Контрольные работы по спецкурсу для 10 класса "Уравнения и неравенства с модулем"
элективный курс по математике (10 класс) на тему

КИМы  по  спецкурсу  для  10   КЛАССА

Всего  контрольных  работ – 6.

Контрольные  работы  полностью  соответствуют  плану  спецкурсу.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1  по  теме  «Модуль  числа.  Уравнения,  содержащие  модуль» 

Контрольная  работа  №  1   состоят из  4   заданий  в  три  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  4 заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  3  заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:

а)  упрощения  иррациональных  выражений,  б)  построения  графиков  функций;

 в) решения  уравнений.

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  №  1.  

 Вариант  1.

       1.Найти  значение  выражения:  

а)  ∙ ;    б)     ;                          

 в)  -.

       2.Упростите  выражение:  а)  ;  б)    ;   в)  .

      3.Построить  график  функции:  а)  у = ;  б)  у = 2.  в)  у = х2 - 4 +3.

       4. Решите  уравнение:  а) = 1;   б)   - =9;  в)  + = 6.

Вариант  2.

1. Найти  значение  выражения:  

а)  ∙ ;    б)     ;                          

 в)  -.

       2.Упростите  выражение:  а)  ;  б)    ;   в)  .

      3.Построить  график  функции:  а)  у = ;  б)  у = 2.  в)  у = х2 - 6 + 5.

       4. Решите  уравнение:  а) = 1;   б)   - =9;  в)  + = 6.

С/ р    Неравенства с модулем

1. Неравенства вида «Модуль меньше функции»

1) . |2x + 3| < x +7 ;   2). |x²+ 5x| < 6 ;   3). |x2 + 2x -3| + 3(x +1)<0 ;

4). |x2 + 2x – 7|< 2x ;   5). |x2 - x -1|< x + 2 ;   6). |x2 - 4x – 4|<x2 - 4 ;

7). |x3 - 2x -4|< 2x - 4 .

2. Неравенства вида «Модуль больше функции»

1). |3x +1| > 5 - 4x ;   2). |x2 + 2x -3|> x ;   3). |2x2 - 9x +15|> 20 ;

4). |x2 - x -6 |>x +3;   5). |x2 -8x + 2|- x2 > 2x + 2 .

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 2  по  теме  «Неравенства,  содержащие  модуль».

Контрольная  работа  №  2   состоят из  4   заданий  в  два  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  3 заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:

а)  упрощения  иррациональных  выражений,  б)  построения  графиков  функций;

 в) решения  уравнений.

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  №  2.  

 Вариант  1.

1.Решить  неравенства  по  определению: а) ;  б)   

 2.Решите  неравенство  ;

 3. При  каких  значениях   х  выражение | |x| -3x + 5|  больше  3.

 4. Найдите  целые  решения  неравенства  ,  решив  его  методом  интервалов.

Вариант  2.

1.Решить  неравенства: а) ;  б)  .

2. Решите  неравенство  ;

3. При  каких  значениях   х  выражение | |x| + 3x - 5|  меньше  3.

4. Найдите  целые  решения  неравенства:,  решив  его  методом  интервалов.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 3  по  теме  «Решение  уравнений»

Контрольная  работа  №  3   состоят из  4   заданий  в  три  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  3  заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  3 заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:  

а) решения  уравнений:  иррациональных,  показательных,  логарифмических,

     тригонометрических;

б) нахождения  частных  решений  тригонометрических  уравнений.

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  №  3.  

 Вариант  1

1.Решите  уравнения: а) ;  б) ;  в)  .

2.Найдите  наибольший  корень  уравнения:  а) ;  

   б) ;  в)  .

3.Найдите  корни  уравнения:  а) 2lg x = lg (6 – x)2;   б)  lоg4 (x2 -15х ) = 2;

  в) 2lоg2(-х)  = 1 + lоg2 (х + 4).

4.Решите  уравнений:  a)  2cos (x- ;   б)  sin2x - .

  б)  Найдите  сумму  корней  уравнения  (sin x + cos x)2 = 1 + sin x∙ cos x,  принадлежащие  

       отрезку  .

Вариант  2

1.Решите  уравнения: а) ;  б) ;

 в)  .

2.Найдите  наибольший  корень  уравнения:  а) ;  

   б) ;  в)  .

3.Найдите  корни  уравнения:  а) 2lg x = lg (4 – x)2;   б)  lоg3 (x2 - 6х ) = 3;

  в) 2lоg3(-х)  = 2 + lоg3 (х - 2).

4.Решите  уравнений:  a)  2 sin (x - ;   б) cos2 x - .

  б)  Найдите  сумму  корней  уравнения  sin4 x - cos 4х = sin2 x - 1,  принадлежащие  

       отрезку  .

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  4  по  теме   «Общие  методы  решения  уравнений».

Контрольная  работа  №  4   состоят из  4   заданий  в  три  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  3 заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:  

а) решения  уравнений:  иррациональных,  показательных,  логарифмических,

     тригонометрических,  используя  общие  методы  решения  уравненийю

б) нахождения  частных  решений  тригонометрических  уравнений.

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  по  теме   «Общие  методы  решения  

Вариант  1

      1.Решите  уравнение:  а)  25∙;  б) х2 + х + 2 + ;

         в)  4.

2.Найдите  количество  корней  уравнения:  а)  ;

б)  41-х + 4х = 5,  в)  3⋅4х -5∙6х + 2⋅9х = 0.

      3.Решите  уравнения:  а)  lоg( х - 1 ) ∙ lоgх  = lоgх  

        б)  lоg х + lоgх  = 0;  в)  lоg(4 х ) - lоgх  - 2= 0.

      4. Решите  уравнение  а)  sin 3x – sin x = 0; в) 1+ cos 4x = cos  2x;

             и  найдите  его  корни  принадлежащие  промежутку  .

Вариант  2

      1.Решите  уравнение:  а) х2∙;  б) х2 - х +;

в) .

2.Найдите  количество  корней  уравнения:  а)  ;

б)  2х – 22-х = 3,  в)  3⋅25х - 8∙15х + 5⋅9х = 0.

      3.Решите  уравнения:  а)  lоgх = lоg ( х + 1 ) ∙ lоgх ;

        б)  lоgх - lоgх  = 0;  в)  lоg(2 х ) +3 lоgх  + 3= 0.

      4. Решите  уравнение  а)  cos 3x + cos x = 0;  в) 1- cos 4x = sin 2x;

           и  найдите  его  корни  принадлежащие  промежутку  .

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  5  по  теме   «Неравенства».

Контрольная  работа  №  5   состоят из  4   заданий  в  три  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  4  заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  3 заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:  

а) решения  уравнений:  иррациональных,  показательных,  логарифмических,

     тригонометрических,  используя  общие  методы  решения  уравненийю

б) нахождения  частных  решений  тригонометрических  уравнений.

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

   3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  по  теме   «Неравенства».

 Вариант  1

1.Решите  рациональное  неравенство:  а) 3х2 – 2х – 8 > 0;  б) ;

     в) .

2.Решите  показательное  уравнение:  а) 0,2;  б)  3х+1 ∙9х-0,5 ;

    в)  32х – 9х-1 + 27> 51.

3. решите  логарифмическое  уравнение :  а)  lоg(1 - 2х) < 1 ;  

   б)  lоg0,5 (1 + 2х) > -1;  в)  lоg0,5 (х2 – 5х + 6) > -1.

4.  Решите  неравенство  методом  интервалов: а)  ;  б)  ;

     в) (х2 – 9) ∙ lоg0,5 х < 0.

     Вариант  2

    1. Решите  рациональное  неравенство:  а)  2х2 – 3х – 9 < 0 ;  б) ;

     в)

 2.Решите  показательное  уравнение:  а) 0,5;  б)  2х-1 ∙4х+0,5 ;

    в)  22х – 4х-1 + 814.

3. Решите  логарифмическое  уравнение :  а)  lоg (1 -3х) < 1 ;  

   б)  lоg0,5 (1 - 2х) > -2;  в)  lоg0,5 (х2 – 7х + 12) > -1.

4.  Решите  неравенство  методом  интервалов: а)  ;  б)  ;

     в) (х2 – 16) ∙ lоg0,2 х > 0.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  6   по  теме   «Решение  заданий  к  ЕГЭ».

Контрольная  работа  №  6   состоят из  5   заданий  в  три  варианта.

На  оценку  «5»  -  необходимо  выполнить  верно  5  заданий;

На  оценку  «4»  -  необходимо  выполнить  верно  5  заданий;

На  оценку  «3»  -  необходимо  выполнить  верно  5 заданий;

2) Цели

1.Проверить   знания,  умения  их  применять  для  выполнения  учащимися:  

а) решения  уравнений:  иррациональных,  показательных,  логарифмических,

     тригонометрических,  используя  общие  методы  решения  уравнений

 б) решения  неравенств:  рациональных,  показательных,  логарифмических,

      используя   методы  решения  неравенств.

в) нахождения  частных  решений   уравнений, неравенств

2.Проверка   уровня  сформированности   навыка   решения   различных  заданий

   по  изученным темам.  

3. Формировать  вычислительные  навыки  учащихся.

Текст  контрольной  работы  №  6  будет  составлен  на  основании  сборника для  подготовки  к  ЕГЭ  за 2019г.