Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Опубликовано 03.02.2020 - 12:40 - Посканная Нина Васильевна

УМК по математике:
«Математика. 5 класс» Т.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгина.
«Математика. 6 класс» Т.В. Дорофеев,И.Ф.Шарыгина

«Агебра. 7 класс» Ю.Н.Макарычев, Н,Г,Миндюк, К.И.Нешков и др.
«Агебра. 8 класс» Ю.Н.Макарычев, Н,Г,Миндюк,К.И.Нешков и др.
«Агебра. 9 класс» Ю.Н.Макарычев, Н,Г,Миндюк,К.И.Нешков и др.

УМК по геометрии: «Геометрия. 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_5_kl_fgos_2018g.docx	75.58 КБ
rabochaya_programma_po_matematike_6_klass.doc	359 КБ
rabochaya_programma_po_algebre_7_klass.doc	443.5 КБ
rabochaya_programma_po_algebre_9_klass.doc	274 КБ
rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.doc	498 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_7_klass_2018-2019.docx	61.96 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass_fgos_-_2018-2019_.doc	235.5 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass.doc	305 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08.2019 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ №62 от 30.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основное общее образование

для 5 класса

количество часов - 160

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019 – 2020 учебный год

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2015г.

Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение, 2017г.

2. Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2017г.

3. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.

4. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2017г.

Основная цель курса:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;

- формирование логического мышления;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

Задачи курса:

- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;

- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета (курса)

В 5 классе изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления и изучаются основы комбинаторики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.Формируют язык описания объектов окружающего мира, развивают пространственное воображение и интуицию, математическую культуру.

Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел.3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов(из них 175 часов за счет части, формируемой участниками образовательного процесса).

Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

На основании календарного графика, исключающего праздничные дни, содержание программного материала скорректировано на 160 часов за счёт уменьшения уроков, отводимых на итоговое повторение.

Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;

- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.

Регулятивные УУД:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Познавательные УУД:

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

Коммуникативные УУД:

-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах;

Раздел 5. Планируемые результатыизучения учебного предмета, курса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик научится /ученик получит возможность научиться:

Арифметика

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, сравнивать натуральные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Элементы алгебры

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия

• распознавать изученные геометрические фигуры;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Раздел 6. Содержание учебного предмета, курса

1.Повторение 4ч

2. Линии 7ч

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

3. Натуральные числа 11ч

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

4. Действия с натуральными числами 25ч

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

5. Использование свойств действий при вычислениях 12ч

Свойства арифметических действий.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

6. Многоугольники 7ч

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

7. Делимость чисел 14ч

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

8. Треугольники и четырехугольники 8ч

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

9. Дроби 20ч

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

10.. Действия с дробями 34ч

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.

Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

11. Многогранники 9ч

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

12.. Таблицы и диаграммы 8ч

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

13. Повторение 8 ч.

Тематический план

Наименование раздела, темы	Количество часов ( всего)	Из них контрольные работы
Повторение	5	1 (вводная)
Линии	7
Натуральные числа	11
Действия с натуральными числами	25	2
Использование свойств действий при вычислениях	12	1
Многоугольники	7
Делимость чисел	14	1
Треугольники и четырехугольники	8
Обыкновенные дроби	20	1
Действия с дробями	34	2
Многогранники	9
Таблицы и диаграммы	8
Повторение	8	1
Итого	168	9

Календарно - тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата план	Дата факт.
1-4	Повторение	4	02.09-05.09
5	Вводная контрольная работа.	1	06.09
Тема 1. Линии (8ч.)
6	Разнообразный мир линий	1	09.09
7	Прямая. Части прямой. Ломаная	1	09.09
8	Прямая. Части прямой. Ломаная. Отрезок и луч.	1	10.09
9	Длина линии.	1	12.09
10	Длина ломаной. Старинные единицы длины.	1	13.09
11	Окружность.	1	16.09
12	Окружность и круг.	1	16.09
Тема 2. Натуральные числа (13ч.)
13	Как записывают и читают натуральные числа.	1	17.09
14	Как записывают и читают натуральные числа. Десятичная система записи чисел.	1	19.09
15	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	1	20.09
16	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	1	23.09
17	Числа и точки на прямой.	1	23.09
18	Числа и точки на прямой. Изображение числа на координатной прямой.	1	24.09
19	Округление натуральных чисел.	1	26.09
20	Округление натуральных чисел.	1	27.09
21	Решение комбинаторных задач.	1	30.09
22	Решение комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.	1	30.09
23	Решение комбинаторных задач. Логика перебора при решении комбинаторных задач.	1	01.10
24	Подготовка к контрольной работе по теме «Линии. Натуральные числа».	1	03.10
25	Контрольная работа №1по темам: Линии. Натуральные числа.	1	04.10
Тема 3. Действия с натуральными числами (22ч.)
26	Сложение и вычитание.	1	07.10
27	Сложение и вычитание. Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел.	1	07.10
28	Сложение и вычитание. Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Прикидка, оценка результатов.	1	08.10
29	Умножение и деление.	1	10.10
30	Умножение и деление. Умножение и деление натуральных чисел	1	11.10
31	Умножение и деление. Нахождение неизвестного компонента умножения и деления.	1	14.10
32	Умножение и деление. Прикидка и оценка результатов вычислений.	1	14.10
33	Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.	1	15.10
34	Порядок действий в вычислениях.	1	17.10
35	Порядок действий в выражениях.	1	18.10
36	Порядок действий в выражениях.	1	21.10
37	Порядок действий в выражениях	1	21.10
38	Степень числа.	1	22.10
39	Степень числа (квадрат и куб числа).	1	24.10
40	Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень.	1	25.10
41	Задачи на движение (навстречу друг другу и в противоположных направлениях).	1	05.11
42	Задачи на движение (навстречу и в одном направлении).	1	07.11
43	Задачи на движение (по течению и против течения).	1	08.11
44	Различные задачи на движение	1	11.11
45	Различные задачи на движение.	1	11.11
46	Подготовка к контрольной работе по теме: Действия с натуральными числами	1	12.11
47	Контрольная работа №2 по теме: Действия с натуральными числами	1	14.11
Тема 4. Использование свойств действий при вычислениях (12ч)
48	Свойства сложения и умножения.	1	15.11
49	Применение свойств сложения и умножения при преобразовании числовых выражений.	1	18.11
50	Распределительное свойство.	1	18.11
51	Вынесение общего множителя за скобки.	1	19.11
52	Преобразование числовых выражений на основе распределительного свойства.	1	21.11
53	Задачи на части.	1	22.11
54	Решение задач на части (в условии дается масса всей смеси).	1	25.11
55	Решение задач на части (части в явном виде не указаны).	1	25.11
56	Решение задач арифметическими способами.	1	26.11
57	Задачи на уравнивание.	1	28.11
58	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1	29.11
59	Самостоятельная работа: Использование свойств действий при вычислениях	1	02.12
Тема 5.Углы и многоугольники (9ч)
60	Как обозначают и сравнивают углы.	1	02.12
61	Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов. Биссектрисы углов.	1	03.12
62	Измерение углов.	1	05.12
63	Измерение углов. Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.	1	06.12
64	Измерение углов. Построение углов.	1	09.12
65	Проверочная работа «Углы»	1	09.12
66	Ломаные и многоугольники.		10.12
67	Многоугольники. Периметр многоугольника	1	12.12
68	Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники»	1	13.12
Тема 6. Делимость чисел (15 ч)
69	Делители и кратные.	1	16.12
70	Делители числа. Наибольший общий делитель.	1	16.12
71	Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное	1	17.12
72	Простые и составные числа.	1	19.12
73	Разложение составного числа на простые множители.	1	20.12
74	Свойства делимости	1	23.12
75	Делимость суммы и произведения.	1	23.12
76	Делимость суммы и произведения.	1	24.12
77	Признаки делимости на 2,на 5, на 10	1	26.12
78	Признаки делимости на 2,на 5, на 10		27.12
79	Признаки делимости на 3, на 9, на 4, на 6	1	10.01
80	Признаки делимости натуральных чисел	1	13.01
81	Деление с остатком.	1	13.01
82	Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком	1	14.01
83	Деление с остатком при решении задач.	1	16.01
Тема 7. Треугольники и четырехугольники.(10ч.)
84	Треугольники и их виды.	1	17.01
85	Треугольники и их виды. Классификация треугольников по сторонам и углам.	1	20.01
86	Прямоугольники.	1	20.01
87	Прямоугольники. Свойства прямоугольников.	1	21.01
88	Проверочная работа: Треугольники и прямоугольники	1	23.01
89	Равенство фигур.	1	24.01
90	Равенство фигур.	1	27.01
91	Площадь прямоугольника.	1	27.01
92	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	1	28.01
93	Контрольная работа №4: Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники	1	30.01
Тема 8. Дроби.(18ч.)
94	Доли. Как единица на доли делится	1	31.01
95	Доли. Нахождение целого по его части	1	03.02
96	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.	1	03.02
97	Что такое дробь. Изображение дробей точками на координатной прямой	1	04.02
98	Что такое дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа	1	06.02
99	Основное свойство дроби.	1	07.02
100	Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.	1	10.02
101	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	10.02
102	Приведение дробей к общему знаменателю.	1	11.02
103	Приведение дробей к общему знаменателю.	1	13.02
104	Сравнение дробей.	1	14.02
105	Сравнение дробей. Сравнение дробей на координатной прямой.	1	17.02
106	Сравнение дробей.	1	17.02
107	Тест: Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Преобразование дробей.	1	18.02
108	Натуральные числа и дроби.	1	20.02
109	Натуральные числа и дроби.	1	21.02
110	Натуральные числа и дроби. Подготовка к контрольной работе.	1	25.02
	Контрольная работа №5 по теме: Обыкновенные дроби. Треугольники и четырехугольники	1	27.02
Тема 9. Действия с дробями.(34 ч.)
111	Сложение и вычитание дробей.	1	28.02
112	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	02.03
113	Сложение и вычитание дробей.	1	02.03
114	Сложение и вычитание дробей. Прикидка результатов.	1	03.03
115	Сложение и вычитание дробей. Задачи на совместную работу	1	05.03
116	Смешанные дроби.	1	06.03
117	Смешанные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби	1	10.03
118	Смешанные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби	1	12.03
119	Сложение и вычитание смешанных дробей.	1	13.03
120	Сложение и вычитание смешанных дробей.	1	16.03
121	Сложение и вычитание смешанных дробей. Вычитание обыкновенных дробей	1	16.03
122	Сложение и вычитание смешанных дробей. Вычитание дроби из целого числа	1	17.03
123	Сложение и вычитание смешанных дробей. Самостоятельная работа.	1	19.03
124	Умножение дробей.	1	20.03
125	Умножение дробей.	1	02.04
126	Умножение дробей. Умножение обыкновенных дробей.	1	03.04
127	Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.	1	06.04
128	Умножение дробей. Умножение смешанных дробей.	1	06.04
129	Умножение дробей. Возведение в степень обыкновенных дробей	1	07.04
130	Деление дробей.	1	09.04
131	Деление дробей. Деление обыкновенных дробей.	1	10.04
132	Деление дробей. Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь.	1	13.04
133	Деление дробей. Деление смешанных дробей.	1	13.04
134	Деление дробей. Все случаи деления обыкновенных дробей	1	14.04
135	Тест: Умножение и деление дробей	1	16.04
136	Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение дроби от числа и числа по его части.	1	17.04
137	Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его части	1	20.04
138	Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его части	1	20.04
139	Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	1	21.04
140	Тест: Нахождение части целого и целого по его части	1	23.04
141	Задачи на совместную работу.	1	24.04
142	Задачи на совместную работу.	1	27.04
143	Задачи на совместную работу. Подготовка к контрольной работе.	1	27.04
144	Контрольная работа №6 по теме: Действия с дробями	1	28.04
Тема 10. Многогранники (10ч)
145	Геометрические тела и их изображение	1	30.04
146	Геометрические тела и их изображение.	1	05.05
147	Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб.	1	07.05
148	Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка многогранника.	1	14.05
149	Проверочная работа: Прямоугольный параллелепипед	1	15.05
150	Объем параллелепипеда.	1	18.05
151	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	18.05
152	Пирамида.	1
	Раздел 11. Таблицы и диаграммы. (3 ч.)
153	Чтение и построение таблиц.	1	19.05
154	Столбчатые и круговые диаграммы	1	21.05
155	Опрос общественного мнения.	1	22.05
	Тема 12. Повторение (7 ч.)
156	Действия с натуральными числами.	1	25.05
157	Дроби. Действия с дробями	1	25.05
158	Решение текстовых задач.	1	26.05
159	Итоговая контрольная работа №7	1	28.05
160	Анализ контрольной работы.	1	29.05

