Рабочая программа
рабочая программа по математике (5, 8, 9 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 4 ГП Терек»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» на заседании МО учителей Зам.директора по УВР приказ №_________ Естественно-математического цикла от «____»_________2020г Протокол № ___ от __________ Е.А.Матвеева директор «____»____________2020г __________ М.А.Умарова Руководитель МО «_______»____________2020г _______________ И.С.Сатибалова
|
Рабочая программа
по математике
8 класс
учитель Кошерова Залина Хамишевна
2020-2021 учебный год
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике (модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия») разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике.
Содержание образования: Алгебра 8 класс (авторы Мерзляк А. Г. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 272 с.: ил.), «Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2015г)
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа по математике для 8-х классов рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю.
модуль «Алгебра» - 105 часа , модуль «Геометрия» - 70 часов
Цели:
- Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса
Задачи:
- обеспечение преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования;
- обеспечение доступности получения качественного образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы всеми обучающимися;
- установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы;
- обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех его участников;
- выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одаренных детей;
- социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов;
- сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.
2.Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика».
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область « Алгебра»
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• Изображать числа точками на координатной прямой;
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• Вычислять средние значения результатов измерений;
• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• Распознавания логически некорректных рассуждений;
• Записи математических утверждений, доказательств;
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
• Понимания статистических утверждений.
Предметная область « Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин
отрезков и величин углов.
3.Содержание учебного курса
Тема | Кол-во часов | |
1 | Рациональные выражения. | 42 |
2 | Квадратные корни. Действительные числа. | 26 |
3 | Квадратные уравнения. | 24 |
4 | Повторение и систематизация. | 14 |
5 | Четырехугольники | 14 |
6 | Площади фигур | 14 |
7 | Подобные треугольники | 19 |
8 | Окружность | 17 |
9 | Повторение геометрии | 7 |
Итого | 175 |
Учебный курс модуль «Алгебра»
1.Рациональные выражения (42ч)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения рациональных уравнений, выработать умение решать и преобразовывать уравнения и применять их при решении текстовых задач.
2.Квадратные корни. Действительные числа. (26 ч)
Функция и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция и её график.
Цель: выработать умение читать и строить графики изучаемых функция; научиться анализировать график функции и применять его для решения уравнений, а также выполнять тождественные преобразования над выражениями.
3.Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Цель: ознакомить обучающихся с алгоритмическим решение квадратных уравнений, научить находить применение квадратных уравнений в реальном мире.
4.Повторение и систематизация (14 ч)
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса.
Учебный курс модуль «Геометрия»
Четырехугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник,
ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Площадь (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус
и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение (7 ч).
4.Календарно-тематическое планирование по математике в 8 классе
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата | |
План | Факт | |||
Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними | 1 | 02.09 | ||
Многоугольники | 1 | 03.09. | ||
Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители | 1 | 07.09. | ||
Многоугольники | 1 | 08.09. | ||
Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 08.09. | ||
Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 09.09. | ||
Параллелограмм | 1 | 10.09. | ||
Рациональные выражения | 1 | 14.09. | ||
Признаки параллелограмма | 1 | 15.09. | ||
Рациональные выражения | 1 | 15.09. | ||
Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 16.09. | ||
Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | 17.09. | ||
Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 21.09. | ||
Трапеция | 1 | 22.09. | ||
Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 22.09. | ||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 23.09. | ||
Трапеция | 1 | 24.09. | ||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 28.09. | ||
Задачи на построение | 1 | 29.09. | ||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 29.09. | ||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 30.09. | ||
Прямоугольник | 1 | 01.10. | ||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 05.10. | ||
Ромб и квадрат | 1 | 06.10. | ||
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей» | 1 | 06.10. | ||
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | 07.10. | ||
