Подобие треугольников
методическая разработка по математике (7, 8 класс)

Общая информация

ФИО педагога

Галиакбаров Малик Максутович

ОУ

ГБОУ СОШ с. Сосновый Солонец

Предмет

Геометрия

Класс

8 класс

Учебная тема

Урок обобщения и систематизации знаний

"Подобие треугольников"

Продолжительность учебной ситуации

40 мин

Интегрированные предметные области

Геометрия, литературное чтение, информатика

Планируемые результаты

Предметные результаты

1 Повторить и систематизировать теоретический материал и практические навыки по теме «Подобие», применять подобие треугольников при проведении измерительных работ на местности.

• 2 Выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях; обеспечение положительных результатов в самостоятельной познавательной деятельности.

Методы, формы, инструменты оценивания предметных результатов

Тест в программе MuTest, лист обратной связи

Личностные результаты

Самоопределение

Смыслообразование

Ценностная и морально-этическая ориентация

Проявлять познавательный интерес, активность. Формирование творческой инициативности.

Формирование готовности учащихся к саморазвитию и самообразованию.

Формирование уважительного и доброжелательного отношения друг к другу.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Планировать своё действие с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения; высказывать своё предложение;

Познавательные

Ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания (находить ответы используя учебник и информацию полученную на уроке);

Коммуникативные

Оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию.

Элементы ИКТ-компетентности

Персональный компьютер, принтер, доска, проектор.

Краткое описание УС

Учебная задача

Планируемая деятельность учащихся

Деятельность учителя по организации работы учащихся

Организационный 3 мин.

Цель: Создать эмоциональный настрой к деятельности на уроке. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Приветствуют учителя. Настраиваются на урок, отвечают на его вопросы.

Заполняют маршрутные листы.

Преподаватель приветствует учеников.  Создает эмоциональный и деловой настрой для работы.

Раздает маршрутные листы.

Проверка домашнего задания 3 мин.

Цель: Контроль за выполнением д/з учащимися.

Отвечают на вопросы учителя, слушают ответы одноклассников.

Комментирует работу учеников. Задает наводящие вопросы.

Актуализация знаний 5 мин.

Цель: Выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Выполняют задание, фиксируют результаты в маршрутных листах.

Организует выполнение учащимися учебного действия. Опрос, с помощью интерактивной проекционной системы для контроля знаний. (Приложение 1)

Применение знаний и умений в новой ситуации 10 мин.

Цель: Обобщение и систематизация знаний, применение знаний в нестандартных ситуациях.

Выполняют задания в группах по карточкам.

(Приложение 2)

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Контроль усвоения 10 мин

Цель: Определение правильности выполнения заданий.

Учащиеся на компьютерах в программе MuTest выполняют тест по теме «Подобие треугольников», фиксируют результаты в маршрутных листах.

(Приложение 3)

Контроль выполнения теста

Рефлексия 6 мин

Цель: Выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения.

Организует самооценку учебной деятельности. Заполняют лист обратной связи.

Организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Постановка домашнего задания 3 мин

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневники.

Дает инструктаж по домашнему заданию

Уровень усвоения

Учебные действия

задания

самооценка

оценка

комментарии

воспроизведение

Знаю определение подобия

Треугольники подобны, если выполняются условия:

1)----------------------------------------------------------------

 2)----------------------------------------------------------------

воспроизведение

Знаю признаки подобия треугольников

Определи признак подобия треугольников:

- Треугольники подобны, если равны два угла

- Треугольники подобны, если сходственные стороны пропорциональны

- Треугольники подобны, если две сходственные стороны пропорциональны, а углы, заключенные между этими сторонами равны

Применение

Умею решать задачи по теме

Применение

Умею применять знания по теме при доказательстве задач

Этапы урока

Деятельность учителя

Методы, технологии, средства обучения

Деятельность учащихся

УУД, которые развиваются на данном этапе урока

Самоопределение к деятельности

Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок:

- Выдающийся французский философ, учёный Блез Паскаль утверждал: “Величие человека в его способности мыслить”

- Сегодня мы с вами имеем возможность почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

Словесные, ИКТ (показ портрета учёного).

