рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему
Рабочая программа по математике линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2015, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования, примерной программы по математике.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаѐт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 103.39 КБ |
Предварительный просмотр:
Аннотация к программе
Рабочая программа по математике линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2015, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования, примерной программы по математике.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаѐт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».
Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включѐн также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект:
1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2015.
2. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор, 5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.
3. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.
4. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажѐр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.
5. . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, Л.О. Рослова и др. Математика. Рабочая тетрадь. Часть 1 и 2. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.
6. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические разработки. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015.
Общая характеристика курса
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объѐм материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даѐт его распределением между 5 и 6 классами.
В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приѐмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определѐнного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приѐмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включѐн также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:
продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
Изучение математики должно обеспечить:
1) в личностном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
3) в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объѐмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объѐмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчѐты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
Место учебного предмета в учебном плане:
Базисный учебный план на изучение математики в 5 – 6-ых классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 часов.
Согласно Базисному образовательному плану в 5-6 классах изучается предмет интегрированный «Математика», который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Рабочая программа составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования, положения о рабочих программах учебных курсов, предметов, дисциплин основного общего образования.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы обучения: объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
1. Входной контроль в виде диагностических административных срезов.
2. Текущий контроль в виде самостоятельных работ, тестов.
3. Тематический контроль в виде контрольных (проверочных работ).
4. Промежуточная аттестация проводится в виде итоговой контрольной работы по окончании изучения основного материала.
Планируемые результаты освоения курса математики 5 – 6 классов:
Личностные:
1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
4) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
5) креативность мышления, инициатива, находчивость при решении математических задач;
6) критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
3) умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
6) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
7) применение приѐмов самоконтроля при решении учебных задач;
8) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Предметные:
Учащийся научится:
работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать язык математики;
выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления, проводить несложные математические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
точно и грамотно выражать свои мысли в письменной и устной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать и различать языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, математические утверждения, проводить классификацию;
читать и записывать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, а так же числа, записанные римскими цифрами;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа, читать и записывать двойные неравенства;
представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять арифметические действия с дробными и рациональными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых и буквенных выражений;
изображать числа на координатной прямой, точки в координатной плоскости, называть их координаты;
изображать простейшие геометрические фигуры, находить их периметр, площади квадрата и прямоугольника;
изображать с помощью циркуля окружность, определять взаимное расположение прямой и окружности, находить длину окружности и площадь круга по формулам;
строить треугольник по заданным элементам с помощью циркуля и линейки;
вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
распознавать на чертежах и изображать параллельные и перпендикулярные прямые;
называть простейшие геометрические тела: пирамида, призма, конус, цилиндр, шар;
строить фигуры, симметричные относительно прямой и относительно центра симметрии;
решать текстовые задачи (обязательного уровня);
находить корни простейших уравнений, на основе зависимости между компонентами;
вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;
решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;
пользоваться транспортиром для измерения и построения углов;
работать с информацией, представленной в виде таблиц и диаграмм;
решать простейшие задачи на проценты;
выражать отношения в процентах;
работать с масштабом;
вычислять значения величин по формулам;
составлять уравнения по условию задачи;
находить модуль числа;
решать простейшие комбинаторные задачи;
Учащийся получит возможность научиться:
применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
находить корни уравнений, на основе зависимости между компонентами, применяя несколько видов зависимости;
овладеть основными способами представления и анализа статистических данных, представления и анализа статистических данных, представлениями о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
вычислять площади фигур, являющихся комбинацией нескольких прямоугольников и квадратов;
решать комбинированные задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;
применять алгоритм нахождения среднего арифметического при решении прикладных задач математики;
составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
строить и читать различные таблицы и диаграммы, анализируя условие задачи математического и прикладного характера;
овладеть систематическими знаниями о простейших пространственных телах и умением применять их для решения геометрических и практических задач;
использовать старинные единицы измерения длин, площадей, объемов;
кратко излагать результаты проектной деятельности с опорой на шаблон их оформления;
представлять современную картину мира и методы его исследования;
математически моделировать практические ситуации в простейших случаях;
Содержание курса математики 5-6 классов
Всего 340 часов
Арифметика (215 ч)
5 класс
Натуральные числа (54 ч)
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби (54ч)
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки (9ч)
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.
