Практическое занятие «Числовые закономерности при умножении и возведении чисел в степень» в рамках курса внеурочной деятельности учащихся 6-7 классов «Ментальная математика»
план-конспект занятия по математике (7 класс)
Практическое занятие «Числовые закономерности при умножении и возведении чисел в степень» в рамках курса внеурочной деятельности учащихся 6-7 классов «Ментальная математика». Цель занятия: развитие логического и творческого мышления, наблюдательности и фотографической памяти учащихся на основе использования нестандартных способов и приемов запоминания. Технология обучения: сингапурская методика.Класс разбит на группы по 4 человека, каждая группа – сплоченная команда, оснащенная рабочим материалом: бумагой, тетрадями, ручками и пр. Команды получают задания и шумно в своей среде его выполняют. По сигналу коллектив оперативно меняется, группы перемешиваются и образуются новые команды (четверки или пары). Дается вопрос или новое задание, дети в ограниченном времени активно обмениваются информацией и навыками. Скучающих учеников на таких уроках не бывает.По сигналу учителя «стоп!» прекращается самообучение и начинается подведение учителем общих итогов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Конспект занятия | 159.5 КБ |
 Презентация к занятию | 503 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическое занятие
«Числовые закономерности
при умножении и возведении чисел в степень»
в рамках курса внеурочной деятельности учащихся 6-7 классов «Ментальная математика»
Здравствуйте, ребята и уважаемые гости!
Поприветствуйте друг друга (структура Хай Файв).
Наше очередное занятие по курсу «Ментальная математика» мы начинаем с выполнения заданий, которые позволят каждому из вас определить степень освоения метода числовых закономерностей.
Актуализация знаний.
Организуется четыре группы: три группы учеников и одна взрослые. Команда зрителей – команда скептиков, в руках калькуляторы. Их задача проверять ответы учеников и взрослых.
Структура КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД «опроси-опроси-обменяйся карточками по теме».
На столе четыре карточки. Парная работа с соседом по плечу.
Один задает вопрос, записанный на карточке, второй отвечает. Затем второй задает числовой пример, первый отвечает.
1карточка
27 *11 | Как умножить число двузначное на 11? |
44*46 | Как умножить двузначные числа с одинаковыми первыми цифрами и вторыми цифрами, в сумме дающими 10? |
Правила. Чтобы умножить двузначное число на 11 нужно сложить цифры, полученную сумму записать между цифрами данного числа.
Чтобы умножить двузначные числа с одинаковыми первыми цифрами и вторыми цифрами, в сумме дающими 10 надо умножить первую цифру на следующую за ней по счету цифру, это произведение записать первым, далее перемножить вторые цифры данных чисел, это произведение записать вторым.
2 карточка
125*101 | Как умножить трехзначное число на 101? |
952 | Как возвести число, оканчивающее цифрой 5, в квадрат? |
Правила. Чтобы умножить трехзначное число на 101 надо первую цифру прибавить к третьей цифре данного числа, полученное число написать первым и дописать вторую и третью цифры.
Чтобы возвести число в квадрат, оканчивающееся цифрой пять надо первую цифру числа умножить на следующую за ней по счету цифру, это произведение записать первым, потом приписать число 25.
3 карточка
314 *11 | Как умножить трехзначное число на 11? |
64*15 | Как умножить двузначное четное число на 15? |
Правила. Чтобы умножить трехзначное число на 11 надо вторую цифру числа прибавить к первой и третьей цифре, полученные суммы записать между первой и третьей цифрой данного числа.
Чтобы умножить двузначное четное число на 15 надо половину этого числа прибавить к нему, записать эту сумму первой и к ней дописать 0.
4карточка (для взрослых). Помогают дети.
46*15
| 216*101 |
83*87 | 145*11 |
852 | 34*11 |
Молодцы! Вы продемонстрировали свои знания, я оценила ваши ответы.
Рефлексия
Вопрос. Зачем нам знать такие приемы действий умножения и возведения в квадрат чисел?
Ответ. При решении заданий на ОГЭ и ЕГЭ.
Ответ. В экономической жизни, при ведении домашнего хозяйства.
Ответ. Можно данное умение превратить в бизнес.
Мое мнение. Мозг нужно тренировать постоянно, потому что он имеет свойство «расслабляться». Тренировка мозга – это польза для здоровья. А поэтому, вы обязаны заботиться о себе, как о человеке.