Осевая и центральная симметрии | 1 | 08.10. | ||
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 1 | 12.10. | ||
Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 1 | 13.10. | ||
Деление дробей | 1 | 13.10. | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | 14.10. | ||
Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 1 | 15.10. | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | 19.10. | ||
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | 1 | 20.10. | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 1 | 20.10. | ||
Функция у = k / x и ее график | 1 | 21.10. | ||
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. | 1 | 22.10. | ||
Функция у = k / x и ее график | 1 | 26.10. | ||
Площадь параллелограмма | 1 | 27.10. | ||
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей» | 1 | 27.10. | ||
Рациональные числа | 1 | 28.10. | ||
Площадь параллелограмма | 1 | 29.10. | ||
Иррациональные числа | 1 | 11.11. | ||
Площадь треугольника | 1 | 12.11. | ||
Квадратные кони. Арифметический квадратный корень | 1 | 16.11. | ||
Квадратные кони. Арифметический квадратный корень | 1 | 17.11. | ||
Площадь треугольника | 1 | 17.11. | ||
Уравнение х2 = а | 1 | 18.11. | ||
Площадь трапеции | 1 | 19.11. | ||
Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | 23.11. | ||
Функция у = √х и ее график | 1 | 24.11. | ||
Площадь трапеции | 1 | 24.11. | ||
Функция у = √х и ее график | 1 | 25.11. | ||
Решение задач по теме: «Площадь» | 1 | 26.11. | ||
Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | 30.11. | ||
Квадратный корень из степени | 1 | 01.12. | ||
Теорема Пифагора | 1 | 01.12. | ||
Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | 02.12. | ||
Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | 03.12. | ||
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни» | 1 | 07.12. | ||
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | 08.12. | ||
Решение задач по теме «Теореме Пифагора» | 1 | 08.12. | ||
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | 09.12. | ||
Решение задач по теме «Теореме Пифагора» | 1 | 10.12. | ||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 14.12. | ||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 15.12. | ||
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора» | 1 | 15.12. | ||
Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня» | 1 | 16.12. | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 | 17.12. | ||
Неполные квадратные уравнения. | 1 | 21.12. | ||
Неполные квадратные уравнения. | 1 | 22.12. | ||
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | 1 | 22.12. | ||
Формула корней квадратного уравнения | 1 | 23.12. | ||
Отношение площадей подобных треугольников | 1 | 24.12. | ||
Формула корней квадратного уравнения | 1 | 28.12. | ||
Формула корней квадратного уравнения | 1 | 29.12. | ||
Первый признак подобия треугольников | 1 | 29.12. | ||
Формула корней квадратного уравнения | 1 | 30.12. | ||
Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | 11.01. | ||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 12.01. | ||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 12.01. | ||
Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | 13.01. | ||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 14.01. | ||
Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | 18.01. | ||
Теорема Виета | 1 | 19.01. | ||
Теорема Виета | 1 | 19.01. | ||
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | 20.01. | ||
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» | 1 | 21.01. | ||
Средняя линия треугольника | 1 | 25.01. | ||
Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 26.01. | ||
Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 26.01. | ||
Свойство медиан треугольника | 1 | 27.01. | ||
Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 28.01. | ||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 01.02. | ||
Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 02.02. | ||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 02.02. | ||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 03.02. | ||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 04.02. | ||
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 1 | 08.02. | ||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 09.02. | ||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 09.02. | ||
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 1 | 10.02. | ||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 11.02. | ||
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 15.02. | ||
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» | 1 | 16.02. | ||
| Числовые неравенства | 1 | 16.02. | |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 17.02. | ||
Числовые неравенства | 1 | 18.02. | ||
Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300,450,600,900 | 1 | 22.02. | ||
Свойства числовых неравенств | 1 | 24.02. | ||
Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300,450,600,900 | 1 | 25.02. | ||
Свойства числовых неравенств | 1 | 26.02. | ||
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | 01.03. | ||
Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 02.03. | ||
Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 02.03. | ||
Решение задач на применение теории подобия треугольников | 1 | 03.03. | ||
Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 04.03. | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника » | 1 | 09.03. | ||
Погрешность и точность приближения. | 1 | 09.03. | ||
| Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | 10.03. | |