6 класс
Дроби (70 ч)
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Рациональные числа (26 ч)
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. nm
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки (2ч)
Округление десятичных дробей
Элементы алгебры (19 ч)
6 класс
Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)
5 класс (12 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
6 класс (6 ч)
Столбчатые и круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.
Наглядная геометрия (65 ч)
5 класс (32 ч)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
6 класс (33 ч)
Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества (4 ч)
6 класс (4 ч)
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
Повторение
5 класс (9 ч)
6 класс (10 ч)
Тематический план ( 5класс)
№ | Название темы, раздела | Количество часов | Количество контрольных работ | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
1. | Линии. Основные цели — развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов. | 10 | Различать виды линий; Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную; Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка; Распознавать окружность; Проводить окружность заданного радиуса; Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи | ||
2. | Натуральные числа. Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | 12 | 1 | Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»); Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращѐнные обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX); Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и > ; читать и записывать двойные неравенства; Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3); Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия; Знать термины «приближѐнное значение с недостатком» и «приближѐнное значение с избытком»; Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов. | |
3. | Действия с натуральными числами. Основная цель — закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. | 21 | 1 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий; Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий; Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень. | |
4. | Использование свойств действий при вычислениях. Основная цель — сформировать начальные навыки преобразования выражений. | 10 | 1 | Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств; Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. | |
5. | Углы и многогранники. Основные цели — познакомить с новой геометрической фигурой — углом, новым измерительным инструментом — транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках. | 9 | 1 | Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса; Распознавать острые, тупые, прямые, развѐрнутые углы; Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины; Строить биссектрису угла с помощью транспортира; Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников; Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники; Вычислять периметр многоугольника. | |
6. | Делимость чисел Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости. | 16 | 1 | Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи; Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях; Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах . | |
7. | Треугольники и четырехугольники Основные цели — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на не- линованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений. | 10 | 1 | Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники; Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник; Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника; Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями; Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры; Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники; Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади. | |
8. | Дроби Основные цели — сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби. | 19 | 1 | Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах; Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби; Соотносить дроби и точки координатной прямой; Понимать, в чѐм заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой; Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби; Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби. | |
9. | Действия с дробями Основная цель — выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. | 35 | 1 | Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; Владеть приѐмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной; Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями; Владеть приѐмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | |
10. | Многогранники. Основная цель — развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями. | 11 | 1 | Распознавать цилиндр, конус , шар; Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника; Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду; Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки. | |
11. | Таблицы и диаграммы Основная цель — сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. | 9 | 1 | Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных; Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. | |
12. | Повторение | 8 | |||
ИТОГО | 170 | 10 |
Тематический план (6 класс)
№ | Название темы, раздела | Количество часов | Количество контр. работ | Характеристика основных видов деятельности ученика (на основе учебных действий) |
1 | Дроби и проценты | 20 | 1 | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе и с помощью компьютера). Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Выполнять вычисления с дробями. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части от числа. Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений. Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приѐм числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины. Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить несложные столбчатые диаграммы по данным представленным в таблице. |
2 | Прямые на плоскости и в пространстве | 7 | 1 | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные углы. Изображать две пересекающие прямые, строить прямую перпендикулярную данной. Распознавать смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающими прямыми. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертѐжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающие прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние меду двумя точками, от точки до прямой. Измерять расстояние меду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами. |
3 | Десятичные дроби | 9 | 1 | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным дробям со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную дробь, применять его для распознания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Распознавать равные десятичные дроби. |
4 | Действия с десятичными дробями | 27 | 1 | Конструировать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Конструировать алгоритм умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующие правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. |
5 | Окружность | 9 | 1 | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертѐжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой к окружности. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точку, равноудалѐнную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить треугольник по трѐм сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трѐм сторонам, используя неравенство треугольника. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров. |
6 | Отношения и проценты | 18 | 1 | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимѐнных и разноименных величин, находить отношение величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рѐбер кубов, площадей граней и объѐмов. Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя приѐмы округления, прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. |
7 | Выражения. Формулы. Уравнения | 15 | 1 | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учѐтом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условию с буквенными данными. Использовать буквы для записи математического предложения, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами. Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражениях. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующее выражение Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. Находить экспериментальным путѐм отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формуле длину окружности. Вычислять по формулам площадь круга, объѐм шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверить является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий . |
8 | Симметрия | 8 | 1 | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, том числе с помощью компьютера. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. |
9 | Целые числа | 13 | 1 | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа – (+3), -(-7) Сравнивать и упорядочивать целые числа. Представлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значение буквенных выражений. Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Формулировать правила умножения и деления целых чисел, иллюстрировать их примерами. Вычислять произведение и частное целых чисел. Исследовать вопрос изменения знака частного при изменении на противоположные знаков множителей. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. |
10 | Рациональные числа . | 17 | 1 | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения противоположного числа, объяснять смысл записей (-а), упрощать соответствующе записи. Изображать на координатной точками рациональные числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Формулировать правила сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в суммы, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять их в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. |
11 | Многоугольники и многогранники | 9 | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники и правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках. Изображать правильные многоугольники с помощью чертѐжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развѐрток. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. |
12 | Множества. Комбинаторика | 8 | 1 | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. Формулировать определение объединения и пересечения множеств. Формулировать определение объединения и пересечения множеств. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. |
13 | Повторение и итоговый контроль | 10 | 1 | |
Итого: 170 12 |
УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»
по математике для 5-6 классов
5 класс
1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2015.
