Краснодарский край

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа  № 28 поселка Мостовского

муниципального образования Мостовский район

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

по                                         математике

уровень образования (класс)  основное  общее  образование  (5 – 6 класс)

количество  часов                    374 часа

учитель                                Мазур Елена Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений  «Математика 5 – 6 классы»,  составитель  Т.А. Бурмистрова  (издательство Москва,  «Просвещение», 2014 г; в соответствии с примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной Федеральным учебно – методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.04.2015 №  1/15)

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа  разработана на основе:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г № 273-ФС;
2. Закона Краснодарского края от 16 июня 2013 года № 2770-КЗ «Об образовании в Краснодарском крае» (с изменениями и дополнениями);
3. Приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями от 29.12.2014 №1644);
4. Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
5. Приказа Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010г № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных учреждений»;
6. Письма Министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015г № 47-12606/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»;
7. Рекомендаций Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011г № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием»;
8. Авторской программы общеобразовательных учреждений  «Математика 5 – 6 классы»,  составитель  Т.А. Бурмистрова  (издательство Москва,  «Просвещение», 2014 г;  
9. Основной образовательной программы основного  общего образования МБОУ СОШ №28;
10.  Учебного плана МБОУ СОШ №28 пгт. Мостовского на 2015-2016 учебный год.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы:  она  обеспечивает  изучение  других  дисциплин.  В  первую  очередь  это  относится  к  предметам  естественно - научного цикла,  в  частности  к  физике.  Развитие  логического  мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению  предметов  гуманитарного  цикла.  Практические  умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой  и  профессиональной  подготовки  школьников. Развитие  у  учащихся  правильных  представлений  о  сущности  и  происхождении  арифметических  абстракций,  о  соотношении  реального  и  идеального,  о  характере  отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о  месте  арифметики  в  системе  наук  и  роли  математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию  качеств  мышления,  необходимых  для  адаптации  в  современном  информационном  обществе.

Основными целями курса математики 5–6 классов в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики… в повседневной жизни человека, формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». (ФГОС ООО/ Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение. 2011. – (Стандарты второго поколения) Приказ Минобразования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897, с. 14.).

Цель учебного предмета: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе; систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.  

В соответствии с планируемыми достижениями обучающимися освоениями основной образовательной программы необходимо решать следующие задачи: овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;  формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов; воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Программа направлена на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов освоения данного предмета. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, в воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новой.

Из части программы по математике в 5 классе, формируемой участниками образовательных отношений ОО СОШ № 28, выделен 1 час на проведение факультатива по предмету «Занимательная математика». В 6 классе выделен 1 час на увеличение часов в федеральном базовом учебном плане предмета математики до 6 часов.

2. Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

 В  курсе  математики  5—6  классов  можно  выделить  следующие  основные  содержательные  линии:  арифметика;  элементы  алгебры;  вероятность  и  статистика;  наглядная  геометрия. Наряду  с  этим  в  содержание  включены  две  дополнительные методологические  темы:  множества  и  математика  в  историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой  из  этих  тем  разворачивается  в  содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.  

Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы. Усвоенные знания и способы действий будут необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Задача учителя состоит, прежде всего, в том, что бы научить ребёнка применять полученные знания в повседневной жизни и создать прочный фундамент для дальнейшего математического развития. Соблюдение принципа преемственности и систематичности в обучении математике  -  залог усвоения и получения новых знаний, умений и навыков.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин,  способствует  развитию  не  только  вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться  алгоритмами,  способствует  развитию  умений планировать  и  осуществлять  деятельность,  направленную  на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых  в  повседневной  жизни.

Содержание  линии  «Элементы  алгебры»  систематизирует знания  о  математическом  языке,  показывая  применение  букв для  обозначения  чисел  и  записи  свойств  арифметических действий,  а  также  для  нахождения  неизвестных  компонентов арифметических  действий.

Содержание  линии  «Наглядная  геометрия»  способствует формированию  у  учащихся  первичных  представлений  о  геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования  правильной  геометрической  речи,  развивает образное  мышление  и  пространственные  представления.

Линия  «Вероятность  и  статистика»  —  обязательный  компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и  практическое  значение.  Этот  материал  необходим  прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности  —  умения  воспринимать  и  критически  анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики  позволит  учащемуся  осуществлять  рассмотрение  случаев,  перебор  и  подсчёт  числа  вариантов,  в  том  числе в  простейших  прикладных  задачах.

При  изучении  вероятности  и  статистики  обогащаются представления  о  современной  картине  мира  и  методах  его исследования,  формируется  понимание  роли  статистики  как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного  мышления.

Наряду  с  этим  в  содержание  включены  две  дополнительные методологические  темы:  множества  и  математика  в  историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой  из  этих  тем  разворачивается  в  содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.  При  этом  первая  линия  —  «Множества» —  служит цели  овладения  учащимися  некоторыми  элементами  универсального  математического  языка,  вторая в  Математика в историческом  развитии»  —  способствует  созданию  общекультурного,  гуманитарного  фона  изучения  курса.

