Рабочая программа учебного курса «Математика»

для ступени основного общего образования (базовый уровень)

5-9 классы

Составитель: учитель высшей категории Шишкина Г.М.

Пояснительная записка к рабочей программе основного общего образования по математике.

Нормативные документы:

1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Математика (Приказ Минобразования России №1089 от 5.03.2004 г. //Новые государственные стандарты школьного образования, - М,; АСТ: Астрель, 2006, - 446с (Образование в документах и комментариях))

2.Примерная программа по математике основного общего образования (Настольная книга учителя математики/Сост.Л.О.Рослова,-М.;АСТ:Астрель, 2004,-429. Справочное методическое пособие)

3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

4.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования (письмо МОиН РФ от 01 апреля 2005 г. № 03-417  http//:www.mon.gov.ru)

5.Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

6. Учебный план МКОУ Верх-Чикская СОШ на 2017-2018уч.год

7. Локальный акт образовательного учреждения (об утверждении структуры рабочей программы)

Цели учебного курса

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение курса математики на базовом уровне складывается из содержательных линий: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств геометрических фигур, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Промежуточный контроль в рабочей программе проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов,  практических работ, контрольных работ,  взаимоконтроля; промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта, итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

В ходе преподавания математики в основной школе используются следующие виды учебной деятельности:

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
• развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
• поиска, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу.
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; тесты; индивидуальные задания по карточкам.

В создавшихся условиях современности естественным стало появление разнообразных личностно ориентированных технологий. Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий, на мой взгляд, наиболее адекватными поставленным целям и наиболее универсальными для реализации рабочей программы являются обучение в сотрудничестве, игровые технологии и дифференцированный подход к обучению.

Учебно-методический комплект, обеспечивающий реализацию рабочей программы по математике для 5 – 9 классов:

УМК по математике для 5-6 классов :

• Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.—9-е изд., стер.—М. : 2010.—270 с.

• Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.—8-е изд., стер.—М. : 2010.—264 с.
• Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос. 3-е изд., стер. – М.:2010. – 112с.
• Тульчинская Е.Б. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся/ Тульчинская Е.Е. -  3-е изд., стер. – М.:2010. – 112с.
• Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для учащихся/ Зубарева И.И.,Мильштейн М.С., Шанцева М.Н.; под ред. Зубаревой И.И. – М.: 2007. – 143 с.
• Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для учащихся/ Зубарева И.И.,Лепешонкова И.П.,Мильштейн М.С.; под ред. Зубаревой И.И. –3 изд. Стер. М.: 2009. – 136 с.

УМК для 7-9 классов:

• Учебники "Алгебра" 7, 8 классы. Автор А. Г. Мордкович, 2010г, 2012г, Алгебра 9 класс, авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2011;
• Задачники «Алгебра» 7, 8 классы. Авт.: А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, 2010г, 2012г
• Методическое пособие для учителя "Алгебра" 7-9 классы. Автор А. Г. Мордкович
• Контрольные работы "Алгебра" 7, 8, 9 классы. Авт.: Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская
• Самостоятельные работы «Алгебра» 7, 8, 9 классы. Автор Л. А. Александрова
• Блицопросы «Алгебра» 7, 8 классы. Автор Е. Е. Тульчинская
• Тесты «Алгебра» 7-9 классы. Авт.: А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская
• Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ – М.: Просвещение, 2010;
• А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. События.Вероятности. Статистическая обработка данных. (дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений), /Мнемазина,Москва 2005

УМК по геометрии для 7-9 классов включает:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Учебник по геометрии для 7-9 классов. 2014г.
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочие тетради  по геометрии для 7, 8, 9кл.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы.
• Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты.