2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2015 .
3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажѐр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажѐр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2015.
6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.
6 класс
1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2015 .
3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажѐр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.
5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.
6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.
Технические средства обучения:
- мультимедийный компьютер;
- мультимедиапроектор;
- интерактивная доска.
Информационные средства:
- коллекция медиаресурсов,
- электронные базы данных;
- интернет.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
- комплект чертѐжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°,60°), угольник (45°,45°), циркуль;
- комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Печатные пособия:
- таблицы по математике для 5-6 классов;
Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru
Календарно - тематическое планирование
по математике для 5 класса (базовый уровень) УМК «Сфера» рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю).
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата | ||
по плану | по факту | ||||
Повторение материала за курс 4 класса (1 часа) | |||||
1 | Повторение | 1 | 04.09 | ||
Глава1. Линии (9 часов) | |||||
2 | Разнообразный мир линий | 1 | 05.09 | ||
3 | Разнообразный мир линий | 1 | 06.09 | ||
4 | Прямая. Части прямой. Ломаная | 1 | 07.09 | ||
5 | Прямая. Части прямой. Ломаная | 1 | 08.09 | ||
6 | Длина линии | 1 | 11.09 | ||
7 | Длина линии | 1 | 12.09 | ||
8 | Окружность и круг | 1 | 13.09 | ||
9 | Окружность и круг | 1 | 14.09 | ||
10 | Обобщающий урок по теме «Линии». | 1 | 15.09 | ||
Глава 2. Натуральные числа (12 часов) | |||||
11 | Как записывают и читают числа | 1 | |||
12 | Как записывают и читают числа | 1 | |||
13 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | |||
14 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | |||
15 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | |||
16 | Округление натуральных чисел | 1 | |||
17 | Округление натуральных чисел | 1 | |||
18 | Комбинаторные задачи | 1 | |||
19 | Комбинаторные задачи | 1 | |||
20 | Комбинаторные задачи | 1 | |||
21 | Обзорный урок по теме «Натуральные числа». | 1 | |||
22 | Контроль по теме «Натуральные числа» | 1 | |||
Глава 3. Действия с натуральными числами (21час) | |||||
23 | Сложение и вычитание | 1 | |||
24 | Сложение и вычитание | 1 | |||
25 | Сложение и вычитание | 1 | |||
26 | Умножение и деление | 1 | |||
27 | Умножение и деление | 1 | |||
28 | Умножение и деление | 1 | |||
29 | Умножение и деление | 1 | |||
30 | Порядок действий в вычислениях | 1 | |||
31 | Порядок действий в вычислениях | 1 | |||
32 | Порядок действий в вычислениях | 1 | |||
33 | Порядок действий в вычислениях | 1 | |||
34 | Степень числа | 1 | |||
35 | Степень числа | 1 | |||
36 | Степень числа | 1 | |||
37 | Задачи на движение | 1 | |||
38 | Задачи на движение | 1 | |||
39 | Задачи на движение | 1 | |||
40 | Задачи на движение | 1 | |||
41 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
42 | Обобщение и систематизация знаний | 1 | |||
43 | Контроль | 1 | |||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислении (10 часов) | |||||
44 | Свойства сложения и умножения | 1 | |||
45 | Свойства сложения и умножения | 1 | |||
46 | Распределительное свойство | 1 | |||
47 | Распределительное свойство | 1 | |||
48 | Распределительное свойство | 1 | |||
49 | Решение задач | 1 | |||
50 | Решение задач | 1 | |||
51 | Решение задач | 1 | |||
52 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
53 | Контроль | 1 | |||
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов) | |||||
54 | Как обозначают и сравнивают углы | 1 | |||
55 | Как обозначают и сравнивают углы | 1 | |||
56 | Измерение углов | 1 | |||
57 | Измерение углов | 1 | |||
58 | Измерение углов | 1 | |||
59 | Многоугольники | 1 | |||
60 | Многоугольники | 1 | |||
61 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
62 | Контроль | 1 | |||
Темы индивидуальных проектных работ: «Геометрия циферблата часов со стрелками» (или « Углы между стрелками часов»), «Многоугольники в окружающем мире». | |||||
Глава 6. Делимость чисел ( 16 часов) | |||||
63 | Делители и кратные | 1 | |||
