Рабочая программа по математике 5-9 класс Мерзляк А.Г.
календарно-тематическое планирование по математике (9 класс)
Многоуровневая рабочая программа по математике 5-9 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika5-9kl.docx | 209.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Приложение к ООП ООО
Рабочая программа
по математике
на уровень основного общего образования
(5-9 классы)
2020-2021 учебный год
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Курс математики 5—6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие обучающихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления обучающихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7—9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Курс алгебры 7—9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7—9 классах, алгебры и математического анализа в 10—11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7—9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7 – 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5 – 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у обучающихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у обучающихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у обучающихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у обучающихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» – получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей обучающихся, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Содержание курса геометрии в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у обучающихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у обучающихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления обучающихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представление обучающихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место учебного предмета
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение математики в 5—6 классах основной школы отведено 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов в год. Из них внутри предметный модуль «Математическая грамотность» 17ч в течение каждого года обучения.
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отведено 4 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 136 часов в год, из них внутри предметный модуль «Математическая грамотность» – 34 часов.
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение геометрии в 7—9 классах основной школы отведено 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 часов в год.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
12) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
13) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю-щей жизни;
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин-формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
- решать простейшие комбинаторные задачи.
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчёты.
Критерии оценки обучающихся
Предметная область «Математика»: математика, алгебра, геометрия
Учет ошибок и оценка письменных классных и домашних работ по математике
Учитывая допущенные в письменных классных и домашних работах ошибки, учитель должен иметь в виду что:
Грамматические ошибки, допущенные в письменных классных и домашних работах считать недочетом.
Главным критерием оценки выполнения заданий являются обнаружения учеником: усвоение правил и определений; умение составлять и записывать условие задачи; умение найти правильное действие и решить его; умение выполнить арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление); умение применять правила и определения на практике.
В письменных классных и домашних работах используются разные виды заданий:
Арифметический диктант, задачи, примеры на арифметические действия; выражения на порядок действий, уравнения, задания на построение геометрических фигур.
Арифметический диктант
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если ученик приступал к работе, но не выполнил верно ни одного задания |
2 | Ставится за не полностью выполненное задание или более 6 ошибок |
3 | Ставится за полностью выполненные задания при 2 ошибках и 2 недочетах |
4 | Ставится за полностью выполненные задания без ошибок с одним, двумя недочетами |
5 | Ставится, если ученик выполнил все задания верно |
Решение задачи
При решении задач считать ошибкой:
Неверная запись краткого условия задачи;
Неверный выбор действия решения задачи;
Неверно выполненные арифметические действия; Неверно записанный ответ.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если ученик приступал к работе, но не выполнил верно ни одного действия |
2 | Ставится за неправильно решенную задачу или более 6 ошибок |
3 | Ставится за правильно решенную задачу с 2 ошибками и 1 недочетом |
4 | Ставится за правильно решенную задачу без ошибок с 2 недочетами |
5 | Ставится за правильно решенную задачу без ошибок и недочетов |
Решение примеров на арифметические действия
Считать ошибкой неправильно выполненное действие или неверная запись примера «столбиком» (разряд под разрядом).
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится за примеры, в которых допущено более 6 ошибок |
2 | Ставится за примеры, в которых допущено 6 ошибок |
3 | Ставится за 2 ошибки и 1 недочет |
4 | Ставится за все правильно решенные примеры с 2 недочетами |
5 | Не допустил ни одной ошибки |
Решение выражений на порядок действий
Считать ошибкой неправильно выбранный порядок действий; неправильно выполненное арифметическое действие.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если выражение не решено или допущено более 6 ошибок |
2 | Ставится, если выражение не решено или допущено более 5 ошибок |
3 | Ставится за 2 ошибки и 1 недочет |
4 | Ставится за все правильно выполненное задание с 2 недочетами |
5 | Не допустил ни одной ошибки |
Решение уравнений
Ошибкой считать неверный ход решения и неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка и неправильно выполненная схема или ее отсутствие.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если уравнение не решено или допущено более 6 ошибок |
2 | Ставится, если уравнение не решено или допущено более 5 ошибок |
3 | Ставится за 2 ошибки и 1 недочет |
4 | Ставится, если верно решенное уравнение с 2 недочетами |
5 | Не допустил ни одной ошибки, ни одного недочета |
Задания, связанные с геометрическим материалом
Считать ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие. Не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если ученик не выполнил ни одного задания |
2 | Ставится, если ученик выполнил все задания с ошибками |
3 | Ставится за работу, в которой правильно выполнено не менее половины заданий |
4 | Ставится, если ученик выполнил все задания верно, но допустил 2 недочета |
5 | Ставится, если ученик выполнил все задания верно |
Письменные классные и домашние работы
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается.
1 | Ставится, если ученик не выполнил ни одного задания |
2 | Ставится, если ученик выполнил все задания с ошибками |
3 | Ставится за работу, в которой правильно выполнено не менее половины заданий |
4 | Ставится, если ученик выполнил все задания верно, но допустил 2 недочета |
5 | Ставится, если ученик выполнил все задания верно |
Письменная работа
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
-вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-неточность графика;
-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; -неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-нерациональные приемы вычислений и преобразований; -небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если ученик приступал, но не выполнил ни одного задания |
2 | Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных учебных действий по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно, содержит и орфографические ошибки |
3 | Допущено более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме |
4 | Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность и одна описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) |
5 | Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) |
Математический диктант
Контроль за формированием устных вычислительных навыков осуществляется при проведении математических диктантов. В математический диктант целесообразно включать 10 заданий.
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
балл | Показатели оценки результатов учебной деятельности |
1 | 6 существенных ошибок |
2 | 5 существенных ошибок |
3 | 3 существенные ошибки (или соответствующее количество недочетов или негрубых ошибок) |
4 | 1 ошибка или 2 негрубых ошибки или 2 недочета |
5 | Все задания выполнены правильно, без исправлений |
Для проверки умения правильно писать слова, математические термины используется словарный диктант.
Количество слов в словарном диктанте регламентируется в зависимости от класса и уровня.
Словарный диктант (математический)
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
Балл | Количество ошибок |
1 | 6 ошибок или соответствующее количество ошибок и недочетов в любой комбинации |
2 | 5 ошибок или соответствующее количество ошибок и недочетов в любой комбинации |
3 | 2 ошибки, или 4 недочета, или соответствующее количество ошибок и недочетов в любой комбинации |
4 | 1ошибка или 2 негрубые ошибки |
5 | 0 ошибок, 1 - 2 исправления не на месте орфограммы |
При оценке результатов учебной деятельности обучающихся учитывается характер допущенных ошибок: существенных и несущественных.
К категории существенных (грубых) относятся ошибки, свидетельствующие о том, что учащийся не знает формулы, не усвоил математические понятия, правила, утверждения, не умеет оперировать ими и применять к выполнению заданий и решению задач.
К категории несущественных (негрубых) относятся отдельные ошибки вычислительного характера, погрешности в формулировке вопросов, определений, математических утверждений, небрежное выполнение записей, рисунков, графиков, схем, диаграмм, таблиц, грамматические ошибки в написании математических терминов.
Грубые (существенные) ошибки:
- вычислительные ошибки в примерах и задачах;
- ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
- неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
- не решенная до конца задача или пример;
- невыполненное задание;
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций; неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
Негрубые (несущественные) ошибки:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок (за исключением словарного диктанта)
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ обучающихся
0 – это отсутствие ответа или отказ от выполнения работы, не ставится в журнал, не учитывается в системе продвижения по шкале (уровням).
1 | Ставится, если ученик приступал, но не выполнил ни одного задания |
2 | Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных учебных действий по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно |
3 | Допущено более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме |
4 | Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность и одна описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) |
5 | Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) |
Требования к речи обучающихся при устном ответе
Обучающиеся должны уметь:
- излагать материал логично и последовательно;
- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.
Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
Учитель может повысить отметку:
- за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;
- за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Тестирование
Тестирование оценивается по общим критериям оценки или же по уровням: «высокий» (выполнены правильно все предложенные задания);
«средний» (выполнены все задания с незначительными погрешностями);
«низкий» (выполнены отдельные задания).
Содержание учебного предмета
Раздел 1. Арифметика
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Положительные, отрицательные числа и число нуль. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость.