Переходим к следующему упражнению.
Первичное усвоение новых знаний
Вопрос. Как быстро вычислить - 262, 242, 232? Эти задания нам встречаются впервые.
Как вы думаете можно ли найти числовую закономерность при возведении двузначного числа в квадрат?
Ответ. Конечно.
Тема занятия: «Числовые закономерности при умножении и возведении чисел в степень».
Цель: совершенствование математической грамотности, навыков эффективного счета при возведении двузначного числа в квадрат.
В тетрадях пишем число, тема.
Структура ТИМ ЧИР - «кричалка, девиз» - короткое, веселое упражнение для поднятия духа аудитории.
«Орешек знаний тверд,
Но мы не привыкли отступать.
Нам расколоть его поможет
Умение закономерность отыскать»
Структура СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ – «одновременный раунд тейбл» - структура, в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу по кругу.
Итак, наша задача отыскать числовую закономерность при возведении двузначного числа в квадрат.
Задание 1. Заполнение таблицы.
В каждой таблице даются 2 числа, которые дают одну и ту же сумму. Найдите разность (расстояние) от их произведения до указанного числа.
Пример на доске.
Числа, дающие в сумме 20 | Расстояние до 10 | Их произведение | Расстояние их произведения от 100 | |
10 | 10 | 0 | 100 | 0 |
9 | 11 | 1 | 99 | 1 |
8 | 12 | 2 | 96 | 4 |
7 | 13 | 3 | 91 | 9 |
6 | 14 | 4 | 84 | 16 |
5 | 15 | 5 | 75 | 25 |
4 | 16 | 6 | 64 | 36 |
3 | 17 | 7 | 51 | 49 |
2 | 18 | 8 | 36 | 64 |
1 | 19 | 9 | 19 | 81 |
Группа взрослых
В каждой таблице даются 2 числа, которые дают одну и ту же сумму - 22. Найдите разность (расстояние) от их произведения до указанного числа 121.
Числа, дающие в сумме 22 | Расстояние до 11 | Их произведение | Расстояние их произведения от 121 | |
11 | 11 | 0 | 121 | 0 |
10 | 12 | 1 | 120 | 1 |
9 | 13 | 2 | 117 | 4 |
8 | 14 | 3 | 112 | 9 |
7 | 15 | 4 | 105 | 16 |
6 | 16 | 5 | 96 | 25 |
5 | 17 | 6 | 85 | 36 |
4 | 18 | 7 | 72 | 49 |
3 | 19 | 8 | 57 | 64 |
2 | 20 | 9 | 40 | 81 |
1 | 21 | 10 | 21 | 100 |
В каждой таблице даются 2 числа, которые дают одну и ту же сумму 22. Найдите разность (расстояние) от их произведения до указанного числа 121.
1 группа
Числа, дающие в сумме 22 | Расстояние до 11 | Их произведение | Расстояние их произведения от 121 | |
11 | 11 | 0 | 121 | 0 |
10 | 12 | 1 | 120 | 1 |
9 | 13 | 2 | 117 | 4 |
8 | 14 | 3 | 112 | 9 |
7 | 15 | 4 | 105 | 16 |
6 | 16 | 5 | 96 | 25 |
5 | 17 | 6 | 85 | 36 |
4 | 18 | 7 | 72 | 49 |
3 | 19 | 8 | 57 | 64 |
2 | 20 | 9 | 40 | 81 |
1 | 21 | 10 | 21 | 100 |
В каждой таблице даются 2 числа, которые дают одну и ту же сумму 24. Найдите разность (расстояние) от их произведения до указанного числа 144.
2 группа
Числа, дающие в сумме 24 | Расстояние до 12 | Их произведение | Расстояние их произведения от 144 | |
12 | 12 | 0 | 144 | 0 |
11 | 13 | 1 | 143 | 1 |
10 | 14 | 2 | 140 | 4 |
9 | 15 | 3 | 135 | 9 |
8 | 16 | 4 | 128 | 16 |
7 | 17 | 5 | 119 | 25 |
6 | 18 | 6 | 108 | 36 |
5 | 19 | 7 | 95 | 49 |
4 | 20 | 8 | 80 | 64 |
3 | 21 | 9 | 63 | 81 |
2 | 22 | 10 | 44 | 100 |
1 | 23 | 11 | 23 | 121 |
В каждой таблице даются 2 числа, которые дают одну и ту же сумму 26. Найдите разность (расстояние) от их произведения до указанного числа 169.
