Курсовой проект на тему: "Сложение и вычитание десятичных дробей"
проект по математике (5 класс)

Государственное бюджетное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Мордовский  республиканский  институт образования»

КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ  

Сложение и вычитание десятичных дробей

                                                                    ВЫПОЛНИЛА:

                                                                    учитель математики

                                                                    МБОУ Мичуринская ООШ

                                                                    Чамзинского района МР

                                                                    Аношина М.Д.

                                                                    РУКОВОДИТЕЛЬ:

                                                                    доцент кафедры ЕНО МРИО

                                                                    Куканов М.А.

2016 г

Введение

Главная цель российской образовательной политики – обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. А с развитием государства происходят серьезные изменения. Это

• Новые образовательные запросы семьи, общества, и государства;
• Широкое внедрение ИКТ-технологий во все сферы жизни;
• Проблемы России Стратегия 2020.

Поэтому наше государство и ставит одной из главных целей: воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. В связи с запросами общества и изменяется  цель образования. Это:

• Гармоничное развитие личности, интегрированной в мировую и национальную культуру, обладающей ключевыми компетентностями, способной к ответственному поведению и самореализации в современном ей обществе.
• Признание обществом значимости (полезности) той деятельности, которую выполняет личность
• Получение личностью удовлетворения от результатов своей деятельности

        (материального, интеллектуального, эмоционального).

Поэтому важно вооружить ребенка умениями, которые помогут ему ориентироваться в новых ситуациях своей профессиональной, личной и общественной жизни, достигая поставленной цели.

В настоящее время в современной школе достаточно остро стоит задача повышения эффективности педагогического процесса. Каждый учитель хочет, чтобы его ученики хорошо учились, с интересом и желанием занимались в школе. В этом заинтересованы и родители учащихся. Но подчас и учителям, и родителям приходится с сожалением констатировать: “не хочет учиться”, “мог бы прекрасно заниматься, а желания нет”. В этих случаях мы встречаемся с тем, что у ученика не сформировались потребности в знаниях, нет интереса к учению. Учителя знают, что школьника нельзя успешно учить, если он относится к учению и знаниям равнодушно, без интереса и, не осознавая потребности к ним. Поэтому перед школой стоит задача по формированию и развитию у ребёнка положительной мотивации к учебной деятельности с целью повышения эффективности учебного процесса.

Решению этой задачи способствует введение Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года). В основе ФГОС ООО лежит системно-деятельностный подход, который является идеальной формой, задающей норматив социально желаемых характеристик личности. Он предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального состава;
• переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения социально желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся в конкретном образовательном учреждении, реализующем основную образовательную программу;
• ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;
• признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;
• учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли и значения видов деятельности и форм общения при определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

• обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования;

разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального       развития каждого обучающегося (включая одарённых детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм учебного сотрудничества и расширение зоны ближайшего развития. 

В основе ФГОС ООО лежит системно-деятельностный подход, который является идеальной     формой, задающей норматив социально желаемых характеристик личности. Он предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения     российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального состава;
• переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения социально желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся в конкретном образовательном учреждении, реализующем основную образовательную программу;
• ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;
• признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;
•  учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли и значения видов деятельности и форм общения при определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;
• обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования;
•  разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося (включая одарённых детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм учебного сотрудничества и расширение зоны ближайшего развития.

Большинство применений математики связано с измерением величин. Однако для этих целей натуральных чисел недостаточно; не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел.

    О трудностях, возникающих перед учащимися при изучении дробей, нередко пишут авторы методических пособий. Однако в психологической литературе вопрос об усвоении этого раздела арифметики до сих пор не получил достаточного освещения. Несмотря на то, что проведен целый ряд исследований по психологии обучения арифметике, вопрос об усвоении дробей изучался крайне мало.