Раздел 8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1.	Литература для учителя
1.1	книга под редакцией «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	1
1.2	книга под редакцией Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.	1
1.3	книга, авторов больше трех Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.	1
1.4	Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.	1
1.5	Программа по математике для 5 класса, авторы-составители Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова( Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС) . 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ сост. Т.А.Бурмистрова —2-е изд., доп. – М.: Провсещение, 2012)	1
1.6	1
1.7	Математика 5-6 кл. Устные упражнения./ С.С.Минаева – М.:Просвещение , 2011;	1
2.	Литература для ученика
2.1	книга под редакцией «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	21
3.	Технические средства обучения
3.1	Компьютер	1
3.2	Мультимедийный проектор	1
3.3		1
4.	Электронные образовательные ресурсы
4.1	Наименование сайтов• www.1september.ru • www.math.ru • www.allmath.ru • www.uztest.ru • http://schools.techno.ru/tech/index.html • http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more	7

Приложение

Диагностическая контрольная работа

Вариант 1.

1. Две бригады за смену изготовили 128 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если в одной из них было 7 человек, а в другой – 9 человек?

2. Найдите значение выражения: 71 370 : 2 + 695 : 5

3. Длина огорода 30 м, а ширина 40 м. Три шестых участка засеяно капустой. Сколько квадратных метров занято капустой?

4. От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, а второго – 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

5. Решите уравнения: а) х : 548 = 253 б) 24 560 : х = 20

Вариант 2.

1. В соревнованиях участвовали 140 детей. В каждой команде было по 8мальчиков и по 6 девочек. Сколько всего было мальчиков и сколько девочек?

2. Найдите значение выражения: 67 068 : 2 + 330 : 3

3. Длина сада 50 м, а ширина 30 м. Две пятых сада занято яблонями. Сколько квадратных метров занято яблонями?

4. От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два катера. Скорость первого 50 км/ч, а второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

5. Решите уравнения: а) х : 45 = 389 б) 23 650 : х = 50

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии»

Вариант 1

Постройте отрезок АВ длиной 8 см. На этом отрезке выбрана точка С так, что АС = 3ВС. На сколько сантиметров отрезок АС длиннее отрезка ВС?
На плоскости постройте окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Выберете точку А так, чтобы ОА = 3 см. Через точку А проведите прямую линию. В скольких точках эта прямая может пересекать окружность?
Используя по одному разы цифры 0, 3, 8, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.
Пусть п-любое натуральное число. Каким числом (четным или нечетным) будет число 2п + 5?
Для натурального числа п выполнено неравенство 13. Какими могут быть числа п?
Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 3 и 8.

Вариант 2

Постройте отрезок АВ длиной 10 см. На этом отрезке выбрана точка С так, что АС = 4ВС. На сколько сантиметров отрезок АС длиннее отрезка ВС?
На плоскости постройте окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Выберете точку А так, чтобы ОА = 4 см. Через точку А проведите прямую линию. В скольких точках эта прямая может пересекать окружность?
Используя по одному разы цифры 0, 2, 7, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.
Пусть п-любое натуральное число. Каким числом (четным или нечетным) будет число 2п + 8?
Для натурального числа п выполнено неравенство 21. Какими могут быть числа п?
Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 5 и 7.

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»

Вариант 1

1. Найдите неизвестное число а, если 87 – а = 21.

2. Вычислите: 258 : 6 – 3 * 8.

3. Найдите значение выражения: 144 : (12 * 11 – 108).

4. Вычислите: (21 – 3)2.

5. Собственная скорость лодки 8 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние проплывет лодка за 5 ч по течению реки и против течения реки?

6. Какой цифрой оканчивается значение выражения 3217 + 6158? Ответ объясните.

Вариант 2

1. Найдите неизвестное число а, если а – 15 = 53.

2. Вычислите: 378 : 6 – 4 * 7.

3. Найдите значение выражения: 567 – (38 + 25 *16).

4. Вычислите: (24 – 7)2.

5. Собственная скорость лодки 9 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплывет лодка за 6 ч по течению реки и против течения реки?

Какой цифрой оканчивается значение выражения 6258 – 2517? Ответ объясните.

Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники»

Вариант 1

1. Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Используя переместительное и сочетательное свойства, найдите значение выражения:

38 + 74 + 60 + 62 + 26.

3. Вынося общий множитель за скобки, вычислите:

8 * 37 + 8 * 28 – 8 * 5.

4. Сплав состоит из 2 частей меди, 5 частей олова и 4 частей цинка. Сколько граммов цинка в 330 г сплава?

5. В двух ящиках 43 детали. В первом из них на 9 деталей больше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике?

6. Углы АОВ и ВОС образуют развернутый угол. Найдите эти углы, если угол ВОС равен трем углам АОВ.

Вариант 2

1. Стороны прямоугольника равны 7 см и 11 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Используя переместительное и сочетательное свойства, найдите значение выражения:

61 + 53 + 70 + 47 + 39.

3. Вынося общий множитель за скобки, вычислите:

9 * 31 + 9 * 37 – 9 * 8.

4. Сплав состоит из 3 частей меди, 4 частей олова и 5 частей цинка. Сколько граммов цинка в 480 г сплава?

5. В двух ящиках 57 деталей. В первом из них на 5 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике?

6. Углы АОВ и ВОС образуют развернутый угол. Найдите эти углы, если угол АОВ равен четырем углам ВОС.

Промежуточная контрольная работа

Вариант 1

1. Используя по одному разу цифры 0, 1, 2, 5 и 8, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.

2. Вычислите: 5020 – (895 + 2717) : 28 * 35.

3. Решите уравнение: 83 – 2*а = 37.

4. Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50км/ч другого – 70 км/ч. Сейчас между ними расстояние равное 960 км. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч? Через какое время они встретятся?

5. Начертите пятиугольник и проведите все его диагонали. Укажите их число.

6. В колонну по одному построились 17 учеников. Перед Витей оказалось в три раза больше ребят, чем за ним. Каким по счету в колонне стоит Витя?

Вариант 2

1. Используя по одному разу цифры 0, 3, 4, 6 и 9, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.

2. Вычислите: 6218 – (3092 – 909) : 37 * 104.

3. Решите уравнение: 2*а – 53 = 79.

4. Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 60км/ч другого – 80 км/ч. Сейчас между ними расстояние равное 980 км. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч? Через какое время они встретятся?

5. Начертите шестиугольник и проведите все его диагонали. Укажите их число.

6. В колонну по одному построились 26 учеников. За Витей оказалось в четыре раза больше ребят, чем перед ним. Каким по счету в колонне стоит Витя?

Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»

Вариант 1

1. Напишите пять последовательных натуральных чисел, которые делятся на 3 и на 5, начиная с наименьшего.

2. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 12 и 30.

3. Разложите число 45 на простые множители. Выпишите все делители числа 45.

4. Найдите цифру Х, если пятизначное число 7Х51Х делится на 3.

5. Оле надо разложить 183 карандаша по коробкам вместимостью 12карандашей. Сколько коробок ей понадобится, чтобы разложить все карандаши? Окажется ли среди них неполная? Если да, то сколько еще карандашей в нее можно положить?

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 73 см, боковая сторона равна 24 см. Найдите основание треугольника.

Вариант 2

1. Напишите пять последовательных натуральных чисел, которые делятся на 3 и на 7, начиная с наименьшего.

2. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 20 и 30.

3. Разложите число 63 на простые множители. Выпишите все делители числа 63.

4. Найдите цифру Х, если пятизначное число 81Х5Х делится на 3.

5. Оле надо разложить 187 карандаша по коробкам вместимостью 15карандашей. Сколько коробок ей понадобится, чтобы разложить все карандаши? Окажется ли среди них неполная? Если да, то сколько еще карандашей в нее можно положить?

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 79 см, основание равно 27 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники»

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую (единичный отрезок 10 клеток). Отметьте на ней дроби , , .

2. Дроби , , , запишите в порядке возрастания.

3. Укажите три общих знаменателя дробей , . Найдите наименьший общий знаменатель этих дробей и приведите их к этому знаменателю.

4. В равнобедренном треугольнике длина основания равна 6 см, боковой стороны – 8 см. Найдите периметр этого треугольника.

5. В книге 160 страниц. В первый день Петя прочитал

книги, во второй день – книги. Сколько страниц осталось прочитать Пете?

