Дидактический материал "Самостоятельные работы по математике для 6 класса"
методическая разработка по математике (6 класс)

Самостоятельные работы по математике

6 класс

Самостоятельная работа №1

Вариант I.

1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23.

2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а.

3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782.

Вариант II.

1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17.

2. Напишите шесть чисел, кратных:

а) 15; б) 18; в) числу k.

3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.

Самостоятельная работа №2

Вариант I.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375.

2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 17 < y < 24.

3. Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые.

4. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Вариант II.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.

2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 19 < y < 30.

3. Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые.

4. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?

Самостоятельная работа №3

Вариант I.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 27; б) 7875 и 4725.

2. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

3. Проверьте равенство НОК (m; n) =  если m = 35, n = 49.

Вариант II.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 40 и 56; б) 7425 и 4455.

2. Солдаты выстроились в ряды, по 12 человек в каждом, а затем перестроились по 8 человек в ряду. Сколько было солдат, если их больше 180, но меньше 200?

3. Проверьте равенство НОД (с; d) =  если с = 42, d = 35.

Самостоятельная работа №4

Вариант I.

1. Постройте угол АМК, равный 100º. Отметьте точку С на одной из сторон этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.

2. Постройте угол СДЕ, равный 40º. Отметьте точку Е внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла СДЕ.

3. Начертите угол АВС, равный 140º. Отложите на стороне ВА отрезок ВР, равный 4 см. Проведите через точку Р прямую: а) параллельную стороне ВС; б) перпендикулярную стороне ВА.

Вариант II.

1. Постройте угол СОЕ, равный 80º. Отметьте точку А на стороне этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам ОС и ОЕ этого угла.

2. Постройте угол MNK, равный 110º. Отметьте точку О внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла MNK.

3. Начертите угол МКЕ, равный 150º. Отложите на стороне КМ отрезок КР, равный 3 см. Проведите через точку Р прямую: а) перпендикулярную стороне КР; б) параллельную стороне КЕ.