Основными причинами низкого качества усвоения понятия дроби (а также и последующих затруднений, с которыми сталкиваются учащиеся при его изучении) заключаются в механическом заучивании, в недостаточном внимании к осознанному восприятию понятия, установлению взаимосвязи между множествами изученных и вновь введенных чисел, выявлению общих и особенных характеристик этих множеств.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС

ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения алгебры (в соответствии с темой)».
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном

процессе (фрагмент урока иллюстрирует развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Задачи исследования.

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Практическая значимость.

Методические рекомендации могут быть использованы учителями при составлении рабочих программ по математике и при подготовке к урокам по названной теме.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§1. Требования ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики

Задача современной школы: подготовка профессионального ученика. Если раньше образование получали на всю жизнь, то в современном мире необходимо образование в течение всей жизни. Поэтому уже в школьном возрасте нужно сформировать у ребёнка привычку постоянно учиться и совершенствоваться, научить учиться.

Это значит:

1. Уметь ставить цель.

2. Видеть способы достижение намеченной цели.

3. Совершать учебные действия.

4. Контролировать и корректировать свои способы достижения учебных действий.

      5.   Оценивать результаты  достижения учебной цели.

Введение нового стандарта, позволяет воспитать ребенка самостоятельной, развитой, образованной творческой личностью, способной обеспечить процветание страны.  Президент России, говоря о «новой школе», в первую очередь говорил именно о таком образовании. Стандарт расширяет возможности педагогов и управленцев, позволяет действительно говорить о новом качестве в образовании. Идеи, заложенные в этот стандарт, обоснованы, позволят реально изменить многое в школе, они привлекают всех,  кто пришел в нашу профессию по велению сердца и очень хочется верить, что именно этот стандарт станет основой современной образовательной политики страны.

Поэтому у выпускника школы должны быть сформированы:

• основы гражданской идентичности,
•  чувство сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю,
• ответственность за общее благополучие,
•  система общечеловеческих ценностей,
•  мотивационная основа учебной деятельности и способность к самооценке.

Образованность – интегрированный результат общего образования, выражающийся в способности  личности самостоятельно решать определенный класс проблем на основе использования освоенного социального опыта. Поэтому и возникает основная педагогическая задача:

• Чему учить? – обновление содержания
• Как учить? – обновление средств обучения

В широком значении – умение учиться, т.е. способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком – совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Одним из ведущих направлений модернизации образования является создание эффективной системы воспитания в   общеобразовательных  учреждениях.  Поэтому на первое место в новых стандартах ставятся цели создания условий охраны и укрепления физического и психического здоровья детей, сохранение и поддержки индивидуальности каждого ребёнка. Считаю это очень актуальным и важным. В связи с этим в новых стандартах  вводятся дополнительные часы на внеурочную деятельность.  Она должна обеспечивать достижение планируемых результатов освоения ООП НОО.

• Внеурочная деятельность как важная составная часть содержания образования, увеличивающая его вариативность и адаптивность к интересам, потребностям и способностям школьников.
• В каждом классе школы предполагается выделить в среднем по 10 часов в неделю на внеурочную деятельность – спортивно-оздоровительную, познавательную и исследовательскую, художественно-эстетическую, трудовую и т.д.

Что же нам дает внеурочная деятельность?

• Воспитательный результат внеурочной деятельности – непосредственное духовно-нравственное приобретение ребенка благодаря его участию в том или ином виде внеурочной деятельности.
• Воспитательный эффект внеурочной деятельности – влияние (последствие) того или иного духовно-нравственного приобретения  на весь процесс развития личности ребенка.

Чем же отличается ФГОС второго поколения от первого?

• Новый ФГОС - средство не фиксации состояния образования, достигнутого на предыдущих этапах его развития, а средство ориентации образования на достижение нового качества, адекватного современным (и даже прогнозируемым) запросам личности, общества и государства.
• Ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.

