Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа № 2 города Вязьмы Смоленской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

ДЛЯ 6 В, Г,Д   КЛАССОВ

НА 2018/2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Основное общее образование    

                                                                                                                         Учитель математики Мосенкова Л.А.

Вязьма

2018

Пояснительная записка

Класс     6

 Количество часов:  всего - 170 часов;  в неделю - 5 часов

Плановых  контрольных уроков -  14

Рабочая  программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе образовательной программы по математике, соответствующей федеральному государственному образовательному стандарту основного  общего образования, утвержденного приказом Минобразования  Российской Федерации  от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, ред. От 10.07.2012г.), учебного плана МБОУ СШ №2  на 2018/2019 учебный год, примерной программы общеобразовательных учреждений по математике. 5 – 6 классы,  к учебному комплекту для 5 – 6  классов (авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, составитель В. И. Жохов. – М: Мнемозина, 2010.)

 Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.
2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2013.
4. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2013.
5. Ерина Т.М.. Рабочая тетрадь по математике. 6класс. – М.: Экзамен, 2013

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. 

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;  Элементы алгебры; Элементы геометрии; Множества; Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

 «Множества» способствуют овладению обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики (сквозное обучение).

Цели обучения

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
•  развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
• развитие познавательных способностей;
• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
• способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Планируемые результаты  изучения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

ученик научится:

•  работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

ученик получит возможность:

• Овладеть  базовым понятийным аппаратом: получить представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
• пользоваться изученными математическими формулами;
•  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• познакомиться с основными способами представления и анализа статистических данных;
• решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Содержание учебного материала

1.Делимость чисел  (19ч.).

    Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

     В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.    Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведению к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения  - прямым подбором.

    Определённое внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

   Учащиеся должны уметь разложить число на множители, они должны понимать, что 36=6.6=4.9=2.18 и т.п.  Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25ч.).

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

   Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю.  Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

   При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч.)

   Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

   В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

    Расширение аппарата действий с дробями позволяет  решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.Отношения и пропорции (22ч.).

    Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины и площади круга. Шар.

    Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

   Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

    Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

    В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (14ч.).

     Положительные и отрицательные числа.  Противоположные числа.  Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел.  Целые числа.     Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

    Целесообразность введения отрицательных чисел  показывается на содержательных примерах.  Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на  координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

   Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо  для формирования умения сравнивать  отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч.).

    Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

   Действия с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.  При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч.).

    Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.   Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий  для рационализации вычислений.

   Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

   Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

   При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную  достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать,  в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую.    Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8. Решение уравнений (16 ч.).

   Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.  Решение линейных уравнений.   Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

    Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

    Преобразования буквенных выражений путём раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых  отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

    Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (11 ч.).

   Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки.  Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.  Примеры графиков, диаграмм.

  Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

   Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертёжного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

   Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости, и их названий   умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

10. Повторение. Решение задач (5 ч.всего, из них 4 ч в начале года).

Основная цель- повторение, закрепление,  обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Тематическое планирование