Задания для школьного этапа ВОШ для 8 кл по математике
олимпиадные задания по математике (8 класс)

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2018-2019                                        Школьный этап. 8 класс

1       Замените в выражении (x5 - 3)2  + (x3 + *)2 звездочку (*) на одночлен так, чтобы после возведения в квадрат и приведения подобных слагаемых

получилось четыре слагаемых.

2     Каково отношение площади закрашенной части к белой

(вершины всех квадратов за исключением самого

большого находятся в серединах соответствующих

сторон)?

3     Петя разрезал бумажный параллелепипед 2х1 по его ребрам и получил развертку. Потом Дима отрезал один квадратик от этой развертки, и осталось девять квадратиков, как на рисунке. Где мог быть отрезанный квадратик? Нарисуйте полную развертку и отметьте на ней отрезанный квадратик. (Достаточно привести один правильный вариант развертки).

4         Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет.

Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое – и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое – и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?

5    Из  Сочи в Саратов везли 60 т персиков, которые содержат  99% воды. По дороге они усохли и стали содержать  98% воды. Сколько тонн персиков привезли в Саратов?