Рабочие программы по математике
рабочая программа по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРВОМАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Математика»

для 6 класса

Составитель: Митыпова Д.Д.., учитель математики, первая категория

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с требованиями нормативных правовых актов:

- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015);

- Базовой авторской программы по математике под.ред.Тихонова

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования  (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки РФ от 21.04.2016г. № 459);

- Устава МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Основной образовательной программы МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Учебного плана МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- на основе УМК по математике для 6 класса Мерзляк А.Г. и др.

Учебник: «Математика» для 6кл. Мерзляк А.Г.и др.- М.: «Вентана-граф», 4 изд.2019 год  

На изучение предмета отводится 5 часов неделю. Всего в год – 170 часов.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности.

Цели изучения математики в основной школе направлены на:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для социализации в современном обществе.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки
2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
3. Осознанный выбор и построение дальнейшей и индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональный предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде
4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметные результаты:

1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности
2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией
3. Умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
4. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы
5. Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий
6. Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов
7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
8. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации
9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
10. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки
11. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные  результаты:

1. Осознание значения математики для повседневной жизни человека
2. Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
3. Развитие умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации и логические обоснования.
4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
5. Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
• Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений
• Изображать фигуры на плоскости
• Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур
• Распознавать и изображать равные и симметричные фигуры
• Проводить несложные и практические вычисления с процентами
• Использовать прикидку и оценку
• Выполнять необходимые измерения
• Использовать буквенную символику для записи формул и уравнений
• Строить на координатной плоскости точки по координатам и определять координаты точек
• Читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы, в графическом виде
• Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

Планируемые результаты обучения по математике

в 6 классе

Арифметика

Учащийся научится:

• Понимать особенности десятичной системы счисления
• Использовать понятия связанные с делимостью натуральных чисел
• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
• Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления, применять калькулятор
• Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов выполнять несложные практические расчеты
• Анализировать графики зависимостей (расстояние, время, температура)

Учащийся получит возможность:

• Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями отличными от 10
• Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости
• Научится контролировать вычисления, выбирая рациональные способы

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Учащийся научится:

• Выполнять операции с числовыми выражениями
• Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
• Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Учащийся получит возможность:

• Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях
• Овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения задач и практических задач

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы
• Строить углы, определять их градусную меру
• Распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса
• Определять по линейным размерам развертки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот
• Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба

Учащийся получит возможность:

• Научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов
• Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах
• Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

Учащийся научится:

• Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных
• Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций

Учащийся получит возможность:

• Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса, осуществлять анализ данных, представлять результаты опроса в виде таблицы и диаграммы
• Научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных числе. Округление натуральных чисел
• Координатный луч
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения, деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Делители и кратные натурального числа, наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с дробями.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с ними. Прикидка. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных и наоборот, бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и ноль.
• Противоположные числа и модуль сила.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

• Единица длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимости между величинами. Зависимости в виде формулы. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
• Средняя арифметическая, среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное событие. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка. Ломаная. Измерение длины отрезка. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
• Равенство фигур. Понятие и свойство площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера, примеры их разверток. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрия.

Математика в историческом развитии

• Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначения цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России и Европе. Истрия формирования математических символов. Дроби в Вавилонии, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
• Л.Ф.Магницкий, П.Л.Чебышев, А.Н.Колмогоров

Примерное календарно-тематическое планирование

по математике в 6 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРВОМАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Алгебра»

для 8 класса

Составитель: Митыпова Д.Д.., учитель математики, первая категория

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана в соответствии с требованиями нормативных правовых актов:

- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015);

- Базовой авторской программы по математике под.ред.Тихонова

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования  (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки РФ от 21.04.2016г. № 459);

- Устава МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Основной образовательной программы МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Учебного плана МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- на основе УМК по алгебре для 8 класса Мерзляк А.Г. и др.

Учебник: «Алгебра» для 8кл.Мерзляк А.Г.и др.- М.: «Вентана-граф», 2013 год  

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю. Всего в год – 105 часов.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности.