6. Запишите три дроби, расположенные между дробями и .

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую (единичный отрезок 12 клеток). Отметьте на ней дроби , , .

2. Дроби , , , запишите в порядке возрастания.

4. В равнобедренном треугольнике длина основания равна 9 см, боковой стороны – 6 см. Найдите периметр этого треугольника.

5. В книге 180 страниц. В первый день Петя прочитал

книги, во второй день – книги. Сколько страниц осталось прочитать Пете?

6. Запишите три дроби, расположенные между дробями и .

Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

(3 ):1 .

2. Выполните действия: 2 .

3. Сначала Оля прочитала книги. Какую часть книги ей осталось прочитать?

4. В олимпиаде участвовали 28 школьников, из них - девочки. Сколько мальчиков участвовало в олимпиаде?

5. В одном ящике 2 кг клубники, а в другом – в 1 раза больше. Сколько клубники в двух ящиках?

6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 1а другая сторона длиннее ее на м.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

(4 ) * 1 .

2. Выполните действия: 4 .

3. Сначала Оля прочитала книги. Какую часть книги ей осталось прочитать?

4. В олимпиаде участвовали 36 школьников, из них - девочки. Сколько мальчиков участвовало в олимпиаде?

5. В одном ящике 3 кг клубники, а в другом – в 1 раза больше. Сколько клубники в двух ящиках?

6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 1а другая сторона длиннее ее на м.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Из натуральных чисел от 1 до 100 выпишите те, которые без остатка делятся на 3, 6 и 8.

2. Докажите, что значение выражения 1015 + 8 без остатка делится на 6.

3. Сравните значения произведений дробей а =

и в = не выполняя вычислений.

4. Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4, его периметр равен72 см. Найдите длины сторон треугольника.

5. Собственная скорость катера равна 15 км/ч, скорость течения реки – 3км/ч. Катер проплыл 36 км по течению реки и 48 км – против течения. Какое время было затрачено на плавание?

6. Одна труба наполняет бак за 4 ч, вторая – за 12 ч. За какое время наполнят бак две трубы?

Вариант 2

1. Из натуральных чисел от 1 до 100 выпишите те, которые без остатка делятся на 4, 7 и 14.

2. Докажите, что значение выражения 1014+ 2 без остатка делится на 6.

3. Сравните значения произведений дробей а =

и в = не выполняя вычислений.

4. Длины сторон треугольника относятся как 3 : 4 : 5, его периметр равен84 см. Найдите длины сторон треугольника.

5. Собственная скорость катера равна 16 км/ч, скорость течения реки – 4км/ч. Катер проплыл 60 км по течению реки и 36 км – против течения. Какое время было затрачено на плавание?

6. Одна труба наполняет бак за 6 ч, вторая – за 12 ч. За какое время наполнят бак две трубы?

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ № 62 от 30.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основное общее образование

для 6 класса

количество часов - 166

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019 – 2020 учебный год

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2015г.

Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

1. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.

2. Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2018г.

3. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2016г.

4. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2016г.

Основная цель курса:

- подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

Задачи курса:

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета (курса)

В 6 классе изучается арифметика, элементы алгебры, даются начальные геометрические представления и изучаются основы комбинаторики.

Элементы алгебры закладывают базовые знания для изучения алгебры с 7-9 классы. Учащиеся учатся составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, решать простейшие уравнения, изображать числа точками на координатной прямой. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями, овладевают навыками действий с десятичными дробями и рациональными числами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Формируют язык описания объектов окружающего мира, развивают пространственное воображение и интуицию, математическую культуру.

Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев перебора и подсчета числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел.3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов (из них 175 часов за счет части, формируемой участниками образовательного процесса).

Программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ.

На основании календарного графика, исключающего праздничные дни, содержание программного материала скорректировано на 166 часов за счёт уменьшения уроков, отводимых на итоговое повторение.

Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;

- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.

Регулятивные УУД:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Познавательные УУД:

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

Коммуникативные УУД:

- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

Раздел 5. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик научится /ученик получит возможность научиться:

выполнять арифметические действия с натуральными и рациональными числами, десятичными и обыкновенными дробями;
употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;
находить значения степеней с натуральным показателем;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения алгебраическим методом;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;
строить простейшие геометрические фигуры;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
работать на калькуляторе;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
решать комбинаторные задачи путем системного перебора возможных вариантов;

Раздел 6. Учебно-тематический план

№ п/п	Тема, основная цель изучения	Кол-во часов	Кол-во к/р
1	Дроби и проценты	20	1
	закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6
	создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве
3	Десятичные дроби	8
	вести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными
4	Действия с десятичными дробями	32	2
	сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки результата
5	Окружность	8
	создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах
6	Отношения и проценты	16	1
	научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах
7	Симметрия	8
	познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление
8	Выражения, формулы, уравнения	15	1
	сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений
9	Целые числа	14	1
	мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами
10	Множества. Комбинаторика	8
	развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением
11	Рациональные числа	16	1
	выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости
12	Многоугольники и многогранники	9
	обобщить и научить применять приобретённые геометрические знания и умения при изучении новых фигур и их свойств
13	Итоговое повторение	8	1
	Итого:	166	8

