Главные вкладки

    Рабочая программа спецкурса по математике . Избранные вопросы математики.10 класс
    рабочая программа по математике (10 класс)

    Михайлова Любовь Михайловна

     

    Содержание курса.

    1.  Тождественные  преобразования.

                . Тригонометрические выражения. Комбинированные выражения. Выражения, содержащие модуль.

     

    Основная цель – выработать стойкие умения и навыки выполнять преобразование тригонометрических выражений. Систематизировать тригонометрические формулы для упрощения тригонометрических выражений. Уметь выполнять упрощение комбинированных выражений, а также выражений содержащих модуль.

    1. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.

     Тригонометрические уравнения. Рациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические неравенства. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Комбинированные уравнения. Комбинированные неравенства. Простейшие уравнения и неравенства с параметром.

    Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении тригонометрических уравнений и неравенств, рациональных  уравнений и неравенств. Научиться выполнять решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Рассмотреть решение комбинированных уравнений и неравенств. Научиться решать простейшие уравнения и неравенства, содержащих параметр. Ввести зависимость между параметрм и количеством решений уравнений, неравенств и их систем.

    1. Функции.

    Область определения функции. Множество значений функции. Возрастание, убывание, экстремумы функции. Производная и ёё применение. Свойства функций, содержащих модуль. Геометрический и физический смысл производной.

    Основная цель – более глубокое изучение свойств функций, работа по графикам. Выработать стойкие умения и навыки по нахождению производной, её механического и геометрического смысла. по нахождению Рассмотреть и закрепить свойства функции, содержащих модуль.

       

       IV Стереометрия.

    Пирамида. Призма. Параллелепипед. Куб.

    Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади их поверхности. Используя понятие угла между прямой и плоскостью, двугранного угла выработать умения по нахождению элементов объёмных тел.

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл sk_izbrannye_voprosy_matematiki.docx24.82 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка.

    Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

    1. Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ
    2. от 5.03.2004 г. №1089;
    3. Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;
    4. Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.
    5. Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.
    6. Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

    Программа данного спецкурса «Избранные вопросы математики» ЕГЭ» (всего: 68 часов, 2 час в неделю) рассчитана на учащихся 10 классов общеобразовательного профиля, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне .

    Основная цель обучения:

    • Подготовка учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ) по курсу алгебры и началам анализа 10-11 классов, геометрии 7-11 классов.

    Основные задачи обучения;

    • Формирование у учащихся систематизированных базовых знаний и опирающихся на них устойчивых навыков по основным темам курса алгебры  и началам анализа 10-11 классов, геометрии 7-11 классов;
    • Обеспечение более глубокого усвоения математических объектов и возможность работы с ними на повышенном уровне;
    • Формирование логической и общей математической культуры учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;

    Соответствие изучаемых вопросов.

    ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ В ШКОЛЬНОВ КУРСЕ

    ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ(*)

    Тождественные  преобразования.

     

    • Тригонометрические выражения.

    •  Комбинированные выражения.
    • Выражения, содержащие модуль.

    Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.

    • Тригонометрические уравнения.
    • Рациональные уравнения.
    • Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
    • Простейшие уравнения и неравенства с параметром.
    • Комбинированные уравнения.

    Функции.

    • Область определения функции. Множество значений функции.
    • Возрастание, убывание, экстремумы функции.
    • Производная  и ёё применение.
    • Свойства функций, содержащих модуль.
    • Геометрический и физический смысл производной.

    Геометрия.

    • Пирамида.
    • Призма.
    • Параллелепипед. Куб.  
    • Построение сечений

    (*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.

    Организация учебного процесса.

    Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются.  Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

    Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся.

    Учащиеся должны знать и уметь.

    ЗНАТЬ

    УМЕТЬ

    • Тригонометрические формулы сложения.
    • Формулы для решения тригонометрических уравнений.
    • Свойства элементарных  функций.
    • Свойства функций,

    содержащих модуль.

    • Алгоритм решения неравенств методом интервалов.
    • Геометрический и механический смысл производной.
    • Схему исследования функции с помощью производной.
    • Формулы, связанные с прогрессией.
    • Формулы для вычисления площади поверхности многогранников.
    • Планиметрические формулы.

    • Выполнять преобразования тригонометрических выражений.
    • Решать тригонометрические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, содержащих модуль.

    • Находить производные функций представленных в виде суммы, произведения или частного элементарных функций и сложных функций.
    • Применять геометрический и механический смысл производной.
    • Находить промежутки возрастания и убывания функции и классифицировать критические точки функции, используя понятие производной.
    • Решать простейшие уравнения и неравенства с параметром.
    • Решать комбинированные задачи.

    Организация и проведение аттестации учеников.

    Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе. Проводится аттестация в виде тестов.

    Содержание курса.

    1.  Тождественные  преобразования.

             . Тригонометрические выражения. Комбинированные выражения. Выражения, содержащие модуль.