Цели изучения математики в основной школе направлены на:

• овладение системой математических знаний и умений. необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для социализации в современном обществе.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Целью изучения алгебры в 8 классе  являются алгебраическими дроби, продолжение темы «степень», изучение свойств  функции у=х2, обратной пропорциональности,

 квадратного корня,  квадратные уравнения,  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений , осуществление функциональной подготовки учащихся.

Основные темы -  функция у=√х, у=х2 ее график, график обратной пропорциональности у=к/х.; рациональные дроби и действия  над ними, решение неполных и полных квадратных уравнений

  Задачи:

• обеспечение прочного с сознательного овладения учащимися знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего изучения курса алгебры и начал анализа;
• формирование представлений о математике как универсального языка науки;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры
• воспитание средствами математики отношения к ней как к части общечеловеческой культуры.

 Математика-наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из разделов математики в школе, опорных предметов основной школы, она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов и гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Алгебра способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых при адаптации в современном информационном обществе и развивает нравственные черты личности. и умению аргументированно доказывать свои взгляды и убеждения, а также способности принимать решения.

           Базисный учебный план отводит на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы   3 часа в неделю, по 105 часов в год. Данная программа адресована учащимся 8 класса МБОУ «Первомаевская СОШ» и будет реализована в 2018-2019г по учебнику «Алгебра» 8кл. «Вентана-граф» 2013.  В УМК входят рабочие тетради№1 №2 , диктанты,.

 контрольные работы.

Планирую и блиц-опросы по алгебре авт.Тульчинской, «Мнемозина», 2013

Программа составлена с учетом принципов развивающего обучения, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса; проблемное обучение, деятельностный подход - одни из ведущих технологий обучения .

Подходы к решению дифференцированного обучения видны на структуре учебника: упражнения выстроены в трех уровнях. Учащиеся по учебнику могут самостоятельно изучать теоретические основы очередного материала, повторять и готовиться к следующей теме.

                           Планируемые результаты обучения

Они представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры учащиеся 8 класса должны:

• правильно употреблять термины, связанные с новыми алгебраическими понятиями
• выполнять действия с рациональными дробями                                                          - выполнять арифметические действия с рациональными числами,                                     - находить    значения степеней и квадратных корней, применять калькулятор;
• округлять числа, делать прикидку;
• выполнять тождественные преобразования;
• выполнять действия со степенями с целым показателем,
• применять свойства  квадратных корней.
• Решать неполные квадратные уравнения
• решать квадратные уравнения
• решать текстовые задачи составлением уравнений и понимать, что уравнение - математическая модель, отображающая разнообразные жизненные ситуации;
• понимать, что функции - это тоже математические модели, с помощью которых описывают разнообразные зависимости между реальными величинами;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• строить графики функций у=x2, обратной пропорциональности у=к/х и у=√ х;
• правильно употреблять терминологию, понимать ее в тексте или в речи учителя,
• интерпретировать в несложных ситуациях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Предлагаемый курс с точки зрения ФГОС позволяет обеспечить как предметные умения, так и универсальные учебные действия и личностных результатов.

К личностным прежде всего относим:

-умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

-критичность мышления

-умение контролировать процесс

-активность при решении математических задач

-настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов являются сам учебник с его структурой, с наличием разноуровневых задач, используемые технологии системно-деятельностного подхода и проблемного обучения.

Метапредметными результатами являются УУД (универсальные учебные действия).

Регулятивные УУД:

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели;

-умение планировать, принимать решения и осуществлять деятельность, в т.ч. решение задач исследовательского характера , создавать алгоритмы решения задач;

-уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом ;

-уметь объективно оценивать себя в диалоге с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД:

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

-уметь выбирать рациональные способы решения;

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обощать факты и явления;

-использовать и понимать наглядность (графики, диаграммы, таблицы)

-проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

-умение выдвигать гипотезы и проверять их

-уметь отстаивать свою точку зрения

-учиться уметь работать в группе

-применять индукцию и дедукцию

-представлять информацию в понятной форме.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технологии проблемного обучения, организация работы в группах, дифференцированный и деятельностный подходы.