Раздел 7. Календарно – тематическое планировние

№ п/п	Раздел и основное содержание темы	Кол во час.	Дата план	Дата факт.
1	Обыкновенные дроби и проценты	20
1.1 1	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби	1	02.09
1.2 2	Сложение и вычитание дробей	1	03.09
1.3 3	Умножение и деление дробей	1	04.09
1.4 4	Все действия с дробями	1	05.09
1.5 5	Решение текстовых задач на действия с обыкновенными дробями	1	06.09
1.6 6	Вводная контрольная работа		09.09
1.7 7	Понятие дробного выражения	1	10.09
1.8 8	Нахождение значений дробных выражений	1	11.09
1.9 9	Основные задачи на дроби. Типы задач	1	12.09
1.10 10	Основные задачи на дроби. Нахождение части целого	1	13.09
1.11 11	Основные задачи на дроби. Нахождение целого по его части	1	16.09
1.12 12	Основные задачи на дроби. Отношение частей	1	17.09
1.13 13	Основные задачи на дроби в решении текстовых задач	1	18.09
1.14 14	Проценты	1	19.09
1.15 15	Нахождение процента от величины	1	20.09
1.16 16	Проценты. Процент величины. Выражение процентов обыкновенной дробью	1	23.09
1.17 17	Проценты. Несколько процентов величины. Выражение обыкновенной дроби в процентах.	1	24.09
1.18 18	Столбчатые и круговые диаграммы	1	25.09
1.19 19	Построение столбчатых и круговых диаграмм	1	26.09
1.20 20	Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби»	1	27.09
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6
2.1 21	Анализ к.р. Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы	1	30.09
2.2 22	Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые	1	01.10
2.3 23	Параллельные прямые	1	02.10
2.4 24	Параллельные прямые. Построение параллельных прямых	1	03.10
2.5 25	Расстояние	1	04.10
2.6 26	Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости	1	07.10
3	Десятичные дроби	8
3.1 27	Десятичная дробь. Запись и чтение десятичных дробей. Разряды	1	08.10
3.2 28	Запись и чтение десятичных дробей. История вопроса	1	09.10
3.3 29	Запись и чтение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатной прямой	1	10.10
3.4 30	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	1	11.10
3.5 31	Десятичные дроби и метрическая система мер	1	14.10
3.6 32	Сравнение десятичных дробей	1	15.10
3.7 33	Сравнение десятичных дробей. Двойные неравенства	1	16.10
3.8 34	Задачи на уравнивание	1	17.10
4	Действия с десятичными дробями	32
4.1 35	Сложение и вычитание десятичных дробей. Алгоритм вычислений	1	18.10
4.2 36	Сложение и вычитание десятичных дробей. Отработка навыков	1	21.10
4.3 37	Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов	1	22.10
4.4 38	Сложение и вычитание десятичных дробей в решении числовых выражений	1	23.10
4.5 39	Сложение и вычитание десятичных дробей в решении текстовых задач	1	24.10
4.7 40	Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание»	1	25.10
4.6 41	Сложение и вычитание десятичных дробей. Прикидка и оценка результата	1	05.11
4.8 42	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…	1	06.11
4.9 43	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения	1	07.11
4.10 44	Умножение десятичных дробей	1	08.11
4.11 45	Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик	1	11.11
4.12 46	Умножение десятичных дробей. Отработка навыков	1	12.11
4.13 47	Умножение десятичных дробей в решении числовых выражений	1	13.11
4.14 48	Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач	1	14.11
4.15 49	Деление десятичных дробей на натуральное число	1	15.11
4.16 50	Деление десятичных дробей на десятичную дробь	1	18.11
4.17 51	Деление десятичных дробей. Отработка навыков	1	19.11
4.18 52	Деление десятичных дробей в решении числовых выражений	1	20.11
4.19 53	Деление десятичных дробей в решении текстовых задач	1	21.11
4.20 54	Деление десятичных дробей. Прикидка и оценка результата	1	22.11
4. 21 55	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь	1	25.11
4.22 56	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь, округление и приближение результата	1	26.11
4.23 57	Деление десятичных дробей. Решение вычислительных примеров с обыкновенными и десятичными дробями	1	27.11
4.24 58	Деление десятичных дробей. Решение цепочкой. Значение дробных числовых выражений	1	28.11
4.25 59	Деление десятичных дробей. Решение примеров и задач	1	29.11
4.26 60	Округление десятичных дробей. Правило округления	1	02.12
4.27 61	Округление десятичных дробей в решении примеров и задач	1	03.12
4.28 62	Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другу	1	04.12
4.29 63	Задачи на движение в противоположных направлениях	1	05.12
4.30 64	Задачи на движение по реке	1	06.12
4.31 65	Задачи на движение. Различные типы задач	1	09.12
4.32 66	Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»	1	10.12
5	Окружность	8
5.1 67	Анализ к.р. Взаимное расположение прямой и окружности	1	11.12
5.2 68	Взаимное расположение прямой и окружности. Построения	1	12.12
5.3 69	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости	1	13.12
5.4 70	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Построения	1	16.12
5.5 71	Построение треугольника с помощью циркуля	1	17.12
5.6 72	Построение треугольника с помощью циркуля и транспортира	1	18.12
5.7 73	Круглые тела	1	19.12
5.8 74	Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью	1	20.12
6	Отношения и проценты	16
6.1 75	Отношение. Частное и отношение	1	23.12
6.2 76	Отношение. Частное и отношение	1	24.12
6.3 77	Отношение. Частное и отношение	1	25.12
6.4 78	Понятия «отношение» и «обратное отношение»	1	26.12
6.5 79	Отношения. Деление в данном отношении	1	27.12
6. 6 80	Отношения. Деление в данном отношении в решении задач на сплавы и смеси	1	10.01
6.7 81	Деление в данном отношении в решении текстовых задач	1	13.01
6.8 82	Решение задач на проценты. Выражение процентов десятичной дробью	1	14.01
6.9 83	Решение задач на проценты. Число процентов от заданной величины	1	15.01
6.10 84	Решение задач на проценты. Увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов	1	16.01
6.11 85	Решение задач на проценты. Нахождения числа по соответствующим ему процентам	1	17.01
6.12 86	Выражение отношения в процентах	1	20.01
6.13 87	Выражение отношения в процентах в решении текстовых задач	1	21.01
6.14 88	Выражение отношения в процентах. Составление и решение обратной задачи	1	22.01
6.15 89	Выражение отношения в процентах. Задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия.	1	23.01
6.16 90	Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и проценты»	1	24.01
7	Симметрия	8
7.1 91	Анализ к.р. Осевая симметрия. Симметрия в природе и архитектуре	1	27.01
7.2 92	Осевая симметрия. Построение фигуры симметричной данной относительно оси	1	28.01
7.3 93	Ось симметрии фигуры	1	29.01
7.4 94	Ось симметрии фигуры. Симметрия в пространстве	1	30.01
7.5 95	Ось симметрии фигуры. Симметрия и асимметрия	1	31.01
7.6 96	Центральная симметрия	1	03.02
7.7 97	Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры	1	04.02
7.8 98	Центральная симметрия. Решение задач на построение	1	05.02
8	Выражения, формулы, уравнения	15
8.1 99	Математический язык	1	06.01
8.2 100	Запись математических выражений	1	07.02
8.3 101	Запись буквенных выражений	1	10.02
8.4 102	Составление формул периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника	1	11.02
8.5 103	Составление формул объема параллелепипеда и куба	1	12.02
8.6 104	Составление формул в решении текстовых задач	1	13.02
8.7 105	Вычисления по формулам	1	14.02
8.8 106	Вычисления по формулам в решении текстовых задач	1	17.02
8.9 107	Формулы длины окружности и площади круга	1	18.02
8.10 108	Понятие уравнения. Решение уравнения, корень уравнения	1	19.02
8.11 109	Нахождение корней уравнения	1	20.02
8.12 110	Составление уравнений по рисунку и по условию задачи	1	21.02
8.13 111	Решение уравнений	1	25.02
8.14 112	Решение задач уравнением	1	26.02
8.15 113	Контрольная работа №6 по теме «Буквы и формулы»	1	27.02
9	Целые числа	14
9.1 114	Целые числа. Противоположные числа	1	28.02
9.2 115	Сравнение целых чисел	1	02.03
9.3 116	Сравнение целых чисел на числовой прямой	1	03.03
9.4 117	Сложение целых чисел одного знака	1	04.03
9.5 118	Сложение целых чисел разных знаков	1	05.03
9.6 119	Вычитание целых чисел	1	06.03
9.7 120	Вычитание целых чисел в числовых выражениях	1	10.03
9.8 121	Умножение целых чисел. Свойства умножения	1	11.03
9.9 122	Умножение целых чисел в решении примеров и задач	1	12.03
9.10 123	Деление целых чисел. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления	1	13.03
9.11 124	Деление целых чисел в решении числовых выражений	1	16.03
9.12 125	Натуральная степень целого числа	1	17.03
9.13 126	Нахождение значений выражений с целыми числами	1	18.03
9.14 127	Контрольная работа №7 по теме «Целые числа»	1	19.03
10	Множества. Комбинаторика	8
10.1 128	Анализ к.р. Работа над ошибками. Множества	1	20.03
10.2 129	Операции над множествами	1	01.04
10.3 130	Круги Эйлера	1	02.04
10.4 131	Решение задач с помощью кругов Эйлера	1	03.04
10.5 132	Решение текстовых задач перебором возможных вариантов	1	06.04
10.6 133	Правило умножения в решении комбинаторных задач	1	07.04
10.7 134	Правило умножения. Решение текстовых задач	1	08.04
10.8 135	Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события	1	09.04
11	Рациональные числа	16
11.1 136	Рациональные числа. Противоположные числа	1	10.04
11.2 137	Изображение рациональных чисел на координатной прямой	1	13.04
11.3 138	Сравнение рациональных чисел	1	14.04
11.4 139	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	1	15.04
11.5 140	Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел.	1	16.04
11.6 141	Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел	1	17.04
11.7 142	Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел	1	20.04
11.8 143	Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел	1	21.04
11.9 144	Действия с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами	1	22.04
11.10 145	Решение задач на «обратный ход»	1	23.04
11.11 146	Координаты. Система координат	1	24.04
11.12 147	Координаты. Карты и схемы	1	27.04
11.13 148	Прямоугольные координаты на плоскости	1	28.04
11.14 149	Прямоугольные координаты на плоскости. Изображение точек по координатам	1	29.04
11.15 150	Прямоугольные координаты на плоскости. Построение геометрических фигур.	1	30.04
11.16 151	Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа»	1	05.05
12	Многоугольники и многогранники	9
12.1 152	Анализ к.р. Работа над ошибками. Параллелограмм	1	06.05
12.2 153	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	1	07.05
12.3 154	Параллелограмм. Решение геометрических задач	1	13.05
12.4 155	Площади. Равновеликие фигуры	1	14.05
12.5 156	Площади. Площадь параллелограмма и треугольника	1	15.05
12.6 157	Площади. Площадь многоугольника	1	18.05
12.7 158	Площади. Решение задач	1	19.05
12.8 159	Призма	1	20.05
12.9 160	Параллелепипед. Куб	1	21.05
13	Повторение	8
13.1 161	Повторение: «Обыкновенные дроби»	1	22.05
13.2 162	Повторение: «Десятичные дроби»	1	25.05
13.3 163	Повторение: «Целые числа»	1	26.05
13.4 164	Повторение: «Рациональные числа»	1	27.05
13.5 165	Итоговая контрольная работа №8	1	28.05
13.6 166	Анализ контрольной работы.	1	29.05

Раздел 8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1.	Литература для учителя
1.1	книга под редакцией «Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	1
1.2	книга под редакцией Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.	1
1.3	книга, авторов больше трех Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.	1
1.4	Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.	1
1.5	Программа по математике для 6 класса, авторы-составители Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова( Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС) . 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ сост. Т.А.Бурмистрова —2-е изд., доп. – М.: Провсещение, 2013)	1
1.6	Математика 5-6 кл. Устные упражнения./ С.С.Минаева – М.:Просвещение , 2015	1
2.	Литература для ученика
2.1	книга под редакцией «Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	21
2.2	книга, авторов больше трех Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.	21
3.	Технические средства обучения
3.1	Компьютер	1
3.2	Мультимедийный проектор	1
3.3	Интерактивная доска	1
4.	Электронные образовательные ресурсы
4.1	Наименование сайтов • www.1september.ru • www.math.ru • www.allmath.ru • www.uztest.ru • http://schools.techno.ru/tech/index.html • http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html • http://methmath.chat.ru/index.html • http://www.mathnet.spb.ru/	8

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ № 62 от 30.08.2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование

для 7 класса

количество часов - 96

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019 – 2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 271 с.,2015г.

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ); ст. №12,13, 17- 19 и ст.35;
Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред.приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 № 1644; от 31.12.2015 № 1577);
Основная образовательная программа основного общего образования.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38, от 21.04.2016 N 459, от 29.12.2016 N 1677, от 08.06.2017 N 535, от 05.07.2017);
Учебный план МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год;
Календарный график на 2019-2020 учебный год;
Положение о рабочей программе учителя МБОУ Новоровенецкая ООШ;
Программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014).

Данная рабочая программа предназначена для работы с УМК Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 7 класс» и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно- следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основная цель обучения алгебре в 7 классе:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения алгебре в 7 классе:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки обучающихся;
овладение конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

Общая характеристика учебного предмета

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место учебного предмета в базисном учебном (образовательном) плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 3 учебных часа в неделю в течение одного года обучения, всего 102 урока.

Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год: в 7 классе - 96 учебных часа, 6 часов выпадают на праздничные дни. Программный материал будет выдан полностью за счёт сокращения часов итогового повторения.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов являются:

система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

-работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.); преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации;

-уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

-уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей; уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач оценки полученных результатов.
Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
Независимость и критичность мышления.
Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждать их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно ориентированного и системно-деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения: Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

о натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения. Выполнять действия с одночленами и многочленами;

узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их; раскладывать многочлены на множители;

выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

доказывать простейшие тождества;

находить число сочетаний и число размещений;

решать линейные уравнения с одной неизвестной;

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В ходе изучения алгебры в 7 классе обучающиеся должны овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Обучающийся научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

II. Содержание учебного предмета

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества».

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими обучающиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, обучающиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия: тождественно равные выражения, тождество, тождественное преобразование выражений, содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Обучающиеся должны уметь пользовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава II. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Контрольная работа № 3 по теме «Функции».

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как: функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Обучающиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Обучающиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх +b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава III. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса обучающиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • = ат : ап = где т > п; (ат)п = ат п; (ab)m = атbт обучающиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава IV. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены».

Контрольная работа № 6 по теме «Действия над многочленами».

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому целесообразно переходить к комбинированным заданиям после того, как будут усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме обучающиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава V. Формулы сокращенного умножения

Формулы: (а - b)(а + b) = а2 - b2; (а ±b)2 = а2 ± 2ab + b2; (а ± b)3 = а3 ± 3а2b + 3ab2 ± b3; (а ± b)(a2 ± а b + b2) = а3 ±.

Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения».

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений».

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Обучающиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3а2b + 3ab2 ± b3; (а ± b)(a2 ± а b + b2) = а3 ±.

Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава VI. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения».

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + by = с, где, а 0 или b 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Учебно – тематический план

Тема	Количество часов	К/Р
1. Выражения, тождества, уравнения	22	к/р №1 к/р №2
2. Функции	11	к/р №3
3. Степень с натуральным показателем	11	к/р №4
4. Многочлены	17	к/р №5 к/р №6
5. Формулы сокращенного умножения	19	к/р №7 к/р №8
6. Системы линейных уравнений	16	к/р №9
Итого	96	9

7.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема

Кол- во

час.