Погрешность и точность приближения. | 1 | 11.03. | ||
Касательная к окружности | 1 | 12.03. | ||
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства» | 1 | 15.03. | ||
Пересечение и объединение множеств. | 1 | 16.03. | ||
Градусная мера дуги окружности | 1 | 16.03. | ||
Числовые промежутки. | 1 | 17.03. | ||
Теорема о вписанном угле | 1 | 18.03. | ||
Решение неравенств с одной переменной | 1 | 01.04. | ||
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | 05.04. | ||
Решение неравенств с одной переменной | 1 | 06.04. | ||
Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 06.04. | ||
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | 07.04. | ||
Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 08.04. | ||
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | 12.04. | ||
Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 13.04. | ||
Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | 13.04. | ||
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | 14.04. | ||
Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 15.04. | ||
Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | 19.04. | ||
Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 20.04. | ||
Свойства степени с целым показателем | 1 | 20.04. | ||
Вписанная окружность | 1 | 21.04. | ||
Свойства степени с целым показателем | 1 | 22.04. | ||
Свойство описанного четырехугольника | 1 | 26.04. | ||
Стандартный вид числа | 1 | 27.04. | ||
Стандартный вид числа | 1 | 27.04. | ||
Описанная окружность | 1 | 28.04. | ||
Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем» | 1 | 29.04. | ||
Свойство вписанного четырехугольника | 1 | 03.05. | ||
Сбор и группировка статистических данных | 1 | 04.05. | ||
Сбор и группировка статистических данных | 1 | 06.05. | ||
Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 07.05. | ||
Наглядное представление статистической информации | 1 | 10.05. | ||
Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 11.05. | ||
Наглядное представление статистической информации | 1 | 11.05. | ||
Контрольная работа № 10 «Элементы статистики и теории вероятностей» | 1 | 12.05. | ||
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | 13.05. | ||
Итоговое повторение. Рациональные дроби | 1 | 14.05. | ||
Площадь прямоугольника, параллелограмма, ромба | 1 | 15.05. | ||
Итоговое повторение. Преобразование рациональных выражений | 1 | 17.05. | ||
Итоговое повторение. Квадратные корни. | 1 | 18.05. | ||
Площадь треугольника, трапеции | 1 | 18.05. | ||
Итоговое повторение. Квадратные уравнения. Теорема Виета. | 1 | 19.05. | ||
Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | 20.05. | ||
Итоговое повторение. Квадратные уравнения. Теорема Виета. | 1 | 21.05. | ||
Окружность | 1 | 22.05. | ||
Итоговое повторение. Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 24.05. | ||
Итоговое повторение. Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 25.05. | ||
Итоговое повторение. Решение неравенств с одной переменой | 1 | 25.05. | ||
Итоговое повторение. Решение неравенств с одной переменой. | 1 | 26.05. | ||
Итоговое повторение. | 1 | 27.05. | ||
Итоговое повторение. | 1 | 28.05. | ||
Итоговое повторение. | 1 | 29.05. | ||
Итоговое повторение. | 1 | 31.05. | ||
Итоговое повторение. | 1 | 31.05. | ||
Итого | 170 |
5. Учебно - методический комплект по алгебре учителя:
Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 2-е изд., дораб. – М. : Вентана-Граф, 2018. – 272 с. : ил.
Алгебра : 8 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2018. – 189 с. : ил.
Учебно-методический комплект по геометрии учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008-2011.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 4 ГП Терек»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» на заседании МО учителей Зам.директора по УВР приказ №_________ Естественно-математического цикла от «____»_________2020г Протокол № ___ от __________ Е.А.Матвеева директор «____»____________2020г __________ М.А.Умарова Руководитель МО «_______»____________2020г _______________ И.С.Сатибалова
|
Рабочая программа
по математике
9 класс
учитель Кошерова Залина Хамишевна
2020-2021 учебный год
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике (модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия») разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике. / Математика.
Содержание образования: Алгебра 9 класс (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2017г), «Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2015г)
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа по математике для 9-х классов рассчитана на 170 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение модуль «Алгебра» отводится 3 часа в неделю, на изучение модуль «Геометрия» отводится 2 часа в неделю.
«Алгебра» - 102 часа , «Геометрия» - 68 часов
Цели
- овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
- введение понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучение формулы разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширение сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- формирование умения решать квадратичные неравенства;
- овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;
- введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- введение понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;
- введение элементов комбинаторики и теории вероятностей;
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения предмета «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.
Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- свойствах числовых неравенств;
- методах решения линейных неравенств;
- свойствах квадратичной функции;
- методах решения квадратных неравенств;
- методе интервалов для решения рациональных неравенств;
- методах решения систем неравенств;
- свойствах и графике функции при натуральном n;
- определении и свойствах корней степени n;
- степенях с рациональными показателями и их свойствах;
- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
- доказывать простейшие неравенства;
- решать линейные неравенства;
- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
- решать квадратные неравенства;
- решать рациональные неравенства методом интервалов;
- решать системы неравенств;
- строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;
- находить корни степени n;
- использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
- находить значения степеней с рациональными показателями;
- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- признаках подобия треугольников;
- теореме о пропорциональных отрезках;
- свойстве биссектрисы треугольника;
- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- пропорциональных отрезках в круге;
- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
- свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
- определении длины окружности и формуле для её вычисления;
- формуле площади правильного многоугольника;
- определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
- определении координат вектора и методах их нахождения;
- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
- связи между координатами векторов и координатами точек;
- векторным и координатным методах решения геометрических задач.
- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
- Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
- решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
- решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
- находить длину окружности, площадь круга и его частей;
- выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
- применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;
- находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
3.Содержание учебного предмета «Математика»
№ | Содержание материала | Количество часов |
Алгебра | ||
1 | Квадратичная функция | 22 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 14 |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 12 |
6 | Повторение | 23 |
102 | ||
Геометрия | ||
7 | Векторы | 18 |
8 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
9 | Длина окружности и площадь круга | 11 |
10 | Движения | 8 |
11 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
12 | Об аксиомах стереометрии | 2 |
13 | Повторение | 10 |
68 | ||
170 |
Учебный курс модуль «Алгебра» - 102 часа
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня га-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Контрольных работ: 2
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с < О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Контрольных работ: 1
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Контрольных работ: 1
4. Прогрессии (14часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Контрольных работ: 2
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Контрольных работ: 1
6. Повторение (итоговое) - (23 часа)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.
Учебный курс модуль «Геометрия» - 68 часов
1.Векторы. Метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Контрольных работ: 1
- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Контрольных работ: 1
- Длина окружности и площадь круга (11 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольник и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Контрольных работ: 1
- Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятие: движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, поворот. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являете обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Контрольных работ: 1
- Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ новыми формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращений (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площади и боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования
- Об аксиомах геометрии (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
- Повторение. Решение задач (10 часов)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу.
Контрольных работ: 1
4. Календарно тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | |
По плану | По факту | |||
1 | Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. | 1 | 02.09. | |
2 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 03.09. | |
3 | Повторение. Решение систем неравенств. | 1 | 03.09. | |
4 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | 05.09. | |
5 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | 07.09. | |
6 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | 09.09. | |
7 | Сумма двух векторов | 1 | 10.09. | |
8 | Свойства функций. | 1 | 10.09. | |
9 | Свойства функций. | 1 | 12.09. | |
10 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | 14.09. | |
11 | Свойства функций. | 1 | 16.09. | |
12 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» | 1 | 17.09. | |
13 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | 17.09. | |
14 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | 19.09. | |
15 | Умножение вектора на число | 1 | 21.09 | |
16 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 23.09. | |
17 | Применение векторов к решению задач | 1 | 24.09. | |
18 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 24.09. | |
19 | Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 | 26.09. | |
20 | Средняя линия трапеции | 1 | 28.09. | |
21 | Работа над ошибками. График функции у=ах2 | 1 | 30.09. | |
22 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | 01.10. | |
23 | График функции у=ах2 | 1 | 01.10. | |
24 | Графики функций у=ах2+n, у =а(x – m)2 | 1 | 03.10. | |
25 | Координаты вектора | 1 | 05.10. | |
26 | Графики функций у=ах2+n, у =а(x – m)2 | 1 | 07.10. | |
27 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 08.10. | |
28 | Графики функций у=ах2+n, у =а(x – m)2 | 1 | 08.10. | |
