Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (6 класс)
Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pravila_deystviy_s_drobyami_s_raz_znam.doc | 80.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Определение. Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует:
- привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
- сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;
- сократить полученную дробь;
- Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.
Примеры сложения обыкновенных дробей
Пример 3.
Найти сумму двух дробей:
1 | + | 1 | = | 1·2 | + | 1 | = | 2 | + | 1 | = | 2 + 1 | = | 3 | = | 3 | = | 1 |
3 | 6 | 3·2 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 3·2 | 2 |
Сложение смешанных чисел
Определение. Чтобы сложить смешанные дроби, надо:
- привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
- отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;
- если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;
- сократить полученную дробь.
Примеры сложения смешанных чисел
Пример 6.
Найти сумму двух смешанных чисел:
1 | 5 | + | 2 | 3 | = | 1 | 5·4 | + | 2 | 3·3 | = | 1 | 20 | + | 2 | 9 | = | 3 + | 20 + 9 | = |
6 | 8 | 6·4 | 8·3 | 24 | 24 | 24 |
= | 3 + | 29 | = | 3 + | 24 + 5 | = | 3 + 1 | 5 | = 4 | 5 |
24 | 24 | 24 | 24 |
Вычитание обыкновенных дробей.
Определение.Чтобы вычесть из одной обыкновенной дроби другую, следует:
- привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
- из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений;
- сократить полученную дробь.
Примеры вычитания обыкновенных дробей
Пример 9.
Найти разность двух дробей:
5 | - | 1 | = | 5 | - | 1·3 | = | 5 | - | 3 | = | 5 - 3 | = | 2 | = | 2 | = | 1 |
6 | 2 | 6 | 2·3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 2·3 | 3 |
Пример 10.
Найти разность двух дробей:
3 | - | 1 | = | 3·3 | - | 1·5 | = | 9 | - | 5 | = | 9 - 5 | = | 4 | = | 2·2 | = | 2 |
10 | 6 | 10·3 | 6·5 | 30 | 30 | 30 | 30 | 15·2 | 15 |
Умножение дроби на натуральное число.
Определение.
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же.
Примеры умножения дроби на натуральное число
Пример 1.
Найти произведение дроби и натурального числа:
3 | · 2 | = | 3 · 2 | = | 6 |
7 | 7 | 7 |
Умножение обыкновенных дробей.
Определение.
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, надо
- перемножить числители и знаменатели дробей;
- сократить полученную дробь.
Примеры умножения обыкновенных дробей
Пример 3.
Найти произведение двух дробей:
3 | · | 2 | = | 3 · 2 | = | 6 |
7 | 5 | 7 · 5 | 35 |
Пример 4.
Найти произведение двух дробей:
10 | · | 3 | = | 10 · 3 | = | 2 · 5 · 3 | = | 5 | = | 5 |
9 | 4 | 9 · 4 | 2 · 2 · 3 · 3 | 2 · 3 | 6 |
Умножение смешанных чисел.
Определение.
Чтобы умножить два смешанные числа, надо:
- преобразовать смешанные дроби в неправильные;
- перемножить числители и знаменатели дробей;
- сократить полученную дробь;
- Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.
Примеры умножения смешанных чисел
Пример 5.
Найти произведение двух смешанных чисел:
2 | 1 | · | 1 | 2 | = | 2 · 2 + 1 | · | 1 · 3 + 2 | = | 5 | · | 5 | = | 5 · 5 | = | 25 | = | 6 · 4 + 1 | = 4 | 1 |
2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 · 3 | 6 | 6 | 6 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта урока математики 5 класс «Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями»
Технологическая карта урока математики 5 класс «Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями» ...
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Устный счет плюс обяснение нового материала...
Урок в 5 классе "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
Данная методическая разработка может использоваться на уроке открытия новых знаний....
План - конспект урока на тему "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями"
План-коспект открытого урока в 6 классе на тему "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями"...
Памятка учащимся по сложению обыкновенных дробей с разными знаменателями
памятка по сложению дробей с разными знаменателями(алгоритм)...
Конспект урока "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями" в 7 классе специальной(коррекционной) школы.
Конспект урока для детей с ОВЗ....
