Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ИРОЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТ:  МАТЕМАТИКА

КЛАСС:     6 А

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ:   170

ФИО  УЧИТЕЛЯ:    ГАЛСАНОВА Л.Б.

                                                                        Год  разработки: 2020 г.  

Срок  действия: 2020 - 2021 уч.год.

с.Ташир

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 6 «а» классе разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, согласно положению о рабочей программе МБОУ Иройская СОШ  на основе примерной программы «Математика» 5 – 11 классы (авторы:  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко) – М.: Вентана-граф, 2014 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. В программе   учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 6 класса призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 6 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний, в основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Курс математики 6 класса включает следующие предметные области: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Арифметика способствует развитию не только вычислительных навыков, но и развитию логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Элементы алгебры систематизируют знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий. Наглядная геометрия способствует формированию первых представлений о геометрических абстракциях реального мира, развивает образное мышление и пространственное воображение. Вероятность и статистика помогают обогатить представления о методах исследования современного мира, формируется понимание роли статистики как социально-значимой информации. Предусмотрены: 10 контрольных работ: 1 вводная контрольная работа, 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

1. «Математика - 6 класс»: учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.-Вентана-Граф, 2012.

2. «Математика - 6 класс»: дидактические материалы: пособие  для учащихся образовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир.-Вентана-Граф, 2013.

3. «Математика- 6 класс»: Методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.-Вентана-Граф, 2013.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики  по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Предметные результаты:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
•  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
• овладения математическими умениями и навыками, их применением к решению математических задач, предполагающее умение:

-выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

-выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

 - решать простейшие линейные уравнения.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность:
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться, критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая, позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные результаты:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

                                          СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Повторение (6 часов)

Делимость натуральных чисел (17 часов)

Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Контрольных работ: 1

Основная цель:  Формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел.
формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители.
овладение умением  применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.
овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.   

Обыкновенные дроби (38 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Основная цель:  Формирование представлений об основном свойстве, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю, о сравнении дробей, о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, об умножении дробей, о нахождении дроби от числа, о взаимно обратных чисел, о делении дробей, о нахождении числа по заданному значению его дроби, о преобразовании обыкновенной дроби в десятичную, о бесконечных периодических десятичных дробях, о десятичном приближении обыкновенной дроби.

Контрольных работ: 3

Отношения и пропорции (28 часов)

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Основная цель:  формирование представлений об отношении, о пропорции, о процентном отношении двух чисел, о прямой и обратной пропорциональной зависимости, о делении числа в данном отношении, о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве; о диаграммах; формирование умений нахождения длины окружности, площади круга, решая простые геометрические задачи; формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции, формирование представлений о достоверности, невозможности, случайности  событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;  умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик, овладение умением  решения задач с помощью составления пропорции;
навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

Контрольных работ: 2

Рациональные числа и действия над ними (70 часов)

Положительные  и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойство умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Основная цель: формирование представлений о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах, о повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, осевой симметрии; формирование умений изображать  параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости; овладение умением  применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, правило умножения
для комбинаторных задач, сравнивать числа, нахождение координат точки  в координатной плоскости.; навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.   

Контрольных работ: 5

Повторение и систематизация учебного материала (11 часов)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение уравнений. Решение задач разными способами.

Основная цель:   Обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания   повышенной сложности, формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни

Контрольных работ: 1

Тематическое планирование по математике в 6 классе на 2020-2021 учебный год 

(5 часов в неделю, всего 170 часов).