Колесо истории
методическая разработка по математике (9 класс) на тему

Математическая игра

 «КОЛЕСО ИСТОРИИ»

«Колесо истории»

Цель:

• расширить кругозор учащихся;

• познакомить с историей развития математики, выдающимися учеными;

• повысить их интеллект, общую культуру;

• развить интерес к изучению математики.

Правила игры:

Игра составлена аналогично телевизионной игре.

В сценках используются костюмы и атрибуты, близкие данному веку.

В игре участвуют 5 команд (7-9-e классы). Старшеклассники помогают в оформлении, подготовке и проведении вечера.

Каждая из пяти команд является сектором, а отвечает на вопросы постоянный представитель.

Правильный ответ записывает ученица в черной мантии.

Портреты ученых, картинки с изображениями стран прикреплены к специальным ширмам.

Ход игры

Фалес и Пифагор

Фалес

Пифагор

Ведущий. Математическая игра «Колесо истории» начинается в Древней Греции (VI в. до н. э.).

(Фалес беседует с юным Пифагором.)

Пифагор. Фалес из Милета, ты не был на родине два года. В какой прекрасной стране ты был?

Фалес. Страна, в которой я побывал, действительно прекрасна. Я -купец, и привез немало диковинных вещей. Но восхитили меня не они.

Пифагор. Что же восхитило тебя, Фалес?

Фалес. О! Меня восхитили гарпедонапты,

Пифагор. Это такие звери?

Фалес. Нет. Это люди. Землемеры – геометры (по-гречески).

Пифагор. Чем они восхитили тебя?

Фалес. Знаниями, Пифагор. Они так много умеют: измерять и находить площади и объемы; делить отрезок на две равные части циркулем; находить площадь круга. У них есть треугольник со сторонами 3, 4 и 5 локтей. Стороны его – гипотенуза и катеты.

Ведущий. История утверждает, что зарождение геометрии в этой стране обязано климатическим условиям, необходимостью ежегодно заново делить земли.

После этой встречи молодой Пифагор отправился в эту удивительную страну, о которой шла речь, и 11 лет черпал там знания. О какой стране идет речь? Выберите верный вариант ответа.

1. Египет.         2. Вавилон.        3. Китай.        4. Индия.

Ответ. В Греции геометрия стала математической наукой около 2500 лет назад, но зародилась геометрия в Египте, на плодородных землях Нила. Чтобы собирать налоги, царям требовалось измерять площади. Много знаний требовало и строительство. О серьезности геометрических знаний египтян говорит тот факт, что египетские пирамиды стоят уже 5 тысяч лет.

Геометрия развивалась в Греции как никакая другая наука. Не случайно, что планиметрия, которую мы изучаем, была известна в Древней Греции еще до новой эры.

Защитник Сиракуз (III в. до н. э.)

Ученый. Отношение длины окружности к ее диаметру всегда одно и то же, пусть это будет . (Отрывается от чертежа, смотрит вдаль.) Не далась Марцелу, осадившему мой родной город Сиракузы, победа с моря. Из-за стен города с катапульт вылетали огромные камни и в щепки разносили суда римлян. Длинные «удочки» большими крючками поднимали над водой лодки врага и топили их в море. Мои изобретения помогали в течение двух лет держать осаду. Но сегодня Сиракузы пали. Часовые заснули, и враги захватили город.

Римский воин. Сдавайся, несчастный, иначе я убью тебя! И так вы слишком долго испытывали наше терпение.

Ученый. Отойди, презренный, не порти моих чертежей!

{Римлян наносит удар мечом, Архимед падает.)

Ведущий.      Он был задумчив и спокоен.

Загадкой круга увлечен.

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

                        Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не помнит, кто убийца.

Но знают все, кто был убит.

 О каком древнегреческом ученом-математике, создателе мощных катапульт, основателе гидростатики, гигантских кранов, защитнике Сиракуз шла речь? Выберите правильный вариант ответа.

1. Евклид.         2. Пифагор.         3. Архимед.         4. Эратосфен.

Ответ. От руки римского солдата в день падения Сиракуз погиб древнегреческий ученый Архимед.

Ведущий. В Египте и Греции развивались геометрия и дроби. Алгебра развивалась на Востоке. В Индии появились отрицательные числа. В арабском Халифате научились решать квадратные уравнения. Великий шелковый путь помогал обмениваться знаниями.

