Рабочая программа по математике 6 класс
календарно-тематическое планирование по математике (6 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 класса составлена на основании нормативных документов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 (далее-ФГОС ООО);

- Примерные программы основного общего образования. Стандарты II поколения. Математика под редакцией ААКузнецова;

- Основная образовательная  программа основного общего образования (ФГОС ООО) Муниципального казённого образовательного учреждения "Григорьевская основная общеобразовательная школа";

- Программа для общеобразовательных учреждений. Математике 5-9 кл., А.А.Кузнецова, М.В.Рыжаков, А.М.Кондаков, «Просвещение», М.; 2011г.;

- Учебник «Математика 6» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.,М, «Мнемозина», 2014 г.

        
Цели и задачи

Цели:

- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

- развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

- развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

- личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Характеристика предмета

Учебный предмет «Математика» 6 класса включает основные содержательные линии:

- Арифметика;

- Элементы алгебры;

- Элементы геометрии;

- Множества;

- Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

В соответствии с Учебным планом МКОУ «Григорьевская основная общеобразовательная школа» (2018-2019 уч. г.), на изучение учебного предмета «Математика» в 6 классе отведено 170 часов в год, 5 часов в неделю.

Учебно-тематический план

Основное содержание программы

1. Делимость чисел (19 ч)

Знакомство с понятиями «делитель», «кратное», «простое» и «составное» числа. Изучение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение разложить число на простые множители

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 ч)

Усвоение основного свойства дроби, применяемого преобразования дробей: сокращения, приведения дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч)

Формирование навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби

4. Отношения и пропорции (18 ч)

Основное свойство пропорции. Решение с помощью пропорции задач на проценты. Формирование понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Формирование представления о длине окружности и площади круга. Знакомство с шаром

5. Положительные и отрицательные числа (12 ч)

Изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Знакомство с понятием «модуль числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Отрабатываются алгоритмы умножения и деления при выполнении действий с целыми и дробными числами. Обращают обыкновенную дробь в конечную или периодическую десятичную дробь

8. Решение уравнений (16 ч)

Преобразовывают буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Знакомятся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной

9. Координаты на плоскости (11 ч)

Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Знание порядка записи координат точек плоскости и их названий. Умение построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Чтение графиков.

10. Итоговое повторение курса (20 ч)

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 Личностные результаты:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

-независимость и критичность мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

-выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-создавать математические модели;

-составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

-преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

-вычитывать все уровни текстовой информации.

-уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

-понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

-самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

-уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

-критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

-задавать множества перечислением их элементов;

-находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

-распознавать логически некорректные высказывания.

-оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

-использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений;

-сравнивать натуральные числа.

-оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

-выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

-составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

-представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

-читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

-решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

-строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

-осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

-составлять план решения задачи;

-выделять этапы решения задачи;

-интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

-знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

-решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

-решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

-находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

-решать несложные логические задачи методом рассуждений

-выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

-оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

-решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

-выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

-вычислять площади прямоугольников.

-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

-выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

-описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Обучающийся получит возможность научиться:

-оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества.

-определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

-распознавать логически некорректные высказывания;

-строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

-оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, геометрическая интерпретация натуральных, целых;

-понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

-выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

-упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

-применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

-выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

-составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

-оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

-оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

-извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

-составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

-решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

-использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

5. знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

-исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

-решать разнообразные задачи «на части»,

-решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

-осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

-выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

-выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

-вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

-выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

-оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

-характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения учебного предмета

Критерии оценивания   

Оценка устных ответов обучающихся:

          Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностъ и устойчивость используемых при отработке умений и навыков

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

          Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

          Отметка «3» ставится:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

        Отметка «2» ставится:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике  

  Отметка «5» ставится6

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

   Отметка «4» ставится:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится:

  -  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными  умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится:

   -допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережение, проектная деятельность, лично-ориентированная, технология игрового обучения  и другие.

Основные формы и виды контроля: входной контроль в начале четверти; текущий-в форме устного, фронтального опроса , контрольных работ, тестирования, зачётов.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

- Демонстрационный материал ( таблицы, модели) в соответствии с основными темами программы обучения.

-​ Классная доска с креплениями для таблиц.

-Демонстрационные  и измерительные инструменты и приспособления.

-Математика 6 кл. класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин,, В.И.Жохов; А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  М. Мнемозина, 2014.-288 с.:ил

-«Поурочные разработки по математике. 6 класс» / В.В.Выговская — М.: ВАКО, 2014 — 544 с. (в помощь школьному учителю).

-«Контрольные  работы по математике: 6 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз — М.: «Экзамен», 2015. - 94с.

-«Дидактические материалы по математике для 6 класса»/ А.С. Чесноков, К.И.Нешков — М.: «Просвещение», 2015. - 152с. : ил.

-«Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс»/ Л.М.Короткова, Л.В.Савинцева — М.: Айрнис-пресс, 2015- 80 с.: ил.

-«Математика.6 кл.:Рабочая тетрадь» /В.Н.Рудницкая — М.: «Мнемозина», 2015. - 79 с.:ил.

Интернет ресурсы:

http://school-collection.edu.ru ;

 http://www.numbernut.com/ ;

 http://www.math.ru;

 http://methath.chat.ru;

http://www.bymath.net;

http://vischool.r2.ru;

 http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm;

 http://mathc.chat.ru ;

6.  http://zadachi.yain.net

Календарно-тематическое планирование