Приветствуют учителя, слушают учителя.

Коммуникативные – умение слушать.

Актуализация опорных знаний, устная работа

Проверяет готовность обучающихся к уроку посредством тренажёров. Каждый год в образовательной среде, как правило, посвящается определённой теме.  А вот какая, вы узнаете, когда найдёте значения выражений и поставите в соответствие определённую букву. (Тренажер № 1)

Слово «экология» появилось в нашем языке сравнительно недавно, в XX столетии. В переводе с греческого оно означает учение о сохранении дома, Родины, а в более широком смысле —всей нашей планеты. Что же такое экология сегодня? Экология сегодня – это не только наука, это мировоззрение, отношение к себе, это и политика, и экономика, и культура.

Практические, тренажёры для вычислений.

Выполняют упражнения на тренажёрах для развития вычислительных навыков. В оценочных листах рисуют – солнышко улыбается, если всё хорошо сделал, солнышко хмурится, если сделано плохо (по мнению ребёнка).

Познавательные - контроль и оценка

процесса и результатов деятельности.

Формулирование учебной проблемы

Учитель задаёт вопрос:

-Люди уже давно связывали математические знания с природой.

Предлагаю вам решить древнеегипетскую задачу: У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики эти числа? Сколько мер ячменя уничтожат мыши?

Метод постановки учебной проблемы, диалога, фронтальная работа.

Видят выражения:

Исследуем условие задачи. Назовите: (в ходе обсуждения на доске появляется запись)

Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели.

 Коммуникативные - инициативное сотрудничество в процессе диалога.

Побуждение к осознанию:

Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, используя более удобные формы записи.

– Много разных мнений.

(Осознание противоречия.)

Побуждение к проблеме:

– Так чего мы еще не знаем, какой возникает вопрос

Проблема: Нельзя ли проще записать полученные произведения?

– Какие же действия можно выполнять со степенями?

- Можно, но как?

Открытие нового знания

Тему нашего урока вам поможет сформулировать загадка.
Загадка.

Первый слог возьми из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает.

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья валит. (СТЕ - ПЕНЬ)

Запись

2+2+2+2+2+2=6*2, а как можно записать 2*2*2=.

7*7*7*7*7=75 читается так «7 в степени 5» или «7 в пятой степени».

Число 7 называют основанием степени, 5- показателем степени.

Предлагаю вам сформулировать определение степени с натуральным показателем

Организует самостоятельную работу по изучению нового материала в два тапа:

1 этап: класс делится на 5 групп, каждая из которых работает по учебнику, изучая одно из свойств степени с натуральным показателем.

Технология сотрудничества, работа в малых группах, работа с учебником.

Самостоятельно формулируют тему урока.

Читают текст, обсуждают приведённые в учебнике примеры решения задач, составляют свои по данному свойству, осуществляют взаимопроверку, изученного материала. Каждый ученик заполняет свой оценочный лист.

Познавательные - поиск и выделение необходимой информации, интерпретация её в знаковые системы.

Коммуникативные - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

2 этап: работа в динамических парах (парах сменного состава) под девизом “Один ум хорошо, а два лучше!”

Парная работа, технология сотрудничества.

1. “Слабые” дети получают учебные карточки, сильные работают с заданиями из учебника

№376 (а,в,д,ж,и) № 377 (а, в, д, ж)

1. Один ученик слушает, другой объясняет.

2. Затем меняются ролями.

3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа и проверяет.

5. Результаты выставляются в индивидуальную карточку достижений.

6. Затем каждый партнёр пары создаёт новую пару, в которой вся работа повторяется.

По окончанию работы в каждой паре дети заполняют свой оценочный лист.

Коммуникативные -владение монологической и диалогической формами речи, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Предметные- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действий.

Первичное закрепление

Проводит интерактивный тест, который проверяется с использование сигнальных карточек.

Проведём анализ полученных результатов.
Какой знак имеет результат возведения положительного числа в натуральную степень?

Какой знак имеет значение степени отрицательного числа с  чётным показателем?

