Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (5, 9 класс)

              Рабочая  программа  по  математике  

5-9 классов

Составитель:

Полякова С.А., учитель математики и физики

1. Планируемые   результаты  обучения

Математика  5 -6 класс

В  результате всчосвоения  курса  математики  5 класса,  учащиеся  должны  овладеть  следующими  знаниями,  умениями и навыками.

Личностным  результатом  изучения  предмета  является  формированиеследующих  умений  и  качеств:

• независимость  и критичность  мышления;
• воля  и  настойчивость  в  достижении  цели.
• ответственное  отношение  к  учению, готовность и  способность  к  саморазвитию  и  самообразованию  на  основе  мотивации  к  обучению  и  познанию;
• формирование  коммуникативной  компетенции  в  общении  и  сотрудничестве  со  сверстниками,  старшими  и младшими  в  образовательной и  других  видах  деятельности;
• умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  речи.

Метапредметным  результатом  изучения  курса  является  формированиеуниверсальных  учебных  действий (УУД)

Регулятивные  УУД:

• самостоятельно  обнаруживать и  формулировать  учебную  проблему,  определять  цель  УД;
• выдвигать  версии решения проблемы, осознавать  конечный  результат, выбирать  средства  достижения  цели  из  предложенных,  а  также  искать  их  самостоятельно;
• составлять (индивидуально  или  в  группе) план  решения  проблемы (выполнение  проекта);
• работая  по  плану,  сверять  свои  действия  с целью  и  при  необходимости  исправлять  ошибки  самостоятельно (в  том  числе  корректировать  план);
• в  диалоге  с  учителем  совершенствовать  самостоятельно  выбранные  критерии  оценки;

Познавательные УУД:

• проводить  наблюдение  и  эксперимент  под  руководством  учителя;
• осуществлять  расширенный  поиск  информации  с  использованием  ресурсов  библиотек  и Интернета;
• осуществлять  выбор наиболее  эффективных  способов  решения задач  в  зависимости  от  конкретных  условий;
•  анализировать,  сравнивать,  классифицировать  и  обобщать  факты  и  явления;
• давать  определения   понятиям.

Коммуникативные  УУД:

• самостоятельно  организовывать  учебное  взаимодействие  в  группе (определять общие  цели,  договариваться  друг  с  другом и т.д.)
• в  дискуссии  уметь  выдвинуть  аргументы  и  контраргументы;
• учиться  критично  относиться  к  своему  мнению,  с  достоинством  признавать  ошибочность  своего  мнения  и  корректировать  его;
• понимая  позицию  другого,  различать  в  его  речи: мнение(точку  зрения),  доказательство (аргументы),  факты (гипотезы, аксиомы, теории).

  Предметным  результатом  изучения  курса  является   сформированность  следующих  умений.

Предметная  область «Арифметика»

• Выполнять  устно  арифметические  действия:  сложение  и  вычитание  двухзначных  чисел  и  десятичных  дробей  с  двумя  знаками; умножение  однозначных  чисел,  арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным  знаменателем и числителем;
• переходить  от  одной   формы  записи  чисел  к  другой,  представлять  десятичную  дробь  в  виде  обыкновенной  и  в  простейших  случаях  обыкновенную -  в  виде  десятичной,  проценты -  в  виде  дроби и  дробь – в  виде  процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными  числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять  целые  и  десятичные  дроби,  выполнять  оценку  числовых  выражений;    
• пользоваться  основными  единицами  длины, массы, времени, скорости,  площади,  объема; переводить  одни  единицы  измерения  в  другие;
• решать  текстовые  задачи,  включая  задачи,  связанные  с отношениями и пропорциональностью  величин, дробями и процентами.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической деятельности  и  повседневной  жизни  для:

• решения  несложных  практических  расчетных  задач,  в  том  числе  с использованием  справочных  материалов,  калькулятора;
• устной  прикидки  и  оценки  результата  вычислений; проверки  результата  вычислений;
• интерпретации  результатов  решения  задач  с  учетом  ограничений,  связанных  с  реальными  свойствами  рассматриваемых  процессов  и  явлений.

Предметная  область «Алгебра»

• переводить  условия  задачи  на  математический  язык;
• использовать  методы  работы с  простейшими  математическими  моделями;
• осуществлять  в  выражениях  и  формулах  числовые  подстановки  и  выполнять  соответствующие  вычисления;
• изображать  числа  точками  на  координатном  луче;
• определять  координаты  точки  на  координатном  луче;
• составлять  буквенные  выражения  и  формулы  по  условиям  задач;  осуществлять  соответствующие  подстановки  и  вычисления;
• решать  несложные  задачи  алгебраическим  методом;
• умение  работать  с  математическим  текстом.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения впрактической  деятельности  и повседневной  жизни  для:

• выполнения  расчета  по  формулам, составления  формул, выражающих  зависимость   между  реальными  величинами.