29 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 10.10. | |
30 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 12.10. | |
31 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 14.10. | |
32 | Уравнение окружности | 1 | 15.10. | |
33 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 15.10. | |
34 | Функция у =хn | 1 | 17.10. | |
35 | Уравнение прямой. | 1 | 19.10. | |
36 | Корень n-й степени | 1 | 21.10. | |
37 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | 22.10. | |
38 | Степень с рациональным показателем | 1 | 22.10. | |
39 | Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция. Степенная функция» | 1 | 24.10. | |
40 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | 26.10. | |
41 | Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни | 1 | 28.10. | |
42 | Решение задач по теме «Метод координат» | 1 | 29.10. | |
43 | Целое уравнение и его корни | 1 | 29.10. | |
44 | Целое уравнение и его корни | 1 | 31.10. | |
45 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 11.11. | |
46 | Контрольная работа по теме: «Метод координат» | 1 | 12.11. | |
47 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 12.11. | |
48 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 14.11. | |
49 | Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла | 1 | 16.11. | |
50 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 18.11. | |
51 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | 19.11. | |
52 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 19.11 | |
53 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | 21.11. | |
54 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | 23.11. | |
55 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | 25.11. | |
56 | Теорема о площади треугольника | 1 | 26.11 | |
57 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | 26.11. | |
58 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | 28.11. | |
59 | Теоремы синусов и косинусов | 1 | 30.11. | |
60 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 1 | 02.12. | |
61 | Решение треугольников | 1 | 03.12. | |
62 | Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | 03.12. | |
63 | Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | 05.12. | |
64 | Измерительные работы | 1 | 07.12. | |
65 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | 09.12. | |
66 | Скалярное произведение векторов | 1 | 10.12. | |
67 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | 10.12. | |
68 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 12.12. | |
69 | Скалярное произведение в координатах | 1 | 14.12. | |
70 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 16.12. | |
71 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | 17.12. | |
72 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 17.12. | |
73 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 19.12. | |
74 | Правильный многоугольник | 1 | 21.12. | |
75 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 23.12. | |
76 | Правильный многоугольник | 1 | 24.12. | |
77 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 24.12. | |
78 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 26.12. | |
79 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | 28.12. | |
80 | Формулы для вычисления площади пр. многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | 30.12. | |
81 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 11.01. | |
82 | Решение задач по теме: «Правильный многоугольник» | 1 | 13.01. | |
83 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 14.01. | |
84 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 14.01. | |
85 | Длина окружности | 1 | 16.01. | |
86 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 18.01. | |
87 | Решение задач по теме: «Длина окружности». | 1 | 20.01. | |
88 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | 21.01. | |
89 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | 21.01. | |
90 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | 23.01. | |
91 | Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | 25.01. | |
92 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 | 27.01. | |
93 | Работа над ошибками. Последовательности | 1 | 28.01. | |
94 | Последовательности | 1 | 28.01. | |
95 | Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | 30.01. | |
96 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | 01.02. | |
97 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 03.02. | |
98 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | 04.02. | |
99 | Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии | 1 | 04.02. | |
100 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 06.02. | |
101 | Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии | 1 | 08.02. | |
102 | Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 10.02. | |
103 | Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии | 1 | 11.02. | |
104 | Контрольная работа по теме: « Арифметическая прогрессия» | 1 | 11.02. | |
105 | Работа над ошибками. Понятие движения | 1 | 13.02. | |
106 | Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | 15.02. | |
107 | Свойства движений | 1 | 17.02. | |
108 | Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | 18.02. | |
109 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | 18.02. | |
110 | Решение задач по теме: « Осевая и центральная симметрии» | 1 | 20.02. | |
111 | Параллельный перенос | 1 | 22.02. | |
112 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | 24.02. | |
113 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | 25.02. | |
114 | Поворот | 1 | 25.02. | |
115 | Контрольная работа № 10 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | 27.02. | |
116 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | 01.03. | |
117 | Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач | 1 | 03.03. | |
118 | Примеры комбинаторных задач | 1 | 04.03. | |
119 | Решение задач по теме: «Движения | 1 | 04.03. | |
120 | Контрольная работа по теме: «Движения» | 1 | 06.03. | |
121 | Перестановки | 1 | 09.03. | |
122 | Перестановки | 1 | 10.03. | |
123 | Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | 11.03. | |
124 | Размещения | 1 | 11.03. | |
125 | Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | 13.03. | |