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Раздел 2. Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Раздел 3. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Раздел 4. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.
Раздел 5. Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. А. Н. Колмогоров.
Содержание курса алгебры
Раздел 1. Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Раздел 2. Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Раздел 3. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Раздел 4. Числовые множества.
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида 
, где 
и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Раздел 5. Функции.
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция 
, их свойства и графики.
Раздел 6. Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой 
. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
Раздел 7. Элементы прикладной математики.
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Раздел 8. Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. Н. И. Лобачевский. В. Я. Буняковский. А. Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Содержание курса геометрии.
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Раздел 2. Многоугольники.
Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники
Раздел 3. Окружность и круг. ГМТ.
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Раздел 4. Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Рас-стояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Раздел 5. Декартовы координаты на плоскости
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.
Раздел 6. Векторы.
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Раздел 7. Геометрическое преобразование.
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Раздел 8. Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если …, то …; тогда и только тогда.
Раздел 9. Геометрия в историческом развитии
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Н. И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.
Тематическое планирование 5-го класса
Количество часов в неделю – 5.
Количество часов в год – 170, из них внутри предметный модуль « Математическая грамотность» – 17 часов
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
Глава 1. Натуральные числа | 20 | 1 | Контрольная работа №1 |
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | 2 | Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 |
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел | 37 | 2 | Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 |
Глава 4. Обыкновенные дроби | 18 | 1 | Контрольная работа №6 |
Глава 5. Десятичные дроби | 47 | 3 | Контрольная работа №7 Контрольная работа №8 Контрольная работа №9 |
Повторение. Решение задач | 15 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по математике в 5 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Математика. 5 класс», 2020г.
Количество часов в неделю – 5.
Количество часов в год – 170, из них внутри предметный модуль « Математическая грамотность» – 17 часов
№ часа | Тема урока |
Глава 1. Натуральные числа Регулятивные: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; Познавательные: строить речевое подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепочку, Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
1 | Ряд натуральных чисел |
2 | Натуральные числа |
3 | Цифры |
3 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел |
5 | Входной контроль |
6 | Отрезок. Длина отрезка |
7 | Отрезок. Длина отрезка. Равные отрезки. Ломаная. |
8 | Отрезок. Длина отрезка. Геометрические фигуры. |
9 | Отрезок. Длина отрезка. Из истории мер длины. |
10 | Плоскость. Прямая. Луч |
11 | Прямая. Свойство прямой. |
12 | Луч |
13 | Шкалы. Цена Деления. |
14 | Координатный луч. Единичный отрезок. |
15 | Координата. |
16 | Сравнение натуральных чисел |
17 | Неравенство. Правила сравнения двух натуральных чисел. |
18 | Двойное неравенство |
19 | Повторение и систематизация учебного материала |
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» |
Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел Регулятивные: ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; Познавательные: строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
21 | Анализ контрольной работы №1. Сложение натуральных чисел и их свойства. |
22 | Переместительное свойство. |
23 | Сочетательное свойство. |
24 | Свойство нуля. |
25 | Вычитание натуральных чисел. |
26 | Уменьшаемое, вычитаемое, разность. |
27 | Свойство нуля. |
28 | Правило вычитания суммы из числа. |
29 | Правило вычитания числа из суммы. |
30 | Числовые и буквенные выражения |
31 | Периметр прямоугольника. Периметр квадрата. |
32 | Формула. Формула пути |
33 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
34 | Анализ контрольной работы №2. Уравнение. Понятие корней уравнения. |
35 | Правила нахождения неизвестного слагаемого. |
36 | Правила нахождения неизвестного вычитаемого, уменьшаемого. |
37 | Угол. Обозначение углов. |
38 | Угол. Равные углы Биссектриса. Свойства величины угла. |
39 | Виды углов. Измерение углов. |
40 | Единица измерения угла- градус. Градусная мера. |
41 | Транспортир |
42 | Биссектриса. Свойства величины угла. |
43 | ВПМ. Свойства величины угла. |
44 | ВПМ. Многоугольники. Равные фигуры. |
45 | ВПМ. Периметр многоугольника. Равные многоугольники. Равные фигуры. |
46 | ВПМ. Треугольник и его виды |
47 | ВПМ. Периметр треугольника. |
48 | ВПМ. Построение треугольника |
49 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры |
50 | Свойство противолежащих сторон прямоугольника. |
51 | Симметричность относительно прямой. Ось симметрии. |
52 | Повторение и систематизация учебного материала |
53 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения. Угол. Многоугольники» |
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Регулятивные: составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; Познавательные: находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; Коммуникативные: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
54 | Анализ контрольной работы №3. Умножение. Переместительное свойство умножения. |
55 | Умножение на 1. Умножение на 0. |
56 | Переместительное свойство умножения |
57 | Решение задач на тему «Переместительное свойство умножения» |
58 | Сочетательное и распределительное свойство умножения |
59 | Сочетательное свойство умножения |
60 | Распределительное свойства умножения |
61 | Деление |
62 | Делимое, делитель, частное. |
63 | Деление на 10, 100, 1000. . На нуль делить нельзя. |
64 | Правила нахождения неизвестного множителя. |
65 | Правила нахождения неизвестного делимого. |
66 | Правила нахождения неизвестного делителя. |
67 | Решение уравнение. Нахождение неизвестного компонента |
68 | Деление с остатком |
69 | Неполное частное. Остаток. |
70 | Решение задач на тему «Деление с остатком» |
71 | Степень числа |
72 | Возведение числа в степень. |
73 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» |
74 | Анализ контрольной работы №4. Площадь. Площадь прямоугольника |
75 | Свойства площади фигуры |
76 | Единица измерения площадей. Единичные квадраты |
77 | Площадь прямоугольника и квадрата. |
78 | Прямоугольного параллелепипеда. Грани, ребра, вершины . |
79 | Площадь поверхности параллелепипеда. |
80 | Многогранники. Пирамида. |
81 | Объем прямоугольного параллелепипеда |
82 | Свойство объема фигуры. |
83 | Формула объема параллелепипеда и куба. |
84 | Формула объема параллелепипеда и куба. |
85 | Комбинаторные задачи |
86 | Комбинация. |
87 | Дерево возможных вариантов. |
88 | Повторение и систематизация учебного материала |
89 | Повторение и систематизация учебного материала |
90 | Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Объём параллелепипеда» |
Глава 4 Обыкновенные дроби. Регулятивные: определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; Познавательные: определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
91 | Анализ контрольной работы №5. Понятие обыкновенной дроби. |
92 | Дробные числа. |
93 | Числитель дроби. |
94 | Знаменатель дроби. |
95 | «Попасть в дроби», из истории дробей. |
96 | Правильные и неправильные дроби. |
97 | Дроби на координатном луче. |
98 | Сравнение дробей. |
99 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
100 | Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
101 | Дроби и деление натуральных чисел |
102 | Смешанные числа |
103 | Целая часть, дробная часть. |
104 | Правила сложения и вычитания смешанных дробей. |
105 | Преобразование смешанной дроби в неправильную и наоборот. |
106 | Преобразование смешанной дроби в неправильную и наоборот. |
107 | Повторение и систематизация учебного материала |
108 | Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» |
Глава 5. Десятичные дроби Регулятивные: организация групповой и парной работы на учебных занятиях, умение анализировать условия учебной задачи с помощью взрослого, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; умение осуществлять Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
109 | Анализ контрольной работы №6. Представление о десятичных дробях. |
110 | Десятичная запись числа. |
111 | Десятичная дробь. |
112 | От шестидесятеричных к десятиричным дробям |
113 | Сравнение десятичных дробей. |
114 | Правила сравнения двух десятичных дробей |
115 | Свойства десятичных дробей. |
116 | Округление чисел. Прикидки |
117 | Правило округления десятичных дробей. |
118 | Правило округления натуральных чисел. |
119 | Правила сложения и вычитания двух десятичных дробей. |
120 | Сложение десятичных дробей |
121 | Правило сложения десятичных дробей |
122 | Вычитание десятичных дробей |
123 | Правило вычитания десятичных дробей |
124 | Решение задач на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
125 | Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» |
126 | Анализ контрольной работы №7. Умножение десятичных дробей. |
127 | Правило умножения десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. |
128 | Решение задач на тему «Умножение десятичных дробей на натуральное число» |
129 | Умножения двух десятичных дробей. |
130 | Правило умножения двух десятичных дробей. |
131 | Правило умножения на 0,1;0,01 и т.д. |
132 | Решение задач на тему « Умножение двух десятичных дробей» |
133 | Деление десятичных дробей. |
134 | Правило деления десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. |
135 | Решение задач на тему «Деление десятичных дробей на натуральное число» |
136 | Деления десятичной дроби на десятичную. |
137 | Правило деления десятичной дроби на десятичную. |
138 | Решение задач на тему «Деление десятичной дроби на десятичную» |
139 | Деление на 0,1; |
140 | Деление на 0,01; и т.д. |
141 | Решение задач на тему «Деление на 0,1; 0,01; и т.д.» |
142 | Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
143 | Анализ контрольной работы №8. ВПМ « Математическая грамотность» Среднее арифметическое значение. |
144 | ВПМ. Среднее значение величины. |
145 | ВПМ. Средняя скорость. Средняя урожайность |
146 | ВПМ. Проценты. |
147 | ВПМ. Нахождение процентов от числа |
148 | ВПМ. Представление десятичной дроби и натурального числа в процентах |
149 | ВПМ. Решение задач на тему «Нахождение процентов от числа» |
150 | ВПМ. Нахождение числа по его процентам |
151 | ВПМ. Решение задач на тему «Нахождение числа по его процентам» |
152 | ВПМ. Обобщение темы «Проценты» |
153 | ВПМ. Проценты в древности. |
154 | Повторение и систематизация учебного материала |
155 | Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты» |
156 | Анализ контрольной работы №8. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Натуральные числа |
157 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения |
158 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Числовые и буквенные выражения |
159 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Уравнения |
160 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Измерение углов |
161 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Переместительное, сочетательное и распределительное свойство умножения |
162 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Степень числа. |
163 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Прямоугольный параллелепипед |
164 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Обыкновенные дроби |
165 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Обыкновенные дроби |
166 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Десятичные дроби |
167 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Десятичные дроби |
168 | Итоговая контрольная работа №10 |
169 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Решение уравнений |
170 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса. Решение задач разными способами |
Тематическое планирование 6-го класса
Количество часов в неделю - 5.
