рабочая программа по математике 5 класс фрагмент
рабочая программа по математике (5 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам: «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

• Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;
• Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.

        При составлении рабочей программы учтены основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебные недели. В течение года планируется провести 14 контрольных работ.

Запланировано 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса.      

Национально-региональный компонент будет введен в виде задачного материала при изучении таких тем, как «Единицы измерения площадей», «Объёмы», «Приближённые значения чисел», «Среднее арифметическое» и «Проценты». Кроме того, темы ученических проектов также содержат данный компонент.

Планируемые предметные результаты

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
•  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• умения пользоваться изученными математическими формулами;
• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы        

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

 Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.УМК:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварц-бурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

5. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

 7. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010. 

2. Дополнительная литература:

1) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. - М.: Классик Стиль, 2010.

2) Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.: Илекса, 2010.

3) Кнутова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике. 5 класс. - М. « Издат-школа XXI век»,2009.

4) Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. -М.: Издательство «Экзамен»,2011

5) Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» / В.Н. Рудницкая – М.: Издательство «Экзамен»,2013

6) Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

3. Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. -  http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. –http://fcior.edu.ru/ 

Технические средства обучения:

1) Интерактивная доска PROMETHEAN

2) Компьютер.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Расширять представления детей об истории родного города;
• Научить составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации;
• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение;
• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы;
• Формировать чувства сопричастности к родному краю, семье;
•  Познакомить с краеведческим материалом;
•  Усилить взаимосвязь математики с историей;
•  Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
•  Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011–2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – ноябрь 2014 года – апрель 2015года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных   Улан-Удэ:

1.  История появления нашего города в задачах (1 группа)
2.  Памятники нашего города (2 группа)
3.  Улан-Удэ и памятники нашей победы (Великая Отечественная война в задачах по математике) (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  
4.  Достопримечательности нашего города в цифрах и фактах (4 группа)
5.  Природа в нашем городе в цифрах и фактах (5 группа)
6.  Дети в нашем городе в цифрах и фактах (6 группа)
7. Улицы нашего города в цифрах и фактах (индивидуально)
8. Улан-Удэ – столица Республики Бурятия в цифрах и фактах (индивидуально)
9. Наука и промышленность Улан-Удэ в цифрах и задачах (индивидуально)

Темы проектов:

1. Фигурные числа
2. Старинные задачи с обыкновенными дробями
3. Старинные меры

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.
2. Подбор материалов для реализации проекта.
3. Изготовление дидактических игр.
4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя
3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

“3” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“2” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

“3” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“2” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Контрольно-оценочный инструментарий

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

Вариант I

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок MN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На том же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Сравните числа:

5864 и 5398

8269 и 8271

18 324 847 и 18 324 921

28 389 240 и 28 389 420

6.* Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

Вариант II

1. Начертите отрезок MX и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки MX и СХ. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если ее координата — натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Сравните числа:

6873 и 6594

4761 и 4759

32 543 861 и 32 543 940

69 398 801 и 69 398 810

6.* Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант I

1. Выполните действия:

7 632 547 + 48 399 645;

48 665 247  9 958 296.

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, это на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках вместе?

3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

354 + 867 + 646                        182 + 371 + 218 + 429

6*. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.

Вариант II

1. Выполните действия:

6 523 436 + 57 498 756;

35 387 244 – 8 592 338.

2. Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3. На сколько число 26 012 меньше числа 49 156 и больше числа 17 381?

4. Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

483 + 768 + 517                        164 + 428 + 436 + 272

6*. На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Решите уравнения.

87 – х = 39

z + 24=43

(38+у) – 18 = 31

604 + (356 – y) = 887

2. Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3. Найдите значение выражения.

(223 – m) + (145 – n), при m = 167 и n = 93.

4. Упростите выражение.

328 +n + 482;

378 – (k + 258).

5. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24.

6.* Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

Вариант 2

1. Решите уравнения.

y – 27 = 45

37 + x = 64

63 – (25 + z) = 26

(x – 653) + 308 = 417

2. Решите задачу с помощью уравнения.

Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей. подарил другу?

3. Найдите значение выражения.

(m – 148) – (97 + n), при m = 318 и n = 45.

4. Упростите выражение.

m + 527 + 293;

456 – (146 + m).

5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 36.

6.* Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 8, 9, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант I

1. Вычислите:

28 · 3245;  187 · 408;  360 · 24 500;  2 666 : 43;  16 632 : 54;   186 000 : 150

2. Найдите значение выражения:

(4 783 + 2 741) : (367 – 158).

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом:

25 · 98 · 4;        2 · 59 · 50.

4. Решите задачу.

За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км, а в остальные четыре дня — поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырёх дней?

5. Решите уравнения:

x · 43 = 731;  x : 16 = 19;  2 369 : (x + 76) = 23

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

х · х – 1 = 8

Вариант II

1. Вычислите:

34 · 2 365;  279 · 306;  420 · 33 500;  2 028 : 39;  19 536 : 48;  243 000 : 180

2. Найдите значение выражения:

(2 384 + 2 692) : (303 – 195).

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом:

4 · 86 · 25;        8 · 39 · 125.

4. Решите задачу.

Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350 г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую варежку?

5. Решите уравнения:

x : 37 = 703;   x : 14 = 18;   2 575 : (202 – x) = 25

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

х · х + 5 = 21

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

Вариант I

1. Упростите выражение.

m ∙ 27 ∙ 5;   35 ∙ k ∙ 2

2. Упростите выражение и найдите его значение при x = 5; x = 10.

