Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1.Организационный | Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.
| Дети приветствуют учителя. Садятся. |
2.Актуализация знаний | Фронтальный опрос: 1.Какие числа называются целыми? 2.Что такое модуль числа? 3.Чему равен модуль положительного числа? 4.Чему равен модуль отрицательного числа? 5.Как сложить числа с одинаковыми знаками? 6. Как сложить числа с разными знаками?
Устный счет. 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом.
3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): -3+5 Ж (-4) 12-(-2 ) И 3 -3+15 Н 12 -6+(-1) О (-7) -7+3 -13-2 М 14 18+(-6) У 2 (- 3)+6 Е (-15) или 15 (-5) * 3 Сверим ответы. |
Дают определение целых чисел.
Дают определение модуля числа. Дают определения модуля числа. Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком. Дают определение сложения чисел с разными знаками.
а) В ряду каждое следующее число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д. б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.
4; 8; 16. -1; -5; -104. Целые.
Вычислите устно | -3+5=2 | У --- 2 | 12-(-2)=14 | М --- 14 | -3+15=12 | Н --- 12 | -6+(-1)=(-7) | О --- (-7) | -7+3 = (-4) | Ж --- (-4) | -13-2 =( -15) | Е --- ( - 15) | 18+(-6) = 12 | Н --- 12 | -3+6 = 3 | И --- 3 | (-5)*3=(-15) | Е - 15 или(-15) |
|
3.Постановка проблемы | Какое слово получилось в результате вычислений примеров?
Создание проблемной ситуации.
- Последние два примера были одинаковы для всех? - Какие ответы получились? - Как вы думаете, почему так получилось?
- Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
- А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
- Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
Так какая тема нашего урока? Запишите тему урока в тетради. |
Умножение
Да. 15и(-15) Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.
Умножение
Натуральных и дробных положительных, да.
Мы должны научиться умножать целые числа.
Умножение целых чисел.
|
4. Открытие детьми нового знания | Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?
Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно проверить кто прав? А как теперь умножить(-3)*(-5)?
Историческая справка:
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)
Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:
а*в = в*а а*(в*с)=(а*в)*с (а + в)*с = а*с + в*с
Поэтому существует другой способ доказательства
А теперь решите такие примеры: 5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.
0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0. | Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число. Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения). Учащиеся объясняют.
Сложением.
Решают. Проверяют.
Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.
переместительный сочетательный распределительный
см. стр.190 учебника
При умножении числа на (-1) получаем противоположное число. При умножении нуля на целое число получается 0. |
5. Первичное закрепление
| Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя мнимое правило.
Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:
Вывод: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками: | слайд
(+X)*(+X)=(+X) - Друг моего друга - мой друг
(+X)*(-X)=(-X) - Друг моего врага - мой враг
(-X)*(+X)=(-X) - Враг моего друга - мой враг
(-X)*(-X)=(+X) - “Враг моего врага - мой друг
Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)
стр.190
|
6. Физминутка
| «Зверобика»
Физкультминутка.
Вы, ребята, все устали. Много думали, считали. Отдохнуть уже пора! Физминутка тут – “Ура!”. Мы выходим на разминку (ходьба на месте). Раз-два! Раз! Раз-два! Раз! Раз-два! Ниже, дети, не ленитесь (наклоны туловища вперёд), поклонитесь, улыбнитесь и на место все садитесь.
| Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения |
7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (
Рефлексия по с\р | Решение обучающей самостоятельной работы.
1 вариант 2 вариант -64•10 -58•10 69•(-0,1) 19•(-0,1) -62•(-4) -79•(-2) -11•(-8) 3•(-7) -9•(-7) -15•(-3) 10 • (- 3,9) - 100 • 7,4 10 • (-6,3) - 65 • (-10) -10 • 3,1 - 2 • 2,4 -25 • (- 100) 2 • (- 2,9) - 4 • 1,4 - 5 • 1,2 2 • (- 3,2) - 1,5 • (- 3) - 5 • 1,8 - 4 • 1,6 - 6 • 1,2 - 1,7 • (- 3)
Проверяем. Какие у вас возникли затруднения? Как вы думаете почему? Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?
| Учащиеся решают примеры (раздаточный материал) Работают в парах . Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.
Критерии оценивания работ. За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»; 6-9 заданий- «3»; 10-12 заданий- «4»; Нет ошибок- «5».
Работы сдают учителю для перепроверки.
|
8.Практическое применение
| 1. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С? 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С? 2. Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
|
Слайд
Слайд
|
9.Итог урока
Задание на дом
Рефлексия:
| – А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение? - Как перемножить два числа с разными знаками?
- Как перемножить два отрицательных числа?
- Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали? Удовлетворительно – смайлик синий. Хорошо – смайлик зеленый. Отлично – смайлик красный.
Всем спасибо за урок. Урок закончен. |
Не знали правила умножения целых чисел. Проверка умножением сложением Вывели правила умножения целых чисел.
Научиться умножать целые числа
Да.
1.Правило с. 190 № 1143, 1146 3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)
|
umnozhenie_polozhitelnyh_i_otritsatelnyh_chisel._avtosohranennyy.doc
