Тема урока

Основные элементы содержания

Виды и формы контроля

Дистанционное обучение

Планируемые результаты обучения

предметные

метапредметные

Повторение. Алгебра и геометрия 7-9 классов (18 часов)

1

1

Алгебраические выражения.

Стандартный вид числа, стандартный вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями;

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskii-iazyk-matematicheskaia-model-11008/chislovye-i-algebraicheskie-vyrazheniia-11967

Умеют: разлагать многочлен на множители; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; выполнять действия с многочленами и одночленами;

представлять многочлен в виде произведения и возводить его в степень, применив формулы сокращенного умножения

Коммуникативные: аргументировать
свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу одноклассников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам

2

2

Линейные уравнения и системы уравнений.

Линейная функция

Основные свойства решений уравнений, решение практической задачи, решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. взаимное расположение графиков линейных функций, графическое решение систем уравнений и неравенств; область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование графика функции

ВП, СП, ФО

https://interneturok.ru/lesson/algebra/11-klass/povtorenie/lineynye-uravneniya-i-sistemy-lineynyh-uravneniy

Умеют: решать системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и сложения; решать графически систему уравнений; не строя графика функции, определять, какая из точек принадлежит графику этой функции; строить графики и описывать свойства элементарных функций;  изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств; преобразовывать графики функций; выполнять сжатие и сдвиг; строить графики кусочно-заданных функций.

3

3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным.

Числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным, система неравенств с одной неизвестной

СП, ФО, СР

https://www.youtube.com/watch?v=LPMRPI2pJcs

Умеют: доказывать верность числовых неравенств; решать неравенство с одним неизвестным, в т.ч. содержащим модуль;

4

4

Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень, свойства корня, иррациональные уравнения

ВП, СП, ФО

http://www.egesdam.ru/page261.php

Умеют: решать простейшие иррациональные уравнения; сравнивать числа, в которых есть корень; решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа; выносить из-под корня и вносить под корень множитель.

5

5

Квадратные уравнения.

Решение квадратного уравнения, теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета, биквадратное уравнение

СП, ФО, СР

https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/538074/

Умеют: разложить на множители квадратный трехчлен; находить корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета;

решать биквадратное уравнение, практические задачи, составляя математическую модель

6

6

Квадратичная функция.

Построение графика квадратичной функции, преобразование графика.

ВП, СП, ФО

https://ege-ok.ru/2012/05/21/kvadratichnaya-funktsiya-i-ee-grafik

Умеют: строить графики квадратичных, кусочно-заданных функций, и функций, содержащих знак модуля ; находить координаты точек пересечения с осями, координаты вершины параболы;, коэффициенты квадратичной функции

7

7

Квадратные неравенства.

Решение квадратных неравенств на основе графика, решение неравенств методом интервалов.

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/reshenie-kvadratnykh-neravenstv-9127/re-82f1bfb1-6b0d-4727-8f88-13d17bfb83b6

Умеют: решать квадратные не-равенства, применяя разложение на множители квадратичного трехчлена; решать рациональные неравенства методом интервалов.

8

8

Свойства и графики функций.

Область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование графика функции; свойства основных графиков функций

СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=5

Умеют: строить графики и описывать свойства элементарных функций;

выполнять сжатие и сдвиг; строить графики кусочно-заданных функций.

9

9

Прогрессии и сложные проценты.

Рекуррентная формула, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, формула сложного процента.

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/conspect/158236/

Умеют: выяснять, является ли число членом последовательности; записывать несколько членов последовательности, заданной рекуррентной формулой;

решать задачи практического содержания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий; использовать формулу сложного процента

10

10

Начала статистики

Генеральная совокупность; мера центральной тенденции, мода, медиана, среднее значение, размах вариации; относительная частота события, статистическая вероятность; отклонение от среднего значения; сумма квадратов

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3751/conspect/198163/

Умеют: находить моду, медиану, среднее значение, размах выборки, значения элементов которой заданы частотной таблицей;

находить отклонение от среднего значения по частотной таблице

и оценивать центральную тенденцию выборки с помощью суммы квадратов.