Программой предусмотрено формирование работать с информацией. Это умение формируется как на уроке, так и во внеурочной деятельности. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности, которая позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создает условия для позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умения  планировать свою и совместную деятельность со взрослыми и сверстниками.

Предметными результатами

является вышеизложенное (после начала раздела) в областях «Арифметика» и «Алгебра»

Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, устной прикидки и оценки результата вычислений с использованием различных приемов, интерпретации результатов решения задач ; выполнять расчеты по формулам, описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Из области «Элементы логики. Вероятности и статистики»

-проводить несложные доказательства, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для утверждений или для опровержений:

-Извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках

-Совершать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-использование аргументации при доказательствах утверждений

-записи математических утверждений и доказательств

-анализа данных в таблицах, диаграммах и графиках

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием изученных действий

-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

-сравнения наступления случайных событий в практических ситуациях

-понимания статистических утверждений.

По формированию ИКТ – компетенций есть возможность на уроках, во внеурочной деятельности, в учебно-исследовательской и проектной деятельности.

Учащиеся научатся использовать калькулятор для вычислений, создавать и редактировать таблицы, создавать различные геометрические объекты с помощью компьютерных программ, искать информацию в Интернете, соблюдать технику безопасности с ИКТ.

Особо отметить следует проектную деятельность учащихся, предусмотренную авторами учебника. При выполнении рекомендуемых проектов после окончания значимых тем учащийся научится:

-анализировать фрагменты работ ученых-математиков и оценивать их вклад в развитие науки

-описывать историю математических открытий

-представлять результаты измерений с помощью таблиц, графиков

-рассматривать практические приложения математических знаний;

-применять математические знания в быту и технике

-анализировать связь алгебры с другими естественными науками.

Содержание программы

Рациональные выражения – 44 часа

Основные понятия. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание  рац. дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей д. Возведение в степень. Преобразование рациональных выражений. представление о решении рациональных уравнений. степень с отрицательным целым показателем. Функция обратной пропорциональности у=к/х.

Квадратные корни. Действительные числа.-25ч.

Рациональные числа. понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Функция у=√х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Модуль действительного числа. Множества и подмножества.

Квадратичная функция. .Функция у=х2, ее свойства и график. Функция у=к/х, ее свойства и график.

Квадратные уравнения -26ч

Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Квадратный трехчлен. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета и следствия из нее. Иррациональные уравнения.

           Итоговое повторение – 8 часов

Резерв-2 часа

Тематическое планирование

IV.  Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 8 класса (3 часа в неделю)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРВОМАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Алгебра»

для 9 класса

Составитель: Митыпова Д.Д., учитель математики, первая категория

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с требованиями нормативных правовых актов:

- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015);

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования  (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки РФ от 21.04.2016г. № 459);

-примерных программ по математике основного общего образования с учетом авторской программы Мордковича А.Г.

- Устава МБОУ «Первомаевская СОШ»;

-Основной образовательной программы МБОУ «Первомаевская СОШ»

-Учебного плана МБОУ «Первомаевская СОШ»

• -На основе УМК Мордковича А.Г и др..по алгебре в 9 классе
• Учебник «Алгебра» Мордкович А.Г. и др. под ред.Мордкович А.Г. в двух частях для 9 кл изд. «Мнемозина» 2015г.

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, в год 102 часа.

Цели изучения математики в основной школе направлены на:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для социализации в современном обществе.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Объектом изучения алгебры в 9 классе будут  неравенства и их системы, системы уравнений, числовые функции и прогрессии, элементы комбинаторики и теории вероятности. Продолжается развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, осуществление функциональной подготовки учащихся и  подготовка к итоговой аттестации - повторение и систематизация знаний за курс основной школы (на уроках при прохождении программного материала и при повторении, а также на внеаудиторных занятиях)

В личностном развитии должно продолжаться развитие логического и критического мышлений, развитие культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

В метапредметном направлении формирование значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, общих способов интеллектуальной деятельности.