методические пособия для учителя:

•  Л. Атанасян: Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя, - М.: Просвещение, 2004;  
•  Ю. Н. Макарычев. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя/ – М.: Просвещение, 2009;
• А.Г.Мордкович. Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику –М.:Просвещение, 2009;

Оснащение образовательного процесса:

материально-техническое обеспечение:

• Ноутбук.
• Принтер.
• Электронные пособия, компакт -диски.
• Материалы ресурсов Интернет

Комплект учебно-наглядных пособий:

• Набор геометрических тел.
• Магнитный набор «Дроби»
• Магнитная доска с системой координат.
• Координатная прямая с подвижными точками.
• Раздаточный материал
• Демонстрационные плакаты

Место предмета в учебном плане

    Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс (из них предусмотрен резерв 90 ч). Резервное время по курсу математики используется для организации обобщающего повторения материала за четверть, для более основательного изучения некоторых тем рабочей программы, для развития логического мышления, смекалки и сообразительности у учащихся (уроки - игры), для воспитания интереса к предмету, для ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.  

Для активизации познавательной деятельности учащихся, поддержания интереса к математике и более качественной подготовке к сдаче ГИА выделены часы для дополнительных занятий из школьного компонента, 1 час в каждом классе.

Распределение учебных часов по разделам курса:

Арифметика ( 250 ч)

Алгебра – 270 ч+16ч

Геометрия – 220 ч

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (реальная математика) – 45 ч-16ч

Резерв – 90 ч

Распределение учебных часов данных разделов по классам:

                                                                                                      Основное содержание

( 875 ч )

АРИФМЕТИКА(250 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа^[1]. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА( 270 ч )

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ ( 220 ч )

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  ( 45 ч )

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 Резерв учебного времени ( 90 ч )

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 О письменных работах и тетрадях обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия.

Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти,  в первый день после праздника, в понедельник.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

2.1. Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

в V—VI классах — 2 рабочие тетради;

в VII—IX классах — 3  рабочих тетради  (2 по алгебре и 1 по геометрии);

2.2. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в V—VI классах —  1 тетрадь   для  контрольных работ;

в VII—IX классах —  1 тетрадь для контрольных работ

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

3.1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

3.2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по математике, для контрольных работ по математике ). 

3.3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

3.4. Писать на отдельной строке название темы урока.

3.5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например:               Классная работа.

                                           №  124.

3.6. Соблюдать красную строку.

3.7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

3.8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

4. Порядок проверки письменных работ учителями.

4.1. Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

      5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние и классные работы у всех обучающихся;

       6 класс –  ежедневно проверяются домашние работы у всех обучающихся;

      7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза  в неделю - наиболее значимые – у всех остальных;

4.2. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

4.3.            Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

      5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;

      9 – 11 классы – работы проверяются к уроку следующего дня.

4.4.            Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

4.5. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся V —XI классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

4.6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.  Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться  выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

4.7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по    исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками  осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Требования к уровню подготовки учащихся по классам.

Информационно-методическое обеспечение

• Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1-2 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь  № 1- 2 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, М.Н.Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1-2 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь  № 1- 2 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, М.Н.Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

• Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ сост. Л.И. Мартышова. – М.:ВАКО,2010.

• Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. – Ярославль: Академия развития, 2010.

• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Изданье третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2008.

•  Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

• Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

• Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.

• Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
• Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
• Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
• «Дидактические карточки – задания по геометрии  7 класс» Т.М.Мищенко
•  «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» А.В. Фарков,

• Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.
• Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.
• Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.
• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2005-2010.
• Тесты по геометрии. 8 класс /А. В. Фарков. – Экзамен, 2010.
• Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.
• Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику  А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
• Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009.
• Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
• Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Рабочая программа учебного предмета «Математика, 5 класс» 2014-15 уч. г.

Пояснительная записка ( 5 кл. )

Целью изучения курса математики в 5 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Определение места и роли учебного курса

 Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Формы организации образовательного процесса

Формы, методы и средства обучения математике разнообразны: рассказ, беседа, анализ, демонстрационные опыты, самостоятельная работа, работа с учебником, работа со справочной литературой, интегрированные и нестандартные уроки, вечера, повторение и контроль знаний обучающихся.