Данный стандарт связывает теоретические, практические и рефлексивные знания. Он несёт в себе идеи, которые содействуют интеллектуальному росту школьников, развитию их интересов, овладению приемами учебной деятельности, формированию учебной самостоятельности и инициативы. Школа становится ключевым звеном в реализации стратегических планов  России. 

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию. Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Сравним требования Программ 2004 года и 2010 года.

Требования к уровню подготовки обучающихся, установленные Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом

содержания (Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.:Дрофа, 2004), предусматривали, что в результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть определенными знаниями, умениями и навыками в области математики. Это набор ЗУНов, который имеется по каждому предмету, и ученик, как детскую пирамиду, собирает эти наборы, прикладывая немалые усилия, не всегда зная и понимая, а зачем он это делает. А если не понимает для чего, отсутствует мотивация – важнейшее условие при обучении.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса, изложенные в «Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования» в применении к школьному курсу математики, существенно отличаются от предыдущих, способствуют процессу оптимизации учебно-воспитательного процесса.

Результаты предметные стали не основной, а третью частью всех результатов обучения математике, на первом месте стоят результаты развития в личностном

направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

на втором месте – результаты в метапредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Именно эта «перестановка» акцентов позволит изменить получение бывших ЗУНов

– результатов развития в предметном направлении:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера», заменив процесс учения процессом активного, осознанного, мотивированного обучения.

Но учителя, внедряющие новые стандарты, должны быть не просто готовы к работе «по-новому стандарту», а должны соответствовать определенным Требованиям в

личностном, в метапредметном и предметном направлениях, иначе эта работа окажется (в лучшем случае) бесполезной.

Стандарт должен быть положен не только в основу деятельности работников образования, разрабатывающих основные образовательные программы основного общего образования с учетом особенностей развития региона Российской Федерации, образовательного учреждения, запросов участников образовательного процесса, но и обязательно в специальную программу переподготовки педагогов для работы по внедрению ФГОС ООО.

§2. Логико-математический анализ содержания темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Тема «Десятичные дроби» занимает важное место в математике. На изучение темы предполагается 5 уроков. Данная тема целиком посвящена алгоритмам действия с десятичными дробями.

 Расширяется понятие числа. Десятичная дробь появляется как частный случай обыкновенной дроби, как способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. Десятичные дроби имеют большую практическую значимость и применение, так как связаны с метрической системой мер.

Теория изучаемой темы включает следующие понятия, свойства и алгоритмы:

• понятия сложения и вычитания десятичных дробей;

• свойства данных действий;

• предписания для сложения и вычитания десятичных дробей;

• правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

• формулировать правила для сложения, вычитания, сравнения десятичных   дробей;

• выполнять сложение, вычитание, сравнение десятичных дробей;

• уметь определять координату точки на координатном луче;
• уметь отмечать точку на координатном луче, зная её координату.

Сложение и вычитание десятичных дробей дается по аналогии со сложением и вычитанием натуральных чисел. Опыт учащихся по выполнению этих операций позволяет довольно легко сформулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей.

Большое место при изучении сложения и вычитания десятичных дробей занимают текстовые задачи, задачи на «движение по реке», решение уравнений, где данные задаются десятичными дробями.

Вопрос об округлении чисел рассматривается через понятия «приближенное значение числа с недостатком» и «приближенное значение числа с избытком».

Умения, приобретаемые в данной теме, выполнять сравнение, сложение, вычитание десятичных дробей являются опорными в преобразованиях выражений. Этим умениям следует уделить особое внимание.

Ожидаемые результаты: ученики должны знать определение десятичной дроби; уметь переходить от одной формы записи чисел к другой; сравнивать числа; упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположение точек на координатной прямой; выполнять действия сложения и вычитания с десятичными дробями, решать текстовые задачи и уравнения, округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Таблица 1. Логико-математический анализ учебного материала темы
«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Анализ дидактической единицы темы

С точки зрения логики:

- в теме представлены два понятия: десятичные дроби, которые рассматриваются как частный случай обыкновенной дроби, как способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д.; приближенные значения числа «с недостатком» и «с избытком».

