рабочая программа 10 класс матеметика
рабочая программа по математике (10 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентно-стного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило

Цели математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Изучение математики в 10 классе направлено на реализацию целей и задач, сформированных в Государственном стандарте среднего (полного) общего образования по математике.

Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике – базовый уровень и реализуется с использованием:

1. Примерных программ по математике Министерства образования РФ, опубликованных в «Сборнике нормативных документов. Математика» сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев –  3 – е изд. Стереотип. - М.: Дрофа, 2009г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы / [сост. А.Г. Мордкович]. — 3-е издание, стереотипное. — М. : Мнемозина, 2011

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10—11 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2009

Рабочая программа ориентирована на использование учебников

- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: часть 1 учебник базового уровня / М.: Мнемозина, 2014

- А. Г. Мордкович и др., Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: часть 2 задачник базового уровня / М.: Мнемозина, 2014

- Л.С. Атанасян, Геометрия 10 - 11 классы М: Просвещение 2010 г

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики при гуманитарном профиле отводится 140 часов в год, т.е. 4 часа в неделю в течении 35 недель и из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час в неделю, т. е. 35 часов в год. Т. о. на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Дополнительные часы используются

 для более основательного изучения соответствующих тем программы курса, что позволяет в каждой теме проводить более глубокую отработку знаний и умений учащихся; дополнить материал задачника

для организации обобщающего и систематического повторения и контроля;

для организации по ликвидации пробелов в основных темах курса

Учебно – тематическое планирование

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

В связи с введением предмета «математика» в данном учебном году преподавание алгебры и геометрии проводится последовательно путем чередования тем двух курсов.

Содержание курса

Алгебра

Числовые функции. Определение числовой функции  и способы её задания. Свойства функций. Область определения и множество значений, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).  Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

График функции. Функции y=sinx, y=cosx, у=tg x ,у=ctg x их свойства и график. Периодичность тригонометрических функций, основной период. Построение графиков функций, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Преобразование тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

         Производная. Числовые последовательности и их свойства и предел. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

ГЕОМЕТРИЯ

          Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Параллельность прямых и плоскостей. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей признаки и свойства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр, параллелепипед и куб, их сечения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. 

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Требования к уровню подготовки учащихся 10  классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

Алгебра.

уметь:

• находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

уметь:

• определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики тригонометрических функций;
• строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

уметь:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства.

уметь:

• решать тригонометрические уравнения и неравенства;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить  сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Рабочая программа ориентирована на использование дополнительных пособий:

1. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа: самостоятельные работы. 10 класс Базовый уровень /Москва.: Мнемозина, 2012
2. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты /М.: Мнемозина, 2010
3. А. Н. Рурукин. Алгебра и начала анализа .Контрольно – измерительные материалы/Москва :Вако,2013
4. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа: контрольные работы. 10 класс Базовый уровень /Москва.: Мнемозина, 2013
5. Р.Д.Лукин и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя. – Москва: Просвещение 1989
6. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ – 2013 Ростов-на-Дону: Легион - М. 2013
7. А.Л. Семенов. Математика. ЕГЭ 3000 задач. Задания группы В.(Закрытый сегмент).Москва «Экзамен»,2013
8. И Н.Сергеев. Математика. ЕГЭ 1000 задач. Задания группы С.(Закрытый сегмент).Москва «Экзамен»,2012
9. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 1990.
10. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс М.,Просвещение,1999
11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Устные проверочные и зачетные работыв по геометрии для 10 – 11 класса. – М.: Илекса,2008
12. А. Н. Рурукин,Л.Ю. Хомутова, О.Ю. Чеканова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс, книга для учителя. – Москва: Вако 2013
13. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.,Просвещение,1999
14. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Возможно использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Учебно - тематическое планирование учебного материала

по математике в 10 классе.

4часа + 1час (компонент) = 5 часов в неделю, всего 175 часов, 35 недель.