Рабочая программа по математике 10 класс
календарно-тематическое планирование по математике (10 класс) на тему

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

Действительные числа и элементы комбинаторики

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Делимость целых чисел. Деление с остатком.  Сравнения по модулю m . Задачи с целочисленными неизвестными

12

Рациональные уравнения и неравенства

 Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

18

Корень степени п

Степень положительного числа

Понятия функции и ее  графика. Функция у = хп. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция у=.Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Корень степени n из натурального числа.

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.    Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.     Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

12

13

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график  Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  

 Решение  простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

11

Синус и косинус угла

 Синус, косинус  произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус числа. Основные тригонометрические тождества. Арксинус, арккосинус числа.

7

Тангенс и котангенс угла

 Тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.   Тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Арктангенс, арккотангенс числа

6

Формулы сложения

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений

11

Тригонометрические функции числового аргумента

Функции у = sinх, у =cos х, у = tg х, у= ctg х  Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

9

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

12

Элементы теории вероятности  

Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.  Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

8

Аксиомы стереометрии и их следствия  

   Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

15

Прямые и плоскости в пространстве  

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

33

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

14

Повторение  

 17

№

Изучаемый раздел, тема урока

Количество часов

Календарные сроки

Планируемые сроки

Фактические

сроки

 1

Действительные числа.  

12

Понятие действительного числа

1

1.09

Работа с действительными числами

1

2.09

Множества чисел

1

4.09

Свойства действительных чисел

1

5.09

Метод математической индукции.

1

6.09

Перестановки

1

7.09

Размещения

1

8.09

Сочетания

1

9.09

Доказательство числовых неравенств.

1

11.09

Делимость целых чисел.

1

12.09

Сравнение по модулю m.

1

13.09

Задачи с целочисленными неизвестными.

1

14.09

 2

Рациональные уравнения и неравенства

18

Рациональные выражения

1

15.09

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

16.09

Применение формулы бинома Ньютона, суммы и разности  степеней.

1

18.09

Г

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Схема Горнера.

1

19.09

Теорема Безу

1

20.09

Корень многочлена.

1

21.09

Рациональные уравнения

1

22.09

Решение рациональных  уравнений.

1

23.09

Системы рациональных уравнений.

1

25.09

Решение систем рациональных уравнений.

1

26.09

Метод интервалов решения неравенств

1

27.09

Решение неравенств методом интервалов

1

28.09

Рациональные неравенства

1

29.09

Решение рациональных неравенств

1

30.09

Нестрогие неравенства

1

2.10

Решение нестрогих неравенств

1

3.10

Системы рациональных неравенств

1

4.10

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

1

5.10

 3

Некоторые сведения из планиметрии

12

Работа над ошибками.  Угол между касательной и хордой

1

6.10

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

1

7.10

Углы с вершинами внутри и вне круга

1

9.10

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

1

10.10

Теорема о медиане.

1

11.10

Теорема о биссектрисе треугольника.

1

12.10

Формулы площади треугольника. Формула Герона.

1

13.10

Задача Эйлера.

1

14.10

Теорема Менелая.

1

16.10

Теорема  Чевы.

1

17.10

Эллипс. Гипербола.

1

18.10

Парабола.

1

19.10

  4

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия

3

Предмет стереометрии.

1

20.10

Аксиомы стереометрии.

1

21.10

Некоторые следствия из аксиом.

1

23.10

 5

Параллельность прямых и плоскостей  

16

Параллельные прямые в пространстве.

1

24.10

Параллельность трех прямых.

1

25.10

Параллельность прямой и плоскости.

1

26.10

Решение задач.

1

27.10

Скрещивающиеся прямые.

1

28.10

Углы с сонаправленными  сторонами.

1

6.11

Угол  между прямыми.

1

7.11

Решение задач. Контрольная  работа №2 по теме  «Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.»

1

8.11

Работа над ошибками Параллельные  плоскости.  

1

9.11

Свойства параллельных плоскостей.

1

10.11

Тетраэдр.

1

11.11

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

13.11

Задачи на построение сечений.

