Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

Раздел программы. Количество часов.

Требования к уровню подготовки обучающихся по разделу программы

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Примечание

п/п

по теме

Повторение

(6ч)

Повторить изученный материал

1

1

Тригонометрические формулы

2

2

Тригонометрические уравнения

3

3

Логарифмические, показательные уравнения

4

4

Логарифмические, показательные неравенства

5

5

Иррациональные уравнения неравенства

6

6

Иррациональные уравнения неравенства

Тригонометрические функции (20ч)

По графикам функций описывать их свойства

(монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности).

Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических

функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков. Уметь применять различные методы доказательств

истинности

7

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

8

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

9

3

Область определения и множество значений тригонометрических функций

10

4

Входная контрольная работа

11

5

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

12

6

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

13

7

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

14

8

Свойства функции y = cos x и её

график

15

9

Свойства функции y = cos x и её

график

16

10

Свойства функции y = cos x и её

график

17

11

Функция  ее свойства и график

18

12

Функция  ее свойства и график

19

13

Функция  ее свойства и график

20

14

Функции  их свойства и графики

21

15

Функции  их свойства и графики

22

16

Обратные тригонометрические

функции

23

17

Обратные тригонометрические

функции

24

18

Обратные тригонометрические

функции

25

19

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

26

20

Тригонометрические функции

Векторы в пространстве. (6 часов)

Уметь складывать, вычитать и умножать векторы в пространстве. Уметь умножать вектор на число, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

27

1

Понятие вектора в пространстве

28

2

Понятие вектора в пространстве

29

3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

30

4

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

31

5

Компланарные векторы

32

6

Компланарные векторы

Производная

и её геометрический смысл(21ч)

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b).

Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться теоремой о пределе монотонной  ограниченной последовательности. Выводить формулы длины окружности и площади круга. Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой.

Записывать уравнение касательной к графику

функции, заданной в точке.

Находить производную сложной функции, обрат-

ной функции.

Применять понятие производной при решении

задач

33

1

 Предел последовательности

34

2

Предел последовательности

35

3

Предел функции

36

4

Непрерывность функции

37

5

Определение производной

38

6

Определение производной

39

7

Правила дифференцирования

40

8

Правила дифференцирования

41

9

Правила дифференцирования

42

10

Правила дифференцирования

43

11

Производная степенной функции

44

12

Производная степенной функции

45

13

Производные некоторых элементарных функций

46

14

Производные некоторых элементарных функций

47

15

Производные некоторых элементарных функций

48

16

Геометрический смысл производной

49

17

Геометрический смысл производной

50

18

Геометрический смысл производной

51

19

Геометрический смысл производной

52

20

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

53

21

Производная и её геометрический смысл

Применение производной к исследованию функций (17ч)

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания

функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения

функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач.

54

1

Возрастание и убывание функции

55

2

Возрастание и убывание функции

56

3

Экстремумы функции

57

4

Экстремумы функции

58

5

Экстремумы функции

59

6

Наибольшее и наименьшее значения функции

60

7

Наибольшее и наименьшее значения функции

61

8

Наибольшее и наименьшее значения функции

62

9

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

63

10

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

64

11

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

65

12

Построение графиков функции

66

13

Построение графиков функции

67

14

Построение графиков функции

68

15

Построение графиков функции

69

16

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

70

17

Применение производной к исследованию функций

Метод координат в пространстве (12 часов)

Уметь применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

71

1

Координаты точки и координаты вектора.

72

2

Координаты точки и координаты вектора.

73

3

Координаты точки и координаты вектора.

74

4

Координаты точки и координаты вектора.

75

5

Скалярное произведение векторов

76

6

Скалярное произведение векторов

77

7

Скалярное произведение векторов

78

8

Скалярное произведение векторов

79

9

Скалярное произведение векторов

80

10

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве»

81

11

Движения.

82

12

Движения

Первообразная и интеграл (15ч)

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций: y = xp, где

p _ R, y = sin x, y = cos x, y = tg x.

Находить первообразные функций: f (x) + g(x),

kf (x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции

с помощью формулы Ньютона—Лейбница.

Находить приближённые значения интегралов.

