Программа ЕН. 01 Математика
рабочая программа по математике на тему

№

Виды учебной работы

Объем часов

1

Максимальная учебная нагрузка (всего)

54

2

Обязательная аудиторная нагрузка (всего)

49

В том числе:

Теоретические занятия

19

Практические занятия

30

Контрольные работы

2

3

Самостоятельная работа студента (всего)

5

Промежуточная аттестация  по предмету  проводится в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета Математика  СПО

Наименование

 разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Раздел 1.

Введение в

математический анализ

Тема 1.1

Дифференциальное и интегральное

 исчисление.

Содержание учебного материала

4

1

Понятие о дифференциале функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

2

2

З1,У5

2

Неопределенный интеграл и его свойства. Формулы интегрирования.

2

2

З1,У5

Практические занятия:

6

1

Интегрирование способом подстановки. Интегрирование по частям

2

З1,У5

2

Интегрирование простейших рациональных дробей. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

4

З1,У5

Самостоятельная работа студентов:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Производные высших порядков

Геометрические приложения определенного интеграла

Интеграл дробно-рациональной функции

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Решение прикладных задач с помощью интеграла

Вычислить интегралы методом по частям

Вычисление интеграла методом коэффициентов и методом замены.

Вычислить объем фигур с помощью интеграла.

1

Тема 1.2

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Содержание учебного материала

2

1

Частные производные функций нескольких переменных.

2

2

З1,У3

Практические занятия:

6

1

Полный дифференциал.

2

З1,У3

2

Экстремум функции нескольких переменных.

2

З1,У3

3

Нахождение  полного дифференциала  в точке.

2

З1,У3

Самостоятельная работа студента

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Полный дифференциал

Дифференциал в точке

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Вычислить полный дифференциал.

Найти полный дифференциал в точке.

Проработать конспект.

1

Тема 1.3

Обыкновенные

дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

3

1

Основные понятия и определения. Уравнения с разделяющимися переменными.

2

2

З3,У1

2

Однородные  и линейные дифференциальные  уравнения.

1

З3,У1

3

Контрольная работа №1

2

3

З3,У1

Практические занятия:

5

1

Однородные  и линейные дифференциальные  уравнения.

1

З3,У1

2

Решение ЛОДУ с постоянными коэффициентами

2

З3,У1

2

Однородное дифференциальное уравнение второго порядка.

2

Самостоятельная  работа студента

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Уравнение Бернулли

Линейные  дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Неполные дифференциальные уравнения второго порядка 

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Решать уравнения с разделяющимися переменными

Проработка конспекта

Написать реферат

1

Тема 1.4

Комплексные числа

Содержание учебного материала

2

1

Арифметические действия с комплексными числами.

2

2

З1,У2

Практические занятия

4

1

Возведение в степень комплексного числа.

2

З1,У2

2

Модуль комплексного числа.

2

З1,У2

Раздел 2.

 Теория

 вероятностей и

 математическая статистика

Тема 2.1

Теория вероятностей

Содержание учебного материала

1

1

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события

1

2

З2,У4

Практические занятия:

2

1

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события

2

З2,У4

Самостоятельная работа студента:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Повторные независимые испытания

Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона

Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа и ее применение

Числовые характеристики дискретной случайной величины

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Проработка конспекта

Написать реферат

Вычисление числовых характеристик

1

Тема 2.2

Математическая

статистика

Содержание учебного материала:

3

1

Генеральная и выборочная статистические совокупности.

1

2

З2,У4

2

Вычисление числовых характеристик.

2

З2,У4

Практические занятия:

2

Раздел 3.

Матрицы

Содержание учебного материала

4

1

Понятие матрицы. Ранг матрицы. Определитель.

2

2

З1,У2

2

Свойства матрицы.

2

2

З1,У2

Практические занятия:

5

1

Действия над матрицами.

2

З1,У2

2

Вычисление определителя методом треугольника.

1

З1,У2

3

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

2

З1,У2

Самостоятельная работа студента:

Тематики внеаудиторной самостоятельной работы:

Ранг матрицы.

Вычисление обратной матрицы.

Свойства матрицы. Арифметические действия над матрицей.

Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и главам учебной литературы, а также составленных преподавателем).

1

Всего:

54

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Критерии оценки

Формы и методы оценки

1

2

3

Умения:

У1.Решать простые дифференциальные уравнения;

Критерии оценки самостоятельной работы:

«5» (отлично):

выполнены все задания самостоятельной работы, сту дент четко и без ошибок ответил на все контрольные вопросы.

«4» (хорошо):

выполнены все задания самостоятельной  работы; студент ответил на все контрольные вопросы с замечаниями.

«3» (удовлетворительно):

выполнены все задания самостоятельной  работы с замечаниями; студент ответил на все контрольные вопросы с замечаниями.

«2» (не зачтено): студент не выполнил или выполнил неправильно задания самостоятельной  работы; студент ответил на контрольные вопросы с ошибками или не ответил на контрольные

 Самостоятельные работы, практические занятия;

У2.Применять основные численные методы для решения прикладных задач;

Критерии оценки самостоятельной работы

Самостоятельные работы, практические занятия;

У3.Применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;

Критерии оценки самостоятельной работы

Самостоятельные работы, практические занятия;

У4. Применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

Критерии оценки самостоятельной работы

Самостоятельные работы, практические занятия;

У5.Использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;

Критерии оценки самостоятельной работы

Самостоятельные работы, практические занятия;

Знания/ понимание:

З1.Основные понятия и методы математического анализа;

Критерии оценки контрольной работы:

Отметка  «5», если: работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:
-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

контрольная работа, практические занятия;

З2.Основы теории вероятности и математической статистики;

Критерии оценки  устных ответов :
Оценка «Отлично»- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
материал изложен грамотным языком, в определенной логической последовательности;
точно использована  математическая терминология и символика,
правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показано умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировано знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
ответ самостоятельный, без наводящих вопросов преподавателя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил после замечания преподавателя.
Оценка «Хорошо» -если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.
Оценка «Удовлетворительно»-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка «Неудовлетворительно»-не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание студентом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Устный опрос, практическое занятие;

З3.Основы теории дифференциальных уравнений.

Критерии оценки  устных ответов .

Критерии оценки контрольной работы.

Устный опрос, практическое занятие; контрольная работа