рабочие программы по математике
рабочая программа по математике (7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №2 Барабинского района Новосибирской области

                                        Календарно-тематическое планирование

предмета «Математика»

для обучающихся 11 класса

 физико-математического профиля

Составитель:

учитель математики высшей квалификационной категории

Фирзина Ольга Владимировна

2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе:

• Федерального закона об образовании в Российской Федерации №273 от 29.12.2012
• Примерной основной образовательной программы по математике  основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического  объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15);
• Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ СОШ №2, принятой на педагогическом совете (протокол № 318 03.06.211, приказ от 31.08.2011);
• САНПИН 2.4.22821-10 от 29.12.2010 г. №189);
• Программы математика 5 – 11 А.Г.Мордкович 2013 г., программа по геометрии автор Н.Ф.Гаврилова для учебника «Геометрия 10-11» авторов Л.С. Атанасяна и др.
• Учебника «Алгебра и начала анализа» профильный уровень, А.Г.Мордкович изд-во МНЕМОЗИНА 2013 г., учебника «Геометрия 10 – 11» автор Л.С.Атанасян 2013 г.
• базисного учебного плана 2004 года.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих разделов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия». Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 11 (профильный  уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю, на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Всего 204 часа, 6 часов в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование  на 204 урока.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

 В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: проблемно-диалоговый, поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных и зачетных работ, математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.

Содержание программы раздел алгебра.

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» (4 часов)

Раздел математики (сквозная линия). Числа и вычисления. Уравнения и неравенства. Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика: Числовые и буквенные выражения, преобразования и вычисление их значений. Рациональные уравнения и неравенства и их системы. Функции, их свойства и графики. Производные элементарных функций.

Тема 2. «Многочлены» (10 часов)

Тема 3. «Степени и корни. Степенная функция» (24 часа)

Раздел математики (сквозная линия). Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:  Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции» (31 час)

 Раздел математики (сквозная линия). Вычисления и преобразования. Функции. Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика: Показательная функция и ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства и их системы. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.  Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Тема 5. «Первообразная и интеграл» (9 часов)

 Раздел математики (сквозная линия). Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление интегралов.

Тема 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (9 часов)

Раздел математики (сквозная линия).  Числа и вычисления. Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Статистическая обработка данных. Сочетания и размещения в комбинаторике. Случайные события и их вероятности.

Тема 7. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (33 часа)

Раздел математики (сквозная линия). Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной.

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (16 часов)

Корень степени  n. Степень с рациональным показателем.  Логарифм.  Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии. Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Область определения функции. Область значений функции. Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание). Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций. Производная. Исследование функции с помощью производной. Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Статистическая обработка данных. Решение комбинаторных задач. Случайные события и их вероятности.

Содержание программы раздел геометрия.

Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)

Раздел математики (сквозная линия). Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Угол между векторами. Координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояние между  двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.    

Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)

Раздел математики (сквозная линия).  Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,    развертка. Шар и сфера, их сечения.

Тема 3. «Объёмы тел» (23 часа)

Раздел математики (сквозная линия). Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема призмы. Формулы объема цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.    

Тема 4. «Итоговое повторение» (13 часов)

 Раздел математики (сквозная линия). Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Параллельность плоскостей ,перпендикулярность  плоскостей , признаки и свойства. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Объемы тел и площади их поверхностей. Координаты и векторы.

Требования к уровню подготовки учащихся раздел алгебра и начала анализа.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема 1 «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса»

Учащийся должен уметь:

Уровень обязательной подготовки. Освоить технику дифференцирования. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции. Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования. Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки. Уметь находить производную сложной функции. Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 2. «Многочлены»

Учащийся должен уметь:

Уровень обязательной подготовки. Выполнять арифметические действия с многочленами, сочетая устные и письменные приемы. Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

Уровень возможной подготовки. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Тема 3. «Степени и корни. Степенная функция»

Учащийся должен уметь:

Уровень обязательной подготовки. Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми и рациональными показателями. Уметь применять свойства корня n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени. Знать свойства степенных функций и уметь применять их при решении практических задач.

