Признаки делимости
план-конспект урока по математике (5 класс)

Конспект урока математики в 5 классе по теме  «Признаки делимости»

Тип урока: урок «открытия» нового материала

Цели урока:

• Образовательные: вывести с учащимися признаки делимости на 2, 5, 10,3,9;

формировать у учащихся умения определять делимость чисел, не производя вычислений;

• Развивающие: развивать приемы логических действий: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация;
• развивать  коммуникативные умения.

Формы организации деятельности:

• мини-исследование;
• работа в группах;
• индивидуальная работа;
• фронтальная работа.

Оборудование: ПК, презентация; тест; учебник «Математика. 5 класс» учебник для общеобразоват. Учреждений/М34 / Г.В Дорофеев, И.Ф. Шарыгин; Рос акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение» . – 11-е изд. – М.: Просвещение , 2018

Этапы урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка учебной задачи. 
3. Изучение  нового материала.
4. Первичное закрепление. 
5. Применение новых знаний. 
6. Рефлексия.
7. Итог урока, домашнее задание.

Ход урока.

1. Приветствие.
2. Слайд 1.

По какому принципу разбиты выражения на группы?

Работаем с выражениями первого столбика.

- Какое из выражений делится на 5 без остатка? (ответ пояснить).

- Какому числу кратно каждое выражение?

- Каким правилом пользовались?

Работаем с выражениями второго  столбика.

- Какое из выражений делится на 2 без остатка? (ответ пояснить).

- Какому числу кратно значение первого выражения?

- Кратно ли 7 значение третьего  выражения?

- Каким правилом пользовались?

Как называлась тема прошлого урока?

Оказывается, ее можно было назвать «Признаки делимости суммы и произведения».

По какому ПРИЗНАКУ можно узнать, что я сегодня – дежурный учитель? (по бейджику)

Как вы думаете, что такое ПРИЗНАК?

Обратимся к словарю.

Слайд №2

 Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без необходимости выполнять фактическое деление. 

Итак, тема урока «Признаки делимости». Как выдумаете, о чем сегодня пойдет речь на уроке? Чему должны научиться? (Обобщаем  высказывания учащихся).

3. А). Вывод признаков делимости на 10, 2, 5.

Работа в группах

Задание первой группе. Среди чисел: 2031, 58435, 6280, 40210, 6250748, 305490 выберите те числа, которые разделятся без остатка на 10. Сформулируйте правило, какие числа кратны 10.

Задание второй  группе. Среди чисел: 2032, 58435, 6280, 40210, 6250748, 305494 выберите те числа, которые разделятся без остатка на 2. Сформулируйте правило, какие числа кратны 2.

Задание третьей группе. Среди чисел: 2031, 58435, 6280, 40210, 6250748, 305490 выберите те числа, которые разделятся без остатка на 5. Сформулируйте правило, какие числа кратны 5.

Слайд №3.

Что общего у всех этих признаков?

Рефлексия.

Запишите четырехзначные числа, кратные 2 и 5. Как рассуждали?

Б) Вывод признаков делимости на 9 и 3. (Фронтальная работа).

Из предложенных чисел: 369, 486, 599, 1800 выберите те, которые кратны 9.

Объясните, почему числа 1800 и 369 кратны 9.

Постановка проблемы: как узнать, не производя вычислений, разделится ли 486 на 9? (постараться разложить на сумму удобных слагаемых). Оказывается, это сделать трудно.

Объяснение учителя.

486=4·100+8·10+6. Можно ли утверждать, что сумма разделится на 9? Нет.

Разложим каждую разрядную единицу на сумму, в которой одно слагаемое разделится на 9, применим распределительный закон умножения и сгруппируем.

4·(99+1)+8·(9+1)+6= 4·99+4·1+8·9+8·1+6=(4·99+8·9)+(4+8+6).Будет ли сумма кратна 9?

А теперь сравним запись числа 486 и (4+8+6). Какая связь? Сделаем вывод: какое число кратно 9.

Проверим последнее число 599. (5+9+9=23, значит 599 не кратно 9).

Можно ли утверждать, что если число кратно 9, то оно кратно 3?

Слайд №4.

Что объединяет признаки второй группы?

4. Работа с правилами по учебнику (стр 120).

Читаем последнее правило.

Сколько разных сведений содержится в одной рамке? О чем первое сведение? (о том, когда число делится на 3).

О чем второе? (О том, когда число не делится на 3).

Обязательно ли учить вторую часть правила? Как тогда будем рассуждать?

Чтение остальных правил.

5. Практическое использование признаков.

Выполняем задания №572, 573, 574 сам, с последующей самопроверкой.

6. Рефлексия. Тест (индивидуальная работа)

1. Выберите числа, кратные 2

а)221    б)10228   в)1021   г)33427

2. Выберите числа, не  кратные 5

а)2210    б)15226   в)10215   г)33420

3. Выберите числа, кратные 3

а)331    б)302   в)111   г)863

4. Выберите числа, кратные 5 и 3

а)335    б)9051   в)1254   г)7740

 5. Выберите числа, кратные 10 и 9

  а)300    б)999   в)6930   г)23949

7. Итог урока и запись домашнего задания.

 В начале урока вы предположили, что будем изучать. Сейчас, в конце урока, вы можете ответить: совпало ли ваше мнение?

Д.з. п 64 учить правила.№ 569,570,571,581

Литература
1. Кузнецова Л.В. Математика. Тематические тесты. 5 класс / Л.В. Кузнецова, Н.В. Сафонова. – М.: Просвещение, 2016. – 79с. 
2.Дорофеев В.Г. Математика: дидакт. материалы для 5 класса / В.Г. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2018. – 110с