Далее речь пойдет о важнейшем открытии в математике древнего мира. Как и кем было сделано это открытие – тайна, но произошло это в Индии... Известно, что в Индию часто приезжали арабы.

Арабский ученый Аль-Бируни и ученый из Индии Брамагупта (Индия, IX в.)

Аль-Бируни. Господин Брамагупта, какую систему счисления вы используете?

Брамагупта. У нас десятичная и позиционная системы счисления. Если 1 стоит впереди, а 2 – позади, то 1 означает десятки, а 2 – единицы.

Алъ-Бируни. А каким знаком обозначается у вас 1?

Брамагупта. Таким... (Рисует.)

Алъ-Бируни. А два? (Брамагупта рисует.) У нас в Греции такого знака не знают. У римлян числа очень большие. А у греков вообще буквы с чертой наверху.

Брамагупта. Интересно...

Алъ-Бируни. Господин Брамагупта, какие у вас еще есть знаки для обозначения чисел?

Брамагупта. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (Рисует.)

Алъ-Бируни. Сколько у вас таких знаков?

Брамагупта. Десять. Система ведь десятичная.

Алъ-Бируни. Десять? (Пожимает плечами.)

Брамагупта. А да, еще суниа!

Алъ-Бируни.  Что? Что? (Не понимает.)

Брамагупта. Пустота, ничто. (Пытается показать руками.)

Алъ-Бируни. А, ас-сифр, «сифр».

Ведущий. Что вплоть до XVIII в. в математике называлось цифрой   «сифр» от арабского ас-сифр?

Ответ. Очень долго цифрой называли только нуль. Даже в русской арифметике Магницкого 1703 г. цифрой назван только 0. Позднее индийское «сунна» - «пустота, ничего», что по-арабски звучит как «ас-сифр», стали называть по-латыни - «нуль». А цифрами стали называть все 10 знаков от 0 до 9-ти.

Ведущий. А теперь Европа, XV век.

В мастерской художника

(Художник с мольбертом у картины. Входит кухарка.)

Кухарка. Синьор, помогите мне, пожалуйста. У меня никак не сходятся счета.

Художник. Что там у тебя, Мария?

Кухарка. Синьор, вы дали мне на расходы 5 тыс. лир. Я купила мяса на 800 лир, капусты на 10 лир, зелени на 15 лир, хлеба на 100 лир, мыла на 55 лир.

Художник (пишет). 800 прибавить 10, прибавить 15, прибавить 100, прибавить 55; 5000 вычесть. Как неудобно каждый раз писать «прибавить» и «вычесть». Может быть, заменить эти слова значками? Например, вместо «прибавить» писать «+», а вместо «вычесть» – «-».

Ведущий. Многие века знаки действий люди писали словами: прибавить, умножить, отнять ... В некоторых странах пытались вводить знаки, но они «не прижились». А вот « + » для обозначения сложения и знак «-» для обозначения вычитания, предложенные этим художником, стали общеупотребимыми. Этот ученый, великий художник, известен и как архитектор, инженер; у него имелись труды и по математике. Как его имя? Выберите верный вариант ответа.

1. Васнецов.                2. Серов.        3. Леонардо да Винчи.                4. Рафаэль.

Ответ. Леонардо да Винчи. Он был архитектором и ученым, открыл перспективу, исследовал «золотое сечение», связал математику и искусство. После его смерти осталось 7 тысяч страниц рукописей с научными исследованиями.

Ведущий. В XVII-XVIII вв. центром научной мысли стала Европа: Франция, Германия, Польша.

В школе

(Скамья, доска, ведро с розгами и разновозрастные ученики.)

Ученики. Здравствуйте, господин учитель!

Учитель. Здравствуйте. Прочтем молитву и начнем занятия. Сегодня я расскажу старшим ученикам о решении задач с помощью уравнений. В это время младшие ученики должны выполнить 99 сложений – найти сумму всех целых чисел от 1 до 100:

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.

Приступайте. Задача. Два лица имеют равные ... Что такое?

Ученик. Готово, господин учитель.

Учитель. Что такое?

Ученик. Я вычислил сумму, господин учитель: 5050.

Учитель. Ты, хвастунишка, не мог за такое короткое время выполнить 99 сложений. Откуда ты узнал ответ? (Берется за розгу.)