- Алгоритмов в теме три: а) алгоритм сравнения десятичных дробей; б) алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; в) алгоритм округления чисел.

- Обязательные результаты обучения теме:

- Знать: определение десятичной дроби, алгоритмы сравнения, округления десятичных дробей, правила сложения и вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания.

- Уметь: читать, записывать, сравнивать и округлять десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, решать текстовые задачи и уравнения, данные в которых выражены десятичными дробями.

Таблица 2. Анализ задачного материала темы

§3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели на уровне метапредметных результатов освоения темы

На уровне метапредметных результатов освоения темы ставится цель – способствовать возможности усвоения обучающимися познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД):

• принимать учебную проблемную ситуацию и рассматривать ее как начальный этап для последующего обсуждения и разрешения;
• планировать и корректировать собственные учебные действия;
• находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих собственных и допущенных другими);
• освоить навыки самоконтроля;
• осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной мыслительной деятельности);
• сравнивать разные способы вычислений и разные способы решения задачи, выбирать рациональный (удобный) способ вычисления и поиска решения;
• прогнозировать результат вычисления, планировать свою деятельность при решении задач;
• работать с текстом (выделять главные идеи текста, составлять конспекты, искать в тексте нужную информацию);
• освоить грамотную математическую речь, в том числе для целей коммуникации;
• использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных потребностей (формирование элементов ИКТ-компетенции).

Цели на уровне личностных результатов

На уровне личностных результатов ставится цель – сформировать у обучающихся определенные личностные качества:

• ответственное отношение к учебным поручениям и учебной работе, а также уважительное отношение к знаниям и людям, добывающим новые знания;
• готовность учиться самостоятельно;
• позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного ученика по отношению к изучению математики;
• доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать другое мнение.

Цели на уровне предметных результатов.

На уровне предметных результатов ставится цель:

сформировать у обучающихся знания:

• о том, какие потребности в практике и теории привели к необходимости расширения понятия числа (десятичных дробей);
• о возможностях использования математических выражений, формул, уравнений для решения математических и практических задач;

сформировать у обучающихся следующие навыки и умения:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание десятичных дробей;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
• выполнять арифметические действия с десятичными числами, сравнивать десятичные дроби; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с десятичными дробями;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения с одной неизвестной;
• решать текстовые задачи арифметическим методом;
• изображать точки с заданными координатами на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• извлекать информацию, представленную в таблицах; составлять таблицы;

сформировать у обучающихся готовность применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• решать несложные практические расчетные задачи;
• выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; выполнять проверку результата вычисления с использованием различных приемов;
• решать практические задачи с использованием математических понятий.

Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей», на основе которой учитель составляет карту изучения темы, позволит ученику выбрать уровень усвоения темы, дополнительный материал для самостоятельного изучения по теме, определить цели и средства освоения темы и т.п., то есть – построить собственную образовательную деятельность. Процесс обучения становится открытым, ученик, зная, как его будут контролировать, может осуществлять регулятивные УУД.

В таблице представлены формулировки обобщенных целей, формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщенная цель на 3 уровнях, а также средства помощи при достижении целей. К средствам помощи относятся таблица, предписания для выполнения определенных операций, приемы саморегуляции.

Знание целей позволяет учащимся установить связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. А это формирование личностных УУД. Ученик самостоятельно выбирает для себя уровень изучения темы, так как имеет четкое представление о том, что ему предстоит узнать и научиться делать в ходе работы над заданной темой и как его собираются контролировать.

Таблица целей обучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей».

