"Шпаргалки" по математике для 5 класса
материал по математике (5 класс) на тему

 +  =             -  =  

2  =                                               = , где     5 │3                    

                                                                                                 3    1

                                                                                                 2

3   - 1 =  - 1 = 2   -  1 = 1  

 +  =             -  =  

2  =                            = , где      5 │3                    

                                                                             3    1

                                                                             2

3   - 1 =  - 1 = 2   -  1 = 1  

Натуральные числа – это числа, которые используют при счете предметов.

Свойства сложения:

1. a + b = b + a                Переместительное свойство
2. a + b + c = b + c + a    Сочетательное свойство
3. a + 0 = a

Свойства вычитания:

1. a – ( b + c) = a – b – c
2. ( a +  b) - c = a – c + b
3. a – 0 = a
4. a – a = 0

Свойства умножения:

1. ab = ba                       Переместительное свойство
2. abc = bca = сab          Сочетательное свойство
3. a (b + c) = ab + ac      Распределительное свойство

                                    относительно сложения

4. a (b - c) = ab – ac       Распределительное свойство  

                                    относительно вычитания

5. a · 0 = 0
6. a · 1 = a

Свойства деления:

1. (a + b) : c = a:c + b:c
2. (a - b) : c = a:c - b:c
3. a : 0 – НЕЛЬЗЯ
4. 0 : a = 0
5. a : 1 = a
6. a : a = 1

                       А                           AB - диаметр        

           Е                                        ОС - радиус (ОА, ОВ)

                                                     ЕF - хорда

                                                            d = 2r

  F               O                       C             r = d : 2

                       B

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра).

Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности.

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр.

Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

s = vt                           Формула пути

S = ab                          Площадь прямоугольника

S = a2                                          Площадь квадрата

P = 2(a + b)                 Периметр прямоугольника

P = 4a                          Периметр квадрата

P = a + b + c                Периметр треугольника

V = abc                       Объем прямоугольного параллелепипеда

Sпов = 2(ab+bc+аc)    Площадь поверхности ПП

L = 4(a + b + c)          Сумма длин ребер ПП

V = a3                          Объем куба

Sпов = 6a2                    Площадь поверхности куба

L = 12a                       Сумма длин ребер куба

1 га = 10 000 м2

1 а =  100 м2

1 га = 100 а

1м2 = 1м · 1м = 100см  · 100 см = 10 000 см2

1л = 1дм3

1м3 = 1м · 1м · 1м =100см  · 100 см  · 10 см = 1 000 000см3

Прямая АВ  (ВА)                                         

                                            А                            В        

Прямая  а                                                        

                                                                  а

Луч     КР                                                 

                                 К                                    Р

Луч  с                    

                                                                          с

Отрезок   ТМ  (МТ)                

                                              Т                                 М

Дополнительные лучи ОЕ и ОС – это два луча с общим началом, образующие прямую

                                           Е           О                 С        

an – Степень, где            an  = a · a · a· … · a · a

a – Основание степени 

n – Показатель степени                       n раз

a2 = а · а         Квадрат числа а

a3 = а · а · а    Куб числа а

Свойства степени:

1.  a1 = а
2. а0 = 1
3. 1n = 1
4. 0n = 0
5. 00 – не имеет смысла

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286

15 млрд 389 млн 47 тыс 286 = 15.389.047.286