рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (9 класс) на тему
работа состоит из пояснительной записки развёрнутого тематического планирования и контрольных работ
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma9klass_2012-2013g.docx | 229.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малобащелакская средняя общеобразовательная школа»
«Большебащелакскоя основная общеобразовательная школа»
. | «Утверждаю» Директор_____Е.В.Кравченко Приказ № _____ от
«___»______г |
Рабочая программа по учебному курсу
Математика 9 класс
Составитель:
учитель первой категории
Латкина Н.С.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089).
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011г. Учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Москва.«Просвещение» 2008
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов, по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно- тематическое планирование, литература, приложение.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.
Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по компонентам: «знать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Количество учебных часов:
На изучение математики в 9 классе выделено в учебном плане 6 ч в неделю, 204 ч в год
. Из них 136 часов алгебры и 68 часов геометрии. Темы курса математики 9 класса изучаются не завершенными блоками, чередуя алгебру и геометрию 4/2. В конце каждой темы, для более успешного изучения материала и закрепления пройденной темы, добавлены обобщающие уроки. Их можно использовать для изучения материала из пунктов «Для тех, кто хочет знать больше»
Контрольных работ – 12 (включая итоговую контрольную работу)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Видами и формами контроля при обучении математике в 9классе являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, фронтального опроса, выполнения проверочных работ; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы. Учащиеся проходят итоговую аттестацию – ГИА.
Уровень обучения – базовый.
Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Раздел | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Квадратичная функция | 29 | 2 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 20 | 1 |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 24 | 1 |
4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 | 2 |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 17 | 1 |
6 | Повторение | 29 | 1 |
Итого | 136 | 8 |
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ
Перечень контрольных работ АЛГЕБРА
№ | Тема | Дата проведения | |
По плану | Факт | ||
1 | Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция». | ||
2 | Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция». | ||
3 | Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». | ||
4 | Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | ||
5 | Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии». | ||
6 | Контрольная работа № 6 «Арифметическая и геометрическая прогрессии». | ||
7 | Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | ||
8 | Итоговая контрольная работа Алгебра. | ||
Контрольные работы решаются по книге: Программы общеобразовательных учреждений по Алгебра 7-9 классы. составитель Т.А. Бурмистрова. М.:Просвещение, 2010г
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Раздел | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Векторы. Метод координат | 18 | 1 |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 1 |
3 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
4 | Движения | 8 | 1 |
5 | Начальные сведения из стереометрии | 8 | |
6 | Об аксиомах планиметрии | 2 | |
7 | Повторение | 9 | |
Итого | 68 | 4 |
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ
Перечень контрольных работ ГЕОМЕТРИЯ
№ | Тема | Дата проведения | |
По плану | Факт | ||
1 | Контрольная работа № 1 « Векторы. Метод координат ». | ||
2 | Контрольная работа № 2 « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ». | ||
3 | Контрольная работа № 3 « Длина окружности и площадь круга ». | ||
4 | Контрольная работа № 4 « Движения ». | ||
Контрольные работы решаются по книге: Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. составитель Т.А. Бурмистрова. М.:Просвещение, 2010г
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА.
1.Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у=ах2+n,y=а(х-т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у=ах2 + bх + с может быть получен из графика функции y=ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4.Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
ГЕОМЕТРИЯ
1.Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4.Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5.Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6.Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач+резерв(9ч).
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:
-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
-понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
-решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
-решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
-применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
-составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
-исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
-понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе. В 9 классе при изучении темы «решение текстовых задач алгебраическим способом», «Решение простейших планиметрических задач в пространстве» можно реализовать национально-региональный компонент.
Поурочное и тематическое планирование математика 9 класс.
№ п/п | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Форма урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся (результат) | Вид контроля. измерители | Дата | ||||||||||||||||
План | Факт | ||||||||||||||||||||||||
1 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.1.Ключевые задачи на функцию. | 1 | Актуализация знаний и умений. | Урок лекция, практикум | Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции. Нахождение свойств функции по её графику. | Знать: - понятие функции и другие функциональные терминологии; -понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; -основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; -понятия четной и нечетной функции. -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот-уметь строить более сложные графики функций -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
2 | Т.1.Функции и их свойства Т.1.2.Область определения и область значений функции | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление.. | Урок лекция, практикум | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
3 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.3.Графики функций. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
4 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.4.Нахождение свойств функции по её графику. | 1 | Закрепление знаний и умений | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
5 | Т.1.Понятие вектора. Т.1.1.Понятие вектора. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Вектор. Нулевой вектор. Равенство векторов. Направленность векторов. Коллинеарные и не коллинеарные вектора. | Знать: -понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Уметь: откладывать вектор от данной точки. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
6 | Т.1.Понятие вектора. Т.1.2.Равенство векторов. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
7 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.5.Свойства элементарных функций. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции. Нахождение свойств функции по её графику. | Уметь: -находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; -находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
8 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.6.Нахождение свойств функции по формуле и по графику. | 1 | Закрепление знаний и умений | Урок практикум. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
9 | Т.1.Функции и их свойства. Т.1.7.Нахождение свойств функции по формуле и по графику. | 1 | Закрепление знаний и умений | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
10 | Т.2.Квадратный трёхчлен. Т.2.1.Нахождение корней квадратного трёхчлена. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Квадратный трёхчлен. Нахождение корней квадратного трёхчлена. | Знать: -прием нахождения приближенных корней; -понятие квадратного трехчлена; Уметь: -раскладывать трехчлен на множители; -правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
11 | Т.2.Сложение и вычитание векторов. Т.2.1.Сумма двух векторов . Законы сложения векторов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Вектор. Сумма векторов по правилу треугольника и параллелограмма. | Знать: -операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило -параллелограмма, -правило многоугольника, -правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
