Урок математики в 6 классе "Симметрия в нашей жизни"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок математики в 6 классе: «Симметрия в нашей жизни»

  «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

Герман Вейль

Тема урока:  Симметрия в нашей жизни

Цель урока:

- через организацию самостоятельной познавательной деятельности познакомить учащихся с симметричными фигурами,  осью симметрии фигур,

- научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур, обосновывать    свой выбор;

-      раскрыть смысл симметрии в повседневной жизни, научить видеть ее красоту и совершенство.

Планируемые результаты:

Предметные (знания, умения, представления): формирование  понятий «симметрия», «ось симметрии фигуры»;  умение  строить  ось  симметрии  фигуры, определять – является ли прямая осью симметрии фигуры;  умение узнавать симметричные фигуры.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД)

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в  обсуждении проблем,  умение  обрабатывать  и использовать полученную информацию; умение выбирать способы решения заданий в зависимости от конкретных условий.

Личностные (личностные УУД): ориентация в межличностных отношениях: умение работать в парах, в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, выражать и аргументировать свою точку зрения;

Ход урока

-День добрый! Какие Вы сегодня красивые! Предлагаю создать друг другу хорошее настроение! Давайте улыбнемся друг другу, а мы вам желаем хорошо поработать! 

Сегодня урок математики я бы хотела начать с высказывания великого британского учёного Бертрана Рассела: «Математика владеет не только истиной, но и красотой……»

- а ЧТО значит красота? И, как вы думаете, почему эпиграфом к уроку взяты эти слова …….

-Какая же связь между математикой и красотой?....ответы детей

-Действительно, Красота это гармония и совершенство, порядок и пропорциональность линий…И говорить мы будем о…симметрии!

-  Я в листочке, я в кристалле,
                                  Я в живописи, архитектуре,
                                  Я в геометрии, я в человеке.
                                  Одним я нравлюсь, другие
                                  Находят меня скучной.
                                  Но все признают, что
                                  Я – элемент красоты.

 “Симметрия” по-гречески означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”.

 И чтобы понять всю значимость и важность симметрии , нужно знать ее законы.

               Эмоциональный настрой на работу. Введение в тему.

-У вас на столах фигуры (на столах разные геометрические фигуры и сердце)

- Все ли фигуры являются геометрическими? (сердце лишнее)

- Как вы думаете, почему оно среди наших фигур? Сегодня я хочу подарить вам частичку своего сердца,  хочу, чтобы наши сердца услышали друг друга и всё на уроке у нас получилось…Красота бывает внешняя и внутренняя. Ведь когда у человека доброе сердце, он становится больше красив: ему все вокруг кажется красивым и люди, и природа, и все окружающие его предметы…

А как же нам фигуры помогут вспомнить законы симметрии?

Среди фигур есть симметричные и несимметричные.

- Возьмите свои фигуры, посмотрите, что с ними можно сделать? Как определить  их симметрию? Что можно сделать? (согнуть по этой линии)

- Согните. Что интересного заметили? ( части фигур совпадают)

- Какой можно сделать вывод?

- При сгибании фигуры получается линия, при которой обе части фигуры могут полностью совместиться. Как называется линия сгиба? (ось сим)

-Все ли фигуры симметричны?

-Имеют одну ось симметрии?

Какие фигуры имеют 2 оси?

Сколько осей симметрии можно провести на круге? Множество. А как проходят все оси симметрии? Через центр. Поэтому круг называют еще и центрально-симметричной фигурой.

А как называется такая симметрия? (Осевая)

А какие еще виды симметрии Вы знаете? Центральная, Зеркальная, Поворотная, Билатеральная…..

Какие вы молодцы, вспомнили все виды симметрии. А мне хочется проверить ваши знания в индивидуальной работе. Тест на знание симметричных фигур.

ТЕСТ: Вставьте пропущенные слова.

1. Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются симметричными относительно прямой.
2. Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются осью симметрии.
3. Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называется биссектрисой угла.
4. Прямоугольник имеет 2 оси симметрии.
5. Квадрат имеет 4 оси симметрии.
6. Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.
7. Фигура называется симметричной относительно точки О ( центра симметрии), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
8. Окружность – имеет множество осей симметрии и является центрально-симметричной фигурой.

Ответы

1. Симметричными;
2. Осью;
3. Биссектрисой;
4. 2;
5. 4;
6. бесконечное множество;
7. центрально-симметричной;
8. Окружность:

8 баллов – «5»

6-7 баллов - «4»

4-5 баллов – «3»

4-0 баллов – «2»

Молодцы! Справились с тестом!

Все что нас окружает стремится к гармонии и красоте!

А где же мы встречаемся с симметрией? Направления

А как симметрия проявляется в природе?

Ответы детей

Внимательное наблюдение показывает, что симметрия составляет основу красоты многих форм, созданных природой. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, плоды.

