ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА По специальности СПО 35.02.07 Механизация сельского хозяйства
рабочая программа по математике

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5 -9

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

Практические занятия

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1 Линейная алгебра

20

Тема 1.1 Матрицы  и определители

Содержание учебного материала

12

1

Понятие матрицы. Типы матриц.

2

2

Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.

3

Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.

Практические занятия

Решение задач по теме Действия с матрицами: сложение.

Решение задач по теме Действия с матрицами: вычитание матриц.

Решение задач по теме Действия с матрицами: умножение матрицы на число.

Решение задач по теме Определитель квадратной матрицы.

4

Самостоятельная работа

Решение задач по теме транспонирование матриц.

Решение задач по теме умножение матриц.

Решение задач по теме возведение в степень.

6

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

8

1

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3-мя неизвестными

2

2

Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.

3

Решение СЛУ по формулам Гаусса

Практические занятия

Решение СЛУ по формулам Крамера

Решение СЛУ методом обратной матрицы

2

Самостоятельная работа

Решение определенных и неопределенных СЛУ

2

Раздел 2 Дифференциальное исчисление

22

Тема 2.1 Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

12

1

Определение производной.

2

2

Механический смысл производной

3

Касательная и нормаль к линии в данной точке

4

Механический смысл второй производной

5

Основные свойства дифференциала

6

Вычисление дифференциалов

Практические занятия

Решение задач по теме Производные высших порядков.

Решение задач по теме Производные основных элементарных функций.

2

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Производные высших порядков.

Решение задач по теме Геометрический смысл производной.

Решение задач по теме Механический смысл производной.

4

Тема 2.2  Приложение производной

Содержание учебного материала

10

1

Возрастание и убывание функции.

2

2

Экстремумы функции

3

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Вогнутость кривой. Точки перегиба

5

Применение производной в физике и технике

Практические занятия

Решение задач по теме Исследование функции с помощью производной.

2

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Исследование функций.

2

Раздел 3 Интегральное исчисление

15

Тема 3.1 Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

9

1

Первообразная. Основные свойства

2

2

Неопределенный интеграл. Основные свойства

Практические занятия

Решение задач по теме Метод непосредственного интегрирования

Решение задач по теме Метод интегрирования по частям

Решение задач по теме Метод замены переменной

Вычисление неопределённых интегралов

4

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Методы интегрирования

Решение задач по теме Метод разложения.

Решение задач по теме Метод замены.

3

Тема 3.2 Определенный интеграл

Содержание учебного материала

6

1

Свойства определенного интеграла.

2

2

Вычисление определенного интеграла методом подстановки и интегрирования по частям

Практические занятия

Решение задач по теме Формула Ньютона- Лейбница.

2

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Вычисление определенного интеграла.

2

Раздел 4  Дифференциальные уравнения

7

Тема 4.1 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

7

Практические занятия

Решение дифференциальных уравнений первого порядка

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

4

Самостоятельная работа

Уравнения с разделяющимися переменными

Однородные дифференциальные уравнения

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

3

Раздел 5 Комплексные числа

6

Тема 5.1 Комплексные числа

Содержание учебного материала

6

1

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно-сопряжённые числа.

2

2

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры

Практические занятия

Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи

4

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Модуль и аргументы комплексного числа.

2

Дифференцированный зачёт

2

Результаты обучения

(освоенные компетенции)

Показатели оценки результата

Формы, методы и оценка результатов обучения

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

Уметь:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

решает задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков

1.Наблюдение за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы;

2. Анализ самостоятельной работы;

3.Контрольная работа.

4. Экзамен

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

применяет основные методы интегрирования при решении задач;

1.Наблюдение за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

2. Анализ самостоятельной работы;

3. Контрольная работа.

4. Экзамен

- методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;

Использует методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;

1. Оценка работы на уроке;

2.Наблюдение за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы;

3. Анализ самостоятельной работы;

4. Экзамен

Знать:         

- основные понятия и методы математического анализа;

Знает основные понятия и методы математического анализа;

1.Наблюдение за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- основные численные методы решения прикладных задач

Применяет основные численные методы при решении прикладных задач

1.Экспертная оценка работы при решении задач;

2. Итоговая аттестация  в форме экзамена