Предметная  область «Геометрия»

• пользоваться  геометрическим  языком  для  описания  предметов  окружающего  мира;
• распознавать  и изображать геометрические  фигуры, различать  их  взаимное  расположение;
• распознавать  на  чертежах,  моделях  и  в  окружающей  обстановке  основные  пространственные  тела;
• в  простейших  случаях  строить   развертки  пространственных  тел;
• вычислять  площади,  периметры,  объемы  простейших  геометрических  фигур  по  формулам.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практическойдеятельности  и  повседневной  жизни  для:

• решения  несложных  геометрических  задач,  связанных  с  нахождением  изученных  геометрических  величин (используя  при  необходимости  справочники  и  технические  средства)
• построений  геометрическими   инструментами (линейка,угольник,  циркуль,транспортир).

7 -9 класс

Алгебра

1. В  направлении  личностного  развития:

• умение  ясно, точно, грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме, понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры  и  контрпримеры;
• критичность  мышления, умения  распознавать  логически  некорректные  высказывания, отличать  гипотезу  от  факта;
• представление  о  математической  науке  как  сфере  человеческой  деятельности, об  этапах её  развития, о  её  значимости  для  развитии  цивилизации;
• креативность  мышления, инициатива,  находчивость,  активность  при  решении  математических  задач;
• умение  контролировать  процесс  и  результат;
• способность  к  эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В  метапредметном  направлении:

• умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  проблемной  ситуации  в  других  дисциплинах,  в  окружающей  жизни;
• умение  находить  в  различных  источниках  информацию, необходимую  для  решения  математических  проблем, и  представлять  её  в  понятной  форме; принимать  решение  в  условиях  неполной  и  избыточной,  точной  и  вероятностной  информации;
• умение  понимать  и  использовать  математические  средства  наглядности (графики,  диаграммы, таблицы, схемы) для  иллюстрации,  объяснения,  аргументации;
• умение  выдвигать  гипотезы  при  решении  учебных  задач  и  понимать  необходимость  их  проверки;
• умение  применять  индуктивные  и  дедуктивные   способы рассуждений,  видеть  различные  стратегии  решения  задач;
• понимать  сущности  алгоритмов и  умение  действовать  в  соответствии  с  предложенным  алгоритмом;
• умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать  алгоритмы  для  решения  учебных  математических  проблем;
•  умение  планировать  и  осуществлять  деятельность, направленную  на  решение  задач  исследовательского  характера;
• первоначальные  представления  об  идеях  и  методах  математики  как  универсальном  языке  науки  и  техники, о  средствах  моделирования  явлений  и  процессов.

В  предметном  направлении:

Предметным  результатом  изучения  курса  является  сформированность  следующих  умений.

Предметная  область «Арифметика»

• переходить  от  одной  формы  записи  чисел  к  другой, представлять десятичную  дробь  в  виде  обыкновенной  и  наоборот, записывать  большие  и  малые  числа  с  использованием  целых  степеней десятки;
• выполнять  арифметические  действия  с  рациональными  числами,  сравнивать  рациональные  и  действительные  числа;  находить  в  несложных  случаях  значение  степеней  с целыми  показателями, находить  значения  числовых  выражений;
• пользоваться  основными  единицами  длины,  массы,времени,  скорости, площади, объёма; выражать   более  крупные  через  мелкие  и  наоборот;
• решать  текстовые  задачи,  включая  задачи  на  пропорции,  дроби  и  проценты.

Использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практическойдеятельности  и  повседневной  жизни, для:

• решения  несложных  практических  расчетных  задач, в  том  числе  с  использованием  справочных  материалов, калькулятора,  компьютера;
• устной  прикидки  и  оценки  результата  вычислений; проверки  результата  вычисления  с  использованием  различных  приёмов;
• интерпретация   результатов  решения  задач  с  учетом  ограничений,  связанных  с  реальными  свойствами  рассматриваемых  процессов  и  явлений.