11

11

Множества

Множество, подмножество, элемент множества, пустое множество, равные множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение

ВП, ФО

http://mathprofi.ru/mnozhestva.html

Умеют: записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого;

записывать решение квадратного неравенства, используя символику теории множеств

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:  выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

12

12

Логика

Высказывание, ложное и истинное высказывание, отрицание высказывания, предложение с перемен-ной, множество истинности, равносильные предложения, отрицание предложения, символы общности и существования, контр-пример, условие и заклю-чение теоремы, обратная и взаимно-обратная теорема, необходимые и достаточные условия, прямая и обратная теорема, противоположная теорема, теорема, противоположная обратной, доказательство методом от противного

ВП, ФО

Умеют: находить множество истинности предложения, для каждого предложения определять, истинно или ложно оно;

 доказать или опровергнуть высказывание; приводить контр-пример, который опровергает утверждение

13

13

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; вывод формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки, свойства и признаки вписанного и описанного четырехугольников.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/tcentralnye-i-vpisannye-ugly-9243/TeacherInfo

Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольников.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

14

14

Углы и отрезки, связанные с окружностью

15

15

Углы и отрезки, связанные с окружностью

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/tcentralnye-i-vpisannye-ugly-9243/TeacherInfo

16

16

Решение треугольников

 Формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, утверждение об окружности и прямой Эйлера

https://www.youtube.com/watch?v=dP3ABbYrfQA

Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, доказывать и формулировать утверждения об окружности и прямой Эйлера

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

17

17

Вводная контрольная работа

Контроль знаний

КР

Сдам гиа

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям;

контролировать и оценивать

свою деятельность

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Самостоятельное планирование и анализ решения

18

18

Вводная контрольная работа

Контроль знаний

КР

Сдам гиа

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям;

контролировать и оценивать

свою деятельность

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Самостоятельное планирование и анализ решения

Действительные числа (12 часов)

19

1

Целые и рациональные числа

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

ВП, СП, ФО

http://fizmat.by/math/arithmetic/numeric

Знают: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Умеют: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа

вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой  ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Личностные: 

Развитие качеств личности и качеств мышления, необходимых для решения прикладных задач и для овладения будущей профессиональной деятельностью.

20

2

Действительные числа

СП, ФО, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/conspect/159012/

21

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

22

4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

23

5

Арифметический корень натуральной степени

СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/conspect/272541/

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

24

6

Арифметический корень натуральной степени

ср

25

7

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с рациональным показателем, свойства степени, степень с действительным показателем, показательные уравнения и неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=2

Умеют: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы;

26

8

Степень с рациональным и действительным

показателем

СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=2

27

9

Степень с рациональным и действительным

показателем

Степень с рациональным показателем, свойства степени, степень с действительным показателем, показательные уравнения и неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=2

28

10

Решение задач «Действительные числа»

СП, ФО, СР

29

11

Обобщающий урок по теме «Действительные числа»

Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Степень

с действительным показателем». Решение задач повышенной сложности. Подготовка к контрольной работе.

ИР, СП

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

30

12

Контрольная работа «Степень с действительным показателем»

Контроль знаний

КР

Умеют: оформлять решения; решать задания по пройденной теме

Введение. Аксиомы стереометрии. (4)

31

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Способы задания функции

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=86

Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять его при решении несложных задач.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

32

2

Некоторые следствия из аксиом

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/aksiomy-stereometrii-10438/aksiomy-stereometrii-i-ikh-prosteishie-sledstviia-9252/re-801b3378-2801-4e17-8882-f70e0882967e

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                         

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

33

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

ВП, СП, ФО

34

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=3j7hM56clV4

Параллельность прямых и плоскостей (9)

35

1

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых

Определение параллельных прямых, прямой параллельной плоскости.  Теоремы, выражающие их признаки и свойства.  

чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-priamykh-priamoi-i-ploskosti-9253/re-15895537-90b0-4f1f-b6bd-4ed1e3c5b600

Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

36

2

Параллельность прямой и плоскости

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=88

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

37

3

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/620325/

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

38

4

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/620325/

39

5

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/620325/

40

6

Скрещивающиеся прямые

Определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, определение углов с соответственно параллельными сторонами.  Теоремы, выражающие их свойства. Задачи на построение, доказательство и вычисление.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/vzaimnoe-raspolozhenie-priamykh-v-prostranstve-ugol-mezhdu-priamymi-11302/re-a224bc37-6cce-4611-b28c-1d8214149f6f

Уметь объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

41

7

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

https://www.youtube.com/watch?v=i6pPsZAQLCQ

Уметь объяснять какие два случая называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему  об углах с сонаправленными сторонами, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними. Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

42

8

Решение задач

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

43

9

Решение задач

Обобщение и систематизация по теме « параллельность прямых и плоскостей»

ФО

СП

44

10

Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»

Контроль знаний

КР

Умеют: оформлять решения; решать задания по пройденной теме

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Степенная функция ( 14 ч)

45

1

Степенная функция, ее свойства и график

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция принимает наименьшее значение, функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателей степеней

ВП, СП, ФО

https://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/stepennaya/grafiki/

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике.