12 | Т.2.Сложение и вычитание векторов. Т.2.2.Сумма нескольких векторов. | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Вектор. Сумма векторов по правилу треугольника и параллелограмма. Сумма нескольких векторов. | Самостоятельная работа (обучающего характера). | |||||||||||||||||||
13 | Т.2.Квадратный трёхчлен. Т.2.2.Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | 1 | Закрепление знаний и умений | Урок практикум. | Квадратный трёхчлен. Нахождение корней квадратного трёхчлена. Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | Знать: -прием нахождения приближенных корней; -понятие квадратного трехчлена; -формулу разложения квадратного трехчлена на множители; Уметь: -выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; -раскладывать трехчлен на множители; -правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
14 | Т.2.Квадратный трёхчлен. Т.2.3.Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
15 | Т.2.Квадратный трёхчлен. Т.2.4.Применение теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители для преобразования выражений. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
16 | Т.2.Квадратный трёхчлен. Т.2.5.Применение теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители для преобразования выражений. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы.. | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||
17 | Т.2.Сложение и вычитание векторов. Т.2.3.Вычитание векторов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Вектор. Вычитание векторов. | Знать: -операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило -параллелограмма, -правило многоугольника, -правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); | Проверочная самостоятельная работа. | ||||||||||||||||||
18 | Т.3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Т.3.1.Произведение вектора на число. | 1 | Урок практикум. | Вектор. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
19 | Контрольная работа №1 «Квадратичная функция». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Функция. Область определения, множиство значений функции. Квадратный трёхчлен. Нахождение корней квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёх члена на множители. | Уметь: -находить корни квадратного трёх члена и уметь раскладывать его на множители. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
20 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.1.Разные задачи на функцию y=ax2 | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Функция y=ax2, график функции. | Знать и понимать: -функции y=ax2 , их свойства и особенности графиков. Уметь: -строить график функции y=ax2. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
21 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.2.Разные задачи на функцию y=ax2 | 1 | Закрепление знании й и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
22 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.3.Правила построения графиков функций y=ax2+n y=a(x-m)2 | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Квадратичная функция. Преобразование графика функции. | Знать и понимать: -функции y=ax2+n y=a(x-m)2, их свойства и особенности графиков. Уметь: -строить график функции y=ax2+n y=a(x-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
23 | Т.3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Т.3.2.Решение задач. Произведение вектора на число. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Операции над векторами.Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Знать: -операции над векторами в геометрической форме (-правило построения вектора, получающегося при умножении вектора на число); Уметь: -пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; -применять векторы к решению задач; -находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор. | Проверочная самостоятельная работа. | ||||||||||||||||||
24 | Т.3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Т.3.3.Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||
25 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.4.Правила построения графиков функций y=ax2+n y=a(x-m)2 | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Квадратичная функция. Преобразование графика функции. | Знать и понимать: -функции y=ax2+n y=a(x-m)2, их свойства и особенности графиков. Уметь: -строить график функции y=ax2+n y=a(x-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
26 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.5.Использование шаблонов парабол для построения графика функции y=a(x-m)2+ n | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
27 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.6.Использование шаблонов парабол для построения графика функции y=a(x-m)2+ n | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
28 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.7.Алгоритм построения графика функции y=ax2+вх+с | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Функция y=ax2+вх+с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции. | Знать: -график функции y=ax2+вх+с может быть получен из графика y=ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. Уметь: -строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
29 | Т.4.Координаты вектора. Т.4.1.Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Разложение вектора по двум не колинеарным векторам. Формулы координат вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач. | Знать: -лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора; -правила действий над векторами с заданными координатами; -понятие радиус-вектора точки; -формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; -уравнения окружности и прямой, осей координат. | Самостоятельная работа контролирующего характера. | ||||||||||||||||||
30 | Т.4.Координаты вектора. Т.4.2.Координаты вектора. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
31 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.8.Свойства функции y=ax2+вх+с | 1 | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | Функция y=ax2+вх+с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции. | Знать: -график функции y=ax2+вх+с может быть получен из графика y=ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. Уметь: -строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
32 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.9.Свойства функции y=ax2+вх+с | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
33 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.10.Влияние коэффициентов а,в и с на расположение графика квадратичной функции. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
34 | Т.3.Квадратичная функция. Т.3.11.Итоговый урок по теме «Квадратичная функция» | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | Урок практикум, с элементами беседы. | Тест с последующей проверкой | ||||||||||||||||||||
35 | Т.5.Простейшие задачи в координатах. Т.5.1.Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Задачи в координатах. | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | Разложение вектора по двум не колинеарным векторам. Формулы координат вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач. | Знать: -лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора; -правила действий над векторами с заданными координатами; -понятие радиус-вектора точки; -формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; -уравнения окружности и прямой, осей координат. | ||||||||||||||||||||
36 | Т.5.Простейшие задачи в координатах. Т.5.2.Простейшие задачи в координатах. Решение задач. | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Формулы координат вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач. | |||||||||||||||||||||
37 | Т.4.Степенная функция. Корень n-й степени. Т.4.1.Свойства и график степенной функции. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Функция y=xn. Определение корня n-й степени. | Знать : -свойство степенной функции с натуральным показателем., понятие корня n-й степени. | |||||||||||||||||||
38 | Т.4.Степенная функция. Корень n-й степени. Т.4.2.Использование свойств степенной функции при решении различных задач. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Функция y=xn. Определение корня n-й степени. | Знать : -свойство степенной функции с натуральным показателем., понятие корня n-й степени. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
39 | Т.4.Степенная функция. Корень n-й степени. Т.4.3.Понятие корня n-й степени и арифметического квадратного корня n-й степени. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Функция y=xn. Определение корня n-й степени. | Знать : -свойство степенной функции с натуральным показателем., понятие корня n-й степени. | |||||||||||||||||||