В предметном направлении - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми на следующей ступени образования, для изучения смежных дисциплин.

  Задачи:

• обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего изучения курса алгебры и начала анализа;
• формирование представлений о математике как универсального языка науки;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры
• воспитание средствами математики отношения к ней как к части общечеловеческой культуры.

 Математика-наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из разделов математики в школе, опорных предметов основной школы, она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов и гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Алгебра способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых при адаптации в современном информационном обществе и развивает нравственные черты личности и умению аргументированно доказывать свои взгляды и убеждения, а также способности принимать решения.

           Базисный учебный план отводит на изучение алгебры в 9 классе основной школы   3 часа в неделю,  102 часа в год. Данная программа адресована учащимся 9 класса МБОУ «Первомаевская СОШ» и будет реализована в 2018-2019 уч.г.

В УМК по алгебре  Мордковича входит учебник-ч.1 и задачник-ч.2.

Самостоятельные и контрольные работы Александровой Л.А. под редакцией Мордковича.

Программа составлена с учетом принципов развивающего обучения, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса, проблемное обучение, деятельностный подход - одни из ведущих технологий обучения .

Подходы к решению дифференцированного обучения видны на задачнике: упражнения выстроены в четырех уровнях. Учащиеся по учебнику могут самостоятельно изучать теоретические основы очередного материала.

  Планируемые результаты освоения учебного предмета

Эти результаты обучения отражены в требованиях к уровню подготовки учащихся.

Выпускник основной школы должен уметь:

-выполнять вычисления и преобразования;

-выполнять преобразования алгебраических выражений;

-строить и читать графики функций;

-работать со статистической информацией, находить вероятность случайного события;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом

-решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями.

-решать комбинаторные задачи

- решать уравнения линейные, квадратные, несложные целые уравнения,

- решать рациональные уравнения, системы линейных и несложные нелинейные системы.-

Знать:

Единицы измерения.

Правила  и законы действий с действительными числами. Правила сравнения. Модуль числа.

Понятие процента, основные задачи на проценты.

Понятие степени (с натуральным, целым, отрицательным показателем) и правила действий над степенями.

Понятие корней, свойства арифметического корня.

Правила (алгоритм) решения неравенств, метод интервалов.

Формулы сокращенного умножения, тождественные преобразования,

\правила действий над многочленами. Квадратный трехчлен и его корни. Формула корней квадратного уравнения Теорема Виета, способы решения целых уравнений, с модулем.

Знать формулу разложения квадратного трехчлена на множители, способы разложения многочлена на множители.

Знать алгоритмы решения линейных уравнений, квадратных уравнений.

Знать свойства линейной, квадратичной, обратной функций.

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, диаграммах и графиках. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами, интерпретировать графики реальных зависимостей. 

Учащиеся должны быть готовы к итоговой аттестации по математике за курс основной школы и обладать необходимыми для этого знаниями, умениями и навыками.

Содержание учебного предмета

Неравенства и системы неравенств.

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и их подмножества, пересечение и объединение множеств. Системы рациональных неравенств.

Системы уравнений.

Решение системы уравнений. Методы решения систем- графический, методы подстановки , сложения, введения новой переменной.

Числовые функции

Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций (возрастание, убывания, четность).

Прогрессии.

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы нахождения n- члена прогрессии, форм. суммы.

Элементы статистики и теории вероятности. Комбинаторные задачи .Размах, мода, среднее арифметическое -элементы статистики.  Вероятность события.

Повторение

Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.

Проценты. Пропорции.

Тождественные преобразования .

Функции, их свойства и графики.

Уравнения, неравенства (иррациональные уравнении, их системы.)

Системы уравнений и неравенств.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 9 класса по учебнику Мордкович А.Г. (3 часа в неделю)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРВОМАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Геометрия»

для 8 класса

Составитель: Митыпова Д.Д., учитель математики, первая категория

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 класса  разработана в соответствии с требованиями нормативных правовых актов:

- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015);

- примерной программы по математике с учетом авторской программы по геометрии Атанасяна Л.С.