Личностные:  формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

46

2

Степенная функция, ее свойства и график

ВП, СП, ФО

https://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/stepennaya/grafiki/

47

3

Взаимно обратные функции

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

СП, ФО, СР

https://www.youtube.com/watch?v=tnX9Oss6BKc

Умеют: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; находить функцию, обратную данной;

строить функцию, обратную заданной;

выполнять построение графиков сложных функций;

находить горизонтальную и вертикальную асимптоты графика сложной степенной функции

48

4

Взаимно обратные функции

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=tnX9Oss6BKc

49

5

Равносильные уравнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, расширение области определения

равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/conspect/159137/

Умеют: выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства; применять равносильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого

50

6

Равносильные неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/lineinye-i-kvadratnye-neravenstva-12311/re-a44c17d9-cc0e-42e2-b597-849b50070b6c

51

7

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление

об иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению;

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; решать иррациональные уравнения, используя графики функций; решать системы иррациональных уравнений

52

8

Иррациональные уравнения

СП, ФО, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/

53

9

Иррациональные неравенства

Иррациональные не

равенства, метод воз

ведения в квадрат

обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/

Знают: о равносильности

и неравносильности преобразования неравенства.

Умеют: решать иррациональные неравенства, используя графики функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

54

10

Иррациональные неравенства

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/

55

11

Решение задач «Иррациональные уравнения и неравенства»

ВП, СП, ФО

Решу егэ

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем.

56

12

Решение задач «Иррациональные уравнения и неравенства»

СП, СР

Решу егэ

57

13

Обобщающий урок

по теме « Степенная функция»

Систематизация знаний и умений по теме «Степенная функция». Подготовка к контрольной работе.

ВП, СП, ФО

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

58

14

Контрольная работа «Степенная функция»

Контроль знаний

КР

Академ тест

Умеют: оформлять решения; решать задания по пройденной теме

Параллельность прямых и плоскостей, продолжение (9ч)

https://egemaximum.ru/parallelnost-pryamyx-i-ploskostej/

59

11

Параллельные плоскости

Определение параллельных плоскостей, теоремы, выражающие их признаки и свойства.  Определение тетраэдра, параллелепипеда. Теоремы о свойствах параллелепипеда. Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

УО

СП

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-ploskostei-11034/re-311fc650-3961-4289-922e-f59675b79590

Формулировать определение параллельных плоскостей

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

60

12

Свойства параллельных плоскостей

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-ploskostei-11034/re-311fc650-3961-4289-922e-f59675b79590

Формулировать и доказывать утверждение о признаке и свойства параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о параллельных плоскостях с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

61

13

Тетраэдр.

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/conspect/221485/

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы

Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

62

14

Параллелепипед.

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/conspect/221485/

Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

63

15

Задачи на построение сечений

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=YfIIuU2jLyE

Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

64

16

Задачи на построение сечений

СР

https://www.youtube.com/watch?v=YfIIuU2jLyE

65

17

Решение задач

диктант

https://www.youtube.com/watch?v=YfIIuU2jLyE

66

18

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей»

Контроль знаний и умений

кр

Академ тест

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

67

19

Зачет №1 "Параллельность прямых и плоскостей"

Академ тест

Показательная функция (13 ч)

68

1

Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота

ВП, СП, ФО

http://fizmat.by/math/function/pokazateln

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

Знают: свойства показательной функции.

Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: формулировать и выделять проблему;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

69

2

Показательная функция, ее свойства и график

ВП, СП, ФО

http://fizmat.by/math/function/pokazateln

70

3

Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=7

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

решать показательные уравнения, содержащие числовой параметр

71

4

Показательные

уравнения

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=7

72

5

Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=8

Умеют: решать показательные неравенства, применяя комбинацию не скольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; решать показательные неравенства, содержащие числовой параметр;

73

6

Показательные неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=8

74

7

Показательные уравнения и неравенства

СП, ФО, СР

75

8

Системы показательных уравнений

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/conspect/159320/

Умеют: решать систему

показательных уравнений

методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств;

Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

76

9

Системы показательных неравенств

ПР

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=9

Умеют: оформлять решения; решать задания по пройденной теме

77

10

Решение задач «Показательные уравнения и неравенства»

Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Показательная функция». Решение задач повышенной сложности.

Подготовка к контрольным работам

Контроль знаний и умений

ВП, СП, ФО

Решу егэ

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике.

Личностные:  формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

78

11

Решение задач «Показательные уравнения и неравенства»

УО, ФО, СП

Решу егэ

79

12

Обобщающий урок «Показательная функция»

ВП, СП, ФО

Решу егэ

80

13

Контрольная работа «Показательная функция»

УО, ФО, СП, СР

Академ тест

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах

                                          Логарифмическая функция ( 24 ч)

81

1

Определение логарифма

Определение логарифма.

Основное логарифмическое тождество. Область допустимых значений.

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=10

Умеют: выполнять преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел; выражать один логарифм через другой; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; используют для решения задач справочную литературу.

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств;

Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью

Личностные:  формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

82

2

Определение логарифма

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=10

83

3

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=10

84

4

Свойства логарифмов

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=10

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять обобщенный смыл и формальную структуру задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности при индивидуальной работе и в составе группы.

85

5

Свойства логарифмов

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=10

86

6

Десятичные и натуральные логарифмы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по-другому основанию

УО, ФО, СП, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/additional/198653/

Умеют: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный; вычислять на микрокалькуляторе с раз личной точностью; решать уравнения, применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; составлять набор карточек с заданиями

87

7

Десятичные и натуральные логарифмы

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/additional/198653/

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять обобщенный смыл и формальную структуру задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности при индивидуальной работе и в составе группы.

88

8

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция у = 1оgх,

логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/logarifmicheskaia-funktciia-9167/re-ec4dece9-1c52-4123-8e5d-f460c69d83b8

Умеют: вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами. Строить графики логарифмических функций и. описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций.  Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

89

13

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УО, ФО, СП, СР

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/logarifmicheskaia-funktciia-9167/re-ec4dece9-1c52-4123-8e5d-f460c69d83b8

90

14

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=11

Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

91

15

Логарифмические уравнения

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=11

92

16

  Логарифмические уравнения

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=11

93

17

Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Фо, вп

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/logarifmicheskie-neravenstva-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a

Умеют: устанавливать связь

между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значе-нием; вычислять логарифм числа по определению; решать простейшие

логарифмические уравнения

Коммуникативные: регулировать собственную  деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

94

18

Логарифмические неравенства

ср

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/logarifmicheskie-neravenstva-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a

Умеют: решать логарифмические уравнения и системы уравнений.  Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и  неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

95

19

Логарифмические неравенства

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/logarifmicheskie-neravenstva-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять обобщенный смыл и формальную структуру задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности при индивидуальной работе и в составе группы.

96

20

Решение задач «Свойства логарифмов»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмическая функция». Решение задач повышенной сложности и задач практического содержания. Подготовка к контрольной работе

Решу егэ

97

21

Решение задач «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Решу егэ

98

22

Решение задач «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Контроль знаний и умений

ср

Решу егэ

Умеют: использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций.  Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

99

23

Решение задач «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

100

24

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

кр

Академ тест

Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=90

101

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых, определение перпендикулярности прямой и плоскости. теоремы, выражающие их признаки и свойства.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/conspect/20410/

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов).

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

102

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/perpendikuliarnost-priamykh-i-ploskostei-10441/perpendikuliarnost-priamoi-i-ploskosti-12048/re-dd381b8a-49ca-4c6c-99a9-25390fc5bb39

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

103

3

Теорема о прямой перпендикулярной плоскости

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/conspect/20410/

Знать: теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости

Уметь: решать задачи по теме

104

4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

https://www.youtube.com/watch?v=VtqpfzktcGQ

105

5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

106

6

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Определения расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Определение угла между прямой и плоскостью. Задачи на построение, доказательство и вычисление.

https://www.youtube.com/watch?v=F8laiM4Cvz8

Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

107

7

Угол между прямой и плоскостью

https://www.youtube.com/watch?v=9A6TG8PP0Bw

Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по теме

108

8

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

109

9

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

110

10

Двугранный угол.