 А знаете ли вы, что исследования экологов тесно связаны с окружающими нас растениями, деревьями. По симметричности  листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона. Если листья березы не симметричны, то экологическая обстановка неблагоприятна, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений..

Смена времен года, смена дня и ночи…….а зеркальная симметрия в природе!  Действительно как красиво отражение природы в водной глади!

Покружилась звездочка

В воздухе немножко,

Села и растаяла

На моей ладошке  (снежинка)         

……Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода, но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки! 

Снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек. Симметрия в них – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений. Снежинка обладает поворотной симметрией. Поворот на 180о имеет специальное название – центральная симметрия. Центр поворота называется центром симметрии, а фигуры, обладающие центром симметрии, - центрально-симметричными.

Поворотная симметрия.

Симметрия у животных ( окрас, внешнее строение, но внутреннее строение не симметрично)

 «Осевая симметрия и человек»

Красота человеческого тела обусловлена пропорциональность и симметрией. Строение внутренних органов - не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной.

Как вы думаете : Почему?

Одним из таких примеров является сколиоз – искривление позвоночника, приобретенное в том числе неправильной осанкой. 

Сколиоз — боковое искривление позвоночника — чаще возникает в возрасте от 5 до 16 лет. К  окончанию школы сколиоз выявляется почти у половины подростков.

Одна из главных причин — неправильная поза во время учебных занятий, из-за которой возникает неравномерная нагрузка на позвоночник и мышцы. Сколиоз опасен сколиоз и  может привести к серьезным заболеваниям позвоночника. Поэтому, профилактика сколиоза- это лучше, чем его лечение.

Важно научится правильно сидеть за письменным столом: затылок должен быть немного приподнят и отведен слегка назад, а подбородок чуть опущен. При таком положении головы выпрямляется весь позвоночник и улучшается кровоснабжение головного мозга. Ноги должны стоять на полу, причем угол в коленных суставах должен составлять примерно 90 градусов.

Позвоночник является одной из наиболее важных составляющих частей человеческого тела. Благодаря ему мы можем ходить, бегать, прыгать, приседать. От осанки во многом зависят красота и обаяние человека.

Физкультминутка: Встали ровно, почувствовали свой позвоночник и провели через себя ось симметрии). Покажите на раз симметричные фигуры. На 2 в исходное положение. Повторите в прыжке. Всем спасибо.

А почему я написала букву Н? Я хочу написать свое имя? Наталья?

Нет, она обладает симметрией верно! В русском языке, литературе тоже присутствует симметрия! В словах, буквах, текстах….Найдите симметричные буквы в слове симметрия.

Симметрия в искусстве: в танце, картинах, музыке…

«Глядя на мир, нельзя не удивляться!» Козьма Прутков

Как же величественна симметрия в архитектуре! Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре.  В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. При строительстве зданий архитектуры используется математическая пропорция и симметрия, поэтому все здания гармоничны.

Глядя на красивые здания, хочется создать что-то красивое своими руками. Но нам не под силу создать архитектурный шедевр, для этого надо учиться. А мы с вами можем творить красоту своими руками в другом направлении – декоративно-прикладном творчестве.

Во все времена люди стремились сделать свое жилье, одежду, посуду красивыми. Для украшения использовали различные орнаменты. В основе которых тоже симметрия.

А что же такое орнамент – воплощение красоты!? В переводе с латинского «украшение». Это повторяющийся узор, составленный из различных символов, который несет свое предназначение. Например, круг символизирует бесконечность, елочка –жизнь…При создании орнаментов используется и цветовая палитра:

Красный цвет в народной культуре всегда имел особое значение. Этот цвет жизни, солнца, плодородия и здоровья. Само слово “красное” означает ещё и “красивое”, “прекрасное”: красна девица, красно солнышко, весна – красна. Красный цвет – результат абсолютного источника света на землю. Красный – наиболее подходящий к цвету жизни, её беспрерывному движению, развитию и воспроизведению, он – один из важнейших оберегов в ряду других цветов в народном орнаменте.

Мы с вами еще продолжим работу в этом направлении и создадим свои узоры и орнаменты.

А сейчас я вам предлагаю сотворить красоту в узоре, используя свойства осевой симметрии.  

Достройте орнамент, используя симметрию.

Вывод: Мы с вами продолжаем изучать виды и свойства симметрии, применение ее в жизни человека симметричных фигур.

-Конечно же, законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию и созданию гармонии и красоты.

Рефлексия.  Итак, мы говорили сегодня о красоте и помним, что если человек добрый, он становится краше, потому что дарит частичку своих чувств окружающим и ему это приносит радость, и глаза его сияют счастьем, он становится краше! Я предлагаю вам сейчас подарить свои сердечки тому, кто, по вашему мнению, заслуживает сегодня вашего внимания за знания, радость, удовольствие доставленное нам на уроке.

СПАСИБО ЗА УРОК!