40 | Т.4.Степенная функция. Корень n-й степени. Т.4.4.Нахождение значений выражений содержащих корни n-й степени. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
41 | Т.6.Уравнения окружности и прямой. Т.6.1. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом . | Урок лекция, практикум | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Формулы координат вектора. . Решение задач. | Знать: -формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; -уравнения окружности и прямой, осей координат. | Математический диктант (10–15 мин). | ||||||||||||||||||
42 | Т.6.Уравнения окружности и прямой Т.6.2.Уравнение окружности. Решение задач. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
43 | Контрольная работа№2 «Квадратичная функция». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Квадратичная функция. Преобразование графиков функции. Функции y=xn. Определение корня n-й степени. | Уметь: -строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корниn-й степени. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
44 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.1.Понятие, целого уравнения и его степени. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения | Знать: -понятие целого уравнения и его степени; -основные методы решения целых рациональных уравнений. -приёмы нажождения приближенных значений. Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной | |||||||||||||||||||
45 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.2.Основные методы решения целых уравнений | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
46 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.3.Основные методы решения целых уравнений | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
47 | Т.6.Уравнения окружности и прямой Т.6.3.Уравнение прямой. | 1 | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | Уравнение окружности. Уравнение прямой. | Знать: -формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; -уравнения окружности и прямой, осей координат. Уметь: -находить координаты вектора, -выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; | Самостоятельная работа (контролирующая, 10–15 мин). | ||||||||||||||||||
48 | Т.7.Решение задач. Т.7.1.Решение задач. «Уравнения окружности и прямой». | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Уравнение окружности. Уравнение прямой. | Математический диктант (15 мин). | |||||||||||||||||||
49 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.4.Решение целых уравнений различными методами. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения приводимые к квадратным и методы их решения. | Знать: - целое уравнение, биквадратное уравнение; - способы решения уравнений; - метод решения уравнений путем замены переменной; Уметь: - решать уравнения, сводящиеся к квадратным; - решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной | |||||||||||||||||||
50 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.5.Решение целых уравнений различными методами. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
51 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.6.Решение целых уравнений различными методами. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
52 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.7.Решение более сложных целых уравнений. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
53 | Т.7.Решение задач. Т.7.2.Решение задач. «Уравнения окружности и прямой». | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Координаты вектора . Действие над векторами. Решение задач в координатах. | Уметь: -раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; -находить координаты вектора, -выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; -записывать уравнения прямых и окружностей; -использовать уравнения при решении задач; -троить окружности и прямые, заданные уравнениями. | ||||||||||||||||||||
54 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы . Метод координат». | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Координаты вектора . Действие над векторами. Решение задач в координатах. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||||
55 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.8.Решение более сложных целых уравнений. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения приводимые к квадратным и методы их решения. | Знать: - целое уравнение, биквадратное уравнение; - способы решения уравнений; - метод решения уравнений путем замены переменной; - методы решения неравенств. Уметь: - решать уравнения, сводящиеся к квадратным; - решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной | |||||||||||||||||||
56 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.9.Решение дробно- рациональных уравнений по алгоритму. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Дробно- рациональное уравнение , алгоритм их решения. | Знать: -о дробно рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений Уметь: -приводить к общему знаменателю, - решать квадратные уравнения. - исключать корни, обращающие знаменатель в нуль. – решать дробно-рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёх члена на множители. | |||||||||||||||||||
57 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.10.Решение дробно- рациональных уравнений по алгоритму. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
58 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.11.Использование различных приёмов и методов при решении дробно –рациональных уравнений. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
59 | Т.8.Синус, косинус, тангенс угла. Т.8.1.Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Понятия синуса, косинуса, тангенса углов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. | Знать: -понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°; -основное тригонометрическое тождество; -формулы приведения; -формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника; Уметь: -строить углы; -вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; -Решать треугольники. | |||||||||||||||||||
60 | Т.8.Синус, косинус, тангенс угла. Т.8.2.Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. | 1 | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | Математический диктант (10–12 мин). | ||||||||||||||||||||
61 | Т.5.Уравнения с одной переменной. Т.5.12.Использование различных приёмов и методов при решении дробно –рациональных уравнений. | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений. | Урок практикум, с элементами беседы. | Дробно- рациональное уравнение , алгоритм их решения. | Знать: -понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; -основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; Уметь: -приводить к общему знаменателю, - решать квадратные уравнения. - исключать корни, обращающие знаменатель в нуль. – решать дробно-рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёх члена на множители. | |||||||||||||||||||
62 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.1.Алгоритм решений неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Решения неравенств второй степени с одной переменной. | Знать: -понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: -применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов. | |||||||||||||||||||
63 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.2.Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Математический диктант. | ||||||||||||||||||||
64 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.3.Более сложные задачи, требующие, применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
65 | Т.8.Синус, косинус, тангенс угла. Т.8.3.Решение задач. Синус, косинус, тангенс угла. | 1 | Обобщени е и систематизация знаний и умений. | Урок практикум, с элементами беседы. | Понятия синуса, косинуса, тангенса углов. Основное тригонометрическое тождество. Теоремы синусов . Площадь треугольника. | Знать: -понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°; -основное тригонометрическое тождество; -формулы приведения; -формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: -теорему о площади треугольника; -теоремы синусов Уметь: -строить углы; -вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; -вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; -Решать треугольники. | Самостоятельная работа контролирующего характера. | ||||||||||||||||||
66 | Т.9.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Т.9.1.Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
67 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.4.Решение целых рациональных неравенств методом интервалов. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Метод интервалов | Знать: -понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: -применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