Определение угла между плоскостями.

Определение двугранного угла, вычисление двугранного угла.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/perpendikuliarnost-priamykh-i-ploskostei-10441/dvugrannyi-ugol-perpendikuliarnost-ploskostei-11035/re-9aa441b9-4440-42d1-a6ab-0778481ce000

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу

 Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

111

11

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Определение перпендикулярных плоскостей.

теоремы, выражающие их признаки и свойства

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/conspect/20809/

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

112

12

Прямоугольный параллелепипед

Определение и изображение прямоугольного параллелепипеда.  Теоремы о свойствах параллелепипеда.  Решать задачи на вычисление линейных величин.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/uroklektciya_po_stereometrii_v_10m_klasse_po_teme_pr_095155.html

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

113

13

Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль знаний

КР

Умеют: оформлять решения; решать задания по пройденной теме

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

114

14

Зачет «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

зачет

Тригонометрические формулы (33 часа)

115

1

Радианная мера угла

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4733/conspect/199149/

Умеют: выражать радианную меру угла в градусах
и наоборот

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая само регуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

116

2

Радианная мера угла

117

3

Поворот точки вокруг начала координат

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

УО, ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=sPN2Nd4oHuA

Знают: как определять координаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

118

4

Поворот точки вокруг начала координат

119

5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/conspect/199180/

Знают: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;

Умеют: используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства.

120

6

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

ВП, СП, ФО, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/conspect/199180/

121

7

Знаки синуса и косинуса, тангенса

Знаки синуса и косинуса, тангенса

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/conspect/199180/

Умеют: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; решать уравнения вида: sin(kр+x) = ± 1; 0 и соs(kр + х)  ± 1; 0; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла

122

8

Знаки синуса и косинуса, тангенса

123

9

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=4Q-f4xEq1HU

Знают: основные тригонометрические тождества.
Умеют: совершать преобразования сложных тригонометрических выражений; выводить зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; указывать условия этих зависимостей

124

10

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

ВП, СП,

ФО

https://www.youtube.com/watch?v=4Q-f4xEq1HU

125

11

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

СР

Академ тест

126

12

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождеств, преобразование выражений

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=kQ1KfqJVv-Q

Решу впр

академтест

Умеют: доказывать основные тригонометрические тождества; любые тождества, используя основные тригонометрические тождества; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя тождества

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая само регуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью

127

13

Тригонометрические тождества

128

14

Тригонометрические тождества

129

15

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

Поворот точки на α и -α , определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов  α и -α

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=E5D1R_XrHYo

Умеют: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов  α и -α : решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов  α и -α

130

16

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

131

17

Формулы сложения

Формулы синуса

и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/conspect/199304/

Знают: формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Умеют: преобразовывать

простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; определять понятия, приводить доказательства.

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

 Познавательные: излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой  ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

132

18

Формулы сложения

ВП, СП, ФО

ttps://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/conspect/199304/

133

19

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

ВП, СП, ФО, СР

https://www.youtube.com/watch?v=g1iIcJKMdCo

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы двойного угла; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента.

134

20

Синус, косинус и тангенс двойного угла

135

21

Синус, косинус и тангенс двойного угла

136

22

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

ВП, СП, ФО, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3887/conspect/199366/

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы половинного аргумента.

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая само регуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью

137

23

Синус, косинус и тангенс половинного угла

138

24

Формулы приведения

Формулы приведения,

углы перехода

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=6q0TGoNr8Vc&feature=emb_logo

Решу егэ

Академ тест

Знают: вывод формул приведения.

Умеют: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

139

25

Формулы приведения

ВП, СП, ФО, СР

140

26

Формулы приведения

141

27

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента

ВП, СП, ФО

Решу впр

Учу.ru

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований суммы в произведения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

142

28

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

ВП, СП, ФО, СР

143

29

Решение задач «Тригонометрические тождества»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические формулы». Решение задач повышенной сложности. Подготовка к контрольной работе

ВП, СП, ФО, СР

Решу егэ

Учу.ru

Обобщаются знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов.