Уровень возможной подготовки. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями. Уметь применять на практике многообразие  свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции»

Учащийся должен уметь:  

Уровень обязательной подготовки.  Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций. Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения. Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки.  Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений. Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график. Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Тема 5. «Первообразная и интеграл»

Уровень обязательной подготовки.  Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных. Знать свойство первообразной. Знать правила нахождения первообразных. Уметь вычислять интегралы в простых случаях. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки.  Освоить технику нахождения первообразных. Усвоить геометрический смысл интеграла. Освоить технику вычисления интегралов. Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Уровень обязательной подготовки .  Уметь решать комбинаторные задачи. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики. Уметь вычислять средние значения результатов измерений. Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки . Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
• В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

          Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение    года.

Уровень возможной подготовки выпускника

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 7. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

 Уровень обязательной подготовки.  Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. Уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Уровень возможной подготовки. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. Уметь решать уравнения и неравенства, используя различные методы их решения. Знать и понимать теоремы о равносильности уравнений, уметь использовать их на практике.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Решите уравнение:  

Решите неравенство:

Решите систему уравнений:

Уровень возможной подготовки выпускника

●Решите уравнение: ● Решите неравенство:  ●Решите систему уравнений:

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»

Уровень обязательной подготовки

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• построения и исследования простейших математических моделей.

Требования к уровню подготовки учащихся раздел геометрия.

Требования к математической подготовке

Тема 1. «Метод координат в пространстве»

Уровень обязательной подготовки

• Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи.
• Понимать стереометрические чертежи.
• Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов и т.п.).
• Уметь решать простейшие задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки

• Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи. Понимать стереометрические чертежи.
• Использовать координатный метод в практической деятельности для решения различных задач.
• Уметь решать несложные задачи на движение.

Тема 2. «Цилиндр, конус, шар»

Уровень обязательной подготовки

• Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.
• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• Изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.
• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Уровень возможной подготовки

• Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
• Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Строить сечения цилиндра, конуса, шара.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Тема 3. «Объёмы тел»

Уровень обязательной подготовки.

• Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
• изображать круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач»

 Уровень обязательной подготовки

В результате  изучения геометрии  на  базовом уровне ученик должен  знать/понимать:

значение   математической науки  для решения задач, возникающих   в теории и практике: широту и в то же  время ограниченность  применения математических  методов   к анализу и исследованию процессов   и явлений в природе  и обществе;    

значение практики и вопросов, возникающих  в самой математике для формирования и  развития математической науки; возникновения и развития  геометрии; универсальный характер законов  логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях  человеческой  деятельности.

Уметь:

распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень возможной подготовки выпускника

Даны две скрещивающиеся прямые, угол между которыми равен 900. Найдите множество середин всех отрезков данной длины d, концы которых лежат на этих прямых.

В усеченной пирамиде соответственные стороны оснований относятся как 2:5. В каком отношении делится её объём плоскостью, проходящей через середину высоты этой пирамиды параллельно основаниям?

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 600. Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.

В шар с площадью поверхности, равной 100π, вписана правильная четырёхугольная пирамида так, что центр шара расположен внутри пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь её основания равна 32.

В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М лежит на ребре ВВ1, причём ВМ:МВ1 как 3:3, а точка N лежит на ребре AD причём AN:ND=2:3. Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани А1В1С1D1.

Раздел алгебра.

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» (4 часа)

Тема 2. «Многочлены» (10 часов)

Тема 3. «Степени и корни. Степенные функции» (24 часа)

Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции» (31 час)

Тема 5. «Первообразная и интеграл» (9 часов)

Тема 6. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (9 часов)

Тема 7. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (33 часа)

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (16 часов)

Раздел геометрия содержание учебного материала.

Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)

Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)

Тема 3. «Объёмы тел» (23 часа)

Тема 4. «Итоговое повторение» (13 часов)

Литература:

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: «Мнемозина», 2009.
3. Звавич Л.И. и др.  Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
4. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
5. Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2007.
6. Гаврилова Н.Ф. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
7. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.