муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Ярцевская средняя  школа №4

имени Героя Советского Союза О.А.Лосика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу по математике

«Решение нестандартных задач»

11 класс

Коржилова Л.М., первая категория

2018-2019 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Классы        11

Количество часов        34

Всего в неделю 1 ч

Программа элективного курса «Решение нестандартных задач» для обучающихся 11 класса общеобразовательных учреждений разработана на основе: авторской адаптационной программе факультативного курса «Практикум по решению математических задач» автор Гутенко С.А., программы факультативных курсов общеобразовательных учреждений «Факультативные курсы. Сборник №2, часть 1. Математика. Биология. Химия» (программы средней общеобразовательной школы. М: Просвещение, 1990г.), факультативного курса по математике для 11 кл. «Решение задач» (И.В. Шарыгин М.: Просвещение, 1991 г.), рекомендованные Министерством образования РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования и основной образовательной программой ОУ

 Место предмета в системе образования, в базисном учебном плане, учебном плане школы.

Объем курса –1 час в неделю, рассчитанный на один год обучения, всего 34 часов.

Порядок изучения тем в 11 классе определен в соответствии с тематическим планированием основного курса в этом классе.

 ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Цели курса:

1.​ Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

2.​ Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

3.​ Успешная сдача экзамена по математике и подготовка обучению в ВУЗе.

4.​ Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:   

1.​ Формировать устойчивый интерес обучающихся к предмету.

2.​ Выявлять и развивать потенциальные творческие способности.

3.​ Ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой.

4.​ Готовить к успешной сдаче ЕГЭ и к обучению в ВУЗе.

Содержание курса: (34ч, 1ч в неделю)

Тригонометрические функции (5ч).

Вычисление и сравнение значений тригонометрических функции. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Некоторые частные типы тригонометрических уравнении: уравнение asinх+вcosx=c, однородные уравнения и др. Отбор корней в тригонометрических уравнениях и запись решении. Основные принципы и методы решения систем тригонометрических уравнений. Запись ответа. Построение графиков тригонометрических функций. Исследование функции на периодичность.

Алгебраические уравнения, неравенства, системы (5ч).

Преобразование алгебраических выражений. Иррациональные алгебраические уравнения. Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения. Симметричные системы. Алгебраические уравнения, сводящиеся к системам уравнений. Общие принципы решения неравенств. Основной метод решения неравенств — метод интервалов. Иррациональные неравенства и методы их решения. Уравнения и неравенства с модулями.

Текстовые задачи (4ч).

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси и сплавы. Нестандартные текстовые задачи; нестандартные методы решения (графические методы, перебор вариантов и т. Д.). Арифметические текстовые задачи.

Функции и графики функций (3 ч).

Элементарное исследование функции. Дробно-линейные и дробно-рациональные функции, их графики. Понятие об асимптотах. Исследование функций методами математического анализа. Касательная к графику функции.

Методы решения планиметрических задач (5ч).

Опорные планиметрические задачи. Задачи на вычисление элементов геометрических фигур.

Задачи на доказательство. Задачи на геометрические места точек. Задачи на максимум и минимум, геометрические неравенства.

Стереометрические задачи и методы их решения (6ч).

Опорные стереометрические задачи. Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение сечений. Аналитические методы в стереометрии. Векторный метод решения задач. Задачи на комбинации многогранников и тел вращения.

Показательная и логарифмическая функции (3ч).

Основные принципы и методы решении показательных и логарифмических уравнений: логарифмирование и потенцирование уравнений, переход к одному основанию, типичные замены. Показательные и логарифмические неравенства, основные методы решения: логарифмирование и потенцирование неравенств, замена неизвестного, метод интервалов.

Уравнения, системы уравнений, неравенства смешанных типов (включающие алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические выражения).

Нестандартные уравнения и неравенства. Задачи с параметрами (3ч).

Аналитические методы решения задач с параметрами. Решение уравнений относительно параметра. Графические методы решения задач с параметрами.

Знания и умения

 В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

∙​ Методы решения различных видов уравнений и неравенств;

∙​ Основные приемы решения текстовых задач;

∙​ Элементарные методы исследования функции;

должны уметь:

∙​ проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

∙​ решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

∙​ решать системы уравнений изученными методами.

∙​ строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

∙​ применять аппарат математического анализа к решению задач.

∙​ применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач

∙​ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

             Для реализации программы факультатива используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Учебно-тематический план

Список литературы:

Для учителя:

1.​ ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Экзамен, 2012. -543 с.

2.​ Открытый банк заданий по математике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://mathege.ru/or/ege/Main.html

3.​ Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, Захаров П. И. — М.:, 2013. — 224 с.

4.​ Программы средней общеобразовательной школы: Факультативные курсы: Сборник №2, часть 1. Математика. Биология. Химия. - М: Просвещение, 1990.

5.​ Федеральный институт педагогических измерений: Контрольные измерительные материалы (КИМ): КИМ-2013 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/

6.​ Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк./ И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. - М.: Просвещение, 1991. – 384 с.