Вычитание обыкновенных дробей из натуральных чисел
презентация к уроку по математике (5 класс)
Открытый урок на тему "Вычитание обыкновенных дробей из натуральных чисел". 5 класс.Умк "математика" Дорофеев,Шарыгин и др.Я думаю, что материалы этого урока можно использовать и при рассмотрении данной темы на основе других УМК.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
vychitanie_obyknovennyh_drobey_iz_naturalnyh_chisel.docx | 50.07 КБ |
prezentatsiya_vychitanie_drobi_iz_naturalnogo_chisla_1.pptx | 1.87 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 5 классе
Разработан по новым образовательным стандартам ФГОС ООО учителем математики МБОУ СОШ №5 г. Донской, Тульской области Будниковой Е.Н.
Тема урока:
«Вычитание обыкновенных дробей из натуральных чисел».
Тип урока: открытие нового знания.
Цели урока: Планируемые результаты.
Предметные:
Способствовать построению алгоритма выполнять вычитание обыкновенной дроби из натурального числа, научить выполнять вычитание обыкновенной дроби из натурального числа, применять новое правило при решении задач.
Метапредметные:
Формирование познавательных УУД:
- 2.Познавательные умения: самостоятельно выделять и формулировать цель, структурировать знания, уметь ставить и формулировать проблему и находить способы её устранения, создавать алгоритм действия.
- Формирование регулятивных УУД
3.Ставить учебную задачу; осуществлять самоконтроль и самооценку учебных действий; выполнять по образцу алгоритм вычитания обыкновенных дробей из натуральных чисел; самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; контролировать выполнение каждого действия (шага) алгоритма; грамотно применять математические понятия и термины, логично излагать свои мысли, комментировать ответ; аргументировать свою точку зрения; осуществлять взаимоконтроль при работе в парах.
Формирование коммуникативных УУД
4.Воспитывать культуру поведения при обсуждении любых вопросов, работе в парах, взаимной проверке; проводить контроль, коррекцию, оценка действий партнера.
Формирование личностных УУД
5. Проявлять интерес к изучению темы; желание решать проблему, используя приобретенные знания; осознание собственных достижений при освоении учебной темы.
Оборудование для урока: учебник для общеобразовательных учреждений « Математика. 5 класс». Авторы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. издательство « Просвещение», 2013, компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Ресурсы:презентация.
Формы работы с учащимися: фронтальная, парная, индивидуальная.
План урока.
- Сообщение учащихся «Из истории возникновения дробей».
- Актуализация знаний учащихся. Повторение.
- Изучение нового материала.
- Решение задач.
- Игра «Кто быстрее?»
- Проверочная работа «Проверь себя!»
Ход урока.
1. Сообщение учащихся «Из истории возникновения дробей». ( Слайды 4-7).
С самых древних времён у людей появилась потребность в измерении длин, площадей, углов и
других величин. Для получения более точных результатов меры стали делить на части, что привело к появлению дробей. Первыми в практике людей появились самые простые дроби ( , , и т.д.). Лишь значительно позже греки, а затем индусы стали использовать в вычислениях и другие дроби.
Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. В привычном для нас виде дроби впервые стали записываться в Древней Индии около 1500 лет назад, но при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. А черта дроби стала употребляться только с 16 века.
Понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». А в первых русских учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа».
В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики.
Римский оратор Цицерон, живший в I веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику!»
2.Актуализация знаний учащихся ( повторение). ( Слайд 8).
1)Сформулируйте правило вычитания дробей с равными знаменателями.
2)Представьте 1в виде дробей со знаменателями 2; 3; 10.
3.Изучение нового материала. ( Слайды 9, 10).
1)Предложить учащимся самостоятельно ( на основе имеющихся у них знаний правила вычитания дробей с равными знаменателями и умения представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей с заданным знаменателем) выполнить действие 1- .
Учащиеся предлагают следующее решение:
1- =-=.
Затем, формулируется правило: «Чтобы из 1 вычесть дробь, надо 1 записать в виде дроби с данным знаменателем и выполнить вычитание дробей с равными знаменателями».
2) Предложить учащимся самостоятельно (на основе предыдущего примера) выполнить действие 4 - .
Учитель начинает побуждающий диалог. « Вы можете выполнить это действие? А в чём затруднение? А как можно преодолеть это затруднение ,используя имеющиеся у вас знания о вычитании дробей с одинаковыми знаменателями?»
Учащиеся предлагают следующее решение:
4 - = 3 - = 3
4 = 3 + 1 = 3 + = 3
Затем, формулируется правило: «Чтобы из натурального числа вычесть дробь надо его записать в виде смешанной дроби, дробная часть которого имеет данный знаменатель и выполнить вычитание дробей».
4. Закрепление нового материала. Решение задач.
№ 1(Слайд 11).
Вычислите.
А) 1 - = ? Б) 1 - =?
№ 2
Вычислите.
А) 3 - =? Б) 5 - =?
(Устно). Найдите неизвестное число. (Слайд 12).
Первое слагаемое | Второе слагаемое | Сумма |
1 | ||
1 | ||
1 | ||
1 | ||
Первое слагаемое | Второе слагаемое | Сумма |
2 | ||
4 | ||
5 | ||
6 |
Задача 1. (Слайд 13).
Найдите длину отрезка ВD,
1) если АD = м, АВ = 1 м.
2) если AD = м, АВ = 4 м.
№ 3. Сравните значения выражений :
1 - и 1 -
1 способ:
и
Приводим к общему знаменателю
>
2 способ:
<
1 - > 1 -
Правило: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, знаменатель которой меньше.
Индивидуально некоторым учащимся предлагается выполнить следующее задание.