Предметная  область  «Алгебра»

• составлять  буквенные  выражения  и  формулы  по  условиям  задач; осуществлять  в  выражениях  и  формулах  числовые  подстановки  и  выполнять  соответствующие  вычисления,  осуществлять  подстановку  одного  выражения  в  другое; выражать  из  формул  одну  переменную  через  другие;
• выполнять  основные  действия  со  степенями  с  целыми  показателями  , с  многочленами  и  с  алгебраическими  дробями; выполнять  разложение  многочленов  на  множители;  выполнять  тождественные  преобразования  рациональных  выражений;
• решать  линейные  уравнения,  системы линейных  уравнений   с двумя  переменными;
•  решать  текстовые  задачи  алгебраическим  способом,  интерпретировать  полученный  результат,  проводить  отбор  решений,  исходя  из  формулировки  задачи;
• определять  координаты  точек  на  плоскости,  строить  точки  по  координатам.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической  деятельности  и  повседневной  жизни  для:

• выполнения  расчетов  по  формулам,  для  составления  формул, выражающих  зависимость  между  реальными  величинами; нахождение  нужной  формулы  в  справочных  материалах;
• моделирование  практических  ситуаций  и  исследование   построенных  моделей  с  использованием  аппарата  алгебры;
• описание  зависимостей  между  физическими  величинами соответствующими  формулами, при  исследовании  несложных  практических ситуаций.

Предметная  область «Элементы  логики, комбинаторика,  статистики  и  теории  вероятностей»

• проводить  несложные  доказательства,  получать  простейшие  следствия  из  известных  или  ранее  изученных  утверждений, оценивать  логическую  правильность  рассуждений, использовать  примеры  для  иллюстрации  и  контрпримеры  для  опровержения  утверждений;
• извлекать  информацию,  представленную  в  таблицах,  на  диаграммах,  графиках; составлять  таблицы,  строить  графики  и диаграммы;
• решать  комбинаторные  задачи,  путем  перебора  вариантов  с  использованием  правила  умножения;
• вычислять  средние  значения  результатов  измерений;
• находить  частоту  события,  используя  собственные  наблюдения  и готовые  статистические  данные;
• находить  вероятности  случайных  событий  в  простейших  случаях.

Использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практическойдеятельности  и  повседневной  жизни  для:

• выстраивания  аргументации  при  доказательстве  и  в  диалоге;
• распознавание логически  некорректных  рассуждений;
• записи  математических  утверждений,  доказательств;
• анализа  реальных  числовых  данных,  представленных  в  виде  диаграмм,  графиков, таблиц;
• решение  практических задач  в  повседневной  жизни  с  использованием  действий  с  числами,  процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
• решение  учебных и  практических  задач,  требующих  систематического  перебора  вариантов;
• сравнение  шансов  наступления  случайных  событий,  сопоставления  модели  с  реальной  ситуацией;
• понимания  статистических утверждений.

Геометрия  7 -9классы

1. В  направлении  личностного  развития:

• умение  ясно, точно, грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме, понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры  и  контрпримеры;
• критичность  мышления, умения  распознавать  логически  некорректные  высказывания, отличать  гипотезу  от  факта;
• представление  о  математической  науке  как  сфере  человеческой  деятельности, об  этапах её  развития, о  её  значимости  для  развитии  цивилизации;
• креативность  мышления, инициатива,  находчивость,  активность  при  решении  математических  задач;
• умение  контролировать  процесс  и  результат;
• способность  к  эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В  метапредметном  направлении:

• умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  проблемной  ситуации  в  других  дисциплинах,  в  окружающей  жизни;
• умение  находить  в  различных  источниках  информацию, необходимую  для  решения  математических  проблем, и  представлять  её  в  понятной  форме; принимать  решение  в  условиях  неполной  и  избыточной,  точной  и  вероятностной  информации;
• умение  понимать  и  использовать  математические  средства  наглядности (графики,  диаграммы, таблицы, схемы) для  иллюстрации,  объяснения,  аргументации;
• умение  выдвигать  гипотезы  при  решении  учебных  задач  и  понимать  необходимость  их  проверки;
• умение  применять  индуктивные  и  дедуктивные   способы рассуждений,  видеть  различные  стратегии  решения  задач;
• понимать  сущности  алгоритмов и  умение  действовать  в  соответствии  с  предложенным  алгоритмом;
• умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать  алгоритмы  для  решения  учебных  математических  проблем;
•  умение  планировать  и  осуществлять  деятельность, направленную  на  решение  задач  исследовательского  характера;
• первоначальные  представления  об  идеях  и  методах  математики  как  универсальном  языке  науки  и  техники, о  средствах  моделирования  явлений  и  процессов.