68 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.5.Решение целых и дробных неравенств методом интервалов. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Метод интервалов | ||||||||||||||||||||
69 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.6.Применение методов интервалов при решении более сложных неравенств. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Метод интервалов | Проверочная работа | |||||||||||||||||||
70 | Т.6.Неравенства с одной переменной. Т.6.7.Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Уравнения и неравенства с одной переменной | Знать: -понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. - целое уравнение, биквадратное уравнение; - способы решения уравнений; - метод решения уравнений путем замены переменной; -основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; Уметь: - решать уравнения, сводящиеся к квадратным; – решать дробно-рациональные уравнения, -применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов. | |||||||||||||||||||
71 | Т.9.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Т.9.2.Теорема косинусов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Понятия синуса, косинуса, тангенса углов. Основное тригонометрическое тождество. Теоремы синусов и косинусов. Методы решения треугольников. | Знать: -понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°; -основное тригонометрическое тождество; -формулы приведения; -формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: -теорему о площади треугольника; -теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; -методы решения треугольников. | |||||||||||||||||||
72 | Т.9.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Т.9.3.Решение треугольников. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверка изученного материала. | ||||||||||||||||||||
73 | Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Уравнения и неравенства с одной переменной. | Уметь: - решать уравнения и неравенства с одной переменной. Метод интервалов. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
74 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.1.Понятие уравнение с двумя переменными. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Уравнение с двумя переменными его график. Уравнение окружности. Системы двух уравнении й второй степени с двумя переменными | Знать и понимать: -уравнения сдвумя переменными и его грвфик; -уравнения окружности. -понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; Уметь: -решать графически системы уравнений. | |||||||||||||||||||
75 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.2.Уравнение окружности | 1 | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
76 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.3. Суть графического способа решения систем уравнений. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
77 | Т.9.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Т.9.4.Измерительные работы решение задач. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Скалярное произведение векторов. векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: -определение скалярного произведения векторов; -условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. | Самостоятельная работа контролирующего характера. | ||||||||||||||||||
78 | Т.10.Скалярное произведение векторов. Т.10.1.Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Математический диктант (15 мин). | ||||||||||||||||||||
79 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.4.Решение систем уравнений графически. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Системы двух уравнении й второй степени с двумя переменными | Знать и понимать: -уравнения сдвумя переменными и его грвфик; -уравнения окружности. -понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; Уметь: -решать графически системы уравнений. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
80 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.5.Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Системы двух уравнении й второй степени с двумя переменными. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | Знать: -системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. - алгоритм способа подстановки. Уметь: -решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с двумя переменными. | |||||||||||||||||||
81 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.6.Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
82 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.7.Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени. | 1 | Урок лекция, практикум | Проверочная работа | |||||||||||||||||||||
83 | Т.10.Скалярное произведение векторов. Т.10.2.Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. Решение задач. | Знать: -определение скалярного произведения векторов; -условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. Уметь: -объяснять, что такое угол между векторами; -применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. | Проверочная работа (10 мин). | ||||||||||||||||||
84 | Т.11.Решение задач. Т.11.1.Решение задач. Скалярное произведение векторов. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Математический диктант (10 мин). | ||||||||||||||||||||
85 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.8.Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Системы двух уравнении й второй степени с двумя переменными. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки способа сложения. | Знать: -системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. - алгоритм способа подстановки. - алгоритм способа сложения. Уметь: -решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с двумя переменными. | |||||||||||||||||||
86 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.9.Решение систем уравнений второй степени различными способами. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
87 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.10.Решение систем уравнений второй степени различными способами. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
88 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.11.Суть способа решения задач с помощью систем уравнений. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Системы уравнение второй степени. Решения задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: -системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь: -решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. | |||||||||||||||||||
89 | Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь: -объяснять, что такое угол между векторами; -применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
90 | Т.12.Правильные многоугольники. Т.12.1.Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | Знать: -определение правильного многоугольника; -теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,; -формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь: - вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; | Математический диктант (10 мин). | ||||||||||||||||||
91 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.12.Суть способа решения задач с помощью систем уравнений. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом. | Урок лекция, практикум | Системы уравнение второй степени. Решения задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: -системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь: -решать текстовые задачи методом составления систем; -решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; -решать графически системы уравнений; | |||||||||||||||||||
92 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.13.Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
93 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.14.Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
94 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.15.Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
95 | Т.12.Правильные многоугольники. Т.12.2.Окружность вписанная в правильный многоугольник . | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Правильный многоугольник. Площадь правильного многоугольника. Радиус вписанной и описанной окружности. | Знать: -определение правильного многоугольника; -теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; -формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь: -вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; -строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | |||||||||||||||||||
96 | Т.12.Правильные многоугольники. Т.12.3.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