1

14.11

Обобщающий урок по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

15.11

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

1

16.11

Работа над ошибками    по теме  «Параллельность прямых и плоскостей»

1

17.11

  6  

Корень степени n  

12

Функция и её график

1

18.11

Функция у = хn

1

20.11

Функция у = хnи его свойства

1

21.11

Понятие корня степени n

1

22.11

Корни четной  и нечетной степеней.

1

23.11

Вычисление арифметических  корней.  

1

24.11

Свойства корней степени n

1

25.11

Применение свойств корней степени  n.

1

27.11

Функция  у=  (х 0).

1

28.11

Функция  у=  .

1

29.11

Корень степени n из натурального числа.

1

30.11

Контрольная  работа №4 по теме «Корень степени  n»

1

1.12

  7

Степень положительного числа.

13

Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем.

1

2.12

Свойства степени с рациональным   показателем.

1

4.12

Применение свойства степени с рациональным   показателем.

1

5.12

Понятие предела последовательности.

1

6.12

Вычисление  пределов  последовательности .

1

7.12

Свойства пределов.  

1

8.12

Применение  свойства пределов.

1

9.12

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

11.12

Число е

1

12.12

Понятие степени с иррациональным показателем.

1

13.12

Показательная функция

1

14.12

Построение графиков  показательных  функций.  

1

15.12

Контрольная работа №5 по теме «Степень положительного числа»

1

16.12

  8

Логарифмы.  

6

Работа над ошибками. Понятие логарифма  

1

18.12

Свойства логарифмов

1

19.12

Применение свойств  логарифмов

1

20.12

Логарифмическая функция

1

21.12

 Десятичные логарифмы.

1

22.12

Степенные функции

1

23.12

  9

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

11

Простейшие показательные уравнения

1

8.01

Простейшие логарифмические уравнения

1

9.01

Уравнения, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного.

1

10.01

Решение уравнений, сводящихся  к простейшим  заменой неизвестного.  

1

11.01

Простейшие показательные неравенства.

1

12.01

Решение простейших  показательных  неравенств.  

1

13.01

Простейшие логарифмические неравенства

1

15.01

Решение  логарифмических неравенств.  

1

16.01

Неравенства, сводящиеся  к простейшим  заменой неизвестного.

1

17.01

 Решение неравенств, сводящихся  к простейшим  заменой неизвестного.  

1

18.01

Контрольная работа №6 по теме «Показательные и логарифмические  уравнения и неравенства»

1

19.01

  10  

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

20.01

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

22.01

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

23.01

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

24.01

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

25.01

Расстояние от точки до плоскости.

1

26.01

Теорема о трех перпендикулярах.

1

27.01

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

29.01

Угол между прямой и плоскостью.

1

30.01

Решение задач по теме «Угол между прямой  и плоскостью».

1

31.01

Обобщение темы «Угол между прямой и плоскостью».

1

1.02

Двугранный угол. Свойство двугранного угла.

1

2.02

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

3.02

Прямоугольный параллелепипед.

1

5.02

Трехгранный угол. Многогранный угол.

1

6.02

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

7.02

Работа над ошибками по теме «Перпендикулярность прямых  и плоскостей»

1

8.02

 11

Синус и косинус угла.

7

Понятие угла

1

9.02

Радианная мера угла

1

10.02

Определение синуса и косинуса угла

1

12.02

Основные формулы для sin α и  cos α.

1

13.02

Применение основных формул для sin α и cos α.

1

14.02

Арксинус.  Арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

1

15.02

Формулы для арксинуса и арккосинуса.

1

16.02

 12

Тангенс и котангенс угла

6

Определение тангенса и котангенса  угла.

1

17.02

Основные формулы  для tg α и ctg α.

1

19.02

Применение  основных   формул  для tg α и ctg α.  

1

20.02

Арктангенс. Арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса.

1

21.02

 Формулы для арктангенса и арккотангенса.

1

22.02

Контрольная работа №8 по теме  «Синус и косинус  угла. Тангенс и котангенс угла»

1

24.02

 13

Формулы сложения.