Дата

план

Дата факт.

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Числовые выражения, п.1.

02.09

03.09

Выражения с переменными, п.2.

05.09

09.09

Сравнение значений выражений, п.3.

10.09

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

Свойства действий над числами, п.4.

12.09

16.09

Вводная контрольная работа

17.09

Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

19.09

23.09

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5.

24.09

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Уравнение и его корни, п.6.

26.09

Линейное уравнение с одной переменной, п.7.

30.09

01.10

03.10

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

07.10

08.10

10.10

§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9.

14.10

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

15.10

Обобщение по теме «Выражения, тождества, уравнения»

17.10

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп.6-11.

21.10

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Что такое функция, п.12.

22.10

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

24.10

05.11

График функции, п.14.

07.11 11.11

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

12.11

14.11

Линейная функция и ее график, п.16.

18.11

19.11

Задание функции несколькими формулами, п.17.

21.11

Контрольная работа №3 «Линейная функция», п.12-17.

25.11

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Определение степени с натуральным показателем, п.18.

26.11

Умножение и деление степеней, п.19.

28.11

02.12

Возведение в степень произведения и степени, п.20.

03.12

05.12

§8. ОДНОЧЛЕНЫ.

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

09.12

10.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

12.12

16.12

Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.

17.12

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24.

19.12

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

23.12

Сложение и вычитание многочленов, п.26.

24.12

26.12

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

13.01

14.01

16.01

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

20.01

21.01

23.01

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.

27.01

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

28.01

30.01

03.02

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

04.02

06.02

Обобщающий урок. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ

10.02

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31.

11.02

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

13.02

17.02

18.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

20.02

25.02

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

27.02

02.03

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

03.03

05.03

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.

10.03

12.03

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.

16.03

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

17.03

19.03

02.04

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

06.04

07.04

09.04

13.04

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39.

14.04

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫ

МИ И ИХ СИСТЕМЫ

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

16.04

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

20.04

21.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

23.04

27.04

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Способ подстановки, п.43.

28.04

30.04

07.05

Способ сложения, п.44.

12.05

14.05

18.05

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

19.05

21.05

25.05

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46.

26.01

Обобщающий урок.

28.05

Учебно-методический комплект для учителя:

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

2. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с электронным носителем / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 271 с.: ил.

3. Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева «Алгебра. 7 класс» ФГОС.

4. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс». –М: Издательство «Экзамен», 2013.

УМК для учащихся:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с электронным носителем / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 271 с.

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ № 62 от 30.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование

для 9 класса

количество часов - 128

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского.– М.: Просвещение, 2019.

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ); ст. №12,13, 17- 19 и ст.35;
Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред.приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 № 1644; от 31.12.2015 № 1577);
Основная образовательная программа основного общего образования;
Федерального перечня учебников на 2019-2020 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ № 345 от 28.12.2018 г.
Учебный план МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год;
Календарный график на 2019-2020 учебный год;
Положение о рабочей программе учителя МБОУ Новоровенецкой ООШ;
Программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014).

Данная рабочая программа предназначена для работы с УМК Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 9 класс» и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Цели и задачи изучения предмета

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

Целью изучения курса алгебры 9 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

На основании требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 9 классе направлено на освоение компетенций:

учебно-познавательной;
ценностно-ориентационной;
рефлексивной;
коммуникативной;
информационной;
социально-трудовой.

Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение обучающимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач

из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира; одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место учебного предмета в базисном учебном (образовательном) плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в основной школе отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 102 урока (34 учебные недели). В Базисном учебном плане МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год учебное время увеличено до 4 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана. Настоящая рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 учебных часов. На основании календарного графика, исключающего праздничные дни 4 ноября, 24 февраля, 9 марта, 1 мая, 4 мая, 5 мая, 11 мая, содержание программного материала скорректировано на 128 часов за счёт уменьшения уроков, отводимых на итоговое повторение.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения в 9 классе предмета «Математика» («Алгебра») являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» («Алгебра») является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий:

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам:

- самостоятельно осознавать причину своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

-давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять

направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого нужно сделать»).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, «включающее, установление причинно- следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.); преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации;

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

- уметь самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

-уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; совокупность умений по использованию доказательной математической речи, умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами, умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений, независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно ориентированного и системно-деятельностного обучения.

Предметные результаты.

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:

выполнять арифметические действия с числами (точными и приближенными числами), вычислять приближенные квадратные корни, значения тригонометрических функций (в том числе с использованием калькулятора); производить прикидку и оценку результатов вычислений;

выполнять тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений;

выражать функциональные зависимости между величинами, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

строить и читать графики функций указанных в программе видов, применять правила преобразования графиков;

решать уравнения, неравенств, системы уравнений и неравенств указанных в программе видов;

решать текстовые задачи методом уравнений.

строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса алгебры девятого класса учащиеся должны:

✵ выполнять арифметические действия с числами (точными и приближенными числами), вычислять приближенные квадратные корни, значения тригонометрических функций (в том числе с использованием калькулятора); производить прикидку и оценку результатов вычислений;

✵ выполнять тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений;

✵ выражать функциональные зависимости между величинами, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

✵ строить и читать графики функций указанных в программе видов, применять правила преобразования графиков;

✵ решать уравнения, неравенств, системы уравнений и неравенств указанных в программе видов;

✵ решать текстовые задачи методом уравнений.

II. Содержание учебного предмета

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Повторение (5 часов).

1. Квадратичная функция (28 часов).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно осиОх).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов).

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (23 часа).

Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Прогрессии (17 часов).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Итоговое повторение (18 часов).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Тематическое планирование.

Раздел (глава)

Содержание материала

Кол-во часов

К/р

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий)

Повторение

1(д/к)

Глава 1. Квадратичная функция

1.Функции и их свойства

2.Квадратный трёхчлен

Контрольная работа №1

3.Квадратичная функция и её график

4. Степенная функция. Корень n–й степени

Контрольная работа №2

Вычислять значение функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков у =а2, у = ах2 + b, у = а (х - т)2.Строить график функции у = ах2 + bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции у = хпс четным и нечетным n. Понимать смысл записи

Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной

5.Уравнения с одной переменной

6. Неравенства с одной переменной

Контрольная работа № 3

Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными

7.Уравнения с двумя переменными и их системы

8.Неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная работа №4

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

9. Арифметическаяпрогрессия

Контрольная работа № 5

10.Геометрическая прогрессия

Контрольная работа № 6

Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности

11. Элементы комбинаторики

12.Начальные сведения из теории вероятности

Контрольная работа № 7

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

6.Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа №8

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата		Тема урока	Количество часов
№ урока	План	Факт	Тема урока	Количество часов
Повторение курса алгебры 8 класса 5 ч.
1	02.09		Повторение. Квадратные корни	1
2	03.09		Повторение. Тождественные преобразования	1
3	05.09		Повторение. Уравнения и неравенства	1
4	06.09		Повторение. Решение текстовых задач	1
5	09.09		Стартовая контрольная работа	1
Гл.1 Квадратичная функция 28 ч
6	10.09		Функция. Область определения и область значений функции	1
7	12.09		Функция. Область определения и область значений функции	1
8	13.09		Функция. Область определения и область значений функции	1
9	16.09		Свойства функций	1
10	17.09		Свойства функций Подготовка к ГИА	1
11	19.09		Свойства функций Подготовка к ГИА	1
12	20.09		Квадратный трехчлен и его корни	1
13	23.09		Квадратный трехчлен и его корни	1
14	24.09		Разложение квадратного трехчлена на множители Подготовка к ГИА	1
15	26.09		Разложение квадратного трехчлена на множители	1
16	27.09		Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства»	1
17	30.09		Функция у=ах2, ее свойства и график	1
18	01.10		Функция у=ах2, ее свойства и график	1
19	03.10		Функция у=ах2, ее свойства и график Подготовка к ГИА	1
20	04.10		График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2	1
21	07.10		График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2 Подготовка к ГИА	1
22	08.10		Построение графика квадратичной функции	1
23	10.10		Построение графика квадратичной функции	1
24	11.10		Построение графика квадратичной функции	1
25	14.10		Функция у=хn	1
26	15.10		Функция у=хn	1
27	17.10		Корень n-й степени	1
28	18.10		Корень n-й степени	1
29	21.10		Степень с рациональным показателем	1
30	22.10		Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем	1
31	24.10		Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем Подготовка к ГИА	1
32	25.10		Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»	1
33	05.11		Обобщение по теме «Квадратичная функция»	1
Гл. 2 Уравнения и неравенства с одной переменной 20 ч.
34	07.11		Целое уравнение и его корни	1
35	08.11		Целое уравнение и его корни	1
36	11.11		Целое уравнение и его корни	1
37	12.11		Целое уравнение и его корни	1 1
37	12.11		Целое уравнение и его корни	1 1
38	14.11		Целое уравнение и его корни	1
39	15.11		Целое уравнение и его корни	1
40	18.11		Целое уравнение и его корни	1
41	19.11		Дробные рациональные уравнения	1
42	21.11		Дробные рациональные уравнения	1
43	22.11		Дробные рациональные уравнения	1
44	25.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
45	26.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
46	28.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
47	29.11		Решение неравенств методом интервалов	1
48	02.12		Решение неравенств методом интервалов	1
49	03.12		Решение неравенств методом интервалов	1
50	05.12		Решение неравенств методом интервалов	1
51	06.12		Решение неравенств методом интервалов	1
52	09.12		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
53	10.12		Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Гл. 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными 23 ч.
54	12.12		Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1
55	13.12		Уравнение с двумя переменными и его график	1
56	16.12		Графический способ решения систем уравнений	1
57	17.12		Графический способ решения систем уравнений	1
58	19.12		Решение систем уравнений второй степени	1
59	20.12		Решение систем уравнений второй степени	1
60	23.12		Решение задач с помощью систем уравнений	1
61	24.12		Решение задач с помощью систем уравнений	1
62	26.12		Решение задач с помощью систем уравнений	1
63	27.12		Решение задач с помощью систем уравнений	1
64	10.01		Решение задач с помощью систем уравнений	1
65	13.01		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
66	14.01		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
67	16.01		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
68	17.01		Неравенства с двумя переменными	1
69	20.01		Неравенства с двумя переменными	1
70	21.01		Системы неравенств с двумя переменными	1
71	23.01		Системы неравенств с двумя переменными	1
72	24.01		Системы неравенств с двумя переменными	1
73	27.01		Системы неравенств с двумя переменными	1
74	28.01		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
75	30.01		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
76	31.01		Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»	1
Гл. 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии 17 ч.
77	03.02		Анализ контрольной работы. Последовательности.	1
78	04.02		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	1
79	06.02		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена	1
80	07.02		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена	1
81	10.02		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
82	11.02		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
83	13.02		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
84	14.02		Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
85	17.02		Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии	1
86	18.02		Формула n – го члена геометрической прогрессии	1
87	20.02		Формула n – го члена геометрической прогрессии	1
88	21.02		Формула суммыn членов геометрической прогрессии	1
89	25.02		Формула суммыn членов геометрической прогрессии	1
90	27.02		Бесконечная геометрическая прогрессия	1
91	28.02		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
92	02.03		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
93	03.03		Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Гл.5 Элементы комбинаторики и теории вероятности 17 ч.
94	05.03		Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	1
95	06.03		Решение комбинаторных задач	1
96	10.03		Перестановки	1
97	12.03		Перестановки	1
98	13.03		Размещения	1
99	16.03		Размещения	1
100	17.03		Сочетания	1
101	19.03		Сочетания	1
102	20.03		Относительная частота случайного события	1
103	02.04		Относительная частота случайного события	1
104	03.04		Вероятность равно- возможных событий	1
105	06.04		Вероятность равно- возможных событий	1
106	07.04		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
107	09.04		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
108	10.04		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
109	13.04		Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
110	14.04		Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение 18 ч.
111	16.04		Анализ контрольной работы. Числовые выражения	1
112	17.04		Выражения с переменными	1
113	20.04		Линейные уравнения и их системы	1
114	21.04		Линейные уравнения и их системы	1
115	23.04		Преобразование целых выражений	1
116	24.04		Преобразование дробных выражений	1
117	27.04		Преобразование дробных выражений	1
118	28.04		Степень и её свойства	1
119	30.04		Степень и её свойства	1
120	05.05		Квадратные уравнения и их корни. Целые уравнения	1
121	07.05		Решение линейных и квадратных неравенств	1
122	14.05		Функции и их графики	1
123	15.05		Решение текстовых задач	1
124	18.05		Решение текстовых задач	1
125	19.05		Итоговая контрольная работа	1
126	21.05		Анализ контрольной работы	1
127	22.05		Задания ОГЭ	1
128	25.05		Задания ОГЭ	1