97 | Т.7.Уравнения с двумя переменными и их системы. Т.7.16.Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Системы уравнение второй степени. Решения задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: -системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь: -решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. | |||||||||||||||||||
98 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.1.Решение линейных неравенств с двумя переменными. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Неравенства с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными. | Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь: -решать простейшие неравенства второй степени; -изображать на координатной плоскости множество решений неравенств. | |||||||||||||||||||
99 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.2.Решение неравенств второй степени с двумя переменными. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
100 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.3.Решение систем линейных неравенств с двумя переменными. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
101 | Т.12.Правильные многоугольники. Т.12.4.Построение правильных многоугольников. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Правильный многоугольник. Площадь правильного многоугольника. Радиус вписанной и описанной окружности. | Знать: -определение правильного многоугольника; Уметь: -вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; -строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | |||||||||||||||||||
102 | Т.13.Длина окружности и площадь круга. Т.13.1.Длина окружности. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Длина окружности и площадь круга. Длина дуги окружности | Знать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового -вектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | Математический диктант (15 мин). | ||||||||||||||||||
103 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.4.Решение систем линейных неравенств с двумя переменными. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь: -изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
104 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.5.Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
105 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.6.Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
106 | Т.8.Неравенства с двумя переменными и их системы. Т.8.7.Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | |||||||||||||||||||||
107 | Т.13.Длина окружности и площадь круга. Т.13.2.Площадь круга. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Длина окружности и площадь круга. Длина дуги окружности | Знать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового -вектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | |||||||||||||||||||
108 | Т.13.Длина окружности и площадь круга. Т.13.3.Площадь кругового сектора. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Длина окружности и площадь круга. Длина дуги окружности | ||||||||||||||||||||
109 | Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | Уметь: -решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
110 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.1.Понятие последовательности, словесный и аналитический способы её задания. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Последовательность. | Знать и понимать -понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь: -использовать индексные обозначения. | |||||||||||||||||||
111 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.2.Рекуррентный способ задания последовательности. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической последовательности. | Знать и понимать : арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь: -решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых форм. | |||||||||||||||||||
112 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.3.Арифметическая прогрессия. Формула (Рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
113 | Т.13.Длина окружности и площадь круга. Т.13.4.Решение задач. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Формула длины окружности и дуги окружности. Формула площади круга и кругового сектора. | Знать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового -вектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | Самостоятельная работа (10–15 мин). | ||||||||||||||||||
114 | Т.14.Решение задач Т.14.1.Решение задач по материалу главы 12. | 1 | Закрепление знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
115 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.4.Свойства арифметической прогрессии | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической последовательности | Знать и понимать : арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь: -решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых форм. | Математический диктант | ||||||||||||||||||
116 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.5.Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая) | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||
117 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.6.Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | Знать: -понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: -использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | |||||||||||||||||||
118 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.7.Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
119 | Т.14.Решение задач Т.14.2.Решение задач по материалу главы 12. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум. | Формула длины окружности и дуги окружности. Формула площади круга и кругового сектора. | Знать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового -вектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | |||||||||||||||||||
120 | Т.14.Решение задач Т.14.3.Решение задач по материалу главы 12. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
121 | Т.9.Арифметическая прогрессия. Т.9.8.Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | Знать: -понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: -использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | |||||||||||||||||||
122 | Контрольная работа№5 «Арифметическая прогрессия». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Уметь: -решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | ||||||||||||||||||||
123 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.1.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум. | Последовательность, формула n-го члена последовательности. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической последовательности. | Знать: -геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; -формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | |||||||||||||||||||
124 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.2.Свойства геометрической прогрессии. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Математический диктант | ||||||||||||||||||||
125 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Формула длины окружности и дуги окружности. Формула площади круга и кругового сектора. | Знать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
126 | Т.15.Понятие движения. Т.15.1.Отображение плоскости на себя. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Знать: -определение движения и его свойства; -примеры движения: осевую и центральную симметрии, -при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения. | |||||||||||||||||||
127 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.3.Нахождение суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | Знать и понимать -формулу первых n-членов геометрической прогрессии. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
128 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.4.Нахождение суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
129 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.5.Применение формулы суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Самостоятельная работа с последующей проверкой | ||||||||||||||||||||
130 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.6.Применение формулы суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
131 | Т.15.Понятие движения. Т.15.2.Понятие движения. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Понятие движения. Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Знать: -определение движения и его свойства; -примеры движения: осевую и центральную симметрии, -при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения. | |||||||||||||||||||
132 | Т.15.Понятие движения. Т.15.3.Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | Урок практикум. | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | |||||||||||||||||||||
