рабочая программа по математике,10 класс
рабочая программа по математике (10 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ, 10 класс

1. Пояснительная записка

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа:

- Федеральный закон от 29 декабря  2012 г. № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089);

-Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10

-Приказ Министерства просвещения России от 28.12.2018г. N 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации, имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

  Реализация данной программы осуществляется с помощью учебников                   « Алгебра и начала математического анализа» под редакцией Мордковича А.Г. и «Геометрия» Смирновой И.М.  для 10 класса общеобразовательных учреждений    

Цели и задачи  изучения математики в 10 классе

  Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической -культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в бедующей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса);

- создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

- создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

- формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

- формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

5) При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». В рамках указанной содержательной линии работа направлена на достижение цели содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.  

    2.  Место предмета в базисном учебном плане

Выполнение программы ориентировано на 34 учебные недели.

 Рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 учебных часов в год, из них 68 часов на изучение тем по алгебре и началам математического анализа, на изучение   геометрии – 68 часов. Курс математики изучается в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, математическому анализу, геометрии.

Контрольных работ всего 12, из них: по алгебре - 8, по геометрии – 4.  

3. Общая характеристика курса предмета «математика».

         При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

 формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

 развитие способности к преодолению трудностей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

4. Планируемые результаты освоения предмета.

Личностные результаты: 

В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся;
• самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
• обращение к жизненному опыту учащихся;
• практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; составление схем и таблиц, решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера, исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

- сознательно организовывать и регулировать свою деятельность —учебную, общественную и др.;

- Обучающийся получит возможность  научиться:

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

-формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.);

-адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции,

-сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию;

Обучающийся получит возможность научиться:

-готовности к сотрудничеству с соучениками, коллективной работе, освоению

основ межкультурного взаимодействия в школе и социальном окружении и др.;

-определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

-видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы);

- выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать роль информационных процессов в современном мире, источниками математической информации;

- находить математическую информацию в различных источниках (тексте учебника, научно- популярной литературе, математических пособиях и справочниках), анализировать и оценивать информацию, преобразовывать информацию из одной формы в другую;

- некоторым специальным приемам решения задач;

- углубить и развить представления о математической модели реального процесса.

-владеть составляющими исследовательской и проектной деятельности, включая умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, давать определения понятиям, классифицировать,

наблюдать, проводить эксперименты, делать выводы и заключения, структурировать материал, объяснять, доказывать, защищать свои идеи;

-развивать компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий.

 Предметные результаты

знать /понимать 

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. 

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле- поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием nервообразной;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

5. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра и начала математического анализа

Числовые функции

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции У = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х =а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся

последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение

Геометрия

Начала стереометрии

История возникновение и развития геометрии. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Пространственные фигуры.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом,  дать представление о геометрических телах и их поверхностях, о прикладном значении геометрии.

Параллельность в пространстве

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются , прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости ( прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Знакомство с параллельным проектированием  и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями.

Избранные вопросы планиметрии

Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан. Формула Герона и формулы для нахождения площади с использованием радиусов. Теорема Чевы и Менелая. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности.

Обобщающее повторение

6. Календарно-тематическое планирование

7.  Учебно-методическое

 и материально-техническое обеспечение реализации программы.

1. а) учебник «Алгебра и начала математического анализа » Для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович и др.

б) учебник « Геометрия» И.М. Смирнова, Мнемозина, Москва, 2013

2.  Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.                  Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005.

3. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2003

4. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы. 10 класс /Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2006.

5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. -М.: Мнемозина, 2006.

6.Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2005.

7. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2007, 2008: тематические тесты / Ф. Ф. Лысенко. -Ростов-на-Дону: Легион.

8. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ -2007, 2008: учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион

9. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005.

10.Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ .

11.Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11: методическое пособие для учителя.

- М.: Мнемозина, 2000 (Калининград: Янтарный сказ, ГИПП).

12 ЗАВУЧ-инфо. Календарно-тематическое планирование по геометрии. 10 класс. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов, http://www.zavuch.ru/methodlib/48/

13. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская, Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2011.

14. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2008.

15. Гусев В.А., Медяник А.И.  Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. : Просвещение, 2009.

16. Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии. 10-11 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2009.  

17. А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для  10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

18.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Интернет ресурсы :

1. Министерство образования РФ;  
2. http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа
3. http://www.edu.ru/
4. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ 
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6. сайты Инфоурок, nsportal
7. Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"