Количество часов в год – 170, из них внутри предметный модуль «Математическая грамотность» – 17 часа.
Наименование раздела | всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
Повторение курса математики 5 класса | 7 | 1 | Входной контроль |
Глава 1. Делимость натуральных чисел | 15 | 1 | Контрольная работа № 1 |
Глава 2 Обыкновенные дроби | 44 | 2 | Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 |
Глава 3 Отношения и пропорции | 26 | 2 | Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 |
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними | 67 | 5 | Контрольная работа № 6 Контрольная работа № 7 Контрольная работа № 8 Контрольная работа № 9 Контрольная работа № 10 Контрольная работа № 11 |
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 15 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по математике в 6 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Математика. 6 класс», 2020г.
Количество часов в неделю - 5.
Количество часов в год – 170, из них внутри предметный модуль «Математическая грамотность» – 17 часа.
№ урока | Тема |
Повторение курса математики 5 класса (7ч) | |
1 | Натуральные числа. |
2 | Действия с натуральными числами. |
3 | Треугольники. Виды треугольников. |
4 | Площадь и объем прямоугольного параллелепипеда. |
5 | Задачи на проценты и части. |
6 | Действия с десятичными дробями. |
7 | Входная контрольная работа |
Глава 1. Делимость натуральных чисел (19ч) Регулятивные: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; Познавательные: строить речевое подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепочку, Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
8 | Анализ контрольной работы. Делители и кратные |
9 | Делители и кратные |
10 | Признаки делимости на 10 |
11 | Признаки делимости на 5 и на 2 |
12 | Признаки делимости на 9 |
13 | Признаки делимости на 3 |
14 | Решение задач на тему «Признаки делимости» |
15 | Простые и составные числа |
16 | Простые числа |
17 | Составные числа |
18 | Наибольший общий делитель. Алгоритм нахождения НОД. |
19 | Решение задач на тему «Наибольший общий делитель» |
20 | Взаимно простые числа |
21 | Наименьшее общее кратное. Понятие наименьшего общего кратного |
22 | Алгоритм нахождения НОК. |
23 | Решение задач на тему «Наименьшее общее кратное» |
24 | Решение задач на тему «Наименьшее общее кратное» |
25 | Повторение и систематизация учебного материала |
26 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел» |
Глава 2. Обыкновенные дроби (38ч) Регулятивные: ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; Познавательные: строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
27 | Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби |
28 | Основное свойство дроби |
29 | Сокращение дробей |
30 | Несократимая дробь |
31 | Сокращение дробей |
32 | Приведение дробей к общему знаменателю. |
33 | Нахождение общего знаменателя двух дробей |
34 | Новый знаменатель. |
35 | Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. |
36 | Сравнение дробей с одинаковыми числителями. |
37 | Сложение дробей. Правила сложения дробей с разными знаменателями |
38 | Сложение дробей с разными знаменателями |
39 | Вычитание дробей |
40 | Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания смешанных чисел. |
41 | Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей» |
42 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей |
43 | Умножение дробей |
44 | Умножение дроби на натуральное число |
45 | Переместительное и сочетательное свойство умножения дробей |
46 | Распределительное свойство умножения дробей |
47 | Нахождение дроби от числа |
48 | Взаимно обратные числа. |
49 | Нахождение процента от числа |
50 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» |
51 | Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа |
52 | Деление дробей |
53 | Деление дробей. Алгоритм деления дробей |
54 | На какое число делить нельзя? |
55 | Решение задач на тему «Деление дробей» |
56 | Нахождение неизвестного компонента |
57 | Нахождение числа по значению его дроби |
58 | Решение задач на тему «Нахождение числа по значению его дроби» |
59 | Нахождение числа по его процентам |
60 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные |
61 | Бесконечные периодические десятичные дроби |
62 | Десятичное приближение обыкновенной дроби |
63 | Повторение и систематизация учебного материала |
64 | Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей» |
Глава 3. Отношения и пропорции (24ч) Регулятивные: составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; Познавательные: находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; Коммуникативные: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
65 | Анализ контрольной работы. Отношения |
66 | Отношения двух чисел |
67 | Пропорции |
68 | Верная пропорция |
69 | Основное свойство пропорции. |
70 | Решение задач на тему «Пропорции» |
71 | Неизвестный член пропорции. |
72 | Процентное отношение двух чисел |
73 | Правило нахождения процентного отношения двух чисел |
74 | Решение задач на тему «Процентное отношение двух чисел» |
75 | Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» |
76 | Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
77 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
78 | Деление числа в данном отношении |
79 | Масштаб карты. |
80 | ВПМ. Окружность |
81 | ВПМ. Круг |
82 | ВПМ. Длина окружности. |
83 | ВПМ. Площадь круга |
84 | ВПМ. Цилиндр, конус, шар |
85 | Диаграммы |
86 | Случайные события. Вероятность случайного события |
87 | Повторение и систематизация учебного материала |
88 | Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события |
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (67ч) Регулятивные: определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; Познавательные: определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
89 | Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа |
90 | Положительные и отрицательные числа |
91 | Координатная прямая |
92 | Нахождение координаты точек на координатной прямой |
93 | Построение на координатной прямой точку с заданной координатой |
94 | Целые числа. |
95 | Рациональные числа |
96 | Модуль числа |
97 | Решение уравнений с модулем |
98 | Сравнение чисел |
99 | Сравнение целых чисел |
100 | Сравнение рациональных чисел |
101 | Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» |
102 | Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел |
103 | Сложение чисел с помощью координатной прямой. |
104 | Сложение двух отрицательных чисел. |
105 | Сложение чисел с разными знаками. |
106 | Свойства сложения рациональных чисел. Переместительное свойство |
107 | Свойства сложения рациональных чисел. Сочетательное свойство |
108 | Вычитание рациональных чисел |
109 | Вычитание рациональных чисел. Представление разности в виде суммы. |
110 | Нахождение неизвестного |
111 | Решение уравнений с рациональными числами |
112 | Решение текстовых задач с помощью уравнения |
113 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» |
114 | Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел |
115 | Умножение рациональных чисел на целое число |
116 | Умножение двух отрицательных чисел |
117 | Умножение чисел с разными знаками. |
118 | Переместительное свойство умножения рациональных чисел. |
119 | Сочетательное свойство умножения рациональных чисел. |
120 | Коэффициент |
121 | Распределительное свойство умножения |
122 | Распределительное свойство умножения. Правила раскрытия скобок |
123 | Распределительное свойство умножения. Правила раскрытия скобок |
124 | Приведение подобных слагаемых |
125 | Деление рациональных чисел |
126 | Деление двух чисел с разными знаками |
127 | Деление отрицательных чисел |
128 | Нахождение неизвестного компонента |
129 | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
130 | Анализ контрольной работы. Решение уравнений |
131 | Решение уравнений |
132 | Правила прибавления и вычитания к обеим частям уравнения одно и то же число |
133 | Преобразование уравнений. Прибавление и вычитание к обеим частям уравнения одно и то же число |
134 | Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; |
135 | Преобразование уравнений. Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками. |
136 | Правила умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. |
137 | Преобразование уравнений. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число |
138 | Линейные уравнения. |
139 | Решение задач с помощью уравнений |
140 | Решение задач с помощью уравнений. Составление схемы, таблицы |
141 | Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» |
142 | Анализ контрольной работы. ВПМ. Перпендикулярные прямые |
143 | ВПМ. Перпендикулярные прямые |
144 | ВПМ. Осевая симметрия |
145 | ВПМ. Центральная симметрия |
146 | ВПМ. Параллельные прямые |
147 | ВПМ. Параллельные прямые. Построение параллельных прямых |
148 | ВПМ. Координатная плоскость |
149 | ВПМ. Координатная плоскость. Абсцисса и ордината |
150 | ВПМ. Построение точек на координатной плоскости |
151 | ВПМ. Решение задач с помощью координатной плоскости |
152 | ВПМ. Графики |
153 | ВПМ. Графики. Чтение графиков |
154 | Повторение и систематизация учебного материала |
155 | Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики» |
Повторение и систематизация учебного материала (15ч) Регулятивные: организация групповой и парной работы на учебных занятиях, умение анализировать условия учебной задачи с помощью взрослого, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; умение осуществлять Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | |
156 | Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа. |
157 | Делимость натуральных чисел |
158 | Преобразование буквенных выражений |
159 | Подготовка к итоговой контрольной работе |
160 | Итоговая контрольная работа |
161 | Анализ контрольной работы |
162 | Решение задач разными способами |
163 | Решение задач с помощью уравнений |
164 | Координатная плоскость |
165 | Умножение и деление обыкновенных дробей |
166 | Окружность |
167 | Круг |
168 | Решение уравнений |
169 | Диаграммы |
170 | Пропорции |
Тематическое планирование 7-го класса