11

Работа над ошибками. Косинус разности и косинус суммы двух углов.

1

26.02

Применение формул косинуса  разности и косинуса суммы двух углов.

1

27.02

Формулы для дополнительных углов.

1

28.02

Синус суммы и синус разности двух углов.

1

1.03

Применение синуса  суммы и синуса разности двух углов.

1

2.03

Сумма и разность синусов и косинусов

1

3.03

Применение суммы и разности  синусов и косинусов .

1

5.03

Формулы для двойных и  половинных углов.

1

6.03

Применение формулы для  двойных и  половинных углов.  

1

7.03

Произведение синусов и косинусов

1

9.03

Формулы для  тангенсов.

1

10.03

 14  

Тригонометрические  функции числового аргумента  

9

Функция  у =  sin х.

1

12.03

Применение  свойств  функции   у =  sin х.

1

13.03

Функция   у = cos х.

1

14.03

Применение  свойств  функции          у = cos х.

1

15.03

Функция   у =  tg х.

1

16.03

Применение  свойств  функции          у =  tg х.

1

17.03

Функция   у = ctg х.

1

19.03

Применение  свойств  функции         у = ctg х.  

1

20.03

Контрольная работа №9 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические  функции числового аргумента»

1

21.03

 15

Многогранники

14

Работа над ошибками. Понятие многогранника.

1

22.03

Теорема Эйлера. Призма.

1

23.03

Пространственная теорема Пифагора.

1

24.03

Пирамида.

1

4.04

Правильная пирамида.

1

5.04

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

1

6.04

Решение  задач  по теме «Пирамида»

1

7.04

Симметрия в пространстве.

1

9.04

Понятие правильного многогранника.

1

10.04

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

11.04

Решение задач на правильные многогранники

1

12.04

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

1

13.04

Контрольная работа №10 по теме 1«Многогранники»

1

14.04

Работа над ошибками.  

1

16.04

  16

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

Простейшие тригонометрические уравнения.

 1

17.04

Решение простейших  тригонометрических уравнений.

1

18.04

Уравнения, сводящиеся  к простейшим  заменой неизвестного.

1

19.04

Решение  уравнений, сводящихся  к простейшим  заменой неизвестного.

1

20.04

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

1

21.04

Решение тригонометрических уравнений.

1

23.04

Однородные уравнения.

1

24.04

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.  

1

25.04

Простейшие неравенства для  тангенса и котангенса.  

1

26.04

Неравенства, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного.  

1

27.04

Введение вспомогательного угла Замена неизвестного  t=sinx + cosx.

1

28.04

Контрольная работа №11 по теме «Тригонометрические уравнения и  неравенства»

1

30.04

17

Элементы теории вероятности . Вероятность события.

6

Работа над ошибками. Понятие  вероятности события.

1

2.05

Применение понятия  вероятности события.

1

3.05

Решение задач.  

1

4.05

Свойства  вероятности события.

1

5.05

Применение свойств  вероятности события.

1

7.05

Решение задач.  

 1

8.05

18

Частота. Условная вероятность

2

Относительная частота события.*

1

10.05

Условная вероятность. Независимые  события.*

1

11.05

19

Повторение курса алгебры и геометрии

17

Действительные числа.

1

12.05

Рациональные уравнения и неравенства

1

14.05

Корень степени  n.

1

15.05

Степень положительного числа.

1

16.05

Логарифмы.

1

17.05

Показательные    уравнения  .

1

18.05

Показательные неравенства.

1

19.05

Логарифмические уравнения.

1

21.05

Итоговая контрольная работа №12  за курс 10 класса.

1

22.05

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

2305

Логарифмические неравенства

1

24.05

Тригонометрические  функции числового аргумента.

1

25.05

Тригонометрические уравнения.

1

26.05

Тригонометрические неравенства  

1

28.05

Некоторые сведения из планиметрии.

1

29.05

Аксиомы стереометрии.

1

30.05

Параллельность прямых и плоскостей.

1

31.05