Вычислять площадь криволинейной трапеции

с помощью интеграла

83

1

Первообразная

84

2

Первообразная

85

3

Правила нахождения первообразных

86

4

Правила нахождения первообразных

87

5

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

88

6

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

89

7

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

90

8

Вычисление площадей с помощью интегралов

91

9

Вычисление площадей с помощью интегралов

92

10

Вычисление площадей с помощью интегралов

93

11

Применение интегралов для решения физических задач

94

12

Применение интегралов для решения физических задач

95

13

Простейшие дифференциальные уравнения

96

14

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»

97

15

Контрольная работа №5 по теме «Интеграл»

Цилиндр, конус, шар (13 часов)

Уметь находить площади боковых поверхностей тел вращения, составлять уравнение сферы.

98

1

Цилиндр.

99

2

Цилиндр.

100

3

Цилиндр.

101

4

Цилиндр.

102

5

Конус.

103

6

Конус.

104

7

Конус.

105

8

Конус.

106

9

Сфера.

107

10

Сфера.

108

11

Сфера.

109

12

Цилиндр, конус, шар 

110

13

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар».

Комбинаторика (11ч)

Применять при решении задач метод математической индукции.

Применять правило произведения при выводе

формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения

комбинаторных задач с помощью подсчёта числа

размещений, перестановок и сочетаний.

Находить число перестановок с повторениями.

Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к под-

счёту числа сочетаний с повторениями.

Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень

находить биномиальные коэффициенты при по-

мощи треугольника Паскаля

111

1

Математическая индукция

112

2

Правило произведения. Размещения с повторениями

113

3

Правило произведения. Размещения с повторениями

114

4

Перестановки

115

5

Перестановки

116

6

Размещения без повторений

117

7

Сочетания без повторений и бином Ньютона

118

8

Сочетания без повторений и бином Ньютона

119

9

Сочетания без повторений и бином Ньютона

120

10

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»

121

11

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»

Объемы тел (14 часов)

Уметь применять формулы для вычисления объемов основных многогранников, тел вращения и их частей.

122

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

123

2

Объем прямоугольного параллелепипеда.

124

3

Объем прямоугольного параллелепипеда.

125

4

Объем прямой призмы и цилиндра.

126

5

Объем прямой призмы и цилиндра.

127

6

Объем прямой призмы и цилиндра.

128

7

Объем прямой призмы и цилиндра.

129

8

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

130

9

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

131

10

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

132

11

Объем шара и площадь сферы.

133

12

Объем шара и площадь сферы.

134

13

Объем шара и площадь сферы.

135

14

Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»

Элементы теории вероятностей  (9ч)

Приводить примеры случайных,  достоверных и

невозможных событий. Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий. Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий. Иметь представление о независимости событий

и находить вероятность совместного наступления

таких событий. Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли

136

1

Вероятность события

137

2

Вероятность события

138

3

Сложение вероятностей

139

4

Сложение вероятностей

140

5

Условная вероятность. Независимость событий

141

6

Условная вероятность. Независимость событий

142

7

Вероятность произведения независимых событий

143

8

Вероятность произведения независимых событий

144

9

 Формула Бернулли

Комплексные числа (12ч)

Знакомиться с понятием комплексных чисел

Определять действительную и мнимую части комплексного числа; Выполнять действия сложения и умножения комплексного числа, заданного алгебраической формой Формулировать определение комплексно сопряжённых чисел, противоположных чисел. Вычислять модуль комплексного числа, заданного алгебраической формой. Выполнять действия вычитания и деления комплексного числа, заданного алгебраической формой. Выполнять действия вычитания и деления комплексного числа, заданного алгебраической формой. Знакомиться с геометрической интерпретацией комплексного числа, геометрическим смыслом модуля комплексного числа и модуля разности двух комплексных чисел

Находить множество точек плоскости, удовлетворяющих заданному условию

Находить множество точек плоскости, удовлетворяющих заданному условию

Формулировать определение аргумента комплексного числа. Вычислять аргумент комплексного числа. Записывать комплексные числа в тригонометрической форме. Выполнять умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Использовать формулу Муавра для возведение в степень комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Решать квадратное уравнение с комплексным неизвестным, а также уравнения сводящиеся к квадратным. Вычислять корень из любого числа, используя тригонометрическую запись комплексного числа

Выполнять действия над комплексными числами, записанными в различной форме.  Находить характеристики комплексных чисел. Изображать числа на комплексной плоскости. Решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными.

145

1

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

146

2

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

147

3

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа.

148

4

Вычитание и деления комплексных чисел

149

5

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

150

6

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

151

7

Тригонометрическая форма комплексного числа

152

8

Умножение и деление комплексного числа, записанного в тригонометрической форме. Формула Муавра.