( Слайд 15). Задача. Какая из двух дробей больше
Как проще сравнить эти дроби?
Решение. ( Слайд 16)
= 1- < = 1 -
>
Задача 2.(Слайд 17).
Пончик может съесть торт за 20 минут, а Сиропчик съедает его за 30 минут. Какая часть торта останется через 1 минуту, если они будут есть его вместе?
Для решения задачи 1 учащийся приглашается к доске.
«Подумай!» (устно). ( Слайд 18).
Найдите длину отрезка CD, если АD = дм, ВC = дм, АВ = 1 дм.
«Для смекалистых». (Слайд 19).
Вычисли: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ;…
Какие числа будут получаться, если продолжить эту цепочку разностей?
Чему равна разность, стоящая на 100-м месте?
5.(Слайд 20) Игра " Кто быстрее?» Идёт работа по парам, свои ответы учащиеся пишут на листочках и отдают учителю. Учитель складывает листы с ответами в том порядке, как их приносили учащиеся. Первые три пары, давшие правильные ответы, получают отметку «5».
Сумма всех чисел в квадрате равна 10. Какое число надо поставить в пустую клетку?
5 | |
? | |
1 | |
? | 2 |
? | |
2 | 1 |
Слайд 21. ( ответы)
6.Проверочная работа «Проверь себя!»( Слайд 22).
1 вариант 2 вариант
Вычисли.
- 1 - ; 1) 1 - ;
- 6 - ; 2) 8 - .
Слайд 23. (ответы) Учащиеся обмениваются тетрадями, идёт взаимопроверка решений по слайду 23.
Ответы:
1 вариант 2 вариант
- 1)
- 5 2) 7
7.Подведение итогов урока. Рефлексия.
Предлагается учащимся ответить на вопросы:
Что нового узнали на уроке?
Какие правила сформулировали?
Какие знания были использованы при решении задач?
Рефлексия проводится при помощи 3-х смайликов ( недовольство, равнодушие, радость).
Ваше отношение к уроку. Ваше отношение к вашей работе. Какое задание понравилось больше всего? Почему?
8.Домашнее задание.
П.9.3, № 814 ,818 (б), 1 (по желанию).
№1.
Сравните значения выражений:
1 - и 1 - .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
План урока Из истории возникновения дробей. Изучение нового материала. Решение задач. Игра «Кто быстрее?». Проверочная работа «Проверь себя!».
Из истории возникновения дробей С самых древних времён у людей появилась потребность в измерении длин, площадей, углов и других величин. Для получения более точных результатов меры стали делить на части, что привело к появлению дробей. Первыми в практике людей появились самые простые дроби ( , , и т.д.). Лишь значительно позже греки, а затем индусы стали использовать в вычислениях и другие дроби.
Запись дробей Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. В привычном для нас виде дроби впервые стали записываться в Древней Индии около 1500 лет назад, но при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. А черта дроби стала употребляться только с 16 века.
Понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». А в первых русских учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа». Страница одного из первых учебников по математике на русском языке – «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. 1703 г.
В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики. Римский оратор Цицерон, живший в I веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику!»
Повторение. Правило вычитания дробей с равными знаменателями. Представьте 1 виде дробей со знаменателями 2; 3; 10.
Пример 1 Найдите разность Решение. = Пример 2 Найдите разность Решение.
Тема урока: «Вычитание дроби из натурального числа» Цели урока: Научиться вычитать дробь из натурального числа; Научиться применять эти знания при решении задач.
Закрепление
Устно. Заполните таблицу: Первое слагаемое Второе слагаемое Сумма 1 1 1 1 Первое слагаемое Второе слагаемое Сумма 3 4 5 6
Задача 1 Найдите длину отрезка ВD, 1) если АD = м, АВ = 1 м. 2) если AD = м, АВ = 4 м. А в D ?
Какая из двух дробей больше: Как проще сравнить эти дроби? или
Решение .
Задача 2 Пончик может съесть торт за 20 минут, а Сиропчик съедает его за 30 минут. Какая часть торта останется через 1 минуту, если они будут есть его вместе?
Подумай! Найдите длину отрезка CD, если АD= дм , ВC = дм , АВ = 1 дм . А D В ? С
Для смекалистых Вычисли: Какие числа будут получаться, если продолжить эту цепочку разностей? Чему равна разность, стоящая на 100-м месте?
Игра «Кто быстрее?» Сумма всех чисел в квадрате равна 10. Какое число надо поставить в пустую клетку? I. II. III. ? ? ?
Ответы
Проверь себя ! 1 вариант Выполните вычитание. 2 вариант Выполните вычитание. ?
Ответы 1 вариант 2 вариант 1) 1) 2) 2)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
сложение и вычитание обыкновенных дробей
презентация содержит материал, дающий представление о правилах сложения обыкновенных дробей в 5 классе...
открытый урок "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"
урок обобщения и систематизации знаний по теме...
Урок математики в 5 классе "Виртуальное путешествие: Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел"
Урок «Виртуальное путешествие» разработан в преддверии празднования 20-летия Независимости РК и проведен в рамках районного семинара учителей математики. На каждом этапе урока применялись информ...
Урок обобщения и систематизации знаний "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей" (5 кл)
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей." 5 класс...
Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей и смешанных чисел
Урок математики в 6 классе...
Обобщающий урок по теме "Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел". 5 класс
Урок закрепления и развития знаний, умений, навыков. В урок включены различные интересные задания, требующие творческого подхода и логического мышления....
Контрольная работа №2 "Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел"
Контрольная работа №2 "Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел" для программы 5-х классов на 6 часов в неделю по новым ФГОС....