Методическая разработка Кейс-метод
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №17»

Формирование критического мышления на уроках математики

Белогородцева Елена Александровна,

учитель математики

2018 год

Современное общество меняется так динамично, что не представляется возможным точно спрогнозировать, какие именно знания пригодятся ребенку в его взрослой жизни. Поэтому в обучении школьников на первый план выходит вопрос формирования у них умений самостоятельно продолжать образование на протяжении всей жизни, т.е. обладать метапредметными компетентностями. Главной целью современного образования является развитие и воспитание интеллектуальной, свободной, мобильной, нравственной и творческой личности. В свете международных критериев измерения качества системы образования, на одно из первых мест выходит проблема формирования мобильности, умения работать с информацией, принимать решения в нестандартных ситуациях.

Такой подход нашел отражение в основных нормативных документах образовательной сферы, в частности в ФГОС. Метапредметные компетентности внесены в перечень основных результатов обучения, которые, согласно новым стандартам, должны освоить обучающиеся.  

В ФГОС метапредметные компетентности увязаны с универсальными учебными действиями, которые делают любую деятельность осознанной и результативной.

Метапредметная компетентность основывается на следующих понятиях: метадеятельность, метазнания, метаспособы, метаумения.        

В Федеральном государственном образовательном стандарте указаны основные критерии, которым должны соответствовать метапредметные результаты овладения общеобразовательной программой основного общего образования, среди них умение осуществлять познавательные действия.        

Применение кейс - технологии позволяет организовать новый способ познавательной деятельности обучающихся на уроках математики. Работая в школе, учитель всегда сталкивается с вопросом: как заинтересовать учеников на уроке? Наблюдая за учениками, которые могут использовать свои умственные способности, можно сказать о самостоятельной познавательной деятельности учащихся, в ходе которой ученик учится проектировать, открывать что-то новое, исследовать, так у него появляется увлечение предметом. Для осуществления познавательной деятельности учащихся на уроках математики учителю необходимо использовать современные технологии обучения.

Кейс-технология – современная образовательная технология, в основе которой лежит анализ какой-то проблемной ситуации. Она объединяет в себе одновременно и ролевые игры, и метод проектов, и ситуативный анализ. Кейс-технология – это не повторение за учителем, не пересказ параграфа или статьи, не ответ на вопрос преподавателя, это анализ конкретной ситуации, который заставляет поднять пласт полученных знаний и применить их на практике [6].

Методы кейс - технологии [7]: метод инцидентов, метод разбора деловой корреспонденции, игровое проектирование, ситуационно-ролевая игра, метод дискуссии, метод кейс-стади.

Ф.-Й. Кайзер, Х. Камиски в книге [5, С. 26] описывают ход работы с использованием кейс-метода, представленный в таблице 1. Кейс - метод в системе методов организации обучения (приложение 1)

Е.О. Цаплиной определены преимущества использования кейса на уроке: активизация учащихся на уроке; ученик становиться субъектом деятельности; использование жизненной ситуации повышает мотивацию к обучению. Учащийся видит, где его знания могут пригодиться в реальной жизни и он становиться заинтересованным в их получении [7].

По мнению Б.Е. Андюсева, кейс-технологии развивают умения [2]:

- анализировать и устанавливать проблему;

- четко формулировать, высказывать и аргументировать свою позицию;

- общаться, дискутировать, воспринимать и оценивать вербальную и невербальную информацию;

- принимать решения с учетом конкретных условий и наличия фактической информации.

Кейс – технология способствует развитию критичности мышления, задается какая-либо ситуация и ученики должны ее разобрать. Учитель использую данную технологию сможет создать кейс на определенную тему для развития критичности мышления.

Кейс: «Действия с рациональными числами».

Вид кейса: печатный.

Тип кейса: практический.

Цель: выявить у шестиклассников уровень развития учебно-логических, учебно-информационных и учебно-организационных универсальных  учебных действий, а именно: умения делать вывод на основе предположений и несложных умозаключений; умения систематизировать материал на основе установления родовидовых  отношений; умения осуществлять логическое действие «сравнение» по самостоятельно выбранным критериям; умения осуществлять логическое действие «классификация»; умения осуществлять перевод текста в различные таблицы, схемы и модели; умения самостоятельно осуществлять контроль учебных действий.

В учебниках Н.Б.Истоминой «Математика 5» и «Математика 6» изучение учебного материала сопровождают двое учащихся-помощника Маша и Миша.

Урок 1

Описание ситуации: На электронную почту школы пришло письмо: «Дорогие шестиклассники!

Мы всегда старались вам помочь изучать математику, а сегодня нам потребовалась ваша помощь.

