Рабочая программа по математике 6 класс.
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

  Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики  в 6 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

 1) в направлении личностного развития

 • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

 • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

 • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 2) в метапредметном направлении

 • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

 • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

3) в предметном направлении

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

 • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Формирование универсальных учебные действия (УУД)

Личностные:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;                                                                                            формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;                                                                                      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные:

• умение ставить цель работы в паре, группе, применять правила работы в парах в совместной учебной деятельности.
• организация групповой и парной работы на учебных занятиях
• осуществление актуального контроля на уровне произвольного внимания большинством учащихся (за исключением детей, имеющих заболевания)
• умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.
• умение самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• умение планировать пути достижения целей с помощью взрослого, учитывать условия и средства их достижения в коллективных формах работы (групповой, парной);
• предлагать различные варианты решения проблемы
• умение анализировать условия учебной задачи с помощью взрослого
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
• умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям,
• устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью
• самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме
• Уметь давать определение понятиям.
• Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве,
• умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром,
• договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности,
• умение адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности контролировать действие партнера;
• принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;
• оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
• контролировать действие партнера;
• принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;
• умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Предметные:

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невожможном и случайном событии;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующие результатов в направлении

личностного развития:

• владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
• стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логически рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

• сформированность первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
• способность наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
• умение выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
• способность разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• понимание необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• стремление продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• сформированность основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
• овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

а)        выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

б)        выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

в)        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

г)        измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

д)        решать простейшие линейные уравнения.

Проектная деятельность - особая форма учебной работы, способствующая воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла учащиеся на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.

В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у учеников будут заложены:

• потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;

• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;

• основы ценностных суждений и оценок;

• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;

• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.

Из части, формируемой участниками образовательных отношений,  в 6 «Д» классе  дополнительно выделен 1час на углубленное изучение отдельных тем курса.

В результате изучения курса математики в 6 классе:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученики научатся:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученики получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученики научатся:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученики получат возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенным.

Элементы алгебры

Ученики научатся:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства (в простейших случаях).

Ученики получат возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приемами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Ученики получат возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Ученики научатся:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них; объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученики получат возможность:

• научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Содержание учебного предмета

Повторение курса 5класса (5ч/6ч)

Действия с десятичными дробями. Числовые и буквенные выражения. Задачи на проценты. Решение задач. Решение уравнений.

Положительные и отрицательные числа (62ч/74ч)

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений (34 ч/41ч)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Сфера.

Делимость натуральных чисел (33 ч/39ч)

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Математика вокруг нас (28 ч/34ч)

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс  (13 ч/16ч)

Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы работы как:беседа, рассказ, лекция, тренинг, консультация, практические занятия.

Формы контроля: текущий и итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты, самоконтроль, взаимоконтроль.

Тематическое планирование