Ученик. Я все объясню, господин учитель. Чисел от 1 до 100 ровно 100. Если сложить 1 и 100, будет 101; 2 и 99 - тоже 101, 3 и 98 - тоже 101 и т. д. Таких сумм 50. Следовательно, 101*50 =5050.

Ведущий. Математические вычисления заменяли этому ребенку обычные детские игры. Он делил 1 на все простые числа подряд и заметил, что десятичные знаки рано или поздно начинают повторяться. Как звали это юное дарование? Впоследствии его называли «королем математики. Выберите правильный вариант ответа.

1. К. Гаусс.                2. Ф. Виет.                3. Р. Декарт.        4. Б. Паскаль.

Ответ. Немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс рано проявил свои математические способности. В 19 лет он решил задачу о построении правильного семиугольника и девятиугольника, над которой ученые бились 2 тысячи лет. Он доказал один из основных законов теории чисел, основные теоремы алгебры, внес большой вклад в астрономию (вычислил орбиту астероида Цицеррона).

Ведущий. Многие из вас знают меру длины – милю (1000 двойных шагов). Ее использовали в Риме. В России была своя мера длины - верста. У каждого народа были свои меры длины. Более того, у каждого человека был свой «аршин».

На ярмарке (Россия, XIX век)

(Маленький приказчик и высокая покупательница. На прилавке - ткани.)

Приказчик. Подходи! Покупай ткани! На юбку, на кофту, на сарафан. Ткани из Европы, из Англии. Китайский шелк. Чего изволите?

Покупательница. Отмерь-ка мне четыре локтя шелка.

(Приказчик отмеривает, покупательница перемеривает на свой локоть.)

Покупательница. Я просила четыре локтя, а здесь только три.

(Затевается спор, затем возникает ссора.)

Ученый. Я разрешу ваш спор. Вот вам метр из палаты мер и весов. Измеряйте ткань с его помощью, и когда каждый не будет мерить на «свой аршин», не будет недоразумений.

Ведущий. Такие, а быть может и совсем другие истории часто случались с продавцами и покупателями, пока не была введена единая метрическая система мер СИ. Вместо фунтов – граммы, вместо футов, локтей, дюймов – сантиметры, вместо верст, миль – километры. В России система СИ была введена в 1899 г. и очень долго не приживалась. Великий русский ученый, имя которого знает каждый школьник, боролся за внедрение в России метрической системы, и его дело увенчалось успехом. Кто этот ученый? Выберите правильный вариант ответа.

1. М.В. Ломоносов.                            2. Д.И. Менделеев.

3. Н.И. Лобачевский.                          4. И.П. Павлов.

Ответ. Метрическая система мер впервые была введена во Франции в 1795 г. Передовые русские ученые сразу оценили ее достоинства. В 1823 г. великий русский ученый Н.И. Лобачевский принял метр за основную единицу длины в своей геометрии.

Суперигра

Ведущий, Солнечный календарь создали в Египте. Юлий Цезарь переделал египетский календарь. В новом календаре было 12 месяцев по 31-му или 30 дней, они точно чередовались. Названия имели только первые шесть месяцев. Седьмой месяц Цезарь назвал в честь себя июлем.

Следующий римский император «забрал» один день из февраля, «переставил» его в один из месяцев и увековечил в календаре свои имя, «испортив» таким образом его систематичность. Этим «испорченным» календарем мы пользуемся и по сей день. Как звали этого римского императора? Выберите правильный вариант ответа.

1. Папа Римский Григорий.         2. Юлий Цезарь.         3. Октавиан Август.

Ведущий. Для выявления победителей есть еще вопросы.

1. Какой месяц в старом русском календаре назывался «студень»?

2. От какого русского отрицательного глагола, относившегося к воскресенью, произошло «неделя»?

Ответы. Календарь «испортил» Август Октавиан, именно он забрал 1 день из февраля в август. Так, после июля, в котором 31 день, идет август, в котором тоже 31 день, а дальше в месяцах снова чередуются 30 и 31 день.

Студень - в древнерусском календаре это месяц декабрь.

Слово неделя произошло от глагола «не делай». По воскресеньям работать не разрешалось религией.

Литература

1.  Белл Э.Т. Творцы математики.

2.  Виленкин НЛ. Учебник математики «Математика, 5». -1990.

3.  Волошин А.В. Пифагор.

4. Депман ИЛ. За страницами учебника математики.

5.  Малыгин КА. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. - 1963.