Алгебра
Количество часов в неделю – 4.
Количество часов в год – 136, из них внутри предметный модуль – 34 часов.
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
Повторение | 7 | 1 | Входной контроль |
ГЛАВА 1. Линейное уравнение с одной переменной. | 14 | 1 | Контрольная работа № 1 |
ГЛАВА 2. Целые выражения | 65 | 4 | Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 |
ГЛАВА 3. Функции. | 16 | 1 | Контрольная работа № 6 |
ГЛАВА 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 25 | 1 | Контрольная работа № 7 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 9 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Геометрия
Количество часов в неделю – 2.
Количество часов в год 68 часов.
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
ГЛАВА 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | 1 | Контрольная работа № 1 |
ГЛАВА 2. Треугольники.
| 18 | 1 | Контрольная работа № 2 |
ГЛАВА 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
| 16 | 1 | Контрольная работа № 3 |
ГЛАВА 4. Окружность и круг. | 14 | 1 | Контрольная работа № 4 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 5 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по алгебре в 7 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра. 7 класс», 2020г.
Количество часов в неделю – 4.
Количество часов в год – 136, из них внутри предметный модуль – 34 часов.
№ часа | Тема раздела, урока |
Повторение-7 часов | |
1 | Буквенные выражения |
2 | Алгебраические выражения |
3 | Целые выражения |
4 | Свойства обыкновенных дробей. Решение задач. |
5 | Выражения. Формулы. Уравнения. |
6 | Отношения и пропорции. |
7 | Входная контрольная работа |
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной – 14 ч УУД Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; умение осуществлять Личностные: Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | |
8 | Понятие линейного уравнения. Анализ входного контроля. |
9 | Количество корней линейного уравнения |
10 | Решения линейных уравнений |
11 | Линейные уравнения, содержащие модуль |
12 | Линейные уравнения, содержащие параметр |
13 | ВПМ. Математическая модель |
14 | ВПМ. Алгоритм решения текстовых задач |
15 | ВПМ. Текстовые задачи на движение по дороге |
16 | ВПМ. Текстовые задачи на движение по воде |
17 | ВПМ. Текстовые задачи на работу |
18 | ВПМ. Текстовые задачи на сплавы и смеси. |
19 | ВПМ. Текстовые задачи на числа |
20 | Повторение и систематизация учебного материала |
21 | Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» |
Глава 2. Целые выражения – 65 ч УУД Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения материала. Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач. Выделяют и формулируют проблему. Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; умение осуществлять Личностные: Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельно. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. | |
22 | Анализ контрольной работы № 1. Тождественно равные выражения |
23 | Тождества |
24 | Понятие степени с натуральным показателем |
25 | Возведение отрицательных чисел в степень |
26 | Тождество, выражающее основное свойство степени |
27 | Свойства степени с натуральным показателем |
28 | Запись выражений в виде степени с заданным основанием |
29 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
30 | Понятие одночлена |
31 | Стандартный вид одночлена |
32 | Решение задач по теме «Одночлены» |
33 | Понятие многочлена |
34 | Степень многочлена стандартного вида |
35 | Сложение и вычитание многочленов |
36 | ВПМ .Решение уравнений через преобразование многочлена |
37 | Буквенная запись двузначного числа |
38 | ВПМ. Решение задач по теме «Сложение и вычитание многочленов» |
39 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
40 | Контрольная работа № 2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» |
41 | Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен |
42 | Решение уравнений, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен |
43 | Доказательство тождества |
44 | ВПМ. Решение задач по теме «Умножение одночлена на многочлен» |
45 | Учимся делать нестандартные шаги |
46 | Умножение многочлена на многочлен |
47 | ВПМ. Решение уравнений, используя алгоритм умножения многочлен на многочлен |
48 | Доказательство кратности значения выражения данному числу |
49 | Решение задач по теме «Умножение многочлена на многочлен» |
50 | Разложение многочленов на множители |
51 | Вынесение общего множителя за скобки |
52 | ВПМ. Решение задач по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» |
53 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
54 | Разложение многочленов на множители |
55 | Метод группировки |
56 | Решение задач по теме «Разложение многочленов на множители. Метод группировки» |
57 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
58 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» |
59 | Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений |
60 | Формула произведения разности и суммы двух выражений |
61 | Решение задач по теме «Произведение разности и суммы двух выражений» |
62 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
63 | Разность квадратов двух выражений |
64 | Формула разности квадратов двух выражений |
65 | Решение задач по теме «Разность квадратов двух выражений» |
66 | Квадрат суммы двух выражений |
67 | Квадрат разности двух выражений |
68 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений |
69 | Решение задач по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» |
70 | Преобразование многочлена в квадрат суммы двух выражений |
71 | Преобразование многочлена в квадрат разности двух выражений |
72 | ВПМ. Решение задач по теме «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений» |
73 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги. |
74 | Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращенного умножения» |
75 | Анализ контрольной работы. Формулы суммы и разности кубов двух выражений |
76 | Решение задач по теме «Сумма и разность кубов двух выражений» |
77 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
78 | Способ: вынесение общего множителя за скобки |
79 | Способ: группировка |
80 | Способ: применение формул сокращенного умножения |
81 | Применение различных способов разложения многочлена на множители |
82 | Решение задач по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители» |
83 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
84 | Повторение систематизация учебного материала |
85 | Повторение систематизация учебного материала по теме: «Целые выражения» |
86 | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» |
Глава 3. Функции – 16 ч УУД Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. Выполняют операции со знаками и символами. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации. Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию Личностные: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности. . | |
87 | Анализ контрольной работы. Понятие функции |
88 | ВПМ. Решение задач по теме «Связи между величинами» |
89 | Решение задач по теме «Функция» |
90 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
91 | Какие параметры задают функцию? |
92 | Способы задания функции |
93 | Решение задач по теме «Способы задания функции» |
94 | График функции |
95 | Построение графика функции |
96 | Решение задач по теме: «График функции» |
97 | Построение линейной функции |
98 | Описание свойств линейной функции |
99 | Прямая пропорциональность |
100 | Решение задач по теме «Линейная функция, её графики свойства» |
101 | ВПМ. Учимся делать нестандартные шаги |
102 | Повторение и систематизация учебного материала |
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными – 25 ч УУД Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач. Выделяют и формулируют проблему. Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества. Личностные: Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельно. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. | |
103 | Понятие уравнения с двумя переменными |
104 | График уравнения |
105 | Контрольная работа № 6 по теме « Функции» |
106 | Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Уравнения с двумя переменными» |
107 | Понятие линейного уравнения с двумя переменными |
108 | График линейного уравнения с двумя переменными |
109 | Решение задач по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» |
110 | Системы уравнений с двумя переменными |
111 | Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
112 | Решение задач по теме «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными» |
113 | Учимся делать нестандартные шаги |
114 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки |
115 | ВПМ. Решение задач по теме «Решение систем линейных уравнений методом подстановки». |
116 | Решение систем линейных уравнений методом сложения |
117 | Алгоритм решения систем линейных уравнений методом сложения |
118 | ВПМ. Решение задач по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения» |
119 | ВПМ. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций |
120 | ВПМ. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций |
121 | ВПМ. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций |
122 | ВПМ. Текстовые задачи на движение по дороге |
123 | ВПМ. Текстовые задачи на движение по воде |
124 | ВПМ. Текстовые задачи на проценты |
125 | ВПМ. Текстовые задачи на числа |
126 | ВПМ. Текстовые задачи на числа |
127 | Итоговая контрольная работа |
Повторение и систематизация учебного материала – 9 ч | |
128 | Анализ итоговой контрольной работы |
129 | Степень с натуральным показателем |
130 | Формулы сокращенного умножения |
131 | Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
132 | Анализ контрольной работы. Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений |
133 | Линейная функция, ее свойства и график |
134 | Системы линейных уравнений |
135 | Решение текстовых задач |
136 | Повторение изученного материала |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по геометрии в 7 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Геометрия. 7 класс», 2020г.