С нечётным показателем?

Какое число получается при возведении в степень нуля?

Информационно-коммуникативные технологии, индивидуальная работа.

Выполняют задания устно и демонстрируют своё согласие или несогласие с отвечающим одноклассником с помощью сигнальной карточки.

- Знак «+»

- Знак «+»

- Знак «-»

- Единица

Предметные - контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Регулятивные - осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения.

Фронтальная работа.

1. Фронтальная работа с классом.

Решите задачу экологического содержания.

Древесные отходы, накапливаясь в одном месте без принудительного уплотнения, образует насыпь (кучу) и занимают объем больший, чем они занимали в цельной древесине до обработки последней, а вес единицы объема такой насыпи уменьшается за счет разрыхления. Определите массу 1м3 сосновых щепок, если масса 1см3 равна 0,76 г.

• Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
• Как перевести 1м3 в см3?
• Ребята, как вы думаете, какое применение можно найти древесным отходам.
• Часто на уроках физики, химии и астрономии вы будете сталкиваться с большими числами и степенью числа 10. Думаю, что вам будет интересна следующая информация.

Личностно-ориентированная технология, индивидуальная работа.

Обучающийся на доске записывает решение задачи:

1)1м3=1м*1м*1м=100см*100см*100см=1000 000см3= 106 см3.

1)0,76*106г = 760 000г=760 кг.

Ответ: 760 кг.

- Ответы детей

Сообщение учащегося.

Название больших чисел
Миллиард или биллион – 1000 000 000 = 109
Триллион -1000 000 000 000 = 1012
Квадриллион -1000 000 000 000 000 = 1015
Квинтиллион – 1000 000 000 000 000 000= 1018
Секстиллион -1000 000 000 000 000 000 000= 1021
Септиллион – 1000 000 000 000 000 000 000 000 =1024
 Названия степени числа 10:
Дека – 10 (дк) ,Гекто – 102(г) ,Кило - 103(к) ,Мега – 106(М),Гига – 109 (Г),Тера – 1012(Т) .

Предметные - контроль и оценка процесса и результатов учебной деятельности;

Самостоятельная работа

Существует и обратная операция- представление числа в виде степени. Например, 25 = 52, 144 = 122. Для квадратов натуральных чисел от 10 до 99 есть таблица на форзаце учебника. (Рассказ учителя о том, как пользоваться таблицей). Предлагаю вам выполнить самостоятельную работу -математический диктант, записать в виде квадрата числа, которые встретятся в тексте. Итак, экология: факты и цифры.

• 36 млн. тонн вредных веществ выбрасывается за год автомобильным транспортом.
• В США автомобиль есть у каждого второго жителя, а в Африке на 100 человек приходится 9 автомобилей, в России – 81 (число нельзя представить в виде квадрата).
• Ежегодно автомобиль в среднем расходует около 4356 кг кислорода и загрязняет воздух, выбрасывая 3249 кг углекислого газа.
• 225 тыс. человек ежегодно умирает в Европе от заболеваний, связанных с выхлопными газами.
• Из 250 000 видов растений Земли десятая часть находится на грани исчезновения.
• Растения Земли ежегодно очищают атмосферу, образуя около 400 млрд. т кислорода, обеспечивая всему живому возможность дышать.
• В мире ежегодно добывается 1600 млн. м3  древесины
• Подсчитано, что для нормальной жизни в промышленном городе на каждого жителя необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений
• На 4 года меньше живет средний житель мегаполиса по сравнению с теми, кто живет в сельской местности.
• Жизненная ёмкость лёгких пловца 4900 см2.

• Сопоставить пример с ответом.

Индивидуальная

Самопроверка, результаты говорят ученики и проверяю тетрадь соседа.

Предметные - контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Регулятивные - осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения.

Рефлексия деятельности, итог урока.

• Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?
• Во начале урока мы поставили проблему, какую?  
• Отвечают: «Нельзя ли проще записать полученные произведения?»

Д/З: стр. 90, № 380, № 378.

Коммуникативные - умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«+»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»

«-»