3 группа
Числа, дающие в сумме 26 | Расстояние до 13 | Их произведение | Расстояние их произведения от 169 | |
13 | 13 | 0 | 169 | 0 |
12 | 14 | 1 | 168 | 1 |
11 | 15 | 2 | 165 | 4 |
10 | 16 | 3 | 160 | 9 |
9 | 17 | 4 | 153 | 16 |
8 | 18 | 5 | 144 | 25 |
7 | 19 | 6 | 133 | 36 |
6 | 20 | 7 | 120 | 49 |
5 | 21 | 8 | 105 | 64 |
4 | 22 | 9 | 88 | 81 |
3 | 23 | 10 | 69 | 100 |
2 | 24 | 11 | 48 | 121 |
1 | 25 | 12 | 25 | 144 |
Учащиеся выполняют работу и передают друг другу по кругу. Учащиеся и взрослые сравнивают.
Задание 2. Определение числовой закономерности.
Вопрос. Сравните в каждой группе последний столбик чисел. Какие расстояния у всех?
Ответ. Расстояния этих произведений от указанных 100, 144, 169 одинаково.
Вопрос. Сравните третий и пятый столбики. Что это за числовой ряд?
Ответ. Квадраты целых чисел.
Задание 3. Названия способа.
Обратите внимания на строчки, выделенные зеленым цветом.
112=121 12*10 + 1= 121
122= 144 14*10 +4 = 144
132=169 16*10+ 9 =169
Вопрос. Какими действиями можно заменить умножение 12*12 ?
Ответ. 14 *10 и добавить 4.
Вопрос. Как назовем способ быстрого возведения в квадрат двузначных чисел?
Ответ. Способ приближения к числу, которое оканчивается цифрой 0.
Задание 4. Составление схемы.
Вопрос. Для чего нужна визуальная схема?
Ответ. Чтобы правое полушарие мозга закрепило картинку (образ), а левое полушарие
стало работать по логической схеме.
Первичная проверка понимания
Учитель на доске выстраивает схему вычисления 122, 132. Учащиеся записывают в тетради.
+2 14
122 140 +4=144
-2 10
16
+3
132
160+9=169
-3 10
Первичное закрепление.
Структура СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ - «одновременный релли тейбл» -
структура, в которой 2 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу.
Каждая группа, используя способ приближения и визуальную схему, возведите в квадрат
262, 242, 232
Первая группа. Возведите в квадрат 26, постройте схему вычисления.
30
+4
262 30*22+16 =660+16=676
-4
22
Вторая группа. Возведите в квадрат 23, постройте схему вычисления.
+3 26
232
26*20+9 =520+9=529
-3 20
Третья группа. Возведите в квадрат 24, постройте схему вычисления.
28
+4
242
28*20+16= 560+16=576
-4
20
Проверка с доски.
Схемы составлены и закреплены. Установим речевую коммуникацию.
Задание 5. Формулировка правила.
Структура ТАЙМД ПЭА ШЭА – структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени.
Чтобы возвести двузначное число в квадрат, надо
-приблизить одно число, возводимое в квадрат к числу, которое оканчивается числом 0, а второе удалить на такое расстояние,
-умножить числа,
-добавить к произведению квадрат разности расстояния.
Рефлексия этапа урока.
Вопрос. Существует ли оптимальный способ возведения в квадрат двузначных чисел?
Ответ. Да, с использованием способа приближения к числу, оканчивающегося 0 и небольшим количеством практики, можно добиться быстрого и верного счета.
Структура ТИМ ЧИР - «кричалка, девиз» - короткое, веселое упражнение для поднятия духа аудитории.
Потянулись к звездным далям.
Многие люди не думают о том, что математика в первую очередь не наука, а способ мышления. Если вы будете хороши в математике, то и в жизни вам будет проще.
Это относится и к общению с людьми, и к построению простейших алгоритмов, и к мышлению в целом.
Вычислите по схеме дома и продемонстрируйте свои умения родителям и друзьям.