Количество часов в неделю – 2.
Количество часов в год 68 часов.
№ | Тема раздела, урока |
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства – 15 ч УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Личностные: Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |
1 | Точки и прямые |
2 | Свойства точки и прямой |
3 | Отрезок и его длина |
4 | Основное свойство отрезка. |
5 | Сравнение отрезков |
6 | Луч. Угол.. |
7 | Измерение углов |
8 | Основное свойство величины угла. |
9 | Смежные и вертикальные углы |
10 | Свойства смежных углов |
11 | Свойства вертикальных углов |
12 | Перпендикулярные прямые |
13 | Аксиомы |
14 | Повторение и систематизация учебного материала |
15 | Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» |
Глава 2. Треугольники – 18 ч УУД Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | |
16 | Анализ контрольной работы. Равные треугольники. |
17 | Высота, медиана, биссектриса треугольника |
18 | Первый признак равенства треугольников. |
19 | Второй признак равенства треугольников |
20 | Применение первого признака равенства треугольников |
21 | Применение второго признака равенства треугольников |
22 | Решение упражнений «Первый и второй признаки равенства треугольников» |
23 | Равнобедренный треугольник. |
24 | Свойства равнобедренного треугольника |
25 | Применение свойств равнобедренного треугольника при решении задач. |
26 | Применение свойств равнобедренного треугольника при решении задач. |
27 | Признаки равнобедренного треугольника |
28 | Применение признаков равнобедренного треугольника при решении задач |
29 | Третий признак равенства треугольников |
30 | Применение признаков равенства треугольника при решении задач |
31 | Теоремы |
32 | Повторение и систематизация учебного материала |
33 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» |
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника – 16 ч УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | |
34 | Анализ контрольной работы. Параллельные прямые |
35 | Признаки параллельности прямых |
36 | Применение признаков параллельности двух прямых при решении задач |
37 | Свойства параллельных прямых |
38 | Доказательства свойств параллельных прямых |
39 | Применение свойства параллельных прямых при решении задач |
40 | Сумма углов треугольника |
41 | Доказательство теоремы о сумме углов треугольника |
42 | Внешний угол треугольника. |
43 | Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
44 | Прямоугольный треугольник |
45 | Признаки равенства прямоугольных треугольников |
46 | Свойства прямоугольного треугольника |
47 | Применение свойств прямоугольного треугольника при решении задач |
48 | Повторение и систематизация учебного материала |
49 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» |
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения – 16 ч УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |
50 | Анализ контрольной работы. Геометрическое место точек. |
51 | Окружность и круг |
52 | Некоторые свойства окружности. |
53 | Касательная к окружности |
54 | Описанная и вписанная окружности . |
55 | Описанная и вписанная окружности треугольника. |
56 | Задачи на построение точек и прямых |
57 | Основные задачи на построение точек и прямых |
58 | Задачи на построение треугольников |
59 | Задачи на построение прямоугольных треугольников |
60 | Задачи на построение равнобедренных треугольников |
61 | Метод ГМТ в задачах на построение. |
62 | Задачи на построение окружностей. |
63 | Повторение и систематизация учебного материала |
64 | Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» |
65 | Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. Повторение и систематизация учебного материала |
66 | Повторение и систематизация учебного материала. Треугольники. Параллельные прямые. Окружность |
67 | Итоговая контрольная работа |
68 | Анализ итоговой контрольной работы. Повторение и систематизация учебного материала |
Тематическое планирование 8-го класса
Алгебра
Количество часов в неделю 4
Количество часов в год 136 из них внутри предметный модуль: «Математическая грамотность» - 34 часа
Геометрия
Количество часов в неделю - 2
Количество часов в год 68 часов.
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
Глава 1. «Повторение курса 7 класса» | 3 | 1 | Входной контроль. |
Глава 2. «Четырехугольники»
| 23 | 2 | Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 |
Глава 3 «Подобие треугольников» | 12 | 1 | Контрольная работа №3 |
Глава 4 «Решение прямоугольных треугольников» | 15 | 2 | Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 |
Глава 5 «Многоугольники. Площадь многоугольника» | 12 | 1 | Контрольная работа №6 |
Повторение курса 8 класса | 5 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по алгебре в 8 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра. 8 класс», 2020г.