При решении домашних заданий мы очень часто допускаем вычислительные ошибки, выполняя действия с рациональными числами. Для нас оказалось трудным усвоить все правила  выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Чаще всего мы не можем верно определить знак.

 Помогите, пожалуйста, нам справиться с этой проблемой.

Маша и Миша».

Давайте поможем Маше и Мише справиться с их проблемой. Может, у кого-то есть проверенный способ, как решить данную проблему?

Цель: рассмотреть пример решения задания с учителем и далее весь класс решает аналогичное задание.

1. Рассмотрим несколько примеров:

1) -12: (-10)+ 0,47*(-10)-(-10);                       2) 1-0,64:(-0,004);

-(-*28-(-3):5);                                        4) −3+3*(-1,7-1,6)-(-12,9).

В первую очередь, когда выполняем действия с рациональными числами, нужно вспомнить основные правила (приложение 2).

Учащимся предлагается на магнитной доске «собрать» правила (индивидуальное задание).

В то же время остальные учащиеся, работая в парах, выполняют тест.

 Тест 1

Заполните схему на тему «Рациональные числа», используя опорные термины.

Опорные термины: рациональные числа, положительные числа, отрицательные числа, дробные положительные числа, дробные отрицательные числа, целые положительные числа, целые отрицательные числа, число 0.

Фронтальная работа: решение примеров.

2. Групповая работа. Тест 2 (приложение 3)

3. Самостоятельная работа. (приложение 4)

4. Рефлексия. Советы Маше и Мише.

Урок 2

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРУПП. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки решения заданий данного типа. Показать ваше преимущество. Каждой команде нужно решить предоставленные задания.

Задание для выполнения (приложение 5)

Группа 1:  

Тест 1

Сравните два математических объекта по их существенным свойствам: и .  Запишите 2 сходства и 2 отличия у этих объектов.

Тест 2

Даны числа: +100; 0,4; ; -8; 12.

Распределите их на две группы так, чтобы их объединяло общее свойство. Дайте название каждой группе.

Тест 3

1. Определите знаки сумм, заполнив пропуски:

2. Прочитайте правила и проверьте правильность выполненной работы. Рядом с каждым заданием в квадрате напишите номер правила, на которое вы опирались при проверке. Если обнаружили ошибку, зачеркните ее, сверху напишите новый ответ.

Задание 4

а) -*+ (-) *;                              б) (-1+ 0,2) * 3.

                Каждая команда предоставляет решение своего заданий, предлагает свои рекомендации, показывая их преимущество.

Учащиеся совместно с учителем обсуждают уровень достижения поставленных целей. Отвечают на такие вопросы, как:

1. В чем, по вашему мнению, состоит преимущество кейс - технологии?

2. Справились ли вы с темпом урока?

3. Что вызывало у вас затруднения?

4. Что вам понравилось на уроке?

Урок 3

Индивидуальная работа с кейсом

Найдите красивые решения.

Результативность применения кейс-технологии представлен в виде диаграммы (приложение 5).

Список литературы:

1. Андронова О.В. Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. - Ярославль, 2010. – 23 с.
2. Андюсев Б.Е. Кейс – метод как инструмент формирования компетентностей // Директор школы. – 2010. - №4. С. 61-69.
3. Бурмистрова Е.Г. Формирование критичности мышления подростков на уроках математики / Сборник трудов по материалам 2 международной научной конференции «Математика. Образование. Культура», 1-3 ноября 2005г., Россия, г.Тольятти/в 3-х ч. Ч.3. Тольятти: ТГУ, 2005.- С. 65-68.
4. Григорьева Т.П. Математика, 6 класс: Рабочая тетрадь, 1 часть. – Н.Новгород:2008 г. – 172 с.
5. Кайзер Ф.-Й., Камиски Х. Методика преподавания экономических дисциплин. Книга для учителя. – М.: Вита-Пресс, 2007. – 184 с.
6. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. – С. 254-255.
7. Цаплина Е.О. Кейс – технологии на уроках. URL: https://perm.hse.ru/okrug/section3. 
8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 6 класс. – 7 изд. - М.: Просвещение, 2009.-160с.

Приложение №1

Приложение №2

Правила действий с рациональными числами

Чтобы сложить рациональные числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед полученным результатом поставить их общий знак.

Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед полученным результатом поставить знак числа, модуль которого больше.

Чтобы из одного рационального числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Произведение двух чисел с одинаковыми знаками равно произведению их модулей.

Произведение двух чисел с разными знаками равно произведению их модулей, взятому со знаком «-».

Чтобы разделить два рациональных числа с одинаковыми знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя. В результате всегда получится число положительное.

