Технологическая карта урока
план-конспект урока по математике (7 класс) на тему

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между  углами треугольника

Уметь применять теорему  о сумме углов треугольника для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки;

Умение применять полученные знания в учебной деятельности;

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей,  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  

высказывать  свое  предположение.

Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

Внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и своей работе.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

УУД

Методы обучения

/ технологии обучения  / формы организации деятельности учащихся

Организационный      момент

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку (учебников, письменных принадлежностей, наличие вырезанных из бумаги произвольных треугольников). Создает позитивный настрой.

Приветствуют учителя. Сотрудничество с учителем. Настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Фронтальная

Актуализация знаний 

Подготовка к восприятию нового

На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать новое открытие.                

Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.

Слайд 1     

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.

Слайд 2

Слайд 3

Решают задачи, отвечают с места

Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная, индивидуальная работа

Постановка проблемы, определение темы и цели  урока

Дает указания по выполнению практической работы

Практическая работа

Определить сумму углов      треугольника (работа с моделями треугольников)

Слайд 4

Предлагает озвучить полученные результаты

     -Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180 градусов или этим свойством обладает любой треугольник, а не только те, которые вы измеряли?

 Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.            

 Это нам  и предстоит сегодня выяснить

   Слайд  5

Выполняют   практическую   работу, используя указания. Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указания к работе.     1. Измерьте градусные меры углов треугольников.    2. Результаты измерений занесите в таблицу.  3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу.   (Приложение 1)

Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь  

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Работа в парах

«Открытие» детьми нового знания Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности

Показывает, как  можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол).

Организует работу по изучению теоремы о сумме углов треугольника в учебнике

Слайд  6

Выполняют на моделях треугольников задание по образцу, проверяют на моделях треугольников разных видов.

Делают вывод.

Выделяют условие и заключение теоремы. Выполняют построение рисунка. Записывают что дано и что доказать. Составляют план доказательства и оформляют его в тетрадях

Ученик обобщает результат, используя доказательство на слайде

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Работа в прах

Индивидуально

Первичное    применение  нового       знания

Выполнение устных упражнений.  

Организует работу учащихся по решению задач.                                   

  1.  Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам.    

Слайд  7

2. Найдите неизвестные углы треугольника.

Слайд 8  

№ 227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. ∠В- угол при вершине, ∠А и ∠С- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) ∠А +∠В+∠С= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда ∠В=36°, ∠А=∠С=72°.

Ответ: ∠А=72°; ∠В=36°; ∠С=72°.

Организует работу учащихся в группах по решению задачи учебника № 228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи?          Решение. а) 40°.                                Рассмотрим  2 случая:                               1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине                          180°-(40°+40°)=100°                               2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны   (180° - 40°):2=70°.                               Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.

Предлагает рассмотреть другое доказательство теоремы из учебника авт. А. П. Киселева (используются карточки)

Решают задачи, отвечают с места

Находят неизвестные углы

Работа с чертежами на слайде

Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь

Ученики группами решают в  тетрадях, обсуждают решения, предлагают свои решения классу, исправляют допущенные ошибки.

Рассматривают другое доказательство изученной теоремы, сравнивают два подхода к доказательству

Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

 проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

планировать общие способы работы, планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Фронтальная и индивидуальная работа

Групповая

Самостоятельная работа с самопроверкой 

Предлагает выполнить  самостоятельную  работу с последующей самопроверкой.

Слайд 9          

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям                                       Слайд 10    

Решают задачи, записывают в тетрадь ответы

Проверяют правильность выполнения заданий, ставят оценку за работу

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.;

Умение давать самооценку (по заданным критериям) своим решениям.

Индивидуальная работа

Домашнее    задание

Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание §30 изучить,         № 223(а, б); №228 (б,в).

Слайд 11      

Учащиеся записывают в дневники задание

Итог           занятия

Рефлексия

Предлагает подвести  итоги  урока,  оценить меру личного продвижения к цели и успехи  каждого  ученика.

Вспомните, какие задачи ставили на урок?

Задает вопросы:

На уроке

Было трудно…

Было интересно…

Я научился…

Меня удивило…

Слайд 12

Выставляет учащимся оценки за урок, отмечает  работу учеников.

Обобщают результат работы, высказывают оценочные суждения 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности

Фронтальная, индивидуальная

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3

1

2

3

4