2. Найдите последнюю цифру числа аn, определив закономерность
20042004
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
2 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 | 0 |
3 | 1 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 9 | 0 |
4 | 1 | 6 | 1 | 6 | 5 | 6 | 1 | 6 | 1 | 0 |
5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
6 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 | 0 |
7 | 1 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 9 | 0 |
8 | 1 | 6 | 1 | 6 | 5 | 6 | 1 | 6 | 1 | 0 |
4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 2 |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД «опроси-опроси-обменяйся карточками по теме»
27 *11 Как умножить число двузначное на 11? 44*46 Как умножить двузначные числа с одинаковыми первыми цифрами и вторыми цифрами, в сумме дающими 10?
125*101 Как умножить трехзначное число на 101? 95 2 Как возвести число в квадрат, оканчивающее цифрой 5?
314 *11 Как умножить трехзначное число на 11? 64*15 Как умножить двузначное четное число на 15?
46*15 216*101 83*87 145*11 85 2 34*11
Как быстро возвести в квадрат числа 26, 24, 23?
Тема занятия. Числовые закономерности при умножении и возведении чисел в степень.
ТИМ ЧИР «Орешек знаний тверд, Но мы не привыкли отступать. Нам расколоть его поможет Умение закономерность отыскать» «кричалка, девиз» - короткое, веселое упражнение для поднятия духа аудитории
СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ «Одновременный раунд тейбл» - структура, в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу по кругу.
Числа, дающие в сумме 20 Расстояние до 10 Их произведение Расстояние их произведения от 100 10 10 0 100 0 9 11 1 99 1 8 12 2 96 4 7 13 3 91 9 6 14 4 5 15 5 4 16 6 3 17 7 2 18 8 1 19 9 Заполни пустые клетки
Числа, дающие в сумме 20 Расстояние до 10 Их произведение Расстояние их произведения от 100 10 10 0 100 0 9 11 1 99 1 8 12 2 96 4 7 13 3 91 9 6 14 4 84 16 5 15 5 75 25 4 16 6 64 36 3 17 7 51 49 2 18 8 36 64 1 19 9 19 81
11 ² = 121 12 · 10+1 = 121 12 ² = 144 14 · 10+ 4 = 144 13 ² = 169 16 · 10 +9 = 169
Составление схемы
СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ «Одновременный релли тейбл» - структура, в которой 2 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках или в тетради и по окончанию времени передают друг другу.
ТАЙМД ПЭА ШЭА Структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени.
Потянулись к звездным далям. ТИМ ЧИР «кричалка, девиз» - короткое, веселое упражнение для поднятия духа аудитории
Вычислите по схеме дома и продемонстрируйте свои умения родителям и друзьям.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта занятия курса внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" 5 класс по теме: "В царстве треугольников"
Матриал представлен технологической картой занятия курса внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" 5 класс по теме: "В царстве треугольников". А так же приложение сказки учеников по теме треугольн...
Программа курса внеурочной деятельности учащихся 7 класса научно-познавательного направления «Занимательная математика» Составила учитель математики высшей категории МАОУ СШ №72 с углубленным изучением отдельных предметов Левая И.Ю
Программа курса внеурочной деятельности учащихся 7 класса научно-познавательного направления «Занимательная математика» Составила учитель математики высшей категории МАОУ СШ №72 с уг...
План внеурочной деятельности учащихся 5-6 классов в вечерней школе при ИК в рамках реализации ФГОС
План предназначен для сотрудников школ, работающих при исправительных колониях....
Программа курса внеурочной деятельности для 7-9 классов «Магия математики»
Программа курса внеурочной деятельности для 7-9 классов «Магия математики». Новизной данной программы является то, что она базируется на системно-деятельностном подходе, который создаёт основу дл...
Программа курса внеурочной деятельности для 5-6 классов "Проектная деятельность на уроках математики"
Программа курса внеурочной деятельности для 5-6 классов "Проектная деятельность на уроках математики"...
Программа курса внеурочной деятельности по олимпиадной подготовке «Избранные главы математики» для учащихся 9-х классов
Данная программа является дополнителным этапом в обучении математики на профильном уровне. Изучение избранных тем олимпиадного характера предполагает работу с более одаренными учащимися, мотивированны...
Особенности развития естественнонаучной грамотности обучающихся 6-7 классов в рамках курса внеурочной деятельности «Мир, в котором мы живем»
С 2021 года в ГБОУ СОШ № 464 Пушкинского района СПб осуществляется реализация курса внеурочной деятельности для 6-7-х классов "Мир, в котором мы живем", одним из авторов-составителей которой...