Коммуникативные: регулировать собственную  деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

144

30

Решение задач «Тригонометрические тождества»

145

31

Решение задач «Тригонометрические тождества»

146

32

Решение задач «Тригонометрические тождества»

147

33

Контрольная работа «Тригонометрические формулы»

Контроль знаний и умений

КР

Многогранники (9 ч)

148

1

Понятие многогранника

 Определение многогранника, примеры многогранников.

Определение и изображение правильных многогранников.

ВП, СП, ФО

Формулировать определение и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображать призму. Формулировать определение и изображать пирамиду, усеченную пирамиду. Формулировать определение и изображать правильные многогранники. Решать задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

149

2

Призма. Площадь поверхности призмы.

определение призмы, виды призм. Изображение призмы. Формула площади поверхности призмы.

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/obemy-tel-10440/obem-priamoi-prizmy-i-tcilindra-9284/re-2e3d1d5d-82dd-4a0a-9fa8-a73fab659097

150

3

Призма. Площадь поверхности призмы.

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/obemy-tel-10440/obem-priamoi-prizmy-i-tcilindra-9284/re-2e3d1d5d-82dd-4a0a-9fa8-a73fab659097

151

4

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Определение пирамиды, виды пирамид, изображение пирамид, усеченная пирамида. Формула площади поверхности пирамиды.

СП

ВП

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/conspect/221575/

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Личностные:

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

152

5

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

ФО

СП

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/conspect/221575/

153

6

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/conspect/221575/

154

7

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

ФО

ВП

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/mnogogranniki-11037/pravilnye-mnogogranniki-12127/re-f71e1524-15b1-4b53-aa15-f43d3e379fd1

155

8

Контрольная работа

«Многогранники»

кр

Академ тест

156

9

Зачет «Многогранники»

зачет

Тригонометрические уравнения (24 часов)

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=15

157

1

Уравнение

соs х = а

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения соs х = а, свойство арккосинуса

СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arkkosinus-i-reshenie-uravneniia-cos-kh-a-11158/re-383ae2ee-5659-47d6-9322-2ad86debcadf

Умеют: решать простейшие уравнения соs х = а; решать квадратные уравнения относительно соsх, сводимых к ним; находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: формулировать и выделять проблему;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

158

2

Уравнение

соs х = а

УО, ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arkkosinus-i-reshenie-uravneniia-cos-kh-a-11158/re-383ae2ee-5659-47d6-9322-2ad86debcadf

159

3

Уравнение

sin x = а

Арксинус числа, уравнение sinx = а, формула корней уравнения sin x = а, свойство арксинуса

СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arksinus-i-reshenie-uravneniia-sin-x-a-11159/re-99839c92-3f71-4238-b0e8-3fa8abedba93

Умеют: имея представление об арксинусе, решать простейшие уравнения sin x = а; решать квадратные уравнения относительно sin x, сводимых к ним; находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел; решать простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители.

160

4

Уравнение

sin x = а

УО, ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arksinus-i-reshenie-uravneniia-sin-x-a-11159/re-99839c92-3f71-4238-b0e8-3fa8abedba93

161

5

Уравнение

tg х = а

Арктангенс числа,

уравнение tg х = а,

формула корней уравнения tgх = а, свойства арктангенса

СП, ФО

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arktangens-i-arkkotangens-reshenie-uravneniia-tg-x-a-ctg-x-a-11163/re-2650eef9-2c02-46e7-8566-1f9d61755486

Умеют: решать простейшие уравнения tgх = а и ctgх = а; решать квадратные

уравнения относительно tg х и ctg х, сводимых к ним, находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел; проводить анализ данного задания, аргументировать решение

162

6

Уравнение

tg х = а

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arktangens-i-arkkotangens-reshenie-uravneniia-tg-x-a-ctg-x-a-11163/re-2650eef9-2c02-46e7-8566-1f9d61755486

163

7

Уравнение

tg х = а

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/arktangens-i-arkkotangens-reshenie-uravneniia-tg-x-a-ctg-x-a-11163/re-2650eef9-2c02-46e7-8566-1f9d61755486

164

8

Решение задач

ВП, СП,

Решу егэ

165

9

Контрольная работа №8

Контроль знаний и умений

КР

Академ тес

166

10

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения, метод введения вспомогательного угла

СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=cc5RdPRsv7o

Умеют: решать уравнения, сводящиеся к неполным квадратным уравнениям; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; решать линейные тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки и неточности.