3. Описание места курса в учебном плане

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков. В учебной плане МБОУ СОШ №28 из части формируемой участниками образовательного процесса, в 5-классе 1 час на проведение факультатива «Занимательная математика», в 6 классе один час на увеличение часов инвариантной части учебного плана до 6-ти часов в неделю.  

Согласно учебному плану МБОУ СОШ № 28 всего на изучение учебного предмета «Математика» в основной школе выделяется 374 часа, из них 170 часов в 5-м (5 часов в неделю, 34 учебных недели) и 204 часа в 6-м классах (6 часов в неделю, 34 учебных недели).    

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа  позволяет  добиваться  следующих  результатов освоения  образовательной  программы  основного  общего  образования:

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

 Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
•  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
•  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
•  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
•  углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

•   использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик  получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;
•  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

• находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• выполнять действия по алгоритму;
• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

5. Содержание курса

 «Арифметика»

Натуральные  числа.

5 класс (63 часа) Натуральный  ряд.  Десятичная  система  счисления.  Арифметические  действия  с  натуральными  числами.  Свойства  арифметических  действий.  Понятие о  степени  с  натуральным  показателем.  Квадрат  и  куб  числа.  Числовые  выражения,  значение  числового  выражения. Порядок  действий  в  числовых  выражениях,  использование скобок.  Решение  текстовых  задач  арифметическими  способами.  

6 класс (24 часа) Делители  и  кратные.  Наибольший  общий  делитель; наименьшее  общее  кратное.  Свойства  делимости.  Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с  остатком.

Дроби.  

5 класс (63 часа) Обыкновенные  дроби.  Основное  свойство  дроби. Сравнение  обыкновенных  дробей.  Арифметические  действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого  по  его  части.  Десятичные  дроби.  Сравнение  десятичных дробей.  Арифметические  действия  с  десятичными  дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и  обыкновенной  в  виде  десятичной.  Проценты;  нахождение  процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения  в  процентах.

6 класс (87 часа) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношение.  Пропорция. Основное  свойство  пропорции.    Решение  текстовых  задач  арифметическими  способами.

Рациональные  числа.  

6 класс (45 часа) Положительные  и  отрицательные числа,  модуль  числа.  Изображение  чисел  точками  координатной  прямой;  геометрическая  интерпретация  модуля  числа.  Множество  целых  чисел.  Множество  рациональных  чисел. Сравнение  рациональных  чисел.  Арифметические  действия с  рациональными  числами.  Свойства  арифметических  действий.

Измерения,  приближения,  оценки. (5-6 класс)     

Зависимости  между величинами.  Единицы  измерения  длины,  площади,  объёма, массы,  времени,  скорости.  Примеры  зависимостей  между величинами  скорость,  время,  расстояние;  производительность,  время,  работа;  цена,  количество,  стоимость  и  др. Представление  зависимостей  в  виде  формул.  Вычисления  по формулам.  Решение  текстовых  задач  арифметическими  способами.

«Элементы  алгебры»  

6 класс (33 часа) Использование  букв  для  обозначения  чисел;  для  записи свойств  арифметических  действий.  Буквенные  выражения (выражения  с  переменными).  Числовое  значение  буквенного выражения.  Уравнение,  корень  уравнения.  Нахождение  неизвестных  компонентов  арифметических  действий.  Декартовы координаты  на  плоскости.  Построение  точки  по  её  координатам,  определение  координат  точки  на  плоскости.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» (5-6 класс)    

Представление  данных  в  виде  таблиц,  диаграмм.  Понятие о  случайном  опыте  и  событии.  Достоверное  и  невозможное события.  Сравнение  шансов.  Решение  комбинаторных  задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество.  Подмножество.  Объединение  и  пересечение  множеств.  Иллюстрация  отношений  между  множествами  с  помощью  диаграмм  Эйлера  —  Венна.

«Наглядная  геометрия»   

5 класс (30 часов) Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник,  окружность,  круг.  Четырёхугольник,  прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических  фигур.  Взаимное  расположение  двух  прямых, двух  окружностей,  прямой  и  окружности.  Длина  отрезка,  ломаной.  Периметр  многоугольника.  Единицы  измерения  длины.  Измерение  длины  отрезка,  построение  отрезка  заданной длины.  Угол.  Виды  углов.  Градусная  мера  угла.  Измерение  и построение  углов  с  помощью  транспортира.  Понятие  площади  фигуры;  единицы  измерения  площади.  Площадь  прямоугольника,  квадрата.  Равновеликие  фигуры.  Наглядные  представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные  многогранники.  Примеры  развёрток  многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём  прямоугольного  параллелепипеда,  куба.  Понятие  о  равенстве  фигур.  Центральная,  осевая  и  зеркальная  симметрии. Изображение  симметричных  фигур.