3.В предметном  направлении:

• пользоваться  геометрическим  языком  для  описания  предметов  окружающего  мира;
• распознавать  геометрические  фигуры,  различать  их  взаимное  расположение;
• изображать  геометрические  фигуры; выполнять  чертежи  по  условию  задачи;  осуществлять  преобразования  фигур;
•  распознавать  на  чертежах,  моделях  и  в  окружающей  обстановке  основные  пространственные  тела,  изображать  их;
• в  простейших  случаях  строить  сечения  и  развертки   пространственных  тел;
• вычислять  значения  геометрических  величин (длин, углов, площадей, объёмов); в  том  числе  для  углов  от  00 до1800  определять  значения  тригонометрических  функций  по  заданным  значениям  углов;  находить  значения  тригонометрических  функций  по  значению  одной  из них, находить  стороны,  углы  и  вычислять  площади  треугольников,  длины  ломаных,  дуг  окружности,  площадей  основных  геометрических  фигур и  фигур,  составленных  из  них;
• решать  геометрические  задачи,  опираясь  на  изученные  свойства  фигур  и  отношений  между  ними;
• проводить  доказательные  рассуждения  при  решении  задач,  используя  теоремы, обнаруживая  возможности  для  их  использования; решать  простейшие  планиметрические  задачи  в  пространстве.

Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической  деятельности  и  повседневной  жизни  для:

• описания  реальных  ситуаций  на  языке  геометрии;
• расчетов,  включающих  простейшие  тригонометрические  формулы;
• решение  геометрических  задач,  с  использованием  тригонометрии;
• решение  практических  задач,  связанных  с нахождением  геометрических  величин ( используя  при  необходимости  справочники  и  технические  средства);
• построений  геометрическими  инструментами (линейка,  угольник, циркуль, транспортир)

2. Содержание  обучения математики 5-6 классов

Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий

Арифметика (195 ч)

5 класс

Натуральные числа (52 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (53 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (2ч)

Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (57 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (28 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (3ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (21 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)

5 класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (77 ч)

5 класс (39 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (38 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая  и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (4 ч)

6 класс (4 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Повторение

5 класс 12 ч

6 класс 13 ч

Тематическое планирование

по математике 5 класс (170 часов)

Тематическое планирование

по математике 6 класс (170 часов)

 7 класс

Алгебра

Содержание  обучения

Выражения. Тождества. Уравнения.    

Числовые  выражения  с  переменными. Простейшие   преобразования выражений. Уравнение, корень  уравнения.  Линейное  уравнение  с  одной  переменной. Решение  текстовых  задач  методом  составления  уравнений.

Элементы  логики, комбинаторики, статистики.

Простейшие  статистические  характеристики: среднее  арифметическое, мода, размах, медиана.

Функции

Функция, область  определения  функции.  Вычисление  значений  функции  по  формуле. График  функции. Прямая  пропорциональность  и  её  график. Линейная  функция  и  её  график.

Степень  с  натуральным  показателем.

Степень  с  натуральным  показателем  и  её  свойства. Одночлен. Функции  у= х2,   у  = х3  и  их  графики.

Многочлен.

Многочлен. Сложение,  вычитание и  умножение   многочленов. Разложение  многочленов  на  множители.

Формулы  сокращенного  умножения.

Формулы  (ав)2 = а22ав +в2,   (ав)3 =  а3 3а2в +3ав2в3.

(а)(а2 +ав +в2) = (а + в)3. Применение  формул  сокращенного  умножения  в  преобразованиях   выражений.

Системы  линейных  уравнений

Система  уравнений. Решение  системы двух  линейных  уравнений с  двумя  переменными  и  её  геометрическая  интерпретация. Решение  текстовых  задач  методом  составления  систем  уравнений.

Обобщающее  повторение.

Геометрия

Начальные  понятия  и  теоремы  геометрии.

Возникновение  геометрии  из  практики. Геометрические  фигуры  и  тела.

Равенство  в  геометрии.  Точка,  прямая  и  плоскость.  Понятие  о  ГМТ. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол.  Прямой  угол.  Острые  и  тупые  углы.  Вертикальные  и  смежные  углы.  Биссектриса  угла  и  её  свойства.  Параллельные  и  пересекающиеся  прямые. Перпендикулярность  прямых.  Теорема  о  параллельности  и  перпендикулярности  прямых.  Свойство  серединного  перпендикуляра  к  отрезку.  Перпендикуляр  и  наклонная  к  прямой.  Многоугольники.  Окружность  и  круг.

Треугольники.

