Рабочая программа по математике 11 класс.
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Веста»

Рассмотрено:                                  Согласовано:                                    Утверждаю:

Руководитель ШМО                       Зам. директора по УВР                    Директор школы

_______ /Косолапова С В./           _________ /Могильникова Г.И./             _________ /Никифоровская Л.В./

Протокол № ___ от                                                                                          Приказ № ____  от      

«29»08. 2013г.                                                «30»08.2013 г                                   «31»08.2013г

Рабочая учебная программа

по математике    

  (базовый уровень, индивидуальное обучение с элементами дистанционного)

(наименование учебного предмета (курса), уровень изучения)

среднее (полное) общее образование, 11 класс

(ступень образования/класс)

2013-2014 учебный год

(срок реализации программы)

Черноголовка 2013г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2007г. Стандарт основного общего образования по математике.

Содержание рабочей программы полностью соответствует содержанию примерной  авторской программе без дополнений.

Рабочая программа предусматривает изучение математики в объеме 3 часа в неделю, 99 часов в год. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. 

В рабочей программе нашли отражение цели  изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Результаты обучения соответствуют требованиям к уровню подготовки выпускников и соответствуют ФГОС:

 Контрольных работ за год  по алгебре  – 9  (7 – тематических и 2 – итоговые, административные,  за каждое  полугодие), по геометрии – 6.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Мордкович. Алгебра, 10-11 Учебник. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Алгебра, 10-11. Задачник. М., Мнемозина, 2007, Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2007

Требования к математической подготовке учащихся 11 класса

Тематическое планирование по алгебре

Тематическое планирование по геометрии

        Тематическое планирование по геометрии в 11 классе.

Атанасян Л.С. « Геометрия. 10 – 11 классы».

1 час в неделю  (всего 33 часа),

Календарно-тематическое планирование по математике в 11 классе.

К учебнику Мордковича А.Г. «Математика – 10-11», к учебнику Атанасяна Л.С. « Геометрия. 10 – 11 классы». (всего 136ч.)  2012-2013 г.

Основное содержание   (140 ч)

Алгебра   и начала анализа

(135ч)

Корни и степени. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции.  Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. .

Начала анализа. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница 

Элементы комбинаторики.  Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Геометрия

(35ч)

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Письменный контролирующий материал

Алгебра 11

1о. Вычислите:      а)     б)         в)        

2. Расположите числа в порядке убывания:       

3о. Постройте график функции:  а);     б)

4. Вычислите:      

5. Найдите значение выражения  

6. Решите уравнение:      

1о. Вычислите:      а)     б)         в)        

2. Расположите числа в порядке убывания:  ;           

3о. Постройте график функции:  а);     б)

4. Вычислите:      

5. Найдите значение выражения  

6. Решите уравнение:      

Кодификатор

1о. Вычислите: а) ;          б)  ;          в)  ;      г)  ;    

2о. Постройте график функции:       а)  у = 3х - 1           б)

30. Решите уравнение:         а)             б) 9х + 6 * 3х – 1 – 15 = 0 

40. Решить неравенство:             

50. Составьте уравнение  касательной к графику функции  у =   в точке  х0 = 1

6. Найти наиб. и наим. значение функции  у =  на отрезке [1; 16].

7. Дана функция у = f(x).

Постройте график функции;  

Найдите область значений функции;  

Выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;

1о. Вычислите: а) ;          б)  ;          в)  ;      г)  ;    

2о. Постройте график функции:       а)  у =           б)

30. Решите уравнение:      а)             б) 4х + 2х + 2 – 12 = 0 

40. Решить неравенство:             

50. Составьте уравнение  касательной к графику функции    у =   в точке  х0 = 1

6. Найти наиб. и наим. значение функции  у =  на отрезке [0; 8].

7. Дана функция у = f(x).

Постройте график функции;        

Найдите область значений функции;      

Выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;

Кодификатор

10.  Вычислите:      а)          б)

20. Постройте график функции:  а)        б)    

30. Решите уравнение:  а)             б)        

4.  Решите неравенство:                          

5. Решите уравнение:                         

10.  Вычислите:      а)          б)

20. Постройте график функции:    а)        б)    

30. Решите уравнение:    а)             б)        

4.  Решите неравенство:                          

5. Решите уравнение:             

Кодификатор

1о. Решите неравенство:                          

20. Исследуйте функцию у = ех (2х + 3) на монотонность и экстремумы.