126 | Размещения | 1 | 15.03. | |
127 | Сочетания | 1 | 17.03. | |
128 | Призма. Параллелепипед. | 1 | 18.03. | |
129 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | 18.03. | |
130 | Сочетания | 1 | 20.03. | |
131 | Решение комбинаторных задач | 1 | 01.04. | |
132 | Пирамида. Решение задач | 1 | 01.04. | |
133 | Относительная частота случайного события | 1 | 03.04. | |
134 | Цилиндр . Конус. | 1 | 05.04. | |
135 | Вероятность равновозможных событий | 1 | 07.04. | |
136 | Решение задач по теории вероятностей» | 1 | 08.04. | |
137 | Сфера и шар | 1 | 08.04. | |
138 | Решение задач по теории вероятностей» | 1 | 10.04. | |
139 | Решение задач. Тела и поверхности вращения | 1 | 12.04. | |
140 | Контрольная работа по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей» | 1 | 14.04. | |
141 | Работа над ошибками. Повторение по теме: «Графики функций» | 1 | 15.04. | |
142 | Решение задач. Тела и поверхности вращения | 1 | 15.04. | |
143 | Повторение по теме: «Уравнения, неравенства, системы» | 1 | 17.04. | |
144 | Об аксиомах планиметрии | 1 | 19.04. | |
145 | Повторение по теме: «Уравнения, неравенства, системы» | 1 | 21.04. | |
146 | Повторение по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | 22.04. | |
147 | Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | 22.04. | |
148 | Повторение по теме: «Текстовые задачи». | 1 | 24.04. | |
149 | Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | 26.04. | |
150 | Повторение по теме: «Текстовые задачи». | 1 | 28.04. | |
151 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 29.04. | |
152 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 29.04. | |
153 | Повторение по теме: «Треугольники» | 1 | 05.05. | |
154 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 06.05. | |
155 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 06.05. | |
156 | Итоговая контрольная работа | 1 | 08.05. | |
157 | Повторение по теме: «Окружность» | 1 | 10.05. | |
158 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 12.05. | |
159 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 13.05. | |
160 | Итоговая контрольная работа. | 1 | 13.05. | |
161 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 14.05. | |
162 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 15.05. | |
163 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 17.05. | |
164 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 18.05. | |
165 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 19.05. | |
166 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 20.05. | |
167 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 20.05. | |
168 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 21.05. | |
169 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 22.05. | |
170 | Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий в формате ГИА. | 1 | 24.05. | |
Учебный комплект для учащихся:
- Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.
- Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.
Методические пособия для учителя:
- Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
- Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
- Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса – М., Мнемозина, 2010г.
- Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
- А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
- И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 4 ГП Терек»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» на заседании МО учителей Зам.директора по УВР приказ №_________ Естественно-математического цикла от «____»_________2020г Протокол № ___ от __________ Е.А.Матвеева директор «____»____________2020г __________ М.А.Умарова Руководитель МО «_______»____________2020г _______________ И.С.Сатибалова
|
Рабочая программа
по математике
5 класс
учитель Кошерова Залина Хамишевна
2020-2021 учебный год
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике.
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану в 5 классе основной школы 5 ч в неделю, всего 5ч*35 нед.=175 часов, в т.ч. 10 контрольных работ.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
- развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
- развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА-5 КЛАСС»
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Коммуникативные:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
- выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты..
Измерения, приближения, оценки
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Уравнения
- решать простейшие уравнения с одной переменной;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Неравенства
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
- применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Комбинаторика
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Наглядная геометрия
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
- решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять площади прямоугольника, квадрата;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
- решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
- находить координаты точки.
Работа с информацией
- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
- выполнять действия по алгоритму;
- читать простейшие круговые диаграммы.
3.Содержание учебного предмета математика (175 ЧАСОВ)
№ | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение | 5 |
2 | Натуральные числа | 18 |
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 |
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 37 |
5 | Обыкновенные дроби | 18 |
6 | Десятичные дроби | 48 |
7 | Повторение и систематизация учебного материала | 16 |
Итого | 175 |
- Натуральные числа (18 ч.)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды.
- Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
3.Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
- Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
- Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
6.Повторение и систематизация учебного материала (16 ч)
Учебно-методическая литература
1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) Математика.5 класс. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф».2017
2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).