Количество часов в неделю 4
Количество часов в год 136 из них внутри предметный модуль: «Математическая грамотность» - 34 часа
№ | Содержание учебной программы алгебры | ||
Повторение. (7ч) | |||
1 | Линейные уравнения. | ||
2 | Системы линейных уравнений | ||
3 | Линейная функция и ее свойства. | ||
4 | Построение линейной функции. | ||
5 | Степень с натуральным показателем и её свойства. | ||
6 | Многочлены. Действия с многочленами | ||
7 | Входная контрольная работа | ||
Рациональные выражения . (44ч) УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |||
8 | Рациональные дроби. | ||
9 | Допустимые значения рациональных дробей | ||
10 | Основное свойство рациональной дроби. | ||
11 | Сокращение дробей | ||
12 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||
13 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | ||
14 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.» | ||
15 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.» | ||
16 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | ||
17 | Правило об изменении знака перед дробью. Его применение. | ||
18 | Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значений при данных значениях переменных. | ||
19 | Тождество. Доказательство тождеств. | ||
20 | Решение задач на доказательство тождеств. | ||
21 | Повторение и систематизация учебного материала. | ||
22 | Контрольная работа №1 по теме « Рациональные выражения» | ||
23 | Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей. | ||
24 | Возведение рациональной дроби в степень . | ||
25 | Преобразование рациональных выражений. | ||
26 | Упрощение выражений и нахождение его значений при данных значениях переменных. | ||
27 | Тождественные преобразования рациональных выражений | ||
28 | Упрощения выражений. | ||
29 | Упрощение и нахождение значения выражения | ||
30 | Доказательство тождеств применяя основное свойство дроби.. | ||
31 | Доказательство тождеств | ||
32 | Доказательство тождеств применяя распределительное свойство умножения. | ||
33 | Доказательство тождеств. Повторение и систематизация учебного материала. | ||
34 | Контрольная работа №2 по теме «Тождественные преобразования рациональных выражений» | ||
35 | Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. | ||
36 | Рациональные уравнения | ||
37 | Решение задач в которых рациональное уравнение является математической моделью реальной ситуации. | ||
38 | Степень с целым отрицательным показателем. | ||
39 | Свойства степени с целым отрицательным показателем. | ||
40 | Стандартный вид числа. | ||
41 | Сравнение степеней с целым отрицательным показателем. Сравнение стандартного вида числа. | ||
42 | Свойства степени с целым показателем. | ||
43 | Свойства степени с целым показателем. | ||
44 | Представление выражения в виде степени с одним основанием используя основные свойства степени. | ||
45 | Нахождение значений выражений. | ||
46 | Приведение выражений к виду , не содержащему степени с отрицательным показателем. | ||
47 | Функция у=k/х и ее график. | ||
48 | Свойства функции у=k/х | ||
49 | Построение графика функции у=k/х. | ||
50 | Построение графика функции у=k/х. Повторение и систематизация учебного материала. | ||
51 |
| ||
УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |||
52 | Анализ контрольной работы. Функция у=х2 и ее график | ||
53 | Свойства функции у=х2. | ||
54 | Построение функции у=х2. | ||
55 | Квадратные корни. | ||
56 | Арифметический квадратный корень. | ||
57 | Решение уравнений используя основное понятие квадратного корня. | ||
58 | Множество и его элементы | ||
59 | Равные множества. Пустое множество. | ||
60 | Подмножество. | ||
61 | Операции над множествами. | ||
62 | Числовые множества | ||
63 | Числовые множества | ||
64 | Свойства арифметического квадратного корня. | ||
65 | Теорема об арифметическом квадратном корне из степени. | ||
66 | Теорема об арифметическом квадратном корне из произведения и дроби. | ||
67 | Преобразование подкоренных выражений используя формулу разности квадратов. | ||
68 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни | ||
69 | Тождественные преобразования выражений используя вынесение множителя из под знака корня. | ||
70 | Тождественные преобразования выражений используя разложение на множители. | ||
71 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. | ||
72 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни | ||
73 | Функция у =√х и ее график. | ||
74 | Свойства функции у =√х. | ||
75 | Построение функции у =√х. Повторение и систематизация учебного материала. | ||
76 | Контрольная работа №4 по теме « Квадратные корни. Действительные числа». | ||
УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |||
77 |
| ||
78 | Приведенные квадратные уравнения. | ||
79 | Решение неполных квадратных уравнений. | ||
80 | Формула корней квадратного уравнения. | ||
81 | Решение квадратных уравнений. | ||
82 | Решение квадратных уравнений. | ||
83 | Нахождение корней квадратного уравнения. | ||
84 | Теорема Виета. | ||
85 | Решение квадратных уравнений используя теорему Виета. | ||
86 | Повторение и систематизация учебного материала | ||
87 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» | ||
88 | Анализ контрольной работы. Квадратный трехчлен. | ||
89 | Разложение на линейные множители квадратного трехчлена. | ||
90 | Сокращение дробей, упрощение выражений используя разложение на линейные множители квадратного трехчлена. | ||
91 | ВПМ. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям. | ||
92 | ВПМ. Биквадратные уравнения. | ||
93 | ВПМ Биквадратные уравнения – способы решения. | ||
94 | ВПМ. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям используя метод замены переменной. | ||
95 | ВПМ. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям и равносильной системе уравнений. | ||
96 | ВПМ. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ||
97 | ВПМ. «Любовь к таблицам» или когда рисунка недостаточно. | ||
98 | ВПМ. Задачи на движение по кругу. | ||
99 | ВПМ. Задачи на течение. | ||
100 | ВПМ. Относительное движение. | ||
101 | ВПМ. Решение рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций. | ||
102 | ВПМ. Решение рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций. | ||
103 | ВПМ. Задачи на движение | ||
104 | ВПМ. Движение навстречу друг другу. | ||
105 | ВПМ. Движение в противоположную сторону. | ||
106 | ВПМ. Движение в одном направлении. | ||
107 | ВПМ. Задачи на работу | ||
108 | ВПМ. Задачи на совместную работу. | ||
109 | ВПМ. Задачи на нахождение производительности труда. | ||
110 | ВПМ. Задачи на нахождение скорость выполнения работы. | ||
111 | ВПМ. Задачи на проценты | ||
112 | ВПМ. Увеличиваем число на процент. Уменьшаем число на процент. | ||
113 | ВПМ. Задачи на простые проценты. | ||
114 | ВПМ. Задачи на сложные проценты. | ||
115 | ВПМ. Задачи на сплавы и концентрацию | ||
116 | ВПМ. Элементы текстовых задач на смеси, сплавы, растворы. Формулы. | ||
117 | ВПМ. Решение простейших текстовых задач на смеси, сплавы, растворы. | ||
118 | ВПМ. Решение более сложных текстовых задач на смеси, сплавы, растворы. Повторение и систематизация учебного материала | ||
119 |
| ||
Повторение и систематизация учебного материала (17ч.) УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |||
120 | Анализ контрольной работы. ВПМ. Повторение. Рациональные выражения. | ||
121 | ВПМ. Повторение. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | ||
122 | ВПМ. Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значений при данных значениях переменных. | ||
123 | ВПМ. Тождество. Доказательство тождеств. | ||
124 |
| ||
125 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | ||
126 | Функция у =√х и ее график. | ||
127 | Функция у=х2 и ее график. | ||
128 | ВПМ. Повторение. Квадратные уравнения | ||
129 | ВПМ. Решение квадратных уравнений. | ||
130 | Повторение. Квадратные уравнения | ||
131 | Решение квадратных уравнений. | ||
132 | Повторение. Рациональные уравнения. | ||
133 | Повторение. Рациональные уравнения. | ||
134 | Итоговая контрольная работа | ||
135 | Повторение. Рациональные уравнения. Решение задач. | ||
136 | Повторение. Рациональные уравнения. Решение задач. | ||
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по геометрии в 8 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Геометрия. 8 класс», 2020г.
Количество часов в неделю - 2
Количество часов в год 68 часов.
№ | Тема раздела, урока. |
1 | Треугольник. Виды треугольников. |
2 | Признаки равенства треугольников |
3 | Параллельные прямые. Признаки и свойства. |
4 | Окружность. Касательная и секущая. Вписанная и описанная окружности треугольника. |
5 | Входная контрольная работа. Четырёхугольник и его элементы. |
6 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
7 | Признаки параллелограмма |
8 | Применение признаков параллелограмма. |
9 | Прямоугольник. Свойства прямоугольника |
10 | Признаки прямоугольника |
11 | Ромб. Свойства ромба |
12 | Признаки ромба |
13 | Квадрат |
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Параллелограмм. Виды параллелограмма" |
15 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
16 | Средняя линия треугольника |
17 | Трапеция. Виды трапеции |
18 | Свойства трапеции |
19 | Средняя линия трапеции |
20 | Решение задач по теме: «Трапеция» |
21 | Центральные углы. Их свойства |
22 | Вписанные углы. Их свойства |
23 | Описанная окружность четырехугольника. |
24 | Вписанная окружность четырехугольника |
25 | Признак принадлежности четырёх точек одной окружности |
26 | Контрольная работа №2 по теме «Трапеция. Вписанная и описанная окружности.» |
27 | Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса |
28 | Теорема о пропорциональных отрезках |
29 | Применение теоремы о пропорциональных отрезках. |
30 | Подобные треугольники |
31 | Первый признак подобия треугольников |
32 | Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей |
33 | Теорема Менелая, теорема Птолемея |
34 | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников» |
35 | Второй признак подобия треугольников |
36 | Третий признак подобия треугольников |
37 | Повторение и систематизация учебного материала |
38 | Контрольная работа №3 по теме: « Подобие треугольников» |
39 | Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике |
40 | Решение задач по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике» |
41 | Решение задач по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике» |
42 | Теорема Пифагора |
43 | Обратная теорема Пифагора. |
44 | Повторение и систематизация учебного материала |
45 | Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.» |
46 | Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
47 | Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника |
48 | Применение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника |
49 | Решение прямоугольных треугольников |
50 | Нахождения катета в прямоугольном треугольнике |
51 | Нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике |
52 | Повторение и систематизация учебного материала |
53 | Контрольная работа №5 по теме: «Решение прямоугольных треугольников» |
54 | Анализ контрольной работы. Многоугольники. Сумма углов многоугольника. |
55 | Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника. |
56 | Площадь параллелограмма |
57 | Формула нахождения площади параллелограмма |
58 | Площадь треугольника |
59 | Формула нахождения площади треугольника |
60 | Решение задач на нахождение площади треугольника. |
61 | Площадь трапеции |
62 | Решение задач на нахождение площади трапеции. |
63 | Решение задач на нахождение площади трапеции. |
64 | Повторение и систематизация учебного материала |
65 | Контрольная работа №6 по теме: «Площади четырехугольников» |
66 | Анализ контрольной работы «Площади четырехугольников». Четырехугольники. Виды, свойства, признаки |
67 | Подобные треугольники. |
68 | Итоговая контрольная работа. |
Тематическое планирование 9-го класса
Алгебра
Количество часов в неделю 4
Количество часов в год 136, из них внутри предметный модуль: «Математическая грамотность» - 34ч
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля | ||
| 6ч | 1 | Входной контроль за 8 класс | ||
Глава 1. «Неравенства» | 26 | 1 | Контрольная работа №1 «Неравенства» | ||
Глава 2. «Квадратичная функция» | 38 | 1 1 1 | Контрольная работа№2 «Квадратичная функция. Еѐ график и свойства» Контрольная работа за 1 полугодие . Контрольная работа №3 «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | ||
Глава 3. ВПМ «Элементы прикладной математики» | 26 | 1 | Контрольная работа №4 «Элементы прикладной математики». | ||
Глава 4. «Числовые последовательности». | 22 | 1 | Контрольная работа №5 «Числовые последовательности». | ||
Глава 5.