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Познавательные: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой  ситуации, самостотельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

167

11

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

УО, ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=cc5RdPRsv7o

168

12

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

ВП, СП, ФО, СР

https://www.youtube.com/watch?v=cc5RdPRsv7o

169

13

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

Метод разложения на множители, метод введения новой неизвестной, предвари тельная оценка левой и правой частей уравнения

СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/conspect/200019/

Умеют: решать уравнения методом разложения на множители; решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; предварительной оценкой левой и правой

частей уравнения находить его решения или устанавливать, что уравнение не имеет решений; собирать материал для сообщения по заданной теме; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять.

170

14

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

УО, ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/conspect/200019/

171

15

Методы решения тригонометрических уравнений

Обобщение и систематизация знаний и умений по пройденному материалу. Решение задач повышенной сложности. Подготовка к контрольной работе

ВП, СП, ФО, СР

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/conspect/200019/

Умеют: проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений.  Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности

172

16

Методы решения тригонометрических уравнений

УО, ВП, СП, ФО

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/conspect/200019/

173

17

Тригонометрические неравенства

Тригонометрические

неравенства, решение

неравенств на окружности

УО, ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=16

Умеют: решать тригонометрическое неравенство как простого, так и сложного аргумента; тригонометрические неравенства, приводимые к квадратным; изображать на единичной окружности решение тригонометрических неравенств.

174

18

Тригонометрические неравенства

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=16

175

19

Тригонометрические неравенства

ВП, СП, ФО

https://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=16

176

20

Решение задач

УО,СП

177

21

Решение задач

ВП, СП,

178

22

Решение задач

ср

179

23

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

УО, ВП, СП, ФО

180

24

Контрольная работа №8

Контроль знаний и умений

КР

Векторы (6 ч)

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/vektory-9232/poniatie-vektora-9233/re-4ae7c552-db81-4f01-a370-09e6e71a4efd

181

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Понятие вектора, равенство векторов, коллинеарные, сонаправленные вектора, действия с векторами, компланарные вектора, правило параллелепипеда, разложение вектора по ттрем некомпланарным векторам

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/vektory-v-prostranstve-9248/poniatie-vektora-v-prostranstve-9286/re-d581e789-fa78-4124-8e56-e301a9cadc34

Формулировать определения  и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над  векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам.   Выполнять проекты по темам использования  векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.                                                                          

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

182

2

Сложение и вычитание векторов.

ВП, СП, ФО, СР

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/vektory-v-prostranstve-9248/slozhenie-i-vychitanie-vektorov-umnozhenie-vektora-na-chislo-10216/re-3157c490-838b-47ba-9175-5c8d1e428dde

183

3

Умножение вектора на число

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=3SVvDcjXejU

184

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

ВП, СП, ФО,

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/vektory-v-prostranstve-9248/komplanarnye-vektory-12039/re-486a5cb1-864d-4086-abfe-feb2917f5641

185

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

ВП, СП, ФО

https://www.youtube.com/watch?v=Y95GGRPev4Q

186

6

Зачет №4

Контроль знаний

КР

Повторение

ВП, СП, ФО, ср

Решу егэ

187

Повторение.

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

188

Повторение.

189

Повторение.

190

Повторение.

191

Повторение.

192

Повторение.

193

Повторение.

194

Повторение.

195

Повторение.

196

Повторение

197

Итоговая контрольная работа

198

Итоговая контрольная работа

199

Повторение.

200

Повторение.

201

Повторение.

202

Решение задач

203

Решение задач

204

Решение задач

КЗ - коррекция знаний.

ФО - фронтальный опрос.

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков.

СР -самостоятельная работа.

ИНМ - изучение нового материала.

МД - математический диктант.

ПИНМ - повторение и изучение нового материала.

ВП  - взаимопроверка.

УОНЗУ - урок овладения новыми знаниями и умениями.

ПР -проверочная работа.

УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний.

КР - контрольная работа.

УПОЗ - урок проверки и оценки знаний.

СП - самопроверка.

КУ - комбинированный урок

Т - тест.

ИР - индивидуальная работа

ТПР - тематическая проверочная работа.

УО - устный опрос.

РК - работа по карточкам.