3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010
4.Программа по математике (5-6 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
5. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
6. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
7.Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
8. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
9.Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
10.Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru
11. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
12. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/
13.Сайт«Электронныеобразовательныересурсы» http://eorhelp.ru/
14. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
26. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/
4.Календарно-тематическое планирование
Номер урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | |
План. | Факт. | |||
1 | Повторение курса 4 класса | 1 | 02.09. | |
2 | Повторение курса 4 класса | 1 | 03.09. | |
3 | Повторение курса 4 класса | 1 | 05.09. | |
4 | Повторение курса 4 класса | 1 | 07.09. | |
5 | Повторение курса 4 класса | 1 | 08.09. | |
6 | Ряд натуральных чисел | 1 | 09.09. | |
7 | Ряд натуральных чисел | 1 | 10.09. | |
8 | Ряд натуральных чисел | 1 | 12.09. | |
9 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 | 14.09. | |
10 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 | 15.09. | |
11 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 | 16.09. | |
12 | Отрезок. Длина отрезка | 1 | 17.09. | |
13 | Отрезок. Длина отрезка | 1 | 19.09. | |
14 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 | 21.09. | |
15 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 | 22.09. | |
15 | Шкала. Координатный луч | 1 | 23.09. | |
17 | Шкала. Координатный луч | 1 | 24.09. | |
18 | Шкала. Координатный луч | 1 | 26.09. | |
19 | Сравнение натуральных чисел | 1 | 28.09. | |
20 | Сравнение натуральных чисел | 1 | 29.09. | |
21 | Сравнение натуральных чисел | 1 | 30.09. | |
22 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 01.10. | |
23 | Контрольная работа № 1 | 1 | 03.10. | |
24 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 1 | 05.10. | |
25 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 1 | 06.10. | |
26 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 1 | 07.10. | |
27 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 1 | 08.10. | |
28 | Вычитание натуральных чисел | 1 | 10.10. | |
29 | Вычитание натуральных чисел | 1 | 12.10. | |
30 | Вычитание натуральных чисел | 1 | 13.10. | |
31 | Вычитание натуральных чисел | 1 | 14.10. | |
32 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | 15.10. | |
33 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | 17.10. | |
34 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | 19.10. | |
35 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | 20.10. | |
36 | Контрольная работа № 2 | 1 | 21.10. | |
37 | Уравнение | 1 | 22.10. | |
38 | Уравнение | 1 | 24.10. | |
39 | Уравнение | 1 | 26.10. | |
40 | Угол. Обозначение углов | 1 | 27.10. | |
41 | Угол. Обозначение углов | 1 | 28.10. | |
42 | Виды углов. Измерение углов | 1 | 29.10. | |
43 | Виды углов. Измерение углов | 1 | 31.10. | |
44 | Виды углов. Измерение углов | 1 | 11.11. | |
45 | Многоугольники. Равные фигуры | 1 | 12.11. | |
46 | Многоугольники. Равные фигуры | 1 | 13.11. | |
47 | Треугольник и его виды | 1 | 16.11. | |
48 | Треугольник и его виды | 1 | 17.11. | |
49 | Треугольник и его виды | 1 | 18.11. | |
50 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 1 | 19.11. | |
51 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 1 | 21.11. | |
52 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 23.11. | |
53 | Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники» | 1 | 24.11. | |
54 | Работа над ошибками | 1 | 25.11. | |
55 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | 26.11. | |
56 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | 28.11. | |
57 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | 28.11. | |
58 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | 30.11. | |
59 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | 01.12. | |
60 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | 02.12. | |
61 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | 03.12. | |
62 | Деление | 1 | 05.12. | |
63 | Деление | 1 | 07.12. | |
64 | Деление | 1 | 08.12. | |
65 | Деление. Деление с остатком | 1 | 09.12. | |
66 | Деление. Деление с остатком | 1 | 10.12. | |
67 | Деление. Деление с остатком | 1 | 12.12. | |
68 | Деление. Деление с остатком | 1 | 14.12. | |
69 | Деление. Деление с остатком | 1 | 15.12. | |
70 | Степень числа | 1 | 16.12. | |
71 | Степень числа | 1 | 17.12. | |
72 | Степень числа | 1 | 19.12. | |
73 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 21.12. | |
74 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 22.12. | |
75 | Контрольная работа № 4 | 1 | 23.12. | |
76 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | 24.12. | |
77 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | 26.12. | |
78 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | 28.12. | |
79 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | 29.12. | |
80 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | 30.12. | |
81 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | 11.01. | |
82 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 12.01. | |
83 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 13.01. | |
84 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 14.01. | |
85 | Комбинаторные задачи | 1 | 16.01. | |
86 | Комбинаторные задачи | 1 | 18.01. | |
87 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 19.01. | |