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя и записать результат со знаком «-».

Приложение 3

Тест 2

1) Изобразите с помощью моделей правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

2) Изобразите с помощью моделей правило умножения чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________        

2 случай:__________________________________________________

3) Изобразите с помощью моделей правило деления чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

4) Изобразите с помощью моделей правило сложения чисел с разными знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

5) Изобразите с помощью моделей правило умножения чисел с разными знаками. ______________________________________________________

6) Изобразите с помощью моделей правило деления чисел с разными знаками.

______________________________________________________________

7) Изобразите с помощью моделей правило вычитания рациональных чисел.

______________________________________________________________

8) Дайте несколько советов Маше и Мише.

Приложение 4

Самостоятельная работа

Вариант №1. Найдите значение выражения:

а) (-15,64:4+7,1)*2;

б) (0,4-)*1-(-0,5):1.

Вариант№2. Найдите значение выражения:

а) (-48:3.9+8)(-6,3);

б) (0,2-)(-)-(--0,75):2.

Вариант №3. Найдите значение выражения:

а) (63:(-4,7)+9,3)*(-4);        

б) (0,7-)*(-1)+(0,25-):2.

Вариант №4. Найдите значения выражения:

а) (-50,4:(-5)+6,4)*14,4:(-3);

б) 0,6-)*-(-0,8):(-2).

Приложение 5

Групповая работа

Группа 2:

Тест 1

Сравните два математических объекта по их существенным свойствам: и .  Запишите 2 сходства и 2 отличия у этих объектов.

Тест 2

Даны числа: -2; 2,7; -15; +43; .

Распределите их на две группы так, чтобы их объединяло общее свойство. Дайте название каждой группе.

Тест 3

1. Определите знаки сумм, заполнив пропуски:

2. Прочитайте нижеприведенные правила и проверьте правильность выполненной работы. Рядом с каждым заданием в квадрате напишите номер правила, на которое вы опирались при проверке. Если обнаружили ошибку, зачеркните ее, сверху напишите новый ответ.

1. При умножении двух чисел с разными знаками всегда получаем отрицательное число.
2. При сложении двух чисел с одинаковыми знаками ставим тот же знак, что и у слагаемых, а модули складываем.
3. При сложении двух чисел с разными знаками ставим знак числа с большим модулем, затем из большего модуля вычитаем меньший.

Задание 4

а) –*- *                                     б) (0,4 - 1) * 6.

Группа 3:

Тест 1

Сравните два математических объекта по их существенным свойствам: и .  Запишите 2 сходства и 2 отличия у этих объектов.

Тест 2

Даны числа: +100; 0,4; ; -8; 12.

Распределите их на две группы так, чтобы их объединяло общее свойство. Дайте название каждой группе.

Тест 3

1. Определите знаки сумм, заполнив пропуски:

2. Прочитайте нижеприведенные правила и проверьте правильность выполненной работы. Рядом с каждым заданием в квадрате напишите номер правила, на которое вы опирались при проверке. Если обнаружили ошибку, зачеркните ее, сверху напишите новый ответ.

1. При сложении двух чисел с одинаковыми знаками ставим тот же знак, что и у слагаемых, а модули складываем.
2. При сложении двух чисел с разными знаками ставим знак числа с большим модулем, затем из большего модуля вычитаем меньший.
3. При умножении двух чисел с разными знаками всегда получаем отрицательное число.

Задание 4

а) * (-) +* (-);                              б) (0,8 - 1) * 7.

Группа 4 :

Тест 1

Сравните два математических объекта по их существенным свойствам: и .  Запишите 2 сходства и 2 отличия у этих объектов.

Тест 2

Даны числа: -2; 2,7; -15; +43; .

Распределите их на две группы так, чтобы их объединяло общее свойство. Дайте название каждой группе.

Тест 3

1. Определите знаки сумм, заполнив пропуски:

2. Прочитайте нижеприведенные правила и проверьте правильность выполненной работы. Рядом с каждым заданием в квадрате напишите номер правила, на которое вы опирались при проверке. Если обнаружили ошибку, зачеркните ее, сверху напишите новый ответ.

1. При умножении двух чисел с разными знаками всегда получаем отрицательное число.
2. При сложении двух чисел с одинаковыми знаками ставим тот же знак, что и у слагаемых, а модули складываем.
3. При сложении двух чисел с разными знаками ставим знак числа с большим модулем, затем из большего модуля вычитаем меньший.

Задание 4

а)  * (-) - *;                   б) (- 0,7 - 1) * 11.

Приложение 6

Диагностика уровня усвоения знаний по теме

 «Действия с рациональными числами»