153

9

Квадратное уравнение с комплексной переменной

154

10

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

155

11

Контрольная работа №9 по теме «Комплексные числа»

156

12

Комплексные числа

Повторение курса алгебры  начал      математического  анализа (21ч)

Знать понятие равносильного уравнения, системы, условия равносильности переходов от одного уравнения к другому

Уметь  решать уравнения с одним неизвестным методом разложения на множители и методом введения нового неизвестного

Находить все значения параметра, при которых уравнение имеет два решения, одно решение, не имеет решений

157

1

Решение уравнений с одним неизвестным методом разложения на множители и методом введения нового неизвестного

158

2

Решение уравнений с одним неизвестным  функционально-графическим методом и методом перехода от уравнения φ(f(x))= φ(g(x))  к уравнению f(x)= g(x)

159

3

Решение уравнений с одним неизвестным с применением нескольких методов

160

4

Решение уравнений с одним неизвестным методом раскрытия модулей на промежутках

161

5

Аналитические приёмы решения уравнений с двумя неизвестными

162

6

Графические  приёмы решения уравнений с двумя неизвестными

163

7

Основные понятия, связанные с решением неравенств с одним неизвестным . Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным.

164

8

Решение показательных неравенств с одним неизвестным

165

9

Решение логарифмических неравенств с одним неизвестным

166

10

Решение систем уравнений с двумя неизвестными методами сложения и подстановки

167

11

Решение систем уравнений с двумя неизвестными методам равносильных преобразований

168

12

Решение систем уравнений с двумя неизвестными функционально-графическим методом

Находить все значения параметра, при которых неравенство имеет два решения, одно решение, не имеет решений

Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с двумя неизвестными, уравнения и неравенства, содержащие параметр

169

13

Изображение на координатной плоскости решений неравенств  и систем неравенств с двумя неизвестными

170

14

Изображение на координатной плоскости решений неравенств  и систем неравенств с двумя неизвестными

171

15

Подходы к решению задач с параметрами

172

16

Решение задач с параметрами графическим методом

173

17

Решение задач с параметрами  аналитическим  методом

174

18

Решение задач с параметрами

175

19

Самостоятельная работа на тему:  

«Решение задач с параметрами»

176

20

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

177

21

Контрольная работа №10 по теме «Уравнения и неравенства с   одной и двумя переменными. Задачи с параметром»

Повторение курса геометрии (22 часа)

Уметь применять теоретический материал курса

планиметрии и стереометрии при решении задач.

178

1

Углы. Виды углов. Свойства углов.

179

2

Окружность. Вписанные и центральные углы. Вписанные и описанные окружности.

180

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

181

4

Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников.

182

5

Четырехугольник. Виды четырехугольников. Свойства четырехугольников.

183

6

Параллельность прямых и плоскостей

184

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

185

8

Координаты вектора в пространстве

186

9

Координаты вектора в пространстве

187

10

Многогранники

188

11

Многогранники

189

12

Площади и объемы многогранников

190

13

Площади и объемы многогранников

191

14

Площади и объемы многогранников

192

15

Тела вращения

193

16

Тела вращения

194

17

Тела вращения

195

18

Площади и объемы тел вращения

196

19

Площади и объемы тел вращения

197

20

Площади и объемы тел вращения

198

21

Координатный метод в решении задач

199

22

Координатный метод в решении задач

Итоговое повторение  (11ч)

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Находить значения логарифмических выражений, используя определение и свойства логарифмов

Выполнять преобразования логарифмических выражений, используя определение и свойства логарифмов. Находить значения тригонометрических выражений. Выполнять преобразования тригонометрических выражений

Решать тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным, однородные, линейные относительно и . Решать иррациональных уравнения различных типов. Решать задания на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции (B-13). Решать задания на применение производной для определение характера монотонности и экстремумов функции (B-8). Находить значения первообразных функции Решать задания B-8, связанные с первообразной. Находить значения определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Находить площадь криволинейной трапеции. Находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определённого интеграла. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Решение текстовых задач. Решать тестовые задания с краткой формой записи ответа и подробным решением по материалам ЕГЭ

200

1

Степени и корни

201

2

Преобразование логарифмических выражений

202

3

Преобразование тригонометрических выражений

203

4

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных, линейных относительно и

204

5

Решение иррациональных уравнений

205

6

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций

206

7

Первообразная, интеграл

207

8

Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

208

9

Решение текстовых задач

209

10

Итоговая контрольная работа

210

11

Итоговый урок