64 | Делители и кратные | 1 | |||
65 | Делители и кратные | 1 | |||
66 | Простые и составные числа | 1 | |||
67 | Простые и составные числа | 1 | |||
68 | Простые и составные числа | 1 | |||
69 | Делимость суммы и произведения | 1 | |||
70 | Делимость суммы и произведения | 1 | |||
71 | Признаки делимости | 1 | |||
72 | Признаки делимости | 1 | |||
73 | Признаки делимости | 1 | |||
74 | Деление с остатком | 1 | |||
75 | Деление с остатком | 1 | |||
76 | Деление с остатком | 1 | |||
77 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
78 | Контроль | 1 | |||
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов) | |||||
79 | Треугольники и их виды | 1 | |||
80 | Треугольники и их виды | 1 | |||
81 | Прямоугольники | 1 | |||
82 | Прямоугольники | 1 | |||
83 | Равенство фигур | 1 | |||
84 | Равенство фигур | 1 | |||
85 | Площадь прямоугольника | 1 | |||
86 | Площадь прямоугольника | 1 | |||
87 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 1 | |||
88 | Контроль и оценка знаний | 1 | |||
Глава 8. Дроби (19 часов) | |||||
89 | Доли и дроби | 1 | |||
90 | Доли и дроби | 1 | |||
91 | Доли и дроби | 1 | |||
92 | Доли и дроби | 1 | |||
93 | Доли и дроби | 1 | |||
94 | Доли и дроби | 1 | |||
95 | Основное свойство дроби | 1 | |||
96 | Основное свойство дроби | 1 | |||
97 | Основное свойство дроби | 1 | |||
98 | Основное свойство дроби | 1 | |||
99 | Основное свойство дроби | 1 | |||
100 | Сравнение дробей | 1 | |||
101 | Сравнение дробей | 1 | |||
102 | Сравнение дробей | 1 | |||
103 | Сравнение дробей | 1 | |||
104 | Натуральные числа и дроби | 1 | |||
105 | Натуральные числа и дроби | 1 | |||
106 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
107 | Контроль знаний | 1 | |||
Глава 9. Действия с дробями (35 часов) | |||||
108 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
109 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
110 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
111 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
112 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
113 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
114 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
115 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
116 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
117 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
118 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
119 | Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | |||
120 | Умножение дробей | 1 | |||
121 | Умножение дробей | 1 | |||
122 | Умножение дробей | 1 | |||
123 | Умножение дробей | 1 | |||
124 | Умножение дробей | 1 | |||
125 | Деление дробей | 1 | |||
126 | Деление дробей | 1 | |||
127 | Деление дробей | 1 | |||
128 | Деление дробей | 1 | |||
129 | Деление дробей | 1 | |||
130 | Деление дробей | 1 | |||
131 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | |||
132 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | |||
133 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | |||
134 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | |||
135 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | |||
136 | Задачи на совместную работу | 1 | |||
137 | Задачи на совместную работу | 1 | |||
138 | Задачи на совместную работу | 1 | |||
139 | Задачи на совместную работу | 1 | |||
140 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
141 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
142 | Контроль | 1 | |||
Глава 10. Многогранники (11 часов) | |||||
143 | Геометрические тела и их изображения | 1 | |||
144 | Геометрические тела и их изображения | 1 | |||
145 | Параллелепипед и пирамида | 1 | |||
146 | Параллелепипед и пирамида | 1 | |||
147 | Параллелепипед и пирамида | 1 | |||
148 | Объем параллелепипеда | 1 | |||
149 | Объем параллелепипеда | 1 | |||
150 | Развертки | 1 | |||
151 | Развертки | 1 | |||
152 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
153 | Контроль | 1 | |||
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов) | |||||
154 | Чтение и составление таблиц | 1 | |||
155 | Чтение и составление таблиц | 1 | |||
156 | Чтение и составление таблиц | 1 | |||
157 | Диаграммы | 1 | |||
158 | Диаграммы | 1 | |||
159 | Опрос общественного мнения | 1 | |||
160 | Опрос общественного мнения | 1 | |||
161 | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | |||
162 | Контроль | 1 | |||
Повторение. Итоговый контроль ( 8 часов) | |||||
163 | Итоговое повторение | 1 | |||
164 | Итоговое повторение | 1 | |||
165 | Итоговое повторение | 1 | |||
166 | Итоговое повторение | 1 | |||
167 | Итоговое повторение | 1 | |||
Темы индивидуальных проектных работ: «Тайны и мифы цифр», «Связь чисел с окружающим нас миром» | |||||
168 | Итоговое повторение | 1 | |||
169 | Итоговый контроль | 1 | |||
170 | Анализ итогового контроля | 1 | |||
ИТОГО |
Календарно - тематическое планирование
по математике для 6 класса (базовый уровень) УМК «Сфера» рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю).
№ п/п | Тема раздела, урока | Количество часов | Дата проведения | |
По плану | По факту | |||
Глава 1. Дроби и проценты (20 уроков) | ||||
1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | 1 | 04.09 | |
2 | Сравнение дробей | 1 | 05.09 | |
3 | Правила действия с дробями. Сложение и вычитание | 1 | 06.09 | |
4 | Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей | 1 | 07.09 | |
5 | Задачи на совместную работу | 1 | 08.09 | |
6 | «Многоэтажные дроби» | 1 | 11.09 | |
7 | Нахождение части от числа | 1 | 12.09 | |
8 | Задачи по теме: «Нахождение части от числа» | 1 | 13.09 | |
9 | Нахождение числа по его части | 1 | 14.09 | |
10 | Задачи по теме: «Нахождение числа по его части» | 1 | 15.09 | |
11 | Какую часть одно число составляет от другого | 1 | ||
12 | Понятие процента | 1 | ||
13 | Решение задач на нахождение процента от величины | 1 | ||
14 | Решение задач на увеличение величины на несколько процентов | 1 | ||
15 | Решение задач на проценты | 1 | ||
16 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа | 1 | ||
17 | Столбчатые диаграммы | 1 | ||
18 | Круговые диаграммы | 1 | ||
19 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты» | 1 | ||
20 | Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты» | 1 | ||
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков) | ||||
21 | Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы | 1 | ||
22 | Перпендикулярные прямые | 1 | ||
23 | Прямые в пространстве. Параллельные прямые | 1 | ||
24 | Построение параллельных прямых | 1 | ||
25 | Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми | 1 | ||
26 | Расстояние в пространстве | 1 | ||
27 | Обобщение и систематизация знаний и контроль №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве» | 1 | ||
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков) | ||||
28 | Десятичная запись дробей | 1 | ||
29 | Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой | 1 | ||
30 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | ||
31 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 1 | ||
32 | Совместные действия с обыкновенными дробями. Выражение величин дробями | 1 | ||
33 | Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби | 1 | ||
34 | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной | 1 | ||
35 | Обобщение и повторение по теме: «Десятичные дроби» | 1 | ||
36 | Обобщение и контроль №3 по теме: «Десятичные дроби» | 1 | ||
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков) | ||||
37 | Сложение десятичных дробей | 1 | ||
38 | Вычитание десятичных дробей | 1 | ||
39 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | ||
40 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | ||
41 | Решение задач. Самостоятельная работа | 1 | ||
42 | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 1 | ||
43 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 1 | ||
44 | Переход от одной единицы измерения к другой. Самостоятельная работа | 1 | ||
45 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
46 | Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | ||
47 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | 1 | ||
48 | Разные действия с десятичными дробями | 1 | ||
49 | Умножение десятичной дроби на обыкновенную | 1 | ||
50 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа | 1 | ||
51 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | ||
52 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа | 1 | ||
53 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
54 | Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | ||
55 | Вычисление частного десятичных дробей в общем случае | 1 | ||
56 | Разные действия с десятичными дробями | 1 | ||
57 | Разные действия с десятичными дробями. Решение задач | 1 | ||
58 | Решение текстовых задач. Самостоятельная работа | 1 | ||
59 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | 1 | ||
60 | Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа | 1 | ||
61 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» | 1 | ||
62 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» | 1 | ||
63 | Обобщение, систематизация и контроль знаний №4 по теме: «Действия с десятичными дробями» | 1 | ||
Глава 5. Окружность (9 уроков) | ||||
64 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | 1 | ||
65 | Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную | 1 | ||
66 | Взаимное расположение окружностей | 1 | ||
67 | Решение задач на взаимное расположение окружностей | 1 | ||
68 | Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам | 1 | ||
69 | Неравенство треугольника | 1 | ||
70 | Круглые тела | 1 | ||
71 | Обобщение и систематизация по теме: Окружность» | 1 | ||
72 | Обобщение, систематизация и контроль №5 по теме: Окружность» | 1 | ||
Глава 6. Отношения и проценты (18 уроков) | ||||
73 | Отношение | 1 | ||
74 | Деление в данном отношении | 1 | ||
75 | Отношение величин | 1 | ||
76 | Масштаб | 1 | ||
77 | Масштаб | 1 | ||
78 | Представление процента десятичной дробью | 1 | ||
79 | Выражение дроби в процентах | 1 | ||
80 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа | 1 | ||
81 | Вычисление процентов от заданной величины | 1 | ||
82 | Нахождение величины по её проценту | 1 | ||
83 | Увеличение и уменьшение на несколько процентов | 1 | ||
84 | Округление и прикидка. Самостоятельная работа | 1 | ||
85 | Нахождение процентного отношения | 1 | ||
86 | Решение задач на нахождение процентного отношения | 1 | ||
87 | Решение задач на нахождение процентного отношения. Самостоятельная работа | 1 | ||
88 | Округление и прикидка | 1 | ||
89 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты» | 1 | ||
90 | Обобщение, систематизация и контроль знаний №6 по теме: «Отношения и проценты» | 1 | ||
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков) | ||||
91 | Запись и чтение математических выражений | 1 | ||
92 | Запись и чтение математических предложений | 1 | ||
93 | Вычисление значений буквенных выражений | 1 | ||
94 | Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа | 1 | ||
95 | Некоторые геометрические формулы | 1 | ||
96 | Формула стоимости | 1 | ||
97 | Формула пути. Самостоятельная работа | 1 | ||
98 | Формула длины окружности, площади круга | 1 | ||
99 | Объём шара | 1 | ||
100 | Уравнение как перевод условия задачи на математический язык | 1 | ||
101 | Решение уравнений | 1 | ||
102 | Решение задач с помощью уравнения | 1 | ||
103 | Решение задач с помощью уравнения. Самостоятельная работа | 1 | ||
104 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | 1 | ||
105 | Обобщение, систематизация и контроль знаний №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | 1 | ||
Глава 8. Симметрия (8 уроков) | ||||
106 | Осевая симметрия | 1 | ||
107 | Построение фигур, симметричных относительно прямой. | 1 | ||
108 | Ось симметрии фигуры | 1 | ||
109 | Симметрия в пространстве | 1 | ||
110 | Центральная симметрия | 1 | ||
111 | Изображение симметричных фигур | 1 | ||
112 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия» | 1 | ||
113 | Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Симметрия» | 1 | ||
Глава 9. Целые числа (13 уроков) | ||||
114 | Какие числа называют целыми | 1 | ||
115 | Сравнение целых чисел | 1 | ||
116 | Изображение чисел точками на координатной прямой | 1 | ||
117 | Сложение двух целых чисел | 1 | ||
118 | Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа | 1 | ||
119 | Вычисление разности целых чисел | 1 | ||
120 | Вычисление значений числовых выражений | 1 | ||
121 | Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа | 1 | ||
122 | Умножение целых чисел | 1 | ||
123 | Деление целых чисел | 1 | ||
124 | Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа | 1 | ||
125 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа» | 1 | ||
126 | Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Целые числа» | 1 | ||
Глава 10. Рациональные числа (17 уроков) | ||||
127 | Рациональные числа: положительные и отрицательные | 1 | ||
128 | Противоположные числа | 1 | ||
129 | Координатная прямая. Самостоятельная работа | 1 | ||
130 | Сравнение рациональных чисел | 1 | ||
131 | Модуль числа | 1 | ||
132 | Сложение рациональных чисел | 1 | ||
133 | Вычитание рациональных чисел | 1 | ||
134 | Нахождение значений выражений. Самостоятельная работа | 1 | ||
135 | Умножение рациональных чисел | 1 | ||
136 | Деление рациональных чисел | 1 | ||
137 | Вычисление значений выражений. Самостоятельная работа | 1 | ||
138 | Система координат | 1 | ||
139 | Координаты точки на плоскости | 1 | ||
140 | Примеры координат | 1 | ||
141 | Координаты на плоскости. Самостоятельная работа | 1 | ||
142 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа» | 1 | ||
143 | Обобщение, систематизация и контроль знаний № 10 по теме: «Рациональные числа» | 1 | ||
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков) | ||||
144 | Параллелограммы | 1 | ||
145 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 1 | ||
146 | Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников | 1 | ||
147 | Правильные многогранники | 1 | ||
148 | Равновеликие и равносоставленные фигуры | 1 | ||
149 | Площадь параллелограмма и треугольника | 1 | ||
150 | Призма | 1 | ||
151 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники» | 1 | ||
152 | Обобщение, систематизация и контроль знаний №11 по теме: «Многоугольники и многогранники» | 1 | ||
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков) | ||||
153 | Множества. Использование терминов и обозначений | 1 | ||
154 | Выделение подмножеств | 1 | ||
155 | Выполнение операций над множествами | 1 | ||
156 | Построение классификаций | 1 | ||
157 | Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о туристических маршрутах | 1 | ||
158 | Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о рукопожатиях | 1 | ||
159 | Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о театральных прожекторах | 1 | ||
160 | Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа | 1 | ||
Повторение. (10 часов) | ||||
161 | Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби» | 1 | ||
162 | Итоговое повторение по теме: «Дробные числа» | 1 | ||
163 | Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение» | 1 | ||
164 | Итоговое повторение по теме: «Проценты» | 1 | ||
165 | Итоговое повторение по теме: «Отношение» | 1 | ||
166 | Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия» | 1 | ||
167 | Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа» | 1 | ||
168 | Итоговое повторение по теме: «Координатная плоскость» | 1 | ||
169 | Итоговый контроль за курс 6 класса | 1 | ||
170 | Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы | 1 | ||
Всего | 170 |
Караульский филиал
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена и рекомендована УТВЕРЖДАЮ
Методическим советом Директор школы И.Ю.Хурцилава
Протокол №___от____2017г Приказ №____от_____2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 5-6 класса
на 2017-2018 учебный год
Составитель:
Чернышова
Надежда Станиславовна,
учитель математики
2017 г
Караульский филиал
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена и рекомендована УТВЕРЖДАЮ
Методическим советом Директор школы И.Ю.Хурцилава
Протокол №___от____2017г Приказ №____от_____2017г.
АДАПТИРОВАННАЯ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 5-6 класса
на 2017-2018 учебный год
Составитель:
Чернышова
Надежда Станиславовна,
учитель математики
2017 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная образовательная программа составлена на основе основной образовательной программы основного общего образования по истории и авторской программы под редакцией Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия.: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2010. Сафонова Н.В. Математика, поурочное методические рекомендации 5-6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./Н.В. Сафонова и др. – М.: Просвещение, 2012, требований к обязательному минимуму содержания математического образования в основной школе. Программа составлена для уч-ся 6-е класса с нарушением когнитивного развития Садовникова Ивана (заключение ЦПМПК № 2847 от 05.05.2016 г) и Минаевой Дианы (заключение ЦПМПК № 2848 от 05.05.2016 г). Домашнее задание и текущий контроль осуществляется с учетом индивидуальных особенностей.
Курс арифметики на ступени основного общего образования является частью концентрической системы математического образования.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/16/picture-222534-1363440482.jpg)
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/17/picture-668901-1442483491.jpg)
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/14/picture-947373-1505340236.jpg)
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/30/picture-428634-1396189085.jpg)
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/10/picture-1324108-1623329932.jpg)
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....