133 | Т.10.Геометрическая прогрессия. Т.10.7.Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии. | Знать и понимать -формулу первых n-членов геометрической прогрессии. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | |||||||||||||||||||
134 | Контрольная работа №6 Арифметическая и геометрическая прогрессии». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Уметь: -применять формулы n-го члена геометрической прогрессии и суммы первых n-членов геометрической прогрессии при решении задач. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | ||||||||||||||||||||
135 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.1.Комбинаторные задачи . Комбинации с учётом и без учёта порядка. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Примеры комбинаторных задач. | Знать: -комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений сочетаний Уметь: -решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||
136 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.2.Комбинаторное правило умножения. | 1 | Урок практикум. | ||||||||||||||||||||||
137 | Т.16.Параллельный перенос и поворот. Т.16.1.Параллельный перенос. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Параллельный перенос. Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Знать: -примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; Уметь: -объяснять, что такое отображение плоскости на себя; -строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений | |||||||||||||||||||
138 | Т.16.Параллельный перенос и поворот. Т.16.2.Поворот. | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Поворот. Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Проверочная работа (15 мин). | |||||||||||||||||||
139 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.3.Перестановка из n- элементов конечного множества. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n- элементов. | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
140 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.4.Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n- элементов. | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
141 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.5.Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n- элементов. | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
142 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.6.Размещение из n элементов поk(k меньше n) | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений n элементов по k (k меньше n)/ | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
143 | Т.16.Параллельный перенос и поворот. Т.16.3.Поворот. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Поворот. Параллельный перенос и поворот. Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Знать: -примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; Уметь: -объяснять, что такое отображение плоскости на себя; -строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений | |||||||||||||||||||
144 | Т.17.Решение задач. Т.17.Решение задач. Движение. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум. | Устный опрос учащихся по карточкам. | ||||||||||||||||||||
145 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.7.Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений n элементов по k (k меньше n)/ | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений n элементов по k (k меньше n)/ | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||
146 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.8.Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений n элементов по k (k меньше n)/ | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений n элементов по k (k меньше n)/ | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
147 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.9.Сочетания из n элементов поk(k меньше n) | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Сочетания из n элементов поk(k меньше n) | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | |||||||||||||||||||
148 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.10.Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k меньше n)/ | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Перестановки. Сочетания. Размещения. | Уметь: -решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непос редственным применение изученных формул. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
149 | Контрольная работа №4. По теме «Движения». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Определение движения. Осевая и центральная симметрия. Равенство фигур. | Знать и понимать: -определение движения и его свойства; -примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; Уметь: -строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
150 | Т.18.Многогранники. Т.18.1.Предмет стереометрии. Многогранник. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Предмет стереометрии. Многогранник. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
151 | Т.11.Элементы комбинаторики. Т.11.11.Относительная частота случайного события. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. | Знать: - теории вероятностей; Уметь: -вычислять вероятности; -использовать формулы комбинаторики. | |||||||||||||||||||
152 | Т.12.Начальные сведения из теории вероятностей. Т.12.1.Вероятность случайного события. | 1 | Урок практикум. | ||||||||||||||||||||||
153 | Т.12.Начальные сведения из теории вероятностей. Т.12.2.Классическое определение вероятности. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | |||||||||||||||||||||
154 | Т.12.Начальные сведения из теории вероятностей. Т.12.3.Геометрическое определение вероятности | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности | Знать: - теории вероятностей; Уметь: -вычислять вероятности; -использовать формулы комбинаторики. | |||||||||||||||||||
155 | Т.18.Многогранники. Т.18.2.Призма. Параллелепипед. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
156 | Т.18.Многогранники. Т.18.3.Объём тела. | 1 | Урок практикум. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||
157 | Т.12.Начальные сведения из теории вероятностей. Т.12.4.Комбинаторные методы решения вероятностных задач. | 1 | Применение знаний и умений | Урок практикум. | Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности | Знать: - теории вероятностей; Уметь: -вычислять вероятности; -использовать формулы комбинаторики. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
158 | Т.12.Начальные сведения из теории вероятностей. Т.12.5.Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, с элементами беседы. | |||||||||||||||||||||
159 | Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Перестановки, размещения, вероятность равнозначных событий. | Уметь: -решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей. | Самостоятельное выполнение контрольной работы по вариантам. | |||||||||||||||||||
160 | Анализ контрольной работы. А.Повторение. 1.Вычисления. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Числовые выражения . Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральна и отрицательным показателем | Уметь: -находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
161 | Т.18.Многогранники. Т.18.4.Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Применение знаний и умений. | Урок практикум. | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
162 | Т.19.Тела и поверхности вращения. Т.19.1.Пирамида. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Тела и поверхности вращения.Предмет стереометрии. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи на многогранники и тела вращения. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
163 | А.Повторение. 2. Вычисления. | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | Урок практикум. | Числовые выражения . Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральна и отрицательным показателем | Уметь: -находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии. | Математический диктант | ||||||||||||||||||
164 | А.Повторение. 3. Вычисления.. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Индивидуальные карточки. | ||||||||||||||||||||
165 | А.Повторение. 4.Тождественные преобразования. | 1 | Комбинированный урок. | Обобщение и систематизация знаний. | Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращённого умножения. | Уметь: -выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращённого умножения; -упрощать выражения, содержащие квадратные корни; -раскладывать многочлен на множители различными способами. | Математический диктант. | ||||||||||||||||||
166 | А.Повторение. 5. Тождественные преобразования. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||||