    Основная цель – выработать стойкие умения и навыки выполнять преобразование тригонометрических выражений. Систематизировать тригонометрические формулы для упрощения тригонометрических выражений. Уметь выполнять упрощение комбинированных выражений, а также выражений содержащих модуль.

    1. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.

     Тригонометрические уравнения. Рациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические неравенства. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Комбинированные уравнения. Комбинированные неравенства. Простейшие уравнения и неравенства с параметром.

    Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении тригонометрических уравнений и неравенств, рациональных  уравнений и неравенств. Научиться выполнять решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Рассмотреть решение комбинированных уравнений и неравенств. Научиться решать простейшие уравнения и неравенства, содержащих параметр. Ввести зависимость между параметрм и количеством решений уравнений, неравенств и их систем.

    1. Функции.

    Область определения функции. Множество значений функции. Возрастание, убывание, экстремумы функции. Производная и ёё применение. Свойства функций, содержащих модуль. Геометрический и физический смысл производной.

    Основная цель – более глубокое изучение свойств функций, работа по графикам. Выработать стойкие умения и навыки по нахождению производной, её механического и геометрического смысла. по нахождению Рассмотреть и закрепить свойства функции, содержащих модуль.

       

       IV Стереометрия.

    Пирамида. Призма. Параллелепипед. Куб.

    Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади их поверхности. Используя понятие угла между прямой и плоскостью, двугранного угла выработать умения по нахождению элементов объёмных тел.

    №урока

    Содержание учебного материала

    Количест

    во часов

    Числовые функции

    7

    1

     Элементарные функции, их графики и свойства.

    1

    2-3

     Построение графика дробно- рациональной функции.  

    2

    4-5

     Построение графиков функций , содержащих модуль.

    2

    6-7

     Построение графиков функций с помощью преобразований

    2

    Тождественные преобразования    

    6

    8-9

    Преобразования числовых и алгебраических выражений

    2

    10-13

    Преобразование тригонометрический выражений

    4

       Уравнения и системы уравнений

    15

    14-16

    Общие методы решения уравнений.

    3

    17-20

    Уравнения, содержащие абсолютную величину

    4

    21-24

    Тригонометрические уравнения

    4

    25-28

     Системы тригонометрических уравнений

    4

    Неравенства и системы уравнений

    12

    29-32

    Рациональные неравенства. Метод интервалов.

    4

    33-36

    Неравенства, содержащие абсолютную величину

    4

    37-40

    Тригонометрические неравенства

    4

    Производная и ее применение

    9

    41-43

    Производная,  геометрический и  механический  смысл производной.

    3

    44-46

    Применение производной к исследованию функций

    3

    47-49

    Применение производной для поиска наибольших и наименьших значений функции

    3

    Задачи с параметрами

    12

    50-53

    Простейшие уравнения и неравенства с параметрами

    4

    54-57

    Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена

    4

    58-61

    Графические интерпретации при решении задач с параметрами

    4

    Стереометрические задачи

    7

    62-65

    Сечение многогранников.

    3

    66-68

     Вычисление элементов многогранников, площади поверхности многогранников

    4

    Итого

    68

    1. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

         Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класс.                      -М.: Илекса, 2008г.

    Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 и 11 класса. - М.: Илекса, 2006г.

    О.А. Креславская, В.В.Крылов, В.И. Снегурова, В.Е. Ярмолюк ЕГЭ-2008.Математика: Сдаем без проблем! -М.:Эскмо, 2008

    Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. - М.: Просвещение. 1989г.

    Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

         Издательство «Легион-М»,2015

    -7-


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по элективному курсу "Избранные вопросы математики"

    Элективный курс «Избранные вопросы математики» ориентирован на учащихся 10-11-х классов и направлен на подготовку учащихся к государственной (итоговой) аттестации и поступлению в высшие учебные заведе...

    Рабочая программа Курса по выбору «Избранные вопросы математики» 9 класс.

    Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы математики". 9 класс...

    Рабочая программа факультативного курса "Изучение избранных вопросов математики" 8 класс

    Материал представляет собой рабочую программу факультативного курса по математике 8 класса...

    Рабочая программа по элективному курсу "Избранные вопросы математики" 9 класс

    Разработка программы по элективному курсу "Избранные вопросы математики" 9 класс ( в рамках сетевого взаимодействия)...

    Рабочая программа спецкурса "Избранные вопросы математики" для 10-11 класса

                  Данный спецкурс поможет учащимся 10-11 классов систематизировать свои математические знания,  поможет с разных точек зрения взглянуть на др...

    Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Избранные вопросы математики" 7 класс

    Рабочая программа курса внеурочной деятельности " Избранные вопросы математики" 7класс. Количество часов 35 часов в год , 1 час внеделю. Рабочую программу  составила : Маёнкова Ирина Ни...

    Рабочая программа по внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»

    Рабочая программа внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» составлена на основе авторской программы Е.Э. Кочуровой «Занимательная математика», которая разработана...