Рабочая программа составлена на два учебных года. Таблица тематического распределения количества часов:

«Математика в историческом развитии» (5-6 класс)    

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,  недостаточность  рациональных  чисел  для  геометрических  измерений,  иррациональные  числа.  Старинные  системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и  метрическая  система  мер.  Появление  отрицательных  чисел и  нуля.  Л.  Магницкий.  Л.  Эйлер.

Для систематизации развития понятия десятичной дроби, выработки умений выполнения задач по использованию зависимости  между величинами в 5 классе было увеличено по 1 часу в темах «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей», «Инструменты для вычислений и измерений». Таким образом, резервное время в объеме 14 часов в 5 классе и 15 часов в 6 классе выделено на повторение изученного материала в 2015 – 2016 учебном году.

Учебно-тематический план 5 класс

Учебно-тематический план 6 класс

Перечень контрольных работ

Количество контрольных работ по математике в 5 классе – 14.

1. Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»
2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3. Контрольная работа № 3 "Числовые и буквенные выражения"
4. Контрольная работа № 4 " Умножение и деление натуральных чисел"
5. Контрольная работа № 5«Упрощение выражений»
6. Контрольная работа № 6 " Площади и объёмы"
7. Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
8. Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
9. Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
10.  Контрольная работа № 10 "Умножение и деление десятичных дробей"
11.  Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
12.  Контрольная работа № 12 «Проценты»
13.  Контрольная работа № 13 "Инструменты для вычислений и измерений"
14.  Итоговая контрольная работа

Количество контрольных работ по математике в 6 классе – 15.

1. Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»
2. Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
3. Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
4. Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей»
5. Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей»
6. Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»
7. Контрольная работа № 7«Отношения и пропорции»
8. Контрольная работа № 8 «Масштаб»
9. Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»
10. Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»
11. Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
12. Контрольная работа № 12 «Упрощение выражений»
13. Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»
14. Контрольная работа № 14 «Координатная плоскость»
15. Итоговая контрольная работа.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Темы и направления  проектной деятельности:

5 класс

1. Математика в жизни человека;
2. Из истории дробей;
3. История процента;
4. "Портрет класса";

6 класс

1. Признаки делимости натуральных чисел;
2. Числа;
3. Координатная плоскость и знаки зодиака;
4. Отрицательные числа

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

7. Учебно-методическое и информационное оснащение образовательного процесса

Печатные пособия:

1. Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.
2. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2013.
3. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.
4. Еремина Т.М. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь по математике: / к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» - М.: Мнемозина, 2014. Серия: Учебно-методический комплект.
5. Лысенко, Ф. Ф. Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации, издательство: 2008г. Серия: Учебно-методическое пособие.
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс, издательство: Экзамен, 2013г. Серия: Учебно-методический комплект УМК
7. Ершов, А. П. Математика. 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / А.П.Ершов, В.В. Голобородько. - М.: Мнемозина, 2008.
8. Чесноков, А. С. Математика. 5 класс. Дидактические материалы по математике/ А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - М.: Мнемозина, 2007.

Технические средства обучения

• интерактивная доска
• доска 2-х элементная
• ноутбук

Цифровые и электронные образовательные ресурсы:

• Сайт ФИПИ http://www.fipi.ru/
• Электронные образовательные ресурсы, представленные на сайте Единой цифровой     образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru
• Портал Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
• Уроки, конспекты.- Режим доступа: www.pedsovet.ru

Натуральные объекты

• комплект  чертёжных инструментов: линейка, угольник, транспортир
• комплекты геометрических тел

Демонстрационные пособия

• таблицы «Математика 5 класс»
• таблицы «Математика»
• таблицы «Теория вероятности и математической статистики»

8. Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6  классах

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды  уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приемами решения уравнений;
• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Описательная статистика

Ученик научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить градусную меру углов от 0° до 180°;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Ученик получит возможность:

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  круга;

Система оценки планируемых результатов (формы и виды контроля)

         Виды контроля:

- вводный;

- текущий;

- итоговый;

- фронтальный;

- комбинированный;

- устный.

         Формы (приемы) контроля:

- самостоятельная работа;

- работа по карточкам;

- тест;

- анализ и оценка учебных, учебно-творческих и творческих работ;

- математические викторины;

- математические диктанты.

Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

  Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Согласовано:

заместитель директора по УВР

_____________/ Н.В. Бабина /

  «______»  __________ 2017г.

Краснодарский край

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа  № 28 поселка Мостовского

муниципального образования Мостовский район

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по   математике

Класс   6.

учитель Мазур Елена Алексеевна

количество часов: всего 204 часов; в неделю 6 часов

Планирование составлено на основе рабочей программы Мазур Елены Алексеевны, утверждённой решением  педагогического совета МБОУ СОШ № 28 от 31.08.2015 года, протокол № 1.

Планирование составлено на основе: авторской программы общеобразовательных учреждений  «Математика 5 – 6 классы»,  составитель  Т.А. Бурмистрова  (издательство Москва,  «Просвещение», 2014 г; в соответствии с примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной Федеральным учебно – методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.04.2015 №  1/15)

В соответствии с ФГОС основного общего образования  

Учебник: Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2013.