Рабочая программа предметного курса по математике, 10 класс, 2017-2018 уч.год
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Тюменцевская средняя

общеобразовательная школа Тюменцевского района Алтайского края

(МБОУ Тюменцевская СОШ)

Рабочая программа

по предметному  курсу «Избранные вопросы математики»

10 класс

Кузнецова В.С.,  учитель математики

Тюменцево, 2017г.

1. Пояснительная записка

1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Рабочая программа по предметному курсу «Избранные вопросы математики» составлена с учетом  Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и учебного плана МБОУ Тюменцевская СОШ.

2. Общие цели предметного курса:

обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме: « Абсолютная величина», обретение практических навыков выполнения заданий с модулем;

обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме: “Параметр в уравнении и неравенствах”, обретение практических навыков выполнения заданий с параметром;

 повышение уровня математической подготовки школьников.  .

3. Описание места элективного курса в учебном плане.

На изучение элективного курса отводится 35 ч. в год, 1 ч. в неделю. На изучение темы « Модуль в уравнениях, неравенствах и функциях»- не менее 18 часов; на изучение темы «Функции, уравнения и неравенства с параметрами»- 17 учебных часов.

1.4.Учебно-методическое обеспечение.

С. М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб, для общеобразоват. учрежде ний : базовый и углублен. уровни (М. : Просвещение, 2015. М Г У -  школе).

М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл.: базовый и углуб. уровни. ( М. Просвещение, 2014)

Никольская И.Л. Факультативный курс по математике. ( М.: Просвещение, 1991)

И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач.( М.: Просвещение, 1989)

2. Планируемые результаты образования.

При  изучении темы « Модуль в уравнениях, неравенствах и функциях» учащиеся должны знать:

 определение абсолютной величины действительного числа;

основные операции и свойства абсолютной величины;

правила построения графиков функций, содержащих знак модуля;

алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Учащиеся должны уметь: применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению конкретных задач;

читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак  модуля;

решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под  знаком модуля.

При изучении темы «Функции, уравнения и неравенства с параметрами» учащиеся должны знать: 

определение параметра; правила построения графиков линейной функции и функций, содержащих параметр; алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Учащиеся должны уметь: применять определение параметра к решению конкретных задач; читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит параметр; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих параметр.

1. Содержание учебного  курса« Модуль в уравнениях, неравенствах и функциях»

1. Модуль действительного числа  (2ч)

Модуль  действительного числа а. Модули противоположных чисел. Геометрическая интерпретация понятия |а|. Свойства модуля суммы и модуля разности конечного числа действительных чисел. Модуль разности модулей двух чисел. Модуль произведения и модуль частного. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение простейших уравнений вида |x-a|=b и неравенств |x-a|

2. Уравнения, содержащие абсолютные величины (5 ч).

Основные методы решения уравнений с модулем. Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих частей уравнения, метод интервалов, графический метод, использование свойств абсолютной величины. Уравнения вида |f (x)|= а, f |x|= а, где а € R; |f (x)|= g (x) и |f (x)|= |g (x)|. Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида |f1(x)|+|f2(x)|+…+|fn(x)|= a, где а € R, |f1(x)|+|f2(x)+…+|fn(x)|= g (x). Способ последовательного раскрытия  модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины.

3. Неравенства, содержащие абсолютные величины (3 ч).. Неравенства вида |f1(x)|+|f2(x)+…+|fn(x)| < g (x). Метод интервалов при решении неравенств, содержащих знак модуля. Неравенства с двумя переменными.

4. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины (4 ч)

Правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Графики некоторых простейших функций.

5.  Системы уравнений и неравенств, содержащие модуль (3 ч)

Применение алгоритмов решения уравнений и неравенств с модулем, при решении систем содержащих переменные под знаком модуля.6. Графический метод в решении уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с модулем. (1 ч).

Рассмотреть графический метод применительно к решению линейных уравнений, неравенств и систем  линейных уравнений и неравенств. Графическое решение смешанных систем.

7. Итоговое занятие (1 ч).

2. Содержание учебного  курса «Параметр в уравнениях и неравенствах».

1.Параметр в уравнении  (5ч)

Параметр в уравнении,  как некоторое фиксированное,  но неизвестное число. Уравнение с параметром. Методы и способы решений. Задачи, в которых требуется решить уравнение при всех значениях параметра,  и в которых из всех значений параметра выделить те, при которых уравнение будет обладать некоторыми задаваемыми свойствами.

2. Параметр неравенстве (5ч)

Параметр в неравенстве  как некоторое фиксированное,  но неизвестное число. Неравенства с параметром. Методы и способы решений. Задачи, в которых требуется решить неравенство, при всех значениях входящего в него параметра,  и в которых из всех значений параметра выделить те, при которых неравенство  будет обладать некоторыми задаваемыми свойствами.

3. Графики функции с параметром (2 ч)

 Зависимость вида графиков от параметров k и b. Алгоритм построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит  параметр.  

4. Системы уравнений с параметром (2 ч)

Сформировать умение решать системы уравнений , содержащих параметры , рассмотрев все случаи при которых система имеет одно решение, не имеет решений и имеет множество  решений..

5. Уравнение с модулем  и параметром. (2 ч)

Рассмотреть уравнения, содержащие помимо параметра и модуль. Рассмотреть методы и способы решения на конкретных примерах. Показать графический метод решения применительно к  уравнениям, содержащим параметр и модуль.

6. Итоговое занятие (1 ч)

4.Тематическое  планирование.

4.1 « Модуль в уравнениях, неравенствах и функциях»