Открытый урок в 6 классе .
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

ТЕМА УРОКА:

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

ТИП УРОКА: урок обобщения и закрепления знаний, умений и  навыков.

ДАТА УРОКА: 19.01.2017г.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ: презентация, раздаточный материал (памятки, карточки с заданиями).

ЦЕЛЬ УРОКА: обобщить знания учащихся по теме «Отношения и пропорции».

ЗАДАЧИ УРОКА:

• обобщить  знания о пропорциях;
• закрепить умения находить неизвестный член пропорции;
• развивать логическое мышление;
• воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы, прививать сознательное отношение к труду, формировать ответственность за конечный результат.
• прививать любовь к математике, желание познавать новое, навык самостоятельности в работе;
• воспитывать честность в оценке своих знаний; учить трудолюбию, аккуратности.

Ход урока

1. Организационный момент

(Слайд 1)

Здравствуйте ребята! Садитесь! Мы начинаем наш урок!

(Слайд 2)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Для того, чтобы узнать чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке, предлагаю вам разгадать ребус. (Слайд 3)

Верно, мы сегодня продолжаем говорить о пропорции.

Постараемся вспомнить: из чего состоит пропорция, основное свойство пропорции, как оно применяется при решении уравнений и задач.

 Девизом сегодняшнего урока будут слова Л.Н. Толстого «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Подтвердим это нашей работой на уроке.

 Запишите число,  «Классная работа».

2. Устная работа

Для того чтобы приступить к решению уравнений и задач, давайте проверим свои знания (Слайд 4, 5)

1. Что называют отношением двух чисел?

(Частное двух чисел называют отношением этих чисел)

2. Что показывает отношение двух чисел?

(Отношение  двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)

3. Что такое пропорция?

      (Равенство двух отношений  называют пропорцией)

4. Как называют числа, составляющие пропорцию?

      (Числа, составляющие пропорцию, называются членами  этой пропорции)

5. Назовите средние и крайние члены пропорции 100:200=4:8.

           (Числа 100  и  8  - крайние члены пропорции, а числа 200  и  4  - средние члены)

6. Сформулируйте основное свойство пропорции.

(Произведение  крайних членов равно произведению средних членов)

А теперь давайте вспомним запись пропорции. (Слайд 6)

Сколько чисел участвует в записи пропорции? Какое название они имеют?

(Слайд 7)

На этом слайде появляется опорная схема (см. ниже). Такая же схема – у каждого ученика, но дополненная образцами решения пропорций. К этой схеме в течение урока, по необходимости, обращается внимание учеников.

3. Работа в тетрадях

Ребята, слово пропорция пришло к нам из Древней Греции. А от какого греческого слова оно образовано? (Работа по карточкам) (Слайд 8) 

Слово – АНАЛОГИЯ

Историческая справка – о слове аналогия.

Слово «пропорция» возникло в Древней Греции от греческого слова «аналогия». Из-за того, что греческие ученые не признавали дроби, у них возникли затруднения с измерением дробных величин. Греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка больше длины другого отрезка. Ведь эти длины могли оказаться дробными числами. Пришлось придумывать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы  числами. Для этого пришлось создать учение об отношении величин, о равенстве таких отношений. Преобразуя пропорции, греки доказывали самые сложные утверждения. (Слайд  9)

Задания:

1. 4 : 7 = х : 14                        x=8                А
2. y : 8 = 3 : 2                                y=12                Н
3. a : 9 = 18 : 2                        a=81                А
4. 3 : x = 7 : 42                        x=18                Л
5. 2 : а = 8 : 24                        а=6                О
6. 7 : у = 8 : 24                        у=21                Г
7. 3 : х = 9 : 18                        x=6                И
8. x : 35 = 2 : 7                        x=10                Я

А сейчас проверим, были ли вы внимательны, решая пропорции.

Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции (Слайд 10):

Учащиеся выясняют, что пропорция решена неверно,  и находят правильный ответ:

Физкультминутка: (Слайд 11)

Я проговариваю предложения. Если оно справедливо – вы встаёте, если нет – то остаётесь сидеть.

1) Пропорция - это равенство двух отношений.

2) Пропорция - это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

3) В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

4) 10 относится к 5, как 4 относится к 3

5) 20 относится к 5, как 16 относится к 4.

Молодцы! Мы немного отдохнули и с новыми силами приступаем к решению задач, но сначала давайте с Вами вспомним, какие величины называют прямо пропорциональными? А какие обратно пропорциональными?

Задача 1: (Слайд 12)

Оформляем решение:

Составляем пропорцию и решаем её. Ответ: 249 руб.

Задача  2: (Слайд 13)

Оформляем решение:

Составляем пропорцию и решаем её. Ответ: 5 машин.

Задача 3: (Слайд 14)

Оформляем решение:

Составляем пропорцию и решаем её. Ответ: 28 кг.

Сам за себя. (Слайд 15) Проверочная работа (Выполняется на карточках).

Самопроверка. (Слайды 16 - 19)

За правильно выполненные 3 задания оценка «5», за 2 задания – «4», за 1 задание – «3».

Поднимите руку, кто поставил себе оценку «5». Кто поставил себе оценку «4»? Кто оценку «3»?

Творческая минутка (Слайд 20)

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость. Давайте попробуем с Вами определить эту зависимость. Например:

1. Как аукнется, так и откликнется.
2. И готово, да бестолково.
3. Чем выше пень, тем выше тень.
4. Тише едешь, дальше будешь.

4. Итог урока

О чем мы сегодня на уроке вели речь?

Что такое пропорция?

5. Домашнее задание   (Сайд 21)   

Придумать и решить одну задачу на прямую пропорциональность и одну на обратную пропорциональность.

6. Рефлексия (Слайд 22)

Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона, а кому вкусу мандарина?

Поднимите соответствующие карточки.

(Слайд 23)

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

                                               С. Маршак