36x + 124 + 16x

3. Найдите значения выражений.

208 896 : 68 + (10 403 – 9896) ∙ 204;     (31 – 19)2+53

4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5. Решите уравнения.

9y – 3y = 666;     3x + 5x = 1632

6*. У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?

Вариант II

1. Упростите выражение.

y ∙ 450 ∙ 4;   35 ∙ c ∙ 8

2. Упростите выражение и найдите его значение при x = 3; x = 10.

147 + 23x + 39x

3. Найдите значения выражений.

(1 142 600 – 890 778) : 74 + 309 ∙ 708;    132 + (52 – 49)3

4. В двух пачках 168 тетрадей. В одном пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько мест в меньшей пачке?

5. Решите уравнения.

12y – 7y = 315;   4a + 8a = 204

6*. У Коли несколько монет по 5 рублей и по 10 рублей. Всего 120 рублей. Монет по 5 рублей у него столько же, сколько и по 10 рублей. Сколько у него монет по 5 рублей?

Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы»

Вариант I

1. Вычислите.

(43+142):13

2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м.

4. Используя формулу пути s=vt, найдите:

а) путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если его скорость 120 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

6*. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Вариант II

1. Вычислите.

(73+112):16

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3 м, 5 м, 8 м.

4. Используя формулу пути s=vt, найдите:

а) путь самолёта за 2 часа, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошёл 24 км.

5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.

6*. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если ширину уменьшить на 3 см?

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Вариант I

1. Длина прямоугольник 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде  числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните:

а)  и ;     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;  б) 39 часов от недели;  в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют . Учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке  всех находившихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если «Жигулей» было 28?

3. Сравните:

а) и;   б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;  б) 217 секунд от часа;  в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

Контрольная работа № 8

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ;  б) ;  в) .

2. За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить  ч, но затратила на  ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на  ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4. Решите уравнение:

а) ;    б) .

5. При делении числа a на 12 получилось . Найдите число a.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) ;  б) ;  в) .

2. За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3. На изготовление одной детали требовалось по норме  ч, но рабочий потратил на её изготовление на  ч меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4. Решите уравнение:

а) ;    б) .

5. При делении числа p на 9 получилось . Найдите число p.

Контрольная работа № 9

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант I

1. Сравните:

а) 4,2 и 4,196;   б)0,448 и 0,45.

2. Выполните действия:

а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44);    б) 300 – (6,56 – 3,568+ 193).

3. Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

4. Округлите:

а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64;  б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086;  в) до единиц: 657,29; 538,71.

5. Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 руб. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 руб. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

Вариант II

1. Сравните:

а) 7,189 и 7,2;    б) 0,34 и 0,3377.

2. Выполните действия:

а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01);   б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968).

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите:

а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;  б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;  в) до единиц: 247,54; 376,37.

5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если он купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

Контрольная работа № 10

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 0,507 · 39;  б) 3,84 · 45;  в) 3,216 : 67;  г) 5 : 16.

2. Найдите значение выражения        40 – 26 · (26,6 : 19).

3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит одна коробка конфет, если одна коробка печенья весит 0,6 кг?

4. Решите уравнение:

а) 9х + 3,9 = 31,8;  б) (у + 4,5) : 7 = 1,2.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Вариант II

1. Выполните действие:

а) 0,804 · 43;  б) 2,76 · 65;  в) 3,776 : 59;  г) 12 : 96.

2. Найдите значение выражения        50 – 23 · (66,6 : 37).

3. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4. Решите уравнение:

а) 7х + 2,4 = 34,6;   б) (у – 1,8) : 8 = 0,7.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32.13. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 4,125 ∙ 1,6;  б) 0,042 ∙ 7,3;  в) 29,64 : 7,6;  г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (18 – 16,9) ∙ 3,3 – 3 : 7,5.

3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 3,2 ∙ 5,125;  б) 0,084 ∙ 6,9;  в) 60,03 : 8,7;  г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) . 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч, Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

Вариант  I

1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика наполнили мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?

2. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3. Решите уравнение 1,7x + 21 +3,1x = 57.

4. Найдите значение выражения (32 – 132,3:12,6) ∙ 6,4 + 262,4.

5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

Вариант II

1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

3. Решите уравнение 11 +2,3у + 1,3у = 38.

4. Найдите значение выражения 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) ∙ 3,5.

5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Контрольная работа № 13

«Инструменты для вычислений и измерений»

Вариант  I

1. Измерьте углы ABX и ABM, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла MBX.

2. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.
3. Два угла CAB и KAB имеют общую сторону AB. Какую градусную меру может иметь угол CAK, если <CAB = 1200, а < KAB = 400?

Вариант  II

1. Измерьте углы MDC и MDK, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD больше угла DBC в 1,5 раза.
3. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если <KNM = 1100, а < PNM = 400?

Итоговая контрольная работа

Вариант  I

1. Выполните действия:  0,81 : 2.7 + 4.5 * 0.12 - 0,69.
2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?
3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?
5. Начертите угол AOC, равный 1350. Лучом OB разделите этот угол так, чтобы получившийся угол AOB был равен 850. Вычислите градусную меру угла BOC.

Вариант  II

1. Выполните действия:  3,8 * 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.
2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?
3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?
4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.
5. Начертите угол MKN, равный 1400. Лучом KP разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 550. Вычислите градусную меру угла MKP.