Прямоугольные,  остроугольные  и  тупоугольные  треугольники.  Высота,  медиана  и  биссектриса. Равнобедренные  и  равносторонние  треугольники; свойства  и  признаки  равнобедренного  треугольника. Признаки  равенства  треугольников. Неравенство  треугольника. Сумма   углов  треугольника.  Внешние  углы  треугольника.  Зависимость  между  величинами  сторон  и  углов  треугольника.

• Измерение  геометрических  величин.

Длина  отрезка.  Длина  ломаной,  периметр  многоугольника.  Расстояние  от  точки  до  прямой.  Расстояние   между  параллельными  прямыми. Величина  угла.  Градусная  мера  угла.

Построения  с  помощью  циркуля  и  линейки.

Основные  задачи  на  построение: деление  отрезка  пополам,  построение  треугольника  по  трём  сторонам,  построение  перпендикуляра  к  прямой, построение  биссектрисы  угла.

8класс

Алгебра

Содержание  обучения

Рациональные  дроби.

Рациональная  дробь. Основное  свойство  дроби, сокращение дробей. Тождественные  преобразования  рациональных  выражений. Функция  у= и её  график.

Квадратные  корни

Понятие  об  иррациональных  числах. Общие  сведения о действительных  числах. Квадратный  корень. Понятие о нахождении  приближенного  значения  квадратного  корня. Свойства квадратных  корней. Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные  корни. Функция  у=,  её  свойства и график.

Квадратные  уравнения

Квадратное  уравнение. Формула  корней  квадратного  уравнения. Решение  рациональных  уравнений. Решение  задач. Приводящих к  квадратным  уравнениям  и  простейшим  рациональным  уравнениям.

Неравенства

Числовые  неравенства и их  свойства. Почленное  сложение и умножение числовых  неравенств. Погрешность и точность  приближения. Линейные  неравенства  с одной  переменной и  их системы.

Степень с  целым  показателем.

Степень  с целым  показателем  и её  свойства. Стандартный  вид  числа. Приближенные  вычисления.

Элементы  статистики

Сбор и группировка  статистических  данных. Наглядное  представление  статистической  информации.

Обобщающее  повторение

Геометрия

Четырёхугольники

Многоугольник, выпуклый  многоугольник, четырёхугольник. Сумма  углов  выпуклого  многоугольника.  Вписанные  и  описанные  многоугольники. Правильные    многоугольники. Параллелограмм, его  свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их  свойства  и признаки. Трапеция,  средняя  линия  трапеции; равнобедренная  трапеция. Осевая  и центральная  симметрия.

Площадь

Понятие  площади  многоугольника. Площади  прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема  Пифагора.

Подобные  треугольники.

Подобные  треугольники. Признаки  подобия  треугольников.  Применение  подобия  к  доказательству  теорем т решению  задач. Синус, косинус и тангенс  острого  угла  прямоугольного  треугольника.

Окружность

Взаимное  расположение  прямой  и окружности. касательная  к  окружности, её  свойство  и признак. Центральный  и вписанный углы. Величина  вписанного  угла;  двух  окружностей; равенство  касательных, проведенных  из  одной  точки. Метрические  соотношения  в  окружности: свойства секущих,  касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная  около  треугольника. Вписанные  и  описанные  четырёхугольники. Вписанные  и  описанные  окружности   правильного  многоугольника.

9класс

Алгебра

1.Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3.Уравнения  с двумя  переменными

Уравнение  с двумя  переменными  и её  график. Системы  уравнений  второй  степени. Решение  задач с помощью систем  уравнений второй степени. Неравенства с двумя  переменными и их системы.

4.Прогрессии

Числовая  последовательность.Способы  задания  числовых  последовательностей. Арифметическая  прогрессия. Формула  п-го  члена. Формула  суммы п первых  членов Характеристическое  свойство.

Определение  геометрической  прогрессии. Формула п-го  члена. Формула  суммы п членов конечной  геометрической прогрессии. Характеристическое  свойство.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения,

сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6.Повторение

Геометрия

1.Векторы(12ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2.Метод  координат

Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярноепроизведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4.Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

5.Движение(10час.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения   и движения.

6.Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

7.Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

8. Повторение

Треугольники. Четырёхугольники и их  площади. Параллельность  прямых.  Окружность.

3.Тематическое  планирование

5класс

6класс

7 класс.

Алгебра.

Геометрия

         8класс

   Алгебра

Всего 102 часа

Геометрия 8 класс

    9класс

Алгебра

Геометрия 9кл