30. Составьте уравнение касательной к графику функции  у =  ln (еx)  в точке с абсциссой х0 = 1

4.  Решите уравнение:               

5. Решите систему уравнений

1о. Решите неравенство:                          

20. Исследуйте функцию у = ех (3х - 2) на монотонность и экстремумы.

30. Составьте уравнение касательной к графику функции  у =  ln (2x - 5)  в точке с абсциссой х0 = 3

4.  Решите уравнение:                

5. Решите систему уравнений

Кодификатор

1о. Докажите, что F(x) = 4x9 + 2sin 2x -   - 5 является первообразной для f(x)=36x8 + 4cos 2x +

2о. Вычислите интеграл: а)             б)           

30.   Найдите ту первообразную функции       график которой проходит через точку                            

4.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:   у = x2 - 4x + 5,     у = x + 1.      

5.  Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции   у = (х3 – 9х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.

1о. Докажите, что F(x) = -3x8 + 2tg x -   +lnx - 7 является первообразной для f(x) = -24x7 +  

2о. Вычислите интеграл:    а)             б)           

30.   Найдите ту первообразную функции       график которой проходит через точку                            

4.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:    у = -x2 + 3x + 4,     у = x + 1.      

5.  Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции

у = (х3 – 16х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.

Кодификатор

10. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия в четырехэтапной эстафете с учетом порядка пробега этапов?

20. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0  при условии, что каждая цифра может содержать в записи числа лишь один раз?

30. Решите уравнение    

40. Напишите разложение степени бинома  

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

10. Сколькими способами  можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

20. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3  при условии, что  цифры могут повторяться?

30. Решите уравнение    

40. Напишите разложение степени бинома

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6.  Сколько существует треугольников, у которых вершины  являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Кодификатор

1о. Решите уравнение: а) (2cos x – 1) = 0          б)             

в)       

2о. Решите неравенство:     а) ;          б)   

          в) 3 + х - |x – 1| > 1

3о. Решите уравнение в целых числах:       12х – 5у = 4

4. Решите систему уравнений

 34у2 – х2 = 9

5. Решите  уравнение:         

1о. Решите уравнение:  а) (2sin x – ) = 0          б)             

в)       

2о. Решите неравенство:   а) ;                            б)   

          в) 2 + х - |2x + 1| < -3

3о. Решите уравнение в целых числах:       5х – 3у =11

4. Решите систему уравнений

 у2 + х2 = 13

5. Решите  уравнение:       

Кодификатор

Геометрия - 11

1. Найдите координаты вектора  , если  А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).
2. Даны векторы   и  . Найдите  .

3. Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

1. Найдите координаты вектора  , если  С(6; 3; -2), D(2; 4; -5).
2. Даны векторы   и  . Найдите  .
3. Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку B(-2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Кодификатор

1. Вычислите скалярное произведение векторов   и    , если ,     ,                        
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 иBM, где М – середина ребра DD1.
3. № 518 а)

1. Вычислите скалярное произведение векторов   и    , если ,      ,                        
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DC1, где М – середина ребра DD1.
3. № 518 б

Кодификатор

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найти площадь поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 300;  б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 600;  б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 300 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

Кодификатор

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 600. найти объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 450. Найти объем цилиндра.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью  основания угол 600. найти объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 300.  Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол в 450. Найти объем конуса.

Кодификатор

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 450. Найти отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объемов  шара и цилиндра.

Кодификатор

Литература:

Основная литература:

Для достижения поставленной цели используется по алгебре и началам анализа учебно-методический комплект для 10-11 классов общеобразовательной школы:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Учебник. М., Мнемозина, 2005
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Задачник. М., Мнемозина, 2005
3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. М., Мнемозина, 2005
4. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. / Под редакцией А.Г. Мордковича. М., Мнемозина, 2005
5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты. / Под редакцией А.Г. Мордковича. М., Мнемозина, 2005
6. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2005
7. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2007
8. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии, 10-11. М.: Просвещение, 2007

         Дополнительная литература для учителя:

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
4. Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».
5. Научно-теоретический и методический журнал  «Математика в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».

Дополнительная литература для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2004.
2. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.