Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

города Покачи Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

для     6 «А» класса

___175__часов   (5 часов  в неделю)

2020-2021 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Название рабочей программы

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 «А» класса.

2. Место предмета в структуре основной образовательной программы

Программа по математике для 6 класса разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом приоритетных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы школы.

3. Срок, на который разработана рабочая программа

Рабочая программа разработана на 2020-2021 учебный год.

4. Описание места учебного предмета в учебном плане

В примерной программе основного общего образования по базисному учебному (образовательному) плану на изучение математики в 5-6 классах отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 часов. Согласно проекту базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет). Учебный предмет «Математика» входит в обязательную часть учебного плана  образовательной области « Математика и информатика».

Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Программа рассчитана на 175 часов в 6 классах (35 учебных недель по 6 часов), что соответствует учебному плану школы. Составлена на основе примерной основной образовательной программы образовательного учреждения: Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2016; учебника для общеобразовательных организаций: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.

Целями реализации рабочей  программы по математике в 6 классе является достижение планируемых в основной образовательной программе школы  результатов:

1. знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;
2. становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости.
3.  обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
4. обеспечение преемственности начального общего, основного общего, среднего общего образования;
5. обеспечение доступности получения качественного основного общего образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы в области математики на ступени 6 класса;
6. установление требований к воспитанию и социализации обучающихся на уроках по математике и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению индивидуализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для ее самореализации;
7. обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации учебных занятий по математике в 6 классе, взаимодействия всех участников образовательных отношений;
8. учебно-исследовательское проектирование в области математических дисциплин
9. сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1. Математика: учеб. для 6 кл./[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2017.
2. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь для 6 кл./ М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017( ч-1, ч-2).
3. М. К. Потапов. Математика: дидакт. материалы для 6 кл. /М. К. Потапов, А. В. Шевкин.  — 3 – е изд. - М.: Просвещение, 2017. – 111 с.
4. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина  Математика -6. Тематические тесты. Изд.-3. М. Просвещение. 2017 г.

Могут быть использованы:

Рабочая тетрадь по математике. Т.М.Ерина. Изд. «Экзамен» М. 2017 г.

Электронные образовательные ресурсы

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
• IC: Репетитор. Математика (КиМ) (СD).
• IC: Математика. 5-11 классы. Практикум (2СD).

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2015.
• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2015.

Технические средства обучения:

• интерактивная доска;
• мультимедийный проектор;
• компьютер;
• МФУ;
• документкамера;
• настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок.

Интернет-ресурсы:

• http://www.openclass.ru/node/226794
• http://forum.schoolpress.ru/article/44
• http://1314.ru/
• http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
• http://www.ug.ru/article/64
• http://staviro.ru
• http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
• http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

Раздел 2. «Планируемые результаты освоения учебного предмета»

В результате освоения программы  в  6 классе планируется достижение   школьниками следующих компетенций:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Раздел 3 «Содержание учебного предмета»

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты(26ч.)        

 Основные цели – В этой главе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в начале учебного года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. Задачи на проценты решаются на уровне содержательного понимания процента — как задачи на нахождение части числа и числа по его части. Очень важно, чтобы учащиеся разобрались с понятием процента (но без десятичных дробей, которых еще не было). Здесь на новом материале продолжается обучение учащихся решению текстовых задач арифметическими методами. В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями, ослабленные за лето, на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами. Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события». Цели изучения главы:  сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; • научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Глава 2. Целые числа (34 ч.)

 Основные цели – В этой главе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси. Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел — натуральными числами — к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь — это работа со знаками. Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе — это определение знака результата, а остальное — это действия с натуральными числами — модулями целых чисел. В этой главе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки». Цель изучения главы: сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, научить их четырём арифметическим действиям с целыми числами

Глава 3. Рациональные  числа (38 ч.)

Основные цели – . В этой главе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси. Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. В учебнике приведено доказательство распределительного закона для рациональных чисел в общем виде. Это доказательство выделено как необязательное для всех учащихся. Отметим, что в конце главы рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений. При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников. Цель изучения главы: добиться осознанного владения арифметическими действиями  

Глава 4. Десятичные дроби (34ч.)

Основные цели – В этой главе изучаются сначала положительные, потом и отрицательные десятичные дроби. Подчёркивается, что десятичные дроби —это другая форма записи рациональных чисел. Схема изучения десятичных дробей та же, что и ранее, но справедливость законов арифметических действий уже не надо доказывать, так как это частный случай доказанных ранее законов. Нужно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и целыми числами. Рассмотрение десятичных дробей после рациональных чисел связано с многими причинами. Прежде всего, они частный случай рациональных чисел. Кроме того, при делении десятичной дроби на десятичную дробь не всегда получается десятичная дробь. Например, 0,1 : 0,3 = 13 , и эта обыкновенная дробь не записывается в виде конечной десятичной дроби. Поэтому нужно вводить приближения десятичных дробей. В данной главе много внимания уделено приближённым вычислениям, ведь для работы с десятичными дробями иногда приходится заменять их приближениями, так как «длинные» десятичные дроби не удобны для вычислений. Таким образом, возникает потребность в приближённых вычислениях.  Цель изучения главы: • научить действиям с десятичными дробями и приближённым вычислениям;  научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач. Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения. Здесь же показываются новые приёмы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты. При наличии учебных часов рассматриваются темы «Вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчёты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости».

Глава5. Обыкновенные и десятичные дроби ( 24 ч)

Основные цели - При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями.  Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа. Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число. В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.  При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников. Следует отметить, что глава 5 может изучаться как ознакомительная, так как основное ее содержание повторяется в учебнике 7 класса тех же авторов.

Цель главы: изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами.

Глава 6. Итоговое повторение (15ч)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Раздел 4 «Тематическое планирование»

Таблица 1. Тематический план

Календарно-тематическое планирование

Таблица 2. Календарно-тематическое планирование

Рабочая программа может корректироваться в течение учебного года, в связи с необходимостью.

• Уроки практической части  в КТП выделены жирным шрифтом.