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования  (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки РФ от 21.04.2016г. № 459);

- Устава МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Основной образовательной программы МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Учебного плана МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- на основе УМК по геометрии 7-9 класс (базовый уровень) Атанасяна Л.С

Учебник «Геометрия 7-9»Атанасяна Л.С. и др.,М. «Просвещение»2018г

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей:

1. в направлении личностного развития - развитие логического и критического мышления, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, развитие интереса к математике;
2. в метапредметном направлении- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для первоначального опыта математического моделирования;
3. в предметном направлении - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Содержание математического образования в основной школе представлено в виде разделов: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия,   логика и множества, математика в историческом развитии.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

       Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической  культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие  логического мышления и формирования понятия доказательства.

        Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

-развитие пространственного воображения

-овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности, точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления. элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры. играющей особую роль в общественном развитии.

       На протяжении изучения материала решаются следующие задачи:

-введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

-развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

-совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

-формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

-совершенствование навыков решения задач на доказательство;

-отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

-расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

Программа адресована учащимся 8 класса МБОУ «Первомаевская СОШ».

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за уч.год.

В обучении используется УМК Атанасяна Л.С. и др. авторов к учебнику «Геометрия 7-9» для общеобразовательных школ «Просвещение», 2018 г. (Атанасян Л.С.и др.)

 Планируемые результаты

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

Личностные

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования;
2. формирование целостного мировозззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, различать некорректные высказывания;
6. креативность мышления, инициатива, кативность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать рациональные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности для ее решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления  аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовитых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знако-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в других источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы и представлять ее в понятной форме;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи.;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с ними;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные 

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики. Использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его. Приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур;
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием справочных материалов, икт.

(Ранее я коротко описывала результат изучения курса) - учащиеся должны:

Знать:

-основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

-формулировки основных теорем и их следствий;

Уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

-решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

-решать геометрические задачи. опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя возможности применения изученных теорем;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

-владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства );

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.)

  Содержание обучения

Треугольник

Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, высот, биссектрис и медиан.

Четырехугольник

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный вписанный угол. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенства касательных, проведенных из одной         точки. Метрические соотношения в окружности. Свойства секущих, касательных и хорд. Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

 Построение с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n  равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

                                        Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии 8 класс (2 ч. в нед.)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРВОМАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Геометрия»

для 9 класса

Составитель: Митыпова Д.Д., учитель математики, первая категория

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана в соответствии с требованиями нормативных правовых актов:

- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015);

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования  (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253, с изменениями, утв. приказом Минобрнауки РФ от 21.04.2016г. № 459);

-программы по математике для основного общего образования с учетом авторской программы по геометрии Атанасяна Л.С.

- Устава МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Основной образовательной программы МБОУ «Первомаевская СОШ»;

- Учебного плана МБОУ «Первомаевская СОШ»;

-УМК по геометрии Атанасяна Л.С.к учебнику для общеобразовательных школ  «Геометрия 7-9»,М. ,«Просвещение» 2018 г. Атанасяна Л.С.и др.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

           Данная рабочая программа  отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и конкретизирует содержание тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Адресована программа учащимся 9 класса МБОУ «Первомаевская СОШ» на 2018-2019уч.г.на 68 часов

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

         Актуальность программы продиктована высокой ролью предмета, а также разнообразием учебников по предмету. Геометрия - важный раздел математики, она необходима для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

-основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

-формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

Уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

-решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя возможности применения изученных теорем;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

-владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей): для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций, находить значения  тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства );

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Учащиеся должны подготовиться к государственной итоговой аттестации по математике, для чего предусмотрены повторение на уроках и внеаудиторные занятия.

Содержание учебного предмета

Начальные понятия и теоремы геометрии: Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах. Примеры сечений и примеры разверток.

Треугольник: Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов, их применение для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор, длина вектора (модуль). Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, вычитание, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобия фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Задачи на построение правильных многоугольников.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование (2 часа в неделю)