167 | Т.19.Тела и поверхности вращения. Т.19.2.Цилиндр. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом и первичное закрепление. | Урок лекция, практикум | Тела и поверхности вращения.Предмет стереометрии. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи на многогранники и тела вращения. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
168 | Т.19.Тела и поверхности вращения. Т.19.3.Конус. | 1 | Урок лекция с элементами беседы. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||
169 | А.Повторение. 6. Тождественные преобразования | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращённого умножения. | Уметь: -выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращённого умножения; -упрощать выражения, содержащие квадратные корни; -раскладывать многочлен на множители различными способами. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||
170 | А.Повторение. 7. Тождественные преобразования. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Самостоятельная работа15 мин. | ||||||||||||||||||||
171 | А.Повторение. 8.Уравнения и системы уравнений. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум. | Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | Уметь: -решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
172 | А.Повторение. 9. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||||
173 | Т.19.Тела и поверхности вращения. Т.19.4.Сфера и шар. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция, практикум | Тела и поверхности вращения.Предмет стереометрии. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | Знать понимать: - геометрическое тело, многогранник и его элементы; - призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи на многогранники и тела вращения. | Проверочная работа (10 мин). | ||||||||||||||||||
174 | 1.Об аксиомах планиметрии. | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Урок лекция с элементами беседы. | Аксиомы планиметрии | Понимать: -аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
175 | А.Повторение. 10. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | Уметь: -решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||
176 | А.Повторение. 11. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
177 | А.Повторение. 12. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||||
178 | А.Повторение. 13. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||
179 | 2.Об аксиомах планиметрии. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум, беседа. | Аксиомы планиметрии | Понимать: -аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
180 | Г.Повторение. 1.Векторы. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Знать: -законы сложения векторов, умножения вектора на число; -формулу для вычисления средней линии трапеции. Уметь: -пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; -применять векторы к решению задач; -находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||
181 | А.Повторение. 14. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | Уметь: -решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными. | Математический диктант. | ||||||||||||||||||
182 | А.Повторение. 15. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Самостоятельная работа 15 мин | ||||||||||||||||||||
183 | А.Повторение. 16. Неравенства | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Урок практикум. | Неравенства и системы неравенств с одной переменной. | Уметь: -решать неравенства и системы неравенств с одной переменной. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
184 | А.Повторение. 17. Неравенства | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Математический диктант | ||||||||||||||||||||
185 | Г.Повторение. 2.Векторы. Метод координат. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Векторы. Координаты вектора. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности. | Знать и понимать: -правила действий над векторами с заданными координатами; -формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; -уравнения окружности и прямой, осей координат. | Математический диктант | ||||||||||||||||||
186 | Г.Повторение. 3.Векторы. Метод координат. | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Проверочная работа | |||||||||||||||||||||
187 | А.Повторение. 18. Неравенства | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Неравенства и системы неравенств с одной переменной. | Уметь: -решать неравенства и системы неравенств с одной переменной. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||
188 | А.Повторение. 19. Неравенства. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
189 | А.Повторение. 20. Неравенства. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | |||||||||||||||||||||
190 | А.Повторение. 21. Неравенства. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Самостоятельная работа. 15 мин | ||||||||||||||||||||
191 | Г.Повторение. 4.Соотношение между сторонами и углами треугольника.. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь: -объяснять, что такое угол между векторами; -применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
192 | Г.Повторение. 5.Соотношение между сторонами и углами треугольника.. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
193 | А.Повторение. 22.Функции. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Функция. График функции. Свойства функции. | Уметь: -строит графики функций; -исследовать функцию на монотонность; -находить промежутки знакопостоянства; -область определения и область значения функции. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||
194 | А.Повторение. 23. Функции. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Математический диктант. | ||||||||||||||||||||
195 | А.Повторение. 24. Функции | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Проверочная работа | ||||||||||||||||||||
196 | А.Повторение. 25. Функции | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||||||||
196 | Г.Повторение. 6.Длина окружности и площадь круга. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Длинна окружности. Площади круга. Многоугольники. | Знать и понимать: -формулы длины окружности и дуги окружности, -формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: -вычислять длину окружности, длину дуги окружности; -вычислять площадь круга и кругового сектора. | Фронтальный опрос. | ||||||||||||||||||
197 | Г.Повторение. 7. Длина окружности и площадь круга. | 1 | Комбинированный урок. | Урок практикум. | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||
199-200 | Итоговая контрольная работа. | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | Уметь: -решать задачи по изученному материалу. | Письменная работа по вариантам. Итоговый контроль. | ||||||||||||||||||||
201 | Анализ контрольной работы. | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Урок практикум, с элементами беседы. | Работа над ошибками. Проверка вычислений. | Уметь: -уметь анализировать допущенные в своей работе ошибки; -выполнять работу над ошибками. | Самоанализ. Самопроверка | ||||||||||||||||||
202-204 | Резерв учебного времени | 1 | Комбинированный | Повторение изученного материала | Уметь: -применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Индивидуальный контроль | |||||||||||||||||||
Продолжительность проверочных работ от10 до 20 мин.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ
Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
- Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
- Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
- Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
- Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
О ВЕДЕНИИ И ПРОВЕРКЕ ТЕТРАДЕЙ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Количество тетрадей.
Для выполнения всех видов классных и домашних работ рекомендуется иметь следующее количество тетрадей:
- 5-6 классы по две тетради;
- 7-11 классы по одной тетради на каждый предмет,
- для контрольных работ вводятся специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам на дом только для работы над ошибками.
2. Оформление записей в тетради:
- поля шириной 2-2,5см;
- на полях проставляется дата выполнения записей, можно указать и номер урока;
- записывается вид работы: домашняя или классная;
- желательно подчеркиванием или более крупным шрифтом выделить название темы урока;
- при выполнении отдельных заданий получаемые результаты и выводы тоже выделяются;
- вся работа, в том числе и отдельные преобразования и вычисления, выполняются в тетради, записи ведутся набело;
- все записи делаются чернилами или шариковыми ручками синего или фиолетового цвета, чертежи выполняются карандашом, при необходимости можно использовать и цветные карандаши;
- буквы и цифры нужно писать четко, правильного начертания, среднего размера, каждому знаку действий, а также знакам равенства, неравенства и скобке отводить столько же места, сколько и цифре, числитель и знаменатель дроби пишутся в половинном размере.
3. Требования к проверке тетрадей.
А) Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие работы, проверяются учителями:
- в 5 классе и в I полугодии 6 класса в начале изучения новых тем программы ежедневно у всех учащихся, а в остальных случаях выборочно, главным образом у слабоуспевающих учащихся. Во всех случаях каждую тетрадь следует проверять не реже 1 раза в неделю;
- во II полугодия 6 класса и в 7-11 классах учитель ежедневно проверяет тетради только слабоуспевающих учеников, а у остальных периодически просматривает не все работы, а лишь наиболее значимые по своей важности, но с таким расчетом, чтобы 2 раза в месяц им проверялись тетради всех учащихся;
- работа над ошибками, как правило, выполняется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие работы;
- контрольные работы в 5-9 классах учитель проверяет и возвращает учащимся к следующему уроку, а при большом количестве работ (более 70) - через один урок; контрольные работы в 10-11 классах следует проверять не более 5 дней;
- в проверяемых работах учитель отмечает и исправляет все допущенные учащимися ошибки, руководствуясь следующим:
- при проверке тетрадей и контрольных работ, учащихся 5-6 классов учитель зачеркивает ошибку и надписывает вверху правильный результат;
- при проверке тетрадей и контрольных работ, учащихся 7-11 классов учитель только подчеркивает (или отмечает на полях) допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик.
Б) За все проверенные контрольные работы, в том числе и кратковременные, учитель выставляет оценки и заносит их в журнал, кроме того, оцениваются все классные и домашние обучающие работы. Но оценка в журнал выставляется только за наиболее значимые из них (по усмотрению учителя).
4. Количество контрольных и проверочных работ.
- Итоговые контрольные работы проводятся
а) после изучения крупных программных тем,
б) в конце ученой четверти или полугодия. Время проведения определяется общешкольным графиком, чтобы избежать перегрузки учащихся.
- Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого материала, их количество и содержание определяется учителем с учетом особенностей учащихся каждого класса и степени сложности изучаемого материала.
- Основным видом классных и домашних работ являются обучающие работы.
УМК для ученика
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвящение», 2012
- Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений ( Л. С. Атанасян и др.) – М. : Просвещение, 2012.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
УМК для учителя
- Дидактические материалы по алгебре.9класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева.. / М: Просвещение, 2012 – 96с.
- Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений ( Л. С. Атанасян и др.) – М. : Просвещение, 2012.
- Макарычев Ю.Н., и др.. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвящение», 2012
- Программы общеобразовательных учреждений по Алгебра 7-9 классы. составитель Т.А. Бурмистрова. М.:Просвещение, 2010г
- Программы общеобразовательных учреждений .Геометрия 7-9классы. Т.А.Бурмистрова ,М.: Просвещение ,2010г.
УМК для ученика
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвящение», 2012
- Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений ( Л. С. Атанасян и др.) – М. : Просвещение, 2012.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
АЛГЕБРА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т 1
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2 – 14х + 45; б) 3у2 + 7у – 6.
2. Постройте график функции у = х2 – 2х – 8. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = –1,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) нули функции;
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция возрастает.
3. Сравните:
а) и ; в) (–4,1)11 и (–3,9)11;
б) (–1,3)6 и (–2,1)6; г) и 0,0114.
4. Вычислите:
а) ; б) ; в) .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2 – 6х + 11.
В а р и а н т 2
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2 – 10х + 21; б) 5у2 + 9у – 2.
2. Постройте график функции у = х2 – 4х – 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) нули функции;
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция убывает.
3. Сравните:
а) (–1,7)5 и (–2,1)5; в) 4,79 и ;
б) и ; г) 5,712 и (–6,3)12.
4. Вычислите:
а) ; б) ; в) .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х2 + 4х + 3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) х3 – 81х = 0; б) = 2.
2. Решите биквадратное уравнение: х4 – 19х2 + 48 = 0.
3. Решите неравенство:
а) 2х2 – 13х + 6 < 0; б) х2 – 9 > 0; в) 3х2 – 6х + 32 > 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 8) (х – 4) > 0; б) < 0.
5. При каких значениях t уравнение 3х2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?
6.* Решите уравнение:
+ 4 = 0.
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) х3 – 25х = 0; б) = 1.
2. Решите биквадратное уравнение: х4 – 4х2 – 45 = 0.
3. Решите неравенство:
а) 2х2 – х – 15 > 0; б) х2 – 16 < 0; в) х2 + 12х + 80 < 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 11) (х –9) < 0; б) > 0.
5. При каких значениях t уравнение 2х2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?
6.* Решите уравнение:
= 3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
В а р и а н т 1
1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
В а р и а н т 2
1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
В а р и а н т 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
В а р и а н т 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
В а р и а н т 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3, S4 = 560.
В а р и а н т 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
В а р и а н т 1
1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?
2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?
3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.
В а р и а н т 2
1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?
4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
В а р и а н т I
1. Упростите выражение: .
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.
4. Найдите значение выражения при p = .
5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?
7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
В а р и а н т II
1. Упростите выражение: .
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).
4. Найдите значение выражения при m = .
5. Постройте график функции у = –х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?
7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
ГЕОМЕТРИЯ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант I
1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (3; –2),
( –6; 2).
3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
Вариант II
1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (–3; 6),
(2; –2).
3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант I
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС =
= 3см.
3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.
Вариант II
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС =
=см.
3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Вариант I
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.
Вариант II
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см2.
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Вариант I
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант II
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....