Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5, 6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Куйбышевская основная общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

для 5-6 классов 

на 350 часов

                                                                                     Составитель   Ширшова О. И.,

                                                                                     учитель математики

 2019 г- 2020 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся 5-6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), с учетом примерной программы по учебному предмету и программы «Математика. 5-11 классы», авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.

      Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

     Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

      В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

     Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Учебный план школы на изучение математики в 5-6 классах  отводит   в 5 классе – 175  ч. (5 часов математики, 35 учебных недели), в 6 классе 175 часов  ( 5 часов , 35 недель) .

 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

МАТЕМАТИКИ

5 класс

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся

Научатся:

в сфере предметных результатов:

1. Осознать  значения математики для повседневной жизни человека;
2. Представлять о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. Работать с учебным математическим текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования
4. Владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. Применять значимые математические умения и навыки к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
6. Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
7. Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
8. Изображать фигуры на плоскости;
9. Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
10. Измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
11. Проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
12. Использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
13. Читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, в графическом виде;
14. Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

в сфере метапредметных результатов:

1. Определять самостоятельно цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. Соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. Определять понятия , создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. Устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение ( индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. Развивать компетентность в области информационно- коммуникационных технологий; видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
6. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации;
7. Понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпритации, аргументации;
8. Выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
9. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действтвать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в сфере личностных результатов

1. Уважать Отечество, осознавать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки;
2. Ответственному отношению к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. Строить дальнейшую траекторию образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых и познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развивая опыт участия в социально значимом труде;
4. Проявлять критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

5. Контролировать процесс и результат своей учебной математической деятельности.

Получат возможность научиться:

в сфере предметных результатов

1. представлять проценты в дробях и дроби в процентах;
2. решать задачи на дроби и проценты из реальной практики, используя при необходимости калькулятор, использовать понятия отношения и пропорции при решении задач
3. проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера);
4. характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел;
5. использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач;
6. извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.;
7. исследовать и описывать свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

в сфере метапредметных результатов

8. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
9. выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм;
10. научиться видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. научиться самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
12. научится планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в сфере личностных результатов

• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• проявить креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

научиться выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

6 класс

обучающиеся научатся:

в сфере предметных результатов

1. работать с учебным математическим текстом (извлекать необходимую информацию);
2. формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости;
3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.);
4. моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;
5. формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями;
6. преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
7. использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;
8. объяснять, что такое процент, решать задачи на проценты и дроби;
9. приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.);
10. изображать точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа;
11. формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений;
12. сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами;
13. моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам;
14. читать и записывать простые буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
15. строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек;
16. распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире сферу и шар, конфигурации фигур (плоские: треугольник, угол, точка, прямая, луч, прямоугольник, квадрат и др. и пространственные: параллелепипед, конус, цилиндр, сфера, шар). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
17. изображать сферу, шар и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов, изображать сферу и шар на клетчатой бумаге;
18. выражать одни единицы измерения объёма через другие;

в сфере метапредметных результатов:

1. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

2. строить логическую цепочку рассуждений;
3. критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
4. осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;
5. приводить примеры использования отношений в практике;
6. выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи;
7. действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;
9. ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

в сфере личностных результатов

1. оценивать личностную значимость тех или иных учебных математических заданий;

2.контролировать процесс и результат своей учебной математической деятельности.

Получат возможность научиться:

в сфере предметных результатов

1. представлять проценты в дробях и дроби в процентах;

2. решать задачи на дроби и проценты из реальной практики, используя при необходимости калькулятор, использовать понятия отношения и пропорции при решении задач
3. проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера);
4. характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел;
5. использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач;
6. извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.;
7. исследовать и описывать свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

в сфере метапредметных результатов

1. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

2. выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм;
3. научиться видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4. научиться самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
5. научится планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в сфере личностных результатов

1. понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. проявить креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
4. научиться выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

           3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих   соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6  классами.

     Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

     Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися  математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

5 класс

Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация учебного материала.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения.   Деление. Деление с остатком.  Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа.

Десятичные дроби. Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей.  Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей.  Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала.

6 класс

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа.  Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Рациональные числа и действия над ними. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа.  Модуль числа. Сравнение чисел.  Сложение рациональных  чисел. Свойства сложения рациональных чисел.  Вычитание рациональных чисел.  Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

 Перпендикулярные прямые.  Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Повторение и систематизация учебного материала.. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

4. Тематическое планирование по математике 5  класс ( 175 часов)

Тематическое планирование курса математики 6 класса

(175 ч)

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И  МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

5 класс

6 класс