Рабочая программа по математике 6 класс, Мерзляк А.Г.
рабочая программа по математике (6 класс)

Опубликовано 25.02.2020 - 11:30 - Халтаева Надежда Николаевна

Данная рабочая программа составлена по учебнику Мергляк А.Г. 6 класс

Скачать:

Вложение	Размер
rp6_klass_matematikka.docx	41.73 КБ

Предварительный просмотр:

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» в 6 классе

Обучающийся научится:

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
сравнивать рациональные числа между собой;
изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Решать уравнения;
Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, график функции;
находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
решать несложные текстовые задачи разных типов;
анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
использовать логические рассуждения при решении задачи;
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, параллельность и перпендикулярность прямых;
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр и шар);
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России
Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

Обучающийся получит возможность научиться:

- Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики;

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
оперировать понятиями:;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

решать уравнения;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю»;

выполнять отбор корней уравнений с дополнительными условиями и ограничениями.

оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, график функции,

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
оперировать понятиями: точка, прямая, параллельность и перпендикулярность прямых;
применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых;
формулировать свойства и признаки фигур;
находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России

использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
применять основные методы решения математических задач;
на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Содержание учебного предмета «Математика» в 6 классе

Тема раздела	Основные виды учебной деятельности и формы организации учебных занятий
Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2». Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель». Наименьшее общее кратное. Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное». Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных чисел». Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел».

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Решение упражнений по теме «Сокращение дробей». Приведение дробей к общему знаменателю. Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю». Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Умножение дробей. Решение упражнений по теме «Умножение дробей».Решение упражнений по теме «Умножение дробей». Нахождение дроби от числа

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа»

Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей».

Взаимно обратные числа. Деление дробей

Решение упражнений по теме «Деление». Нахождение числа по значению его дроби. Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби». Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Повторение и систематизация учебного материала по теме:

«Деление дробей» Контрольная работа №3 по теме «Деление дробей».

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношения и пропорции

Отношения. Решение упражнений по теме «Отношения»

Пропорции. Решение упражнений по теме «Пропорции»

Процентное отношение двух чисел. Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел». Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Деление числа в данном отношении.

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.

Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Решение упражнений по теме «Координатная прямая». Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел». Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел».Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение чисел с разными знаками.Сложение отрицательных чисел

Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел»

Свойства сложения рациональных чисел . Вычитание рациональных чисел. Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел». Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел». Умножение рациональных чисел

Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел »

Свойства умножения рациональных чисел. Решение упражнений по теме «Свойства умножения рациональных чисел». Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».

Деление рациональных чисел. Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел». Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел». Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Решение упражнений по теме «Координатная плоскость». Графики. Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики». Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

Календарно-тематическое планирование в 6 классе

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Количество часов	план	факт
	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА	4
1	Обыкновенные дроби	1
2	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
3	Умножение и деление десятичных дробей	1
4	Входная контрольная работа	1
	1.ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	17
5-6	Делители и кратные	2
7-8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2
9	Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»	1
10-12	Признаки делимости на 9 и на 3	3
13	Простые и составные числа	1
14-15	Наибольший общий делитель.	2
16	Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»	1
17-18	Наименьшее общее кратное	2
19	Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»	1
20	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных чисел»	1
21	Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»	1
	2.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	38
22-23	Основное свойство дроби	2
24-25	Сокращение дробей	2
26	Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»	1
27	Приведение дробей к общему знаменателю	1
28	Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»	1
29	Сравнение дробей с разными знаменателями	1
30-31	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2
32-33	Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	2
34	Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
35	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
36-37	Умножение дробей	2
38	Решение упражнений по теме «Умножение дробей».	1
39-40	Решение упражнений по теме «Умножение дробей»	2
41-42	Нахождение дроби от числа	2
43	Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа»	1
44	Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»	1
45	Взаимно обратные числа	1
46-48	Деление дробей	3
49-50	Решение упражнений по теме «Деление»	2
51-52	Нахождение числа по значению его дроби	2
53	Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби»	1
54	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
55	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
56	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
57	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление дробей»	1
58	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	1
	3.Отношения и пропорции	28
59	Отношения	1
60	Решение упражнений по теме «Отношения»	1
61-62	Пропорции	2
63-64	Решение упражнений по теме «Пропорции»	2
65-66	Процентное отношение двух чисел	2
67	Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел»	1
68	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»	1
69	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
70	Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»	1
71-72	Деление числа в данном отношении	2
73-74	Окружность и круг	2
75-77	Длина окружности и площадь круга	3
78	Цилиндр, конус, шар	1
79-80	Диаграммы	2
81-83	Случайные события. вероятность случайного события	3
84-85	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	2
86	Контрольная работа №6 по : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	1
	4.Рациональные числа и действия над ними	70
87-88	Положительные и отрицательные числа	2
89-90	Координатная прямая	2
91	Решение упражнений по теме «Координатная прямая»	1
92-93	Целые числа. Рациональные числа	2
94-96	Модуль числа	3
97-98	Сравнение чисел	2
99-100	Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»	2
101	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»	1
102	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
103	Сложение чисел с разными знаками	1
104	Сложение отрицательных чисел	1
105	Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел»	1
106-107	Свойства сложения рациональных чисел	2
108-109	Вычитание рациональных чисел	2
110-111	Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел»	2
112	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
113-114	Умножение рациональных чисел	2
115-116	Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел »	2
117-118	Свойства умножения рациональных чисел	2
119	Решение упражнений по теме «Свойства умножения рациональных чисел».	1
120-122	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	3
123-124	Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».	2
125-126	Деление рациональных чисел	2
127-128	Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».	2
130	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1
131-133	Решение уравнений	3
134-138	Решение задач с помощью уравнений	5
139	Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1
140	Перпендикулярные прямые	3
141-142	Осевая и центральная симметрия	2
143	Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».	1
144-145	Параллельные прямые	2
146-147	Координатная плоскость	2
148	Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»	1
149-150	Графики	2
151-152	Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	2
153	Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	1
	ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА	17
154	Делимость чисел	1
155	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
156	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
157	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
158	Отношения и пропорции	1
159	Положительные и отрицательные числа	1
160-161	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	2
162	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
163-165	Решение уравнений.	3
166-167	Координаты на плоскости	2
168	Итоговая контрольная работа	1
169	Анализ контрольной работы	1
170	Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса	1