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия, УПД - учебная познавательная деятельность

Развитие личностных УУД. Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

Развитие регулятивных УУД. К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

Развитие познавательных УУД. Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Развитие коммуникативных УУД. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

К формированию УУД предъявляются следующие требования. А) Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно. Б) Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты. В) Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся. Г) Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении. Д) Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от со-регуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции. Е) Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной. Ж) Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования. З) Разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД. И) Разработать учебно-методические рекомендации для педагогов. К) Осуществить специальную психолого-педагогическую подготовку в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.

ЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

§ 4. Карта изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей » и её использование.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие  алгоритмизировано ( весь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

Карта изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 5.  Учебный план темы

Учебно - тематическое планирование для 5 класса по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» представлено в следующей таблице: 

§ 6. Примеры реализации целей обучения

Рассмотрим как деятельность учителя и обучающихся на уроке реализуют цели УУД на предложенном конспекте урока в соответствии с темой проекта

Урок №1 (1\5).

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели урока:

• ввести правила сложения и вычитания десятичных дробей; формировать умение складывать и вычитать десятичные дроби; представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных единиц; сравнивать десятичные дроби по разрядам;

• развивать общеучебные УУД: прием составления плана и схемы поиска учебной задачи; прием составления предписаний;

• развивать логические познавательные УУД: прием сравнения, прием анализа, прием раскрытия порядка выполнения действий сложения и вычитания десятичных дробей;

• развивать регулятивные УУД: прием контроля усвоения правил.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: учебник, тетрадь, интерактивная доска.

Ход урока.

Заключение

В ходе работы над проектом изучены нормативные документы, а именно: «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», «Примерные программы по учебным программам. Математика 5 – 9 классы». Выполнен анализ раздела математики 5 класса «Сложение и вычитание десятичных дробей», УМК Н.Я. Виленкина и других, входящего в перечень учебников, рекомендованных к использованию в обучении математике, с позиции содержания ФГОС

ООО.

На основании изученных материалов выявлены теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» в курсе математики 5 класса, связанные с реализацией ФГОС ООО; выполнен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ (см. приложения); Разработана таблица целей и карта обучения по теме; составлен учебный план.

Практическая значимость проекта в том, что он может быть использован учителями для составления рабочих программ по математике с учетом требований ФГОС

ООО; разработанные материалы могут быть использованы для подготовки и проведения уроков по названной теме..

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
4. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
5. Н.Я. Виленкин и др., Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Математика 5 класс, Москва, «Мнемозина», 2012 г.
6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, Дидактические материалы к учебнику Математики для 5 класса, Москва, Академкнига \ учебник, 2011 г.
7. Т.А. Лопатина, Г.С. Мещерякова, Развернутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина, Волгоград, «Учитель», 2010г.
8. А.П. Попова, Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина, Москва, «ВАКО», 2012 г.
9. А.И. Ершова, В.В. Голобородько, Математика 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы, Москва, Илекса, 2012 г.

Приложения

Приложение1

Средства помощи

1.       предписания для а)сложения (вычитания) десятичных дробей;

Чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби нужно:

1. одноименные разряды записать друг под другом, дополнив недостающие разряды нулями (запятая под запятой);

2. сложить (вычесть) дроби поразрядно (как натуральные числа);

3. запятую в результате поставить под запятыми дробей.

б) сравнения десятичных дробей по разрядам;

Чтобы сравнить десятичные дроби по разрядам нужно:

1.              сравнить целые части десятичных дробей (меньше та дробь, в которой целая часть меньше);

2.        если целые части дробей равны, то находим

                    разряд, в котором цифры различны;

                    3.                 сравниваем цифры в различающихся разрядах                (меньше та дробь, в которой меньше                                                         сравниваемая цифра).

Приложение 2.

2. приемы саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислите»

31

Средства помощи:

3. таблица названий классов и разрядов

Например, 21 234 567 890, 286 – двадцать один миллиард 234 миллиона 567 тысяч 890 целых 289 тысячных.

32

Приложение 4.

Каталог цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)

для достижения целей обучения математике в условиях реализации ФГОСС ООО

1) Каталог ресурсов