88 | Контрольная работа № 5 | 1 | 20.01. | |
89 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | 21.01. | |
90 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | 23.01. | |
91 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | 25.01. | |
92 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | 26.01. | |
93 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | 27.01. | |
94 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | 28.01. | |
95 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | 30.01. | |
96 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми | 1 | 01.02. | |
97 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми | 1 | 02.02. | |
98 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 03.02. | |
99 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 04.02. | |
100 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | 06.02. | |
101 | Смешанные числа | 1 | 08.02. | |
102 | Смешанные числа | 1 | 09.02. | |
103 | Смешанные числа | 1 | 10.02. | |
104 | Смешанные числа | 1 | 11.02. | |
105 | Смешанные числа | 1 | 13.02. | |
106 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 15.02. | |
107 | Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби» | 1 | 16.02. | |
108 | Представление о десятичных дробях | 1 | 17.02. | |
109 | Представление о десятичных дробях | 1 | 18.02. | |
110 | Представление о десятичных дробях | 1 | 20.02. | |
111 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 22.02. | |
112 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 24.02. | |
113 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 25.02. | |
114 | Округление чисел. Прикидки | 1 | 27.02. | |
115 | Округление чисел. Прикидки | 1 | 01.03. | |
116 | Округление чисел. Прикидки | 1 | 02.03. | |
117 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 03.03. | |
118 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 04.03. | |
119 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 06.03. | |
120 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 09.03. | |
121 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 10.03. | |
122 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 11.03. | |
123 | Контрольная работа № 7 | 1 | 12.03. | |
124 | Умножение десятичных дробей | 1 | 13.03. | |
125 | Умножение десятичных дробей | 1 | 15.03. | |
126 | Умножение десятичных дробей | 1 | 16.03. | |
127 | Умножение десятичных дробей | 1 | 17.03. | |
128 | Умножение десятичных дробей | 1 | 18.03. | |
129 | Умножение десятичных дробей | 1 | 20.03. | |
130 | Умножение десятичных дробей | 1 | 01.04. | |
131 | Умножение десятичных дробей | 1 | 03.04. | |
132 | Деление десятичных дробей | 1 | 05.04. | |
133 | Деление десятичных дробей | 1 | 06.04. | |
134 | Деление десятичных дробей | 1 | 07.04. | |
135 | Деление десятичных дробей | 1 | 08.04. | |
136 | Деление десятичных дробей | 1 | 10.04. | |
137 | Деление десятичных дробей | 1 | 12.04. | |
138 | Деление десятичных дробей | 1 | 13.04. | |
139 | Деление десятичных дробей | 1 | 14.04. | |
140 | Деление десятичных дробей | 1 | 15.04. | |
141 | Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | 17.04. | |
142 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | 18.04. | |
143 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | 20.04. | |
144 | Проценты. Нахождения процентов от числа | 1 | 21.04. | |
145 | Проценты. Нахождения процентов от числа | 1 | 22.04. | |
146 | Проценты. Нахождения процентов от числа | 1 | 24.04. | |
147 | Проценты. Нахождения процентов от числа | 1 | 26.04. | |
148 | Нахождение числа по его процентам | 1 | 27.04. | |
149 | Нахождение числа по его процентам | 1 | 28.04. | |
150 | Нахождение числа по его процентам | 1 | 29.04. | |
151 | Нахождение числа по его процентам | 1 | 03.05. | |
152 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 04.05. | |
153 | Контрольная работа № 9 | 1 | 05.05. | |
154 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 06.05. | |
155 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 07.05. | |
156 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 08.05. | |
157 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 10.05. | |
158 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 11.05. | |
159 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 12.05. | |
160 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 13.05. | |
161 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 14.05. | |
162 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 15.05. | |
163 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 17.05. | |
164 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 18.05. | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 19.05. | |
166 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 20.05. | |
167 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 21.05. | |
168 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 22.05. | |
169 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 24.05. | |
170 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 25.05. | |
171 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 26.05. | |
172 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 27.05. | |
173 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 28.05. | |
174 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 1 | 29.05. | |
175 | Итоговая контрольная работа | 1 | 31.05. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-334695-1384788787.jpg)
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/13/picture-400367-1668370355.jpg)
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426802-1395931414.jpg)
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...