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019г.

Утверждаю:

Директор МБОУ

Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ №62 от 30.08.2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование

для 8 класса

количество часов - 103

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019– 2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Алгебра. 8 класс: учебник / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского.– М.: Просвещение, 2018.

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ); ст. №12,13, 17- 19 и ст.35;
Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред.приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 № 1644; от 31.12.2015 № 1577);
Основная образовательная программа основного общего образования.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38, от 21.04.2016 N 459, от 29.12.2016 N 1677, от 08.06.2017 N 535, от 05.07.2017);
Учебный план МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год;
Календарный график на 2019-2020 учебный год;
Положение о рабочей программе учителя МБОУ Новоровенецкая ООШ.
Программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014).

Данная рабочая программа предназначена для работы с УМК Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 8 класс» и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Цели и задачи изучения предмета

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 8 классе направлено на освоение компетенций:

учебно-познавательной;
ценностно-ориентационной;
рефлексивной;
коммуникативной;
информационной;
социально-трудовой.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач

Место предмета в базисном учебном плане.

Учебным планом школы предусмотрено на изучение алгебры в 8 классе 3 часа в неделю - 105 часов в год (35 учебных недель).

Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год: в 8 классе - 103 учебных часа, 2 часа выпадают на праздничные дни. Программный материал будет выдан полностью за счёт сокращения часов итогового повторения.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения в 8 классе предмета «Математика» («Алгебра») являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий:

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам:

-уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

-давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять

направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого нужно сделать»).

ПознавательныеУУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, «включающее, установление причинно- следственных связей;

- создавать математические модели;

вычитывать все уровни текстовой информации;

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

-уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

об алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
функциях у=, у = х2, , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции, её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения:
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
методе решения дробных рациональных уравнений;
основных методах решения систем рациональных уравнений.

Обучающиеся научатся:

сокращать алгебраические дроби;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
строить графики функций у=, у = х2, и использовать их свойства при решении задач;
вычислять арифметические квадратные корни;
применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
строить график функции , и использовать его свойства при решении задач;
решать квадратные уравнения;
применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

1. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

Квадратные корни.

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = \[х и её график.

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме обучающиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину, и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби,

а также тождество которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида..Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2 , где х 0.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №6 по теме «Дробные, рациональные уравнения»

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их в решении задач. -

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме обучающиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Обучающиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Основная цель - познакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > Ъ, ах < Ь, остановившись специально на случае, когдаа< 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

Учебно – тематический план

№ п.	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1	Рациональные дроби	23	№1, №2
2	Квадратные корни	19	№3,№4
3	Квадратные уравнения	21	№5,№6
4	Неравенства	20	№7,№8
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	№9
6	Повторение	9	№10
	Итого:	103	10

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Кол-во час.	Дата по плану	Дата факт.
	ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч)
	§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА	5
1 2	Рациональные выражения, п.1.	2	03.09 04.09
3 4 5	Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2.	3	05.09 10.09 11.09
	§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ	6
6 7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.	2	12.09 17.09
8	Вводная контрольная работа	1	18.09
9 10 11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.	3	19.09 24.09 25.09
12	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4.	1	26.09
	§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ	10
13 14	Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5.	2	01.10 02.10
15 16	Деление дробей, п.6.	2	03.10 08.10
17 18 19	Преобразование рациональных выражений, п.7.	3	09.10 10.10 15.10
20 21	Функция y=k/x и ее график, п.8.	2	16.10. 17.10
22	Повторение. Рациональные дроби	1	22.10
23	Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей», п.5-9.	1	23.10
	ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19Ч)
	§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА	2
24	Рациональные числа, п. 10.	1	24.10
25	Иррациональные числа, п. 11.	1	05.11
	§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.	5
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12.	1	06.11
27 28	Уравнение x2=а, п.13.	2	07.11 12.11
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14.	1	13.11
30	Функция и ее график, п.15.	1	14.11
	§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ	3
31 32	Квадратный корень из произведения и дроби, п.16.	2	19.11 20.11
33	Квадратный корень из степени, п.17.	1	21.11
34	Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня», п.10-17.	1	26.11
	§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ	7
35 36 37	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18.	3	27.11 28.11 03.12
38 39 40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19.	3	04.12 05.12 10.12
41	Обобщающий урок. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.	1	11.12
42	Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.18-20.	1	12.12
	ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 Ч)
	§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ	10
43 44	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.21.	2	17.12 18.12
45 46 47	Формула корней квадратного уравнения, п.22.	3	19.12 24.12 25.12
48 49 50	Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23.	3	26.12 14.01 15.01
51 52	Теорема Виета, п.24.	2	16.01 21.01
53	Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения», п.21-24.	1	22.01
	§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ	9
54 55 56 57	Решение дробных рациональных уравнений, п.25.	4	23.01 28.01 29.01 30.01
58 59 60 61	Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26.	4	04.02 05.02 06.02 11.02
62	Обобщающий урок. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ	1	12.02
63	Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения», п.25-27.	1	13.02
	ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 Ч.)
	§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА	8
64 65	Числовые неравенства, п..28.	2	18.02 19.02
66 67	Свойства числовых неравенств, п.29.	2	20.02 25.02
68 69	Сложение и умножение числовых неравенств, п.30.	2	26.02 27.02
70	Погрешность и точность приближения, п.31.	1	03.03
71	Обобщающий урок.	1	04.03
72	Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств», п.28-31.	1	05.03
	§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ	10
73	Пересечение и объединение множеств, п.32.	1	10.03
74 75	Числовые промежутки, п.33.	2	11.03 12.03
76 77 78	Решение неравенств с одной переменной, п.34.	3	17.03 18.03 19.03
79 80 81 82	Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.	4	01.04 02.04 07.04 08.04
83	Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.32-36.	1	09.04
	ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11Ч).
	§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА	6
84 85	Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37.	2	14.04 15.04
86 87	Свойства степени с целым показателем, п.38.	2	16.04 21.04
88 89	Стандартный вид числа., п.39.	2	22.04 23.04
90	Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем», п.37-39.	1	28.04
	§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ	4
91 92	Сбор и группировка статистических данных, п.40.	2	29.04 30.04
93	Наглядное представление статистической информации, п.41.	1	06.05
94	∙ Функции у=х-1 и у=х-2 и их свойства, п.42.	1	07.05
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	9
95	Рациональные дроби.	1	12.05
96	Квадратные уравнения.	1	13.05
97	Дробные рациональные уравнения.	1	14.05
98	Решение задач с помощью уравнений.	1	19.05
99	Неравенства и системы неравенств.	1	20.05
100	Квадратные корни	1	21.05
101	Итоговая контрольная работа	1	26.05
102	Анализ контрольной работы	1	27.05
103	Обобщающий урок	1	28.05

Учебно-методический комплект для учителя:

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А.Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

2. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с электронным носителем / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; пол ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2018. – 271 с.: ил.

3. Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева «Алгебра. 8 класс» ФГОС.

4. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 8 класс». –М: Издательство «Экзамен», 2013.

УМК для учащихся:

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с электронным носителем / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; пол ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2018. – 271 с.: ил.

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ №62 от 30.08.2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование

для 7 класса

количество часов - 64

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019-2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Геометрия,7-9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2015

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ); ст. №12,13, 17- 19 и ст.35;
Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред.приказовМинобрнауки РФ от 29.12.2014 № 1644; от 31.12.2015 № 1577);
Основная образовательная программа основного общего образования (утверждена приказом директора МБОУ Новоровенецкая ООШ от 29.08.2018 №);
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38, от 21.04.2016 N 459, от 29.12.2016 N 1677, от 08.06.2017 N 535, от 05.07.2017);
Учебный план МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год;
Календарный график на 2019-2020 учебный год;
Положение о рабочей программе учителя МБОУ Новоровенецкаой ООШ.
«Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии:

«Начальные геометрические сведения»,
«Геометрические фигуры: треугольники»,
«Параллельные прямые»,
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»,
«Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способствует формированию начальной геометрической культуры, организации познавательной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических фигур.

Содержание раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фигуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера.

Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», способствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у учащихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой.

Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной деятельности.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности учащихся по всем содержательным линиям.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Место учебногопредметавучебномплане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 ч в неделю, всего 70 ч.

