Удивительный мир многогранников, математика 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Сценарий занятия

На тему: «Удивительный мир многоранников»

Ход занятия

1. Организационный момент

Взаимное приветствие учителя и учащихся, формирование групп обучающихся, проверка готовности учеников к занятию, организация внимания.

2. Индукция

(Слайд 2)

Учитель: В раннем детстве все мы играли кубиками, пирамидками, с интересом разглядывали мамины и бабушкины серьги и кольца с камушками. Придя в школу, с удивлением узнали, что держали в руках многогранники. (Демонстрация многогранников)

(Слайд 3)

Многогранники имеют не только значение при исследованиях по геометрии, но и для практических приложений в других разделах математики. Формы многогранников находят широкое применение в конструировании сложных и красивых многогранных поверхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах. Идёт это с глубокой древности. "Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса - немой трактат по геометрии, а греческая архитектура - внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектора". Поэтому мне захотелось, чтобы вы сегодня познакомились с многогранниками и научились изготавливать их различные модели.

3. Самоконструкция

Формулировка цели и задач урока.

Учитель: Что сегодня нам предстоит сделать? (учащиеся озвучивают свои предложения).

(Слайд 4)

Цель работы: Раскрыть тайны моделирования многогранников. 

Задачи:

• Изучить виды многогранников.
• Познакомиться со звёздчатыми многогранниками.
• Исследовать способы изготовления различных модели звёздчатого многогранника.
• Доказать, что многогранники - слагаемые прекрасного. 

Объект исследования: 

• Звёздчатые многогранники.
• Моделирование многогранников.

4. Социоконструкция

Работа в группах №1 (Приложение 1):

Задание для первой группы: изготовление куба.

Задание для второй группы: изготовление октаэдра.

Задание для третьей группы: изготовление додекаэдра.

Учитель: Ребята, рассмотрите получившиеся многогранники. Из чего они состоят? (Учащиеся озвучивают свои предположения).

Вывод: Многогранник - это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

(Слайд 5)

Учитель: Многогранник, который получился у первой группы, называется «гексаэдр». Вторая группа склеила «октаэдр», а третья – «додекаэдр».

Как вы думаете, почему эти многогранники получили такие названия? (Учащиеся озвучивают свои предположения).

Это связано с числом их граней. Так, Гексаэдр (куб) имеет шесть граней, "гекса" - шесть, "эдрон" - грань, вот и получается – гексаэдр. Октаэдр - восьмигранник, "окто"- восемь. Додекаэдр - двенадцатигранник, "додека" – двенадцать.

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 - ок. 348 до н.э.). Платон считал, что мир строится из четырёх "стихий": огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих "стихий" имеют форму четырёх правильных многогранников.

(Слайд 6)

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. А ведь кристаллы поваренной соли имеют форму куба. (Учащиеся приводят свои примеры).

Исторически первой формой огранки, появившейся в середине XIV века, стал "октаэдр".

Задание в группах №2 (Приложение 2):

(Слайд 7)

Три группы изготавливают звездчатый октаэдр.

5. Афиширование

Обучающиеся представляют свои работы:

Учитель: Рассмотрите получившиеся фигуры. Из чего они состоят? (Учащиеся озвучивают свои предположения). Данная фигура состоит из нескольких многогранников, каждый из которых называется «тетраэдр». Тетраэдр имеет четыре грани, в переводе с греческого "тетра" – четыре.

Сама фигура является звездчатым многогранником. Как вы думаете, почему? (Учащиеся озвучивают свои предположения).

Термин "звёздчатый" имеет общий корень со словом "звезда", и это указывает на его происхождение. Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки - это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

(Слайд 8)

Наш звездчатый многогранник называется «Звездчатый октаэдр». Как вы думаете, почему? (Учащиеся озвучивают свои предположения).

Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда эта форма имеет и второе название: «stella octangula Кеплера»; по сути она является соединением двух тетраэдров.

(Слайд 9)

Если посмотреть на многогранник сверху, либо на отбрасываемую тень, то контуры рисунка будут создавать правильную шестиугольную звезду.

Шестиугольная звезда в виде двух перекрещивающихся треугольников это древнейший символ, который именуется как Звезда Давида (еще одно название - Печать царя Соломона).

6. Рефлексия деятельности

(Страница Smart Board)

На интерактивной доске изображено звездное небо.

Учитель: Ребята, если вы успешно выполнили задание, вам понравилось и было интересно, то поместите звезду на небо.  Если вам было грустно и не интересно – пусть звезда останется на месте.

7. Итоги:

Заключительное слово:

Учитель: Мы рассмотрели только небольшую часть удивительного мира многогранников. Благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии. Я уверена, что сегодня на уроке мы положили начало для дальнейшего изучения этих удивительных фигур и их свойств.

.

Технологическая карта занятия

Автор: Бурачкова Ирина Сергеевна, учитель математики.

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Клюквинская средняя общеобразовательная школа-интернат».

Тема занятия: Удивительный мир многогранников

Класс: 6

Время реализации занятия: 45 минут

Технология обучения: педагогическая мастерская

Формы работы:

• фронтальная работа
• групповая работа

Необходимое оборудование и материалы для занятия: Компьютер для учителя,  проектор, экран, презентация PowerPoint (10 слайдов), раздаточный материал для обучающихся (приложение №1-2).

Цель: раскрыть тайну моделирования многогранников.

Задачи:

Образовательные:

• Познакомить с понятием и видами многогранников;
• Изучить виды многогранников.
• Познакомиться со звёздчатым многогранником.
• Исследовать способы изготовления  модели звёздчатого многогранника.

Развивающие:        

• развивать творческие способности;
• повышать интеллектуальный уровень; 

Воспитательные:

• воспитать у учащихся общечеловеческие и нравственные ценности;
• провести работу по сплочению классного коллектива;
• укреплять дружеские отношения внутри класса;
• учить умению работать в группе, нести ответственность за коллективное дело.

Карта занятия

Задание для первой группы:

Задание для второй группы:

К сторонам октаэдра присоединить 8 тетраэдров

К сторонам октаэдра присоединить 8 тетраэдров