| 18 | 1 | Итоговая контрольная работа за 9 класс . | ||
Итого | 136 | ||||
Геометрия
Количество часов в неделю 2
Количество часов в год 68 часов
Наименование раздела | Всего часов | Контрольных работ | Формы контроля |
Повторение 8 класса Глава1. Решение треугольников
| 4ч 16ч | 1 1 | Контрольная работа « Входная» Контрольная работа №1 |
Глава2.«Правильные многоугольники» | 8 ч | 1 | Контрольная работа №2 |
Глава3«Декартовы координаты» | 11ч | 1 | Контрольная работа №3 |
Глава4«Векторы» | 10ч | 1 | Контрольная работа №4 |
Глава5 ВПМ «Геометрические преобразования » | 13 | 1 | Контрольная работа №5 |
Повторение курса 9 класса | 6 | 1 | Итоговая контрольная работа |
Итого 68ч | 6+1=7 | ||
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по алгебре в 9 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра. 9 класс», 2020г.
№ | Тема урока | |
Повторение. ( 6ч) | ||
1 | Рациональные выражения. | |
2 | Повторение. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Тождественные преобразования. | |
3 | Повторение. Квадратные уравнения. Способы решения. | |
4 | Повторение. Решение уравнений, сводящих к квадратным. | |
5 | Повторение. Решение текстовых задач. | |
6 | Входная контрольная работа | |
Глава 1.Неравенства УУД Регулятивные УУД: Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Познавательные УУД: Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; владеть общим приемом решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; Коммуникативные УУД: Контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; выражать в речи свои мысли и действия; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | ||
7 | ВПМ «Числовые неравенства» | |
8 | ВПМ «Доказательство неравенств» | |
9 | ВПМ «Решение задач по теме «Числовые неравенства» | |
10 | ВПМ «Числовые неравенства» | |
11 | ВПМ « Основные свойства числовых неравенств» | |
12 | ВПМ «Применение основного свойства числовых неравенств» | |
13 | ВПМ «Решение задач на тему «Основные свойства числовых неравенств» | |
14 | ВПМ «Сложение и умножение числовых неравенств». | |
15 | ВПМ «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения» | |
16 | ВПМ «Применение теоремы о сложение и умножение числовых неравенств» | |
17 | ВПМ «Неравенства с одной переменной» | |
18 | ВПМ «Решение неравенств с одной переменной». | |
19 | ВПМ «Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной» | |
20 | ВПМ «Применение линейного неравенства к решению задач» | |
21 | ВПМ «Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки» | |
22 | ВПМ «Метод интервалов» | |
23 | ВПМ «Применение метода интервалов к решению задач» | |
24 | ВПМ «Обобщение по теме: «Линейные неравенства с одной переменной» | |
25 | ВПМ «Системы линейных неравенств с одной переменной» | |
26 | ВПМ «Решение систем линейных неравенств с одной переменой» | |
27 | ВПМ «Область определения выражения» | |
28 | ВПМ «Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач» | |
29 | ВПМ «Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач» | |
30 | ВПМ «Системы линейных неравенств с одной переменной» | |
31 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» | |
32 | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» | |
Глава 2 . Квадратичная функция – 38 ч УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | ||
33 | Повторение и расширение сведений о функции. Область определения и область значения функции | |
34 | Повторение и расширение сведений о функции. Исследование функции | |
35 | Повторение и расширение сведений о функции. Исследование функций, использую график | |
36 | Свойства функции | |
37 | График функции, заданной некоторыми свойствами | |
38 | Чтение графика функции | |
39 | Описание всех свойств графика функции | |
40 | Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | |
41 | Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | |
42 | Решения задач, используя графики функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | |
43 | Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | |
44 | Построения графика функции y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | |
45 | Решения задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | |
46 | Применение решения задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | |
47 | Квадратичная функция, еѐ график и свойства | |
48 | Построение графика квадратичной функции | |
49 | Исследование свойств квадратичной функции | |
50 | Использование свойств квадратичной функции при решении задач | |
51 | Решение задач на тему «Квадратичная функция» | |
52 | Решение задач на тему «Квадратичная функция» | |
53 | Обобщение по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства» | |
54 | Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция,еѐ график и свойства» | |
55 | ВПМ «Решение квадратных неравенств» | |
56 | ВПМ «Решение квадратных неравенств графическим способом» | |
57 | ВПМ «Графический метод решения неравенств» | |
58 | ВПМ «Решение задач, используя квадратные неравенства» | |
59 | ВПМ «Решение задач, используя квадратные неравенства» | |
60 | ВПМ «Обобщение по теме «Квадратные неравенства» | |
61 | Контрольная работа за 1-е полугодие. | |
62 | Системы уравнений с двумя переменными | |
63 | Графический метод решения систем уравнений | |
64 | Решение систем уравнений графическим методом | |
65 | Решение систем уравнений методом подстановки | |
66 | Решение систем уравнений методом сложения | |
67 | Решение систем уравнений методом замены переменной | |
68 | Решение систем уравнений методом замены переменной | |
69 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Квадратичная функция» | |
70 | Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными» | |
Глава 3. ВПМ «Элементы прикладной математики» - 26 часов УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | ||
71 | Математическое моделирование | |
72 | Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей | |
73 | Решение задач на тему « Математическое моделирование» | |
74 | Решение прикладных задач | |
75 | Процентные расчеты | |
76 | Решение задач на процентные расчёты | |
77 | Формула сложных процентов | |
78 | Решение задач на сложные проценты | |
79 | Абсолютная и относительная погрешности | |
80 | Приближённые вычисления | |
81 | Основные правила комбинаторики | |
82 | Применение правила суммы при решении задач | |
83 | Применение правила произведения при решении задач | |
84 | Частота и вероятность случайного события | |
85 | Решение вероятностных задач | |
86 | Частота и вероятность случайного события | |
87 | Классическое определение вероятности | |
88 | Теория вероятностей | |
89 | Решение задач используя вероятностную информацию | |
90 | Начальные сведения о статистике | |
91 | Статистические характеристики | |
92 | Решение задач с применением статистических характеристик | |
93 | Решение задач на тему «Теория вероятностей» | |
94 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Элементы прикладной математики.» | |
95 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Элементы прикладной математики». | |
96 | Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики» | |
Глава 4 . Числовые последовательности - 22 часа УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | ||
97 | Числовые последовательности | |
98 | Задание последовательности описательным способом | |
99 | Решение задач на тему « Числовые последовательности» | |
100 | Арифметическая прогрессия | |
101 | Решение задач на нахождение элементов арифметической прогрессии | |
102 | Разность арифметической прогрессии | |
103 | Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия» | |
104 | Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия» | |
105 | Сумма n- первых членов арифметической прогрессии | |
106 | Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии | |
107 | Решение задач на тему : «Сумма n первых членов арифметической прогрессии» | |
108 | Обобщение по теме : «Сумма n первых членов арифметической прогрессии» | |
109 | Геометрическая прогрессия | |
110 | Рекуррентная формула геометрической прогрессии | |
111 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии | |
112 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | |
113 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |<1 | |
114 | Применение формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |<1 | |
115 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | |
116 | Обобщение по теме: «Геометрическая прогрессия» | |
117 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Числовые последовательности» | |
118 | Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» | |
Повторение – 18 часов УУД Регулятивные: Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Предвосхищают временные характеристики достижения результата. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | ||
119 | ВПМ. Повторение по теме: «Числовые неравенства» | |
120 | ВПМ. Повторение по теме: «Системы линейных неравенств» | |
121 | ВПМ. Повторение по теме: «Квадратичная функция», | |
122 | ВПМ. Повторение по теме: «Решение квадратных неравенств» | |
123 | Повторение по теме: «Системы уравнений с двумя переменными». Графический метод | |
124 | Повторение по теме: «Системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки» | |
125 | Повторение по теме: «Системы уравнений с двумя переменными. Метод замены переменной» | |
126 | Повторение по теме: «Процентные расчеты» | |
127 | Повторение по теме: «Основные правила комбинаторики» | |
128 | Повторение по теме: «Арифметическая прогрессия» | |
129 | Повторение по теме: «Геометрическая прогрессия» | |
130 | Итоговая контрольная работа | |
131 | Повторение .Функции и их графики. | |
132 | Повторение .Квадратные уравнения и их корни. | |
133 | Повторение. Числовые последовательности | |
134 | Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | |
135 | Повторение. Решение текстовых задач. | |
136 | Повторение. Решение линейных и квадратных неравенств. | |
Планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение по геометрии в 9 классе по учебнику А.Г. Мерзляк «Геометрия. 9 класс», 2020г.
