Урок-семинар "Логарифмические уравнения и неравенства"
план-конспект урока по математике (10 класс)

В помощь абитуриенту

Задания по теме: "Логарифмическая  функция"

(предлагаемые на вступительных экзаменах в  вузы)

1.(Международный Университет природы, общества и человека «Дубна»)

1.1.Решить для каждого значения параметра а:

logа (1- х ) + 1 < logа (7-х)

1.2.При каких значениях параметра а уравнение

lg( х2  -6х + 8) ln 10  = ln ( ах – 17)

имеет единственное решение?

1.3.Для каждого значения параметра а определить число корней уравнения

log 2 ( 5 - | х2 -6х +8 | ) = 2. Решить графически.

2.(Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова)

2.1. Решить уравнение     log (4х – х2 )  х = log (12- 3х)  х

2.2.Решить уравнение

log х+5 (х3 + 10х2 +20х) • log 3 (х+5) = log 3 (3х2 +8х)

2.3. Найдите все значения х,  удовлетворяющие неравенству

1+log 0,25 (log 3 ( 4- х)) > 0

3.(Российский Государственный Университет нефти и газа им. И.М.Губкина)

3.1.Решить неравенство    log 3  • log х  3 < 1

3.2.Решить уравнение  log2 х ( х-1) = log 22 |х-1| - log 22 |х|

3.3.Решить систему уравнений                    х log 2 y =16,

                                                             х3  • y1/16 =4