Информация об используемом учебнике

Рабочая программа составлена к учебнику: Зубарева И.И.  Математика. 5 класс: учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

СОДЕРЖАНИЕ ( в соответствии с разделами стандарта)

          Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразования выражений.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь треугольника

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, понятие и примеры случайных событий.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПОУРОЧНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по МАТЕМАТИКЕ на 2014-2015 уч. год

         по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, «МАТЕМАТИКА,  5 класс»

Рабочая программа учебного предмета «Математика, 6 класс» 2015-16 уч.г.

Пояснительная записка ( 6кл. )

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Определение места и роли учебного курса

 Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Формы организации образовательного процесса

Формы, методы и средства обучения математике разнообразны: рассказ, беседа, анализ, демонстрационные опыты, самостоятельная работа, работа с учебником, работа со справочной литературой, интегрированные и нестандартные уроки, вечера, повторение и контроль знаний обучающихся.

Информация об используемом учебнике

Рабочая программа составлена к учебнику: Зубарева И.И.  Математика. 6 класс: учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010

Материал некоторых пунктов не включены в требования к уровню подготовки выпускников, поэтому не рассматриваются на уроках, а перенесены в курс «Необычный урок математики» ( 1 час в неделю из школьного компонента ). Это такие пункты, как «Поворот и центральная симметрия», «Осевая симметрия», «Расстояние между точками координатной прямой», «Делимость суммы и разности чисел», «Признак делимости на произведение»

Содержание обучения.(в соответствии с разделами стандарта)

Арифметика

Натуральные числа.Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

    Рациональные числа.Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Измерения, приближения, оценки

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Уравнения.

. Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Геометрия

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и теоремы геометрии

Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения).

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Учебно-тематический план( в соответствии с главами учебника)

Поурочно-тематический план по математике на 2015-2016 уч. год

По учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, «Математика, 6 класс»

Поурочно-тематический план по математике для домашнего обучения Зуева Александра

Поурочно-тематический план по математике на 2014-2015 уч. год

По учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, «Математика, 6 класс»

Пояснительная записка к курсу «Необычный урок математики» ( 5-6 кл. )

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное развитие, ценностные ориентации.

В соответствии с требованиями Государственного образовательного  стандарта от 2004г, в содержании данного курса предполагается реализовать актуальные в настоящее время принципы личностно-ориентированного и развивающего обучения.

Кроме того, содержание курса созвучно с одним из направлений программы развития МКОУ Верх-Чикская СОШ, сформулированное в разделе «Концепции будущего состояния школы», а именно: «внедрение современных методик и новых технологий, позволяющих поддерживать мотивацию учащихся  к обучению».

Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает всё более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в связи с этим данный курс называется «Необычный урок математики».

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 7-8 класса начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах (5-6кл) он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. Интерес к появившимся в последнее время многочисленным головоломкам показывают не только целесообразность включения доступных математических задач в сферу интересов детей, но и наличие определённого интеллектуального голода у ребят в возрасте 10-13 лет. В то же время задержки в развитии на этом этапе обучения трудно компенсировать позднее. Всё это и определяет значение данного курса.

Оценка качества обученности определяется не пятибалльной системой, а количеством полученных бонусов. По итогам каждой четверти учащиеся награждаются грамотой за победу в конкурсе «Считай, смекай, отгадывай».

Задачи курса:

• формировать устойчивый интерес к предмету;
• углублять и закреплять знания программного материала, практические умения и навыки;
• расширять математический кругозор учащихся и формировать высокую культуру математического мышления;
• создавать условия для участия в школьной математической олимпиаде, Всероссийском конкурсе «Олимпус» и Международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру».

Прогнозируемые результаты:

• устойчивый интерес к предмету:
• твёрдые знания программного материала;
• высокая культура математического мышления;
• участие в олимпиадах и конкурсах «Олимпус», «Кенгуру», наличие 1-10 мест.

Программа рассчитана на два года, 1 час в неделю, всего 70 часов.

Тематическое планирование.