УРОК ПО ТЕМЕ «РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ»
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

УРОК ПО ТЕМЕ «РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ»

Дидактические цели:

1. познакомить учащихся с  распределительным свойством умножения;
2. научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;
3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.

Планируемые результаты:

1. Предметные

• уметь применять распределительное свойство умножения при упрощении числовых выражений;
• уметь применять распределительное свойство умножения при устных вычислениях.

2. Личностные универсальные учебные действия:

• уметь вести диалог на основе равноправных отношений;
• уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
• развивать навыки самостоятельной работы, ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию;
• уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• формировать устойчивый познавательный интерес.

3. Регулятивные учебные действия:

• уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
•  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
• высказывать свое предположение;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

4. Коммуникативные учебные действия:

• уметь оформлять свои мысли в устной форме;
• слушать и понимать речь других;
• осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

5. Познавательные учебные действия:

• уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного);
• добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке);
• уметь использовать модели для решения задач.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Добрый день, ребята!

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый наш класс,

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения. Садитесь. С каким настроением вы пришли на урок математики? ( Смайлики)

Я очень рада, что у всех у вас хорошее настроение.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок,

Возьмем же ручки и мелок

И вместе сотворим урок!

У вас на парте лежит материал к уроку. Посмотрите, какой это материал?

2. Устная работа.

Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать. Поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

1. Работаем с картой урока. Под номером 1 – графический диктант

Да  ____

Нет         

1. 1 · 812 = 812                          й

Произведение единицы и восьмисот двенадцати равно восьмистам двенадцати.

2. 78 · 0 = 78                              в

Произведение семидесяти восьми и нуля равно семидесяти восьми.

3. 100 · 61 = 6100                      в

Произведение ста и шестидесяти одного равно шести тысячам ста.

4. 48 · 2 · 5 = 4800                     т

Первый множитель 48 второй множитель 2 третий множитель 5 произведение 4800

5. 10 · 32 = 320                          о

Произведение десяти и тридцати двух равно тремстам двадцати.

6. 25 · 63 · 4 = 6300                   а

Первый множитель 25 второй множитель 63 третий множитель 4 произведение 6300

7. 73 · 1 = 1                                с

Произведение семидесяти трех и единицы равно единице

8. 32 · 2 · 25 = 1600                   с

Первый множитель 32 второй множитель 2 третий множитель 25 произведение 1600

____        ____           ___  ___            ___  

Поменялись картами, взяли карандаш в руки и проверили, поставили баллы.  ( как ставить вы знаете)

2. Второе задание. Расположите числа в порядке возрастания. Ребята, если вы правильно расположили числа, то у вас получилось слово.

Какое слово получилось:  СВОЙСТВА.        

Молодцы! Не забывайте оценивать себя в технологических картах.

?  Какие свойства умножения вы применяли при вычислении значений выражений в графическом диктанте? (Переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения, свойство нуля при умножении и свойство единицы при  умножения)

Ребята, на уроке Мальвина предложила  Буратино и Пьеро  найти  произведение  чисел: сорока двух и двадцати пяти 42 · 25 и  произведение чисел тридцати восьми и двадцати пяти 38 · 25.

Буратино сразу начал выполнять  умножение  столбиком, а Пьеро задумался и посчитал устно, затратив времени меньше, чем Буратино. Оба выполнили решение верно.

? Ребята, как вы думаете, как Пьеро выполнил умножение устно?

? Как вы думаете, что помогло Пьеро? ( Какие - то новые свойства умножения)

Посмотрите, ребята, на доске и у вас в карточке – информаторе записаны не все свойства умножения. Вот, наверное, Пьеро и применил эти свойства, выполняя умножение.

Значит, цель нашего урока какая?

- Цель нашего урока – узнать эти свойства умножения и научиться считать также быстро, как Пьеро.

Итак, ребята, открываем тетради, записываем сегодняшнюю дату и классная работа. (записываем дату 12.11.14  и классная работа)

Тему урока мы сформулируем немного позже и какая будет тема, вы мне скажите сами.

3. Новый материал

А девизом к уроку я хочу предложить вам взять слова древнегреческого математика Фалеса Милетского.

- Что есть больше всего на свете?

- Пространство.

- Что быстрее всего?

- Ум.

- Что мудрее всего?

- Время.

- Что приятнее всего?

- Достичь желаемого.

Я желаю вам достичь своей  цели.

Помогут вам в пути ваши знания и смекалка. Нужно работать дружно, уметь слушать друг друга, выбирать правильный ответ.

Сейчас я предлагаю вам поработать с технологической картой, задание под номером 3: вычислить общее  количество шариков двумя способами.

Работаем в паре.

1 способ. ( 8 + 7) · 4 = 15 · 4 = 60       (Ученик у доски показывает       способ)

2 способ. 8 · 4 + 7 ·4 = 32 + 28 = 60

Ребята, вы в первом и втором случае, что значения полученных выражений равны, значит и сами выражения равны

Составим равенство:  ( 8 + 7) · 4 = 8 · 4 + 7 ·4                                                                                       ( ученик у доски составляет равенство)

Подумайте и сформулируйте правило, как можно умножить сумму на число?

Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся  произведения.

Хорошо. Молодцы!

Ребята,  а кто сможет записать это правило в буквенном виде.

(a + b) · c = a· c + b · c

А какое свойство умножения выражает  это правило, вы найдете в учебнике.

Открывайте учебник страница 85 и найдите в пункте 14 название этого свойства.

? Как  же называется это свойство?

- Это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения.

Давайте запишем его в вашу карточку – информатор.

Записывают. А я открываю свойство на доске.

Ребята, назовите тему нашего урока.

Тема урока: Распределительное свойство умножения.

Запишите тему урока в тетрадь.

Ребята, а теперь расскажите, как же Пьеро нашел значение произведения сорока двух и двадцати пяти?

Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.

42 · 25 = (40 + 2) · 25 = 40 · 25 + 2 · 25 = 1000 + 50 = 1050

? Как же умножить сумму двух чисел на число.

(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся  произведения.)

Ребята, подумайте, как вычислить произведение тридцати восьми и двадцати пяти рациональным способом?

Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.

38 · 25 = (40 – 2) · 25 = 40 · 25 – 2 · 25 = 1000 – 50 = 950.

Ребята, подумайте и сформулируйте, как умножить разность чисел на число?

Для того, чтобы умножить разность  на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое  и из первого  произведения вычесть второе.

Хорошо. Молодцы!

Ребята, запишите это свойство в своих карточках- информаторах с помощью букв.

a· c - b · c = (a - b) · c

Посмотрите, ребята, мы с вами открыли еще два свойства умножения: распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания.

4. Физминутка

          Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся,

Руки в стороны развел,

Ключик, видно, не нашел.

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

Быстро, быстро поморгали,

Посмотрели влево, вправо, вверх и вниз

Глазки заново закрыли, отдохнули и открыли.

Продолжаем наш урок.

5. Работа с учебником.

? Ребята, а как вы думаете, для чего нам необходимо знать распределительное свойство умножения?

- Чтобы легче, более рациональным путем вычислять значение выражения.

Правильно.

Работаем с учебником номер 559 (в, г, д, е)

Работаем в тетрадях самостоятельно.

в) 6 · 52 = 6 · (50 + 2) = 6·50 + 6·2 = 300 + 12 = 312

г) 198 · 4 = (200 – 2) · 4 = 200·4 -2·4 = 800 – 8 = 792

д) 202 · 3 = (200 + 2) · 3 = 200·3 + 2·3 = 600 + 6 = 606

е) 397 · 5 = (400 – 3) · 5 = 400·5 - 3·5 = 2000 – 15 = 1985

Проверяем через документ камеру две тетради.

Ребята, не забудьте оценить себя в технологической карте.

Ребята, к нам обращается Буратино с просьбой помочь ему найти значение выражения

135 · 12 + 135 · 8 рациональным способом

(суммы произведений ста тридцати пяти и двенадцати и ста тридцати пяти и восьми)

Он не знает как выполнить задание. Поможем Буратино?

- Поможем.

Справимся с ним?

-Справимся.

Работаем в технологической карте.

135·12 + 135·8 = 135·(12 + 8) =135·20 = 2700.  Документ камера

(? Можно ли для вычисления данного выражения применить распределительное свойство умножения?)

Ребята, сделайте вывод

Вывод:  Для выполнения этого задания удобно в равенстве, выражающем распределительное свойство умножения, поменять левую и правую часть местами.  

На доске свойства на листах поменять местами( один ученик).

a· c + b · c = (a + b) · c

a· c - b · c = (a - b) · c

(Если останется время, то номер 560 (б) комментированное письмо

202·87 - 102·87 = (202 – 102)·87 = 100·87 = 8700

6. Тест

Ребята, пришло время проверить себя. Выполним тест.

Тест

Найти значение выражение удобным способом:

1. 83 · 7

1. 581                2) 500          3) 539

2. 5 · 599

1. 3005                2) 2995          3) 3000

3. 74 · 3 + 36 ·3

1) 3005                2) 2995          3) 3000

4.  140 · 6 - 40 ·6

1) 606                2) 600          3) 300

5. 34 · 5 + 66 ·5

1) 500                2) 495          3) 505

7. Итог урока.

- Какая цель была в начале урока?

(узнать эти свойства умножения и научиться считать также быстро)

(Если есть время, проговорить еще раз эти свойства название)

- Достигли цели? (Достигли)

8. Рефлексия.

Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке в своих технологических картах.

Кто набрал 15 - 16 баллов , тот поработал отлично

13 – 14 баллов, тот поработал хорошо

И домашнее задание вам будет в соответствии с вашими набранными баллами, оно записано в технологической карте.

Поднимите смайлики.

Я рада, что у вас у все хорошее настроение.

Спасибо за урок.