Изучение основ планиметрии и стереометрии
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Пояснительная записка.

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

А.С. Пушкин

Данная программа разработана на основе Примерных программ по внеурочной деятельности Федерального государственного образовательного стандарта начального, среднего образования и сборника заданий для развития познавательных способностей учащихся 5-8 классов.

Обращение к указанной теме  обусловлено необходимостью поисков путей разрешения назревшего в последние десятилетия кризиса математического образования в России, проявляющегося в снижении интереса учащихся к математике, уровня знаний, умений и навыков, логичности рассуждений, уровня математической культуры в целом.

Математические знания не приобретают личностной значимости, так как зачастую процесс изучения предмета превращается в зазубривание формул, репродуктивное решение типовых задач, а главным мотивом выступает выполнение домашнего задания, подготовка к контрольной работе. Кроме того, как отмечалось, государство гарантирует обучение только базисному уровню. Это позволяет предположить, что одним из путей выхода из указанного кризиса является расширение и дальнейшее развитие традиций внеклассного обучения математике, а именно внеурочной деятельности.

          Многие школьники теряют интерес к изучению математики из-за трудностей в её усвоении, в силу различных способностей и имеющегося уровня знаний. При проведении  занятий по внеурочной деятельности  максимально учитывая возможности и особенности каждого учащегося, можно создать условия, которые способствовали бы развитию интереса к предмету. В то же время эти занятия с присущей им спецификой (более свободное распределение времени, меньшее количество учащихся, добровольное посещение, возможность корректировки программы и др.) позволяют создать комфортные условия для совершенствования математических знаний, разностороннего развития личности учащихся, их самореализации. Таким образом, приобретает актуальность совершенствование внеурочной деятельности по математике, внедрение в её процесс новых педагогических технологий.

       С 2000 года  наша школа  начала работу по возрождению национальной культуры мордовского народа. В нашем селе Кивать (я родом из этого села) проходят праздники приуроченные народным богиням: «Масторава» (богиня земли), «Ведьава» (богиня воды), «Вирьава» (богиня леса). На внеурочных занятиях детей знакомят с этими богинями. Я учитель математики и у меня тоже зародилась мысль построить свою внеурочную деятельность по этому направлению, то есть включить элементы национальной культуры.                                          

      Наше село мордовское и в нашей школе учатся дети мордовских семей, я дала своей программе, кроме общеинтеллектуального направления, этнокультурное направление. В нашем селе находится этнографический комплекс «Мордовская деревня» и ведётся работа, чтобы сделать наше село Кивать культурным центром Мордовии. В начале этого курса перед детьми ставится цель: изучить основы геометрии, построить замок из геометрических фигур для покровительницы земли мордовской «Масторавы». «Масторава» будет жить в этом замке со своими приближёнными, а значит будет рядом с нами и будет нас оберегать. Это особенно детей мотивирует.

Общая характеристика курса.

       Программа «Изучение основ планиметрии и стереометрии» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.
       Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
       В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
      Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).

       По всем занятиям красной нитью проходят элементы национальной культуры.

Цель программы «Изучение основ планиметрии и стереометрии»- формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, этнокультурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:

а) обучение деятельности - умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,

в) формирование картины мира.

Задачи:

Предметные:

- знакомство детей с основными геометрическими и этнокультурными понятиями, 

-обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,

-обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,

-сформировать умение учиться.

-формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий, 

-обучение различным приемам работы с бумагой, 

-применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других, для создания композиций с изделиями, выполненными в технике оригами. 

Метапредметные:

• развитие внимания, памяти, пространственного воображения, логического и абстрактного мышления, 
• развитие мелкой моторики рук и глазомера,
• развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,
• выявить и развить математические и творческие способности,
• - изучение истории родного края, обычаев, традиций и духовной культуры своего народа;

          Личностные:

• воспитание интереса к предмету «Геометрия»  и интереса к своей Земле,
• расширение коммуникативных способностей детей,
• формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков,
• воспитание любви к родителям, близким, изучение и сохранение семейных традиций

Благодаря организации внеурочной деятельности жизнь после уроков становится единым и системным процессом, направленным на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Основы изучения планиметрии и стереометрии».

Личностными результаты:

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;
• воспитание чувства справедливости, ответственности;
• воспитание патриотизма, гуманизма, толерантности, любви к своей семье, родному краю, интереса к прошлому и настоящему родного края;

Метапредметные результаты: 

• Работать с информацией, понимать смысл сообщений, отличать главную информацию от второстепенной, преобразовывать устную и письменную информацию.
• Составлять фигуры из частей.
•  Определять место заданной детали в конструкции.
•  Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• Моделировать объёмные фигуры из бумаги и картона и из развёрток.
•  Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
• Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
• Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
• Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• Моделировать объёмные фигуры из бумаги и картона и из развёрток.
• Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предметные результаты:

1. создание фундамента для математического (геометрического) развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
3. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
4. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка  замка из фигур по собственному замыслу.
5. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
6. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
7. Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из бумаги. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.

Универсальные учебные действия:

 Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Моделировать и строить геометрические фигуры. Применять изученные способы учебной работы в построении замка. Анализировать правила моделирования. Действовать в соответствии с заданными правилами. Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов (в том числе и национальных), высказывать собственное мнение и аргументировать его. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием. Контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

Календарно-тематическое планирование

        Содержание программы «Основы изучения планиметрии и стереометрии» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, строить фигуры. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.  В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в  центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики. В процессе изучения этого курсы идёт знакомство с этнокультурным наследием, а именно: знакомятся с покровительницей Земли мордовской с «Масторавой». Рассказывается о помощниках этой богини, о её приближённых: «Вирьава» (богиня леса), «Ведьава» (богиня воды), «Паксява» (богиня полей). Обожествляется  понятие лесов, полей, воды; акцентируется внимание на сохранение нашей Земли в чистоте. На каждом занятии дети ощущают присутствие этой богини, значимость и важность своего дела.

Место внеурочной деятельности в учебном плане.

       Содержание программы отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические  и этнокультурные факты, способные дать простор воображению.
    Уроки по этому курсу включают геометрический и этнокультурный материал, а также задания конструкторско-практического задания, характера.


Методы и приемы изучения геометрического материала.

      Одна из важных особенностей курса “ Основы изучения планиметрии и стереометрии ” - его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей и создание базы для развития графической грамотности, пространственного воображения, конструкторского мышления и конструкторских навыков.
    Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является конструкторско-практическая деятельность учащихся (построение замка для «Масторавы»), включающая в себя:

• воспроизведение объектов; 
• доконструирование объектов; 
• переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну. 

    Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.
    С целью освоения геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются  листы бумаги и картона.

Литература:

1. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Оникс, 1998.
2. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. – Челябинск: Взгляд, 2005
3. Фарков А.В..Математические кружки в школе. 5-8 кл. –М.: Айрис-пресс, 2007.
4. Л.С.Атанасян. «Геометрия»: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений; Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. С.Б.Кадомцев и др.  -М. Просвещение, 2010.
5. Л.С.Атанасян .Учебник «Геометрия»: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений; Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. С.Б.Кадомцев и др.  -М. Просвещение, 2010
6. О.в. Кочеваткина. Эрзянский язык. 6 кл. Саранск. Мордовское книжное издательство, 2012.
7.  Н. М. Арсентьева. Мордовия в истории России: дорога тысячелетия. Саранск, 2012.
8. Г. Баргова, Л.В. Седова. Легенды и предания древней мордвы. Саранск. Издательский центр «Институт» 2008.