№ | Тема урока |
Повторение курса 8 класса (4ч) | |
1 | Центральные и вписанные углы. Подобие треугольников. |
2 | Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике. |
3 | Четырехугольники. Площадь четырехугольников. |
4 | Входная контрольная работа |
Глава1. Решение треугольников (16ч) УУД :. Регулятивные. Предвосхищают результат и уровень усвоения. Планируют общие способы работы. Познавательные. Выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Коммуникативные. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Личностные :Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей | |
5 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 00 до 1800. |
6 | Единичная окружность, синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180° |
7 | Теорема косинусов. |
8 | Доказательство теоремы косинусов. |
9 | Решение задач на тему «Теорема косинусов». |
10 | Теорема синусов. |
11 | Доказательство теоремы синусов. |
12 | Решение задач на тему «Теорема синусов». |
13 | Решение треугольников |
14 | Решение задач на тему: « Решение треугольников» |
15 | Тригонометрия – наука об измерении треугольников |
16 | Формулы для нахождения площади треугольника. |
17 | Формулы для нахождения площади треугольника. Формула Герона. Доказательство теорем |
18 | Применение формул по нахождению площади треугольника |
19 | Вневписанная окружность треугольника |
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников». |
Глава 2. «Правильные многоугольники» (8ч) УУД: Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют слушать и слышать друг друга. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | |
21 | Правильные многоугольники |
22 | Свойства правильных многоугольников. |
23 | Решение задач на тему: «Правильные многоугольники и их свойства». |
24 | О построении правильных n-угольников |
25 | Длина окружности. |
26 | Площадь круга. |
27 | Решение задач на тему: «Длина окружности. Площадь круга.» |
28 | Контрольная работа №2 «Правильные многоугольники» |
Глава 3. «Декартовы координаты» (11ч) УУД: Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; удерживать цель деятельности до получения результата; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий; определять последовательности целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; планировать решение учебной задачи. Познавательные: Строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера; уметь выслушивать мнения одноклассников; принимать коллективные решения; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | |
29 | Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. |
30 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. |
31 | Координаты середины отрезка. |
32 | Уравнение фигуры. |
33 | Уравнение окружности. |
34 | Решение задач на тему «Уравнение фигуры. Уравнение окружности». |
35 | Уравнение прямой. |
36 | Решение задач на тему «Уравнение прямой». |
37 | Угловой коэффициент прямой. |
38 | Метод координат |
39 | Контрольная работа №3 ««Декартовы координаты на плоскости». |
Глава 4. «Векторы» ( 10ч ) УУД: Регулятивные: Учитывать правило в планировании способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | |
40 | Анализ контрольной работы. Понятие вектора. |
41 | Координаты вектора. |
42 | Сложение векторов. |
43 | Вычитание векторов. |
44 | Умножение вектора на число. |
45 | Умножение вектора на число. Применение векторов |
46 | Скалярное произведение векторов. |
47 | Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов». |
48 | Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам |
49 | Контрольная работа №4 «Векторы» |
Глава 5 ВПМ «Геометрические преобразования » (13ч ) УУД: Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные : Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; устанавливать рабочие отношения; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли Личностные: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | |
50 | Анализ контрольной работы. |
51 | Движение (перемещение) фигуры. |
52 | Параллельный перенос. |
53 | Решение задач на тему «Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос» |
54 | Осевая симметрия. |
55 | Осевая симметрия. Поворот. |
56 | Центральная симметрия. |
57 | Центральная симметрия. Поворот. |
58 | Гомотетия. |
59 | Гомотетия. Подобие фигур. |
60 | Решение задач на тему «Гомотетия. Подобие фигур» |
61 | Применение преобразований фигур при решении задач |
62 | Контрольная работа №5 по теме «Геометрические преобразования» |
Повторение курса 9 класса (6ч) | |
63 | Анализ контрольной работы. Повторение темы «Решение треугольников. » |
64 | Повторение темы «Правильные многоульники» |
65 | Повторение темы «Декартовы координаты. Векторы» |
66 | Итоговая контрольная работа |
67 | Повторение темы «Геометрические преобразования» |
68 | Повторение темы «Начальные сведения по стереометрии» |
Учебно-методического обеспечения
образовательного процесса
Нормативные документы
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования.
- Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010
Учебно-методический комплект
- Математика : 5 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Математика : 5 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Математика : 5 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.
- Математика : 6 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Математика : 6 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Математика : 6 класс : методическое пособие / Е. В. Буц-ко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
- Алгебра : 7 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Алгебра : 7 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Алгебра : 7 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко,А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Алгебра : 8 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вента-на-Граф.
- Алгебра : 8 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных организаций /
- Алгебра : 8 класс : методическое пособие / Е. В. Буц-ко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. Вентана-Граф.
- Алгебра : 9 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Алгебра : 9 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.
- Алгебра : 9 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 7 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 7 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 7 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 8 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 8 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 8 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 9 класс : учебник для обучающихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 9 класс : дидактические материалы : пособие для обучающихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
- Геометрия : 9 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
Технические средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, экран (на штативе или навесной), интерактивная доска.
Интернет – ресурсы
https://alexlarin.net/ege20.html
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
Рабочая программа по математике 5-6 классы Мерзляк А.Г.
Рабочая программа составлена по УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М, 5-6классы по 5часов в неделю...
рабочая программа по математике 5-6 класс Мерзляк
Рабочая программа расчитана на 5 часов в каждом классе....
Рабочая программа по математике 5-6 классы (Мерзляк)
Цели реализации программы: - развитие личности школьника средствами математики, - подготовка...
рабочие программы по математике 5, 6 класс, Мерзляк
5 часов в неделю.Использование печатных рабочих тетрадей....
Рабочая программа по математике для 6 класса Мерзляк
Данная рабочая программа составлена на основе программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко, 2019 го...
Рабочие программы по математике 5,6 класс (Мерзляк)
Рабочие программы по математике 5, 6 класса по учебнику авт. А.Г.Мерзляк соответствуют требованиям ФГОС, включают в себя содержание учебного материала, календарно-тематическое планирование, планируемы...