Учебным планом МБОУНоворовенецкойООШвыделено2ч в неделю, всего 70 часов. На основании календарного графика, исключающего праздничные дни, содержание программного материала скорректировано на 64 часа за счёт уменьшения уроков, отводимых на итоговое повторение.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в 7 классе дает возможность учащимся достичь следующихрезультатов развития:

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные результаты:

Регулятивные

учащиеся научаться:

формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Познавательные

учащиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте-жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты:

Начальные геометрические сведения.

Обучающийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
выполнять проекты по темам (по выбору).

Треугольники.

Обучающийся научится:

строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;
выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

Параллельные прямые.

Обучающийся научится:

передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;
работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;
проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;
использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;
распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Обучающийся получит возможность научиться:

работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;
переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Обучающийся научится:

проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);
приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;
различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;
проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

II. Содержание учебного предмета

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема	№ к/р
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11)		№1
1	Прямая и отрезок. Луч и угол
2	Сравнение отрезков и углов
3	Измерение отрезков. Измерение углов
4	Перпендикулярные прямые
Глава II. Треугольники (18)		№2
5	Первый признак равенства треугольников
6	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
7	Второй и третий признаки равенства треугольников
8	Задачи на построение
Глава III. Параллельные прямые (13)		№3
9	Признаки параллельности двух прямых
10	Аксиома параллельныхпрямых
Глава IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника (20)		№4 №5
11	Сумма углов треугольника
12	Соотношения между сторонами и углами треугольника
13	Прямоугольные треугольники
14	Построение треугольника по трем элементам
15	Повторение (2)	№6
	ВСЕГО 64 ч.	6

IV. Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата план	Дата факт
Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)
1	Прямая и отрезок	1	02.09
2	Луч и угол	1	04.09
3	Сравнение отрезков и углов	1	09.09
4	Измерение отрезков	1	11.09
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	1	16.09
6	Измерение углов	1	18.09
7	Смежные и вертикальные углы	1	23.09
8	Перпендикулярные прямые	1	25.09
9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	30.09
10	Контрольная работа1. Основные свойства простейшихгеометрическихфигур. Смежные ивертикальные углы	1	02.10
11	Анализ ошибок контрольной работы.	1	07.10
Глава 2. Треугольники (18часов)
12	Треугольники	1	09.10
13	Первый признак равенства треугольников	1	14.10
14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	16.10
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	21.10
16	Свойства равнобедренного треугольника	1	23.10
17	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	06.11
18	Второй признак равенства треугольников	1	11.11
19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	13.11
20	Третий признак равенства треугольников	1	18.11
21	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	20.11
22	Окружность	1	25.11
23	Примеры задач на построение	1	27.11
24	Решение задач на построение	1	02.12
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	04.12
26	Решение задач	1	09.12
27	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	11.12
28	Контрольная работа 2. Треугольники	1	16.12
29	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1	18.12
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)
30	Признаки параллельности прямых	1	23.12
31	Признаки параллельности прямых	1	25.12
32	Практические способы построения параллельных прямых	1	13.01
33	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	1	15.01
34	Аксиома параллельных прямых	1	20.01
35	Свойства параллельных прямых	1	22.01
36	Свойства параллельных прямых	1	27.01
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	29.01
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	03.02
39	Решение задач	1	05.02
40	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	10.02
41	Контрольная работа3. Параллельные прямые	1	12.02
42	Работа над ошибками	1	17.02
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (20 часов)
43	Сумма углов треугольника	1	19.02
44	Сумма углов треугольника. Решение задач	1	26.02
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	02.03
46	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	04.03
47	Неравенство треугольника	1	11.03
48	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	16.03
49	Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	18.03
50	Решение задач	1	01.04
51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1	06.04
52	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	1	08.04
53	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	13.04
54	Прямоугольный треугольник. Решение задач	1	15.04
55	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	20.04
56	Построение треугольника потрем элементам	1	22.04
57	Построение треугольника потрем элементам	1	27.04
58	Построение треугольника потрем элементам. Решение задач	1	29.04
59	Решение задач	1	06.05
60	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	13.05
61	Контрольная работа 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника потрем элементам	1	18.05
62	Работа над ошибками	1	20.05
Повторение курса геометрии за 7 класс (2 часа)
63	Повторение курса геометрии 7 класса	1	25.05
64	Контрольнаяработа6(Итоговая)	1	27.05

Учебно-методический комплект для учителя:

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7–9 классы.: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018.

Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

УМК для учащихся:

1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И.Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018.

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019г.

Утверждаю:

Директор МБОУ Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ № 62 от 30.08.2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование

для 8 класса

количество часов - 68

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019г.

2019 -2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразовательных учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ); ст. №12,13, 17- 19 и ст.35;
Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред.приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 № 1644; от 31.12.2015 № 1577);
Основная образовательная программа основного общего образования;
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 N 576, от 28.12.2015 N 1529, от 26.01.2016 N 38, от 21.04.2016 N 459, от 29.12.2016 N 1677, от 08.06.2017 N 535, от 05.07.2017);
Учебный план МБОУ Новоровенецкая ООШ на 2019-2020 учебный год;
Календарный график на 2019-2020учебный год;
Положение о рабочей программе учителя МБОУ Новоровенецкая ООШ;
«Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии:

«Четырехугольники»
«Площадь»
«Подобные треугольники»
«Окружность»
«Повторение»

Материал, относящийся к линии «Четырехугольники» способствует формированию конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира, организации познавательной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических фигур. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств, при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материалы, относящиеся к содержательной линии «Подобные треугольники», способствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у учащихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой.

Особенностью линии «Окружность» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной деятельности.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
ознакомить с понятием касательной к окружности.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю, всего 70 ч.

Учебным планом МБОУ Новоровенецкая ООШ выделено 2 ч в неделю, всего 70 часов. На основании календарного графика, исключающего праздничные дни 1 мая, 5 мая содержание программного материала скорректировано на 68 часов за счёт уменьшения уроков, отводимых на итоговое повторение.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

II. Содержание учебного предмета

Повторение курса геометрии 7 класса

Глава 5. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п	Содержание материала	Кол-во час
	Повторение курса геометрии 7 класса	2
Глава V. Четырехугольники		14
	Контрольная работа №1 по теме Четырёхугольники	1
Глава VI. Площадь		14
	Контрольная работа №2 по теме: Площадь	1
Глава VII. Подобные треугольники		19
	Контрольная работа №3 по теме Признаки подобия треугольников	1
	Контрольная работа №4 по теме: Применение теории о подобии треугольников при решении задач	1
Глава VIII. Окружность		16
	Контрольная работа № 5по теме Окружность	1
	Повторение	3
ИТОГО		68

III. Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата план	Дата факт
Вводное повторение		2
1	Повторение. Треугольники	1	03.09
2	Повторение. Параллельные прямые	1	06.09
	Глава V. Четырехугольники	14
3	Многоугольники	1	10.09
4	Многоугольники	1	13.09
5	Параллелограмм	1	17.09
6	Признаки параллелограмма	1	20.09
7	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	24.09
8	Трапеция	1	27.09
9	Теорема Фалеса	1	01.10
10	Задачи на построение	1	04.10
11	Прямоугольник	1	08.10
12	Ромб. Квадрат	1	11.10
13	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1	15.10
14	Осевая и центральная симметрии	1	18.10
15	Решение задач	1	22.10
16	Контрольная работа 1. Четырехугольники	1	25.10
Глава VI. Площадь		14
17	Площадь многоугольника	1	05.11
18	Площадь прямоугольника	1	08.11
19	Площадь параллелограмма	1	12.11
20	Площадь треугольника	1	15.11
21	Площадь треугольника	1	19.11
22	Площадь трапеции	1	22.11
23	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	26.11
24	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	29.11
25	Теорема Пифагора	1	03.12
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	06.12
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	10.12
28	Решение задач	1	13.12
29	Решение задач	1	17.12
30	Контрольная работа № 2. По теме: Площадь	1	20.12
	Глава VII. Подобные треугольники	19
31	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	1	24.12
32	Отношение площадей подобных треугольников	1	27.12
33	Первый признак подобия треугольников	1	10.01
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1	14.01
35	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	17.01
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	21.01
37	Решение задач	1	24.01
38	Контрольная работа № 3. по теме: Признаки подобия треугольников	1	28.01
39	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1	31.01
40	Свойство медиан треугольника	1	04.02
41	Пропорциональные отрезки	1	07.02
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	11.02
43	Измерительные работы на местности	1	14.02
44	Задачи на построение методом подобия	1	18.02
45	Задачи на построение методом подобия	1	21.02
46	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике	1	25.02
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°	1	28.02
48	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике	1	03.03
49	Контрольная работа №4. По теме Применение теории о подобии треугольников при решении задач	1	06.03
Глава VIII. Окружность		16
50	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности	1	10.03
51	Касательная к окружности	1	13.03
52	Касательная к окружности	1	17.03
53	Градусная мера дуги окружности	1	20.03
54	Теорема о вписанном угле	1	03.04
55	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	07.04
56	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	10.04
57	Свойство биссектрисы угла	1	14.04
58	Серединный перпендикуляр	1	17.04
59	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	21.04
60	Вписанная окружность	1	24.04
61	Свойство описанного четырехугольника	1	28.04
62	Описанная окружность	1	08.05
63	Свойство вписанного четырехугольника	1	12.05
64	Контрольная работа № 5. по теме Окружность	1	15.05
65	Анализ контрольной работы.	1	19.05
66	Решение задач	1	22.05
67	Решение задач	1	26.05
68	Обобщающий урок	1	29.05

Учебно-методический комплект для учителя:

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7–9 классы. : Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2017.
Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

Для учащихся:

Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2017г.

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОВЕНЕЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МБОУ Новоровенецкая ООШ

__________/ С.Ю.Карташова

протокол № 1 от 29.08. 2019г.

Утверждаю:

Директор МБОУ

Новоровенецкая ООШ

_______________/Л.Ф Мусенко

приказ № 62 от 30.08.2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование

для 9 класса

количество часов - 68

учителя Посканной Нины Васильевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 30.08.2019 г.

2019-2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач, поставленных ФГОС.

Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.

Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальныхучебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных

и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизациии современного общества;
развитие представлений о математике какформе описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математическогомоделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сферчеловеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневнойжизни;

создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса математики для 9 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования, и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так иуниверсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт, урок-лекция, урок-практикум, урок-исследование. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки; решению проектных задач.

Используются педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся: уровневая дифференциация на основе обязательных результатов обучения (по В.В. Фирсову), групповые технологии; компьютерные технологии, игровые технологии. В ходе прохождения программы, обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).

Один раз в четверть оценка знаний и умений, обучающихся проводится с помощью итогового теста или контрольной работы, которые включают вопросы (задания) по основным проблемам курса. Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела, проводится в форме проверочной работы и защиты проектов.

Место предмета в базисном учебном плане

Учебным планом школы предусмотрено на изучение геометрии в 9 классе 2 часа в неделю - 68 часов в год (34 учебных недель).

Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ Новоровенецкой ООШ на 2019-2020 учебный год: в 9 классе - 68 учебных часа.

Содержание учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний, учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Векторы и метод координат (17 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (7 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (7 ч).

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Основная цель —познакомить учащихся с многогранниками;телами и поверхностями вращения.

Об аксиомах геометрии (2 ч)

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Итоговое повторение (8 ч)

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач

Перечень контрольных работ

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».
Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа № 5 по теме «Движения».
Итоговый тест.

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2013.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7–9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 9 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2012.
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний, ИЛЕКСА, 2013 г.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 9 класс: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012.
Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2015.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 ≪Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях≫ (СанПиН 2.4.2.2621–10).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 ≪Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся≫.
Приоритетный национальный проект ≪Образование≫: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/pro/pnpo
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ ≪Об образовании в Российской Федерации≫.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Открытый банк заданий ОГЭ: http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/.

Планируемые результаты освоения обучающимися программы

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможность научиться:

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
вычислять площади кругов и секторов;длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Ох, уж эти векторы!»,

«Треугольники... они повсюду!!!»,

«Геометрические паркеты»,

«В моде — геометрия!»

решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Тематическое планирование

№ п/п	Название раздела Темы раздела	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (УУД) по разделам
1	2	3	4
1.	Векторы Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	9	Формировать у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; Сличать свой способ действия с эталоном. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
2.	Метод координат Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.	8	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Создавать и защищать учебные, исследовательские проекты
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	16	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
4.	Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.	11	Объяснять понятия правильного многоугольника, длины окружности и площади круга; Различать способ и результат действия. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Применять знания и умения в нестандартных ситуациях.
5.	Движения Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.	7	Объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. Различать способ и результат действия. Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Моделировать ситуации, иллюстрирующие осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот; Использовать математическую модель реальной жизненной ситуации при решении задач Создавать и защищать учебные, исследовательские проекты
6.	Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения.	7	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
7.	Об аксиомах геометрии Об аксиомах планиметрии Некоторые сведения о развитии геометрии	2	Иметь более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
8.	Итоговое повторение Параллельные прямые Треугольники. Четырехугольники. Окружность.	8	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Строить логические цепи рассуждений Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе и учета характера сделанных ошибок. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

КТП модуль «Геометрия»

68 часов (2 часа в неделю)

1. урок изучения и первичного закрепления знаний – УИПЗЗ;

2. урок закрепления знаний и выработка умений – УЗЗВУ;

3. урок комплексного использования знаний – УКИЗ;

4. урок обобщения и систематизации знаний – УОСЗ;

5. урок проверки, оценки и контроля знаний – УПОКЗ;

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля	Планируемые результаты			Дата
№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля	предметные	метапредметные	личностные	по плану	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Векторы (9 ч)
	Понятие вектора. Равенство векторов	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь изображать и обозначать векторы, находить равные векторы	Учитывать правило в планировании и контроле способа решения	Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи	04.09
	Откладывание вектора от данной точки	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.	Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы	Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	06.09
	Сложение и вычитание векторов	1	УИПЗЗ	текущий	Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Осознавать математические составляющие окружающего мира.	11.09
	Вычитание векторов	1	УИПЗЗ	текущий	Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов	Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	13.09
	Решение задач «Сложение и вычитание векторов»	1	УЗЗВУ	текущий	Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника	уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам	18.09
	Произведение вектора на число. Поисково-исследовательский этап по проекту «Ох, уж эти векторы!»	1	УИПЗЗ	текущий	Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число	Осуществлять сравнение, классификацию	Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	20.09
	Применение векторов к решению задач	1	УКИЗ	текущий	Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число	Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	Уметь самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера	25.09
	Средняя линия трапеции	1	УЗЗВУ	текущий	Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметьдействовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	27.09
	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»	1	УПОКЗ	тематический	Уметь применять полученные теоретические знания на практике	Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им	Осуществлять самоконтроль за конечным результатом	02.10
Метод координат (8 ч)
	Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;	Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	04.10
	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами	Находить в различных источниках информацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятной форме.	Уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	09.10
	Простейшие задачи в координатах. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Ох, уж эти векторы!»	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками	Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;	Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи	11.10
	Решение задач по теме: «Метод координат»	1	УОСЗ	текущий	Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.	Уметь выдвигать гипотезы при решенииучебных задач и понимать необходимость их проверки	Проявлять креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач	16.10
	Уравнение окружности. Уравнение прямой	1	УИПЗЗ	текущий	Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями	Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач	Проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	18.10
	Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	23.10
	Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»	1	УПОКЗ	тематический	Уметь применять полученные теоретические знания на практике	Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им	Осуществлять самоконтроль за конечным результатом	25.10
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 ч)
	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь вычислятьсинус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, знать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки	Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	06.11
	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь вычислятьсинус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях точной и вероятностной информации	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	08.11
	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: формулы приведения; формулу для вычисления координат точки	Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.	Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	13.11
	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь применять формулы приведения; знать формулу для вычисления координат точки	Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	15.11
	Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь доказывать теорему о площади треугольника; применять теорему при решении задач	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту	20.11
	Теорема синусов, теорема косинусов	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач	Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем	Иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации	22.11
	Решение треугольников	1	УЗЗВУ	текущий	Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач	Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	27.11
	Решение треугольников	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	29.11
	Решение треугольников	1	УКИЗ	текущий	Знать алгоритм решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим	Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	04.12
	Решение треугольников	1	УОСЗ	текущий	Знать: алгоритм решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	06.12
	Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»	1	УКИЗ	текущий	Уметь проводить измерительные работы, основанные на использовании теоремсинусов, и косинусов;	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	11.12
	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УОСЗ	текущий	Уметь пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; находить площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации	13.12
	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УОСЗ	текущий	Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами.	Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни	Проявлять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	18.12
	Скалярное произведение векторов.	1	УИПЗЗ	текущий	Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.	Видеть задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	20.12
	Скалярное произведение векторов в координатах	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь выражать скалярное произведение векторов в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи	Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту	25.12
	Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап	1	УКИЗ	текущий	Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	27.12
	Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	УПОКЗ	тематический	Уметь применять полученные теоретические знания на практике	Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им	Осуществлять самоконтроль за конечным результатом	27.12
Длина окружности и площадь круга 11ч
	Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты»	1	УИПЗЗ	текущий	Знать определение правильного многоугольника	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	10.01
	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1	УИПЗЗ	текущий	Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.	Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	15.01
	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	УИПЗЗ	текущий	Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник	Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	17.01
	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него	1	УКИЗ	текущий	Знать и уметь применять на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника	Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	22.01
	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	УИПЗЗ	текущий	Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач	Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	24.01
	Построение правильных многоугольников	1	УИПЗЗ	текущий	Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники	Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	29.01
	Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту«Геометрические паркеты»	1	УЗЗВУ	текущий	Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач	Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач	Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту	31.01
	Площадь круга Площадь кругового сектора	1	УИПЗЗ	текущий	Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	05.02
	Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач	Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	07.02
	Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап	1	УКИЗ	текущий	Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач	Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	12.02
	Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	УПОКЗ	тематический	Уметь применять полученные теоретические знания на практике	Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им	Осуществлять самоконтроль за конечным результатом	14.02
Движение (7 ч)
	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости	Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	19.02
	Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!»	1	УЗЗВУ	текущий	Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.	Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи	21.02
	Параллельный перенос. Поворот	1	УИПЗЗ	текущий	Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.	уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту	26.02
	Параллельный перенос. Поворот	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.	Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач	Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	28.02
	Решение задач по теме: «Движения»	1	УКИЗ	текущий	Уметь применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений	Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме	04.03
	Решение задач по теме: «Движения»	1	УОСЗ	текущий	Уметь решать задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применять свойства движений для решения прикладных задач	Уметь выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно	Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	06.03
	Контрольная работа №5 по теме: «Движения»	1	УПОКЗ	тематический	Уметь применять полученные теоретические знания на практике	Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им	Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	11.03
Начальные сведения из стереометрии (7 ч)
	Предмет стереометрии. Многогранники	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника,выпуклые и невыпуклые многогранники	Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики	Уметь приводить примеры математических фактов	13.03
	Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: понятие призма, параллелепипеди их основные элементы; свойства параллелепипеда	Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости	Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем	18.03
	Объем тела. Трансляционно-оформительский этап по проекту«В моде — геометрия!»	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников	Уметь подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану	Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач	20.03
	Пирамида	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: понятиепирамиды, тетраэдра и их основные элементы	Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики	Уметь приводить примеры математических фактов	03.04
	Цилиндр. Конус	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.	Различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов(понятий), проводить классификации.	Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач	08.04
	Сфера. Шар.Организация проектной деятельности. Заключительный этап	1	УИПЗЗ	текущий	Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.	Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	10.04
	Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения»	1	УЗЗВУ	текущий	Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве	Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач	15.04
Об аксиомах планиметрии (2 ч)
	Об аксиомах планиметрии	1	УКИЗ	текущий	Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии	Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	17.04
	Некоторые сведения о развитии геометрии	1	УКИЗ	текущий	Иметь представления об основных этапах развития геометрии	Иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	22.04
Повторение
	Параллельные прямые	1	УОСЗ	текущий	Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме	Делать выводы, исследовать практические задачи; подводить итоги своей деятельности. Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров	Владеть навыками самоанализа и самоконтроля. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,	24.04
	Треугольники. Признаки равенства треугольников.	1	УОСЗ	текущий	Знать признаки треугольников; уметь решать задачи на доказательство по теме	Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	29.04
	Треугольники. Признаки подобия треугольников.	1	УОСЗ	текущий	Знать признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; свойство медиан треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника; уметь решать задачи на по теме	Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор	Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач	06.05
	Окружность	1	УОСЗ	текущий	Знать свойство касательной и ее признак; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд	Развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности	Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности	08.05
	Четырехугольники	1	УОСЗ	текущий	Знать свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника	Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов	Замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли	13.05
	Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.	1	УОСЗ	текущий	Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей	Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Приводить примеры математических фактов	15.05
	Итоговый тест	1						20.05
	Обобщающий урок	1						22.05

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математикерабочая программа по алгебре (8 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс)