Простые и составные числа
учебно-методический материал по математике (6 класс) по теме

Простые и составные числа

   Применяется частично – поисковый метод: сравнение и классификация по определенному признаку для решения проблемы, предложенной учителем. Высказывание утверждений, опирающихся на новое изученное понятие (небольшое исследование – задание с несформированным до конца вопросом), самостоятельное обобщение на основе собственных практических наблюдений.

 Прежде, чем определим цель нашего занятия,  я предлагаю выполнить такое задание.  

Перед вами ряд чисел: 33, 17, 12, 31.

Запишите делители этих чисел. (Записывают в тетради, комментируя)

Делители 33: 1, 3, 11, 33                Делители 17: 1, 17

Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12          Делители 31: 1, 31

- Что объединяет эти числа, что между ними общего? (есть по 2 делителя, есть один общий делитель)

делитель)

- А по какому признаку их можно разделить на подмножества – группы? (либо 2 делителя, либо больше)

больше)

- Запишите по одному числу в каждую группу, посоветуйтесь с соседом, правы ли вы?

- Итак, мы по количеству делителей разделили числа на 2 группы, логично предположить, что они имеют свое математическое определение – название.

- Как бы вы назвали каждую группу чисел (предположения детей)

Запись в тетради под столбиками СОСТАВНЫЕ и ПРОСТЫЕ

Мы произнесли с вами два основных слова сегодняшнего урока

Так же звучит тема: ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА и наша задача понять новое математическое определение и научиться им пользоваться.

-А как вы думаете, зачем нам важно знать и говорить о группе простых чисел? (из них состоят составные числа, простые числа – делители составных чисел, они как кирпичики, из которых состоят натуральные числа).

- А как найти простые числа, которые нам очень будут нужны? (предположения обучающихся)

Послушаем небольшое историческое сообщение.

Название «решето» метод получил потому, что, согласно легенде, Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа. Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые. Эратосфен дал таблицу простых чисел до 1000.

Практическая работа по созданию ряда простых чисел. Работа в карточках.

Действие – вычеркиваем числа, у которых больше двух  делителей.

1      2     3     4     5      6     7      8      9    10

11   12   13   14   15   16    17   18    19    20

21   22   23   24   25   26   27   28     29    30

31   32   33   34   35   36   37   38     39    40

41   42   43   44   45   46   47   48     49    50

51   52   53   54   55   56   57   58     59    60

- Давайте посмотрим, что у нас получилось?  

Первый десяток – четыре числа,

второй десяток – четыре числа,

третий десяток – два числа, чем дальше, тем реже встречаются простые числа.

Все нечетные, только 2 – четное число. 1 – ни простое, ни составное.

Мы будем пользоваться таблицей